評估驗收卷-第二章 點、直線、平面之間的位置關系

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精評估驗收卷_第二章點、直線、平面之間的位置關系評估驗收卷(二）(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若P是平面α外一點，則下列命題正確的是(）A．過P只能作一條直線與平面α相交B．過P可作無數(shù)條直線與平面α垂直C．過P只能作一條直線與平面α平行D．過P可作無數(shù)條直線與平面α平行2．對兩條異面直線a與b，必存在平面α，使得(）A．a(chǎn)?α,b?α B．a(chǎn)?α，b∥αC．a(chǎn)⊥α,b⊥α D．a(chǎn)?α，b⊥α3．下列推理錯誤的是（)A．A∈l，A∈α,B∈l,B∈α?l?αB．A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β＝ABC．l?α，A∈l?A∈/αD．A∈l，l?α?A∈α4．α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定α∥β的是()A．α，β都與平面γ垂直B．α內(nèi)不共線的三點到β的距離相等C．l,m是α內(nèi)的兩條直線，且l∥β，m∥βD．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β5．設l為直線，α，β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（)A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l⊥α，l⊥β，則α∥βC．若l⊥α，l∥β，則α∥βD．若α⊥β,l∥α，則l⊥β6．已知a，b為不垂直的異面直線,α是一個平面,則a，b在α內(nèi)的射影不可能是（)A．兩條平行直線 B．兩條互相垂直的直線C．同一條直線 D．一條直線及其外一點7．如圖所示，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（）A．平行 B．相交C．異面 D．相交成60°8．如圖所示，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為(）A．90° B．45°C．60° D．30°9．如圖所示,A是平面BCD外一點,E、F、G分別是BD、DC、CA的中點,設過這三點的平面為α,則在圖中的6條直線AB、AC、AD、BC、CD、DB中，與平面α平行的直線有（)A．0條 B．1條C．2條 D．3條10．在直三棱柱ABC。A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（)A．30° B．45°C．60° D．90°11.如圖所示,在正方體ABCD.A1B1C1D1中,M，N分別是棱AB，CC1的中點,△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，有以下四個命題：①平面MB1P⊥ND1;②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．其中正確的命題序號是(）A．① B．①③C．②③ D．②④12．若P為△ABC所在平面外一點，分別連接PA,PB,PC，則所構(gòu)成的4個三角形中直角三角形的個數(shù)最多為（)A．1 B．2C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．下列命題，正確的個數(shù)是________．①如果a、b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個平面；②如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與平面α內(nèi)的任何一條直線平行；③如果平面α的同側(cè)有兩點A，B到平面α的距離相等，則AB∥α。14．在三棱錐P.ABC中，PA＝PB＝PC＝BC，且∠BAC＝90°,則PA與底面ABC所成的角為________．15.如圖所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A＝2，底面是邊長為1的正方形，E、F、G分別是棱BB1、AA1、AD的中點,則平面A1DE與平面BGF的位置關系是________(填“平行”或“相交”)．16．經(jīng)過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數(shù)是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分)如圖所示,在四面體PABC中，PC⊥AB,點D,E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC,PB的中點，求證:（1）DE∥平面BCP；(2)四邊形DEFG為矩形．18．（本小題滿分12分)如圖所示，已知正方體ABCD.A1B1C1D1，O是底面四邊形ABCD對角線的交點,求證：（1）C1O∥平面AB1D1;(2）A1C⊥平面AB1D1.19．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2eq\r(2），E，F(xiàn)分別是AD,PC的中點．證明:PC⊥平面BEF.20．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC。A1B1C1中，E,F分別為A1C1和BC的中點．(1）求證：EF∥平面AA1B1B；（2）若AA1＝3,AB＝2eq\r(3），求EF與平面ABC所成的角．21．(本小題滿分12分）如圖，四棱錐P。ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M為PC的中點．(1）求證:PC⊥AD。（2）在棱PB上是否存在一點Q,使得A,Q,M，D四點共面?若存在，指出點Q的位置并證明;若不存在，請說明理由．22．（本小題滿分12分）如圖所示,直三棱柱ABC。A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點．（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2）若直