數(shù)字測(cè)圖原理與方法習(xí)題答案

PAGEPAGE1數(shù)字測(cè)圖原理與方法習(xí)題答案武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院一、測(cè)量學(xué)基本知識(shí)1.答：處于靜止?fàn)顟B(tài)的水面稱(chēng)為水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面有以下特性：（1）、水準(zhǔn)面是個(gè)不規(guī)則的曲面；（2）、水準(zhǔn)面是不唯一的，可以有無(wú)數(shù)多個(gè)（3）、水準(zhǔn)面處處與重力方向（鉛垂線方向）垂直。2.答:與靜止的平均海水面重合并向內(nèi)陸延伸包圍整個(gè)地球的特定重力等位面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面。實(shí)際測(cè)量工作就以大地水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面，重力方向即鉛垂線方向作為基準(zhǔn)線。3.答：大地、空間直角、平面直角等坐標(biāo)系（高斯平面直角坐標(biāo)系）；定義的方式：P8、9、10、15頁(yè)。4.答：P10頁(yè),測(cè)量采用的平面直角坐標(biāo)系以南北方向?yàn)閄軸，東西方向?yàn)閅軸，與數(shù)學(xué)的正好相反。5.答：P14頁(yè)，P15頁(yè)，P15頁(yè)6.答：P15頁(yè)，7.答：P16頁(yè)，P17頁(yè)。8.答：東經(jīng)111度，東經(jīng)111度9.答：6度帶；20帶，117度，東側(cè)；距赤道：3102467.28m，距中央子午線：262538.69m；10.答：絕對(duì)高程：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離，稱(chēng)為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔，簡(jiǎn)稱(chēng)高程，用H表示。相對(duì)高程：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到任一水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱(chēng)為相對(duì)高程。11.答：HA=63.464+（72.260-72.289）=63.464+（-0.029）=63.435m,HA=44.529+（72.260-72.289）=44.529+（-0.029）=44.500m,12.答：用水平面代替水準(zhǔn)面，地球曲率將使得三者分別有這樣的誤差：、、；通過(guò)分析，可以得出：在面積100Km2的范圍內(nèi)，水平面與水準(zhǔn)面間的誤差對(duì)水平距離或水平角的影響，一般測(cè)量工作是不必考慮的，但是對(duì)高差而言地球曲率的影響，無(wú)論距離多短都應(yīng)考慮。13.答：地形圖：凡是在圖上表示出地表的高低起伏形態(tài)和地表面上一系列固定物體的平面位置，并且經(jīng)過(guò)綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定的符號(hào)和一定的表示方法描繪出的正形投影圖，都可稱(chēng)為地形圖。主要包括：數(shù)學(xué)要素，包括地形圖的坐標(biāo)格網(wǎng)、比例尺、坡度尺等；地形及其符號(hào)要素，反映實(shí)地地形的相似幾何圖形和地物和地貌的規(guī)定符號(hào)；注記和整飾要素，包括各類(lèi)注記、說(shuō)明資料和輔助圖表。14.答：P27頁(yè)比例尺精度：測(cè)量工作中把相應(yīng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離稱(chēng)為比例尺精度。意義：由比例尺的精度我們就可作以下兩項(xiàng)工作：1）由測(cè)圖的要求來(lái)確定測(cè)圖精確到什么程度，從而參考確定比例尺；2）確定測(cè)圖比例尺后就可推算出測(cè)繪地物地貌的精確程度。0.1mm，0.2mm。15.答：，所以：s1=12.356cm，s2=6.178cm；16.答：,所以：p=22400.0㎡；17.答：；18.答：；19.答：,,,20．答：；；；21．答：；22．答：將所測(cè)區(qū)域的地形圖按一定的方式分割為一塊一塊的，每一塊測(cè)成為一幅地形圖，其中：以經(jīng)、緯線為圖廓線進(jìn)行地形圖的分幅方法稱(chēng)為地形圖的梯形分幅，梯形分幅地形圖的圖廓線為：經(jīng)線與緯線，同一比例尺每一幅梯形分幅地形圖的面積大小隨著緯度的增加而減小，主要用于小比例尺地形圖；以坐標(biāo)格網(wǎng)線為圖廓線進(jìn)行地形圖的分幅方法稱(chēng)為地形圖的矩形分幅，同一比例尺每幅矩形分幅地形圖的面積大小不變，主要用于大比例尺地形圖。23．答：全球分為南、北兩個(gè)半球進(jìn)行，分幅方法相同，規(guī)定：每幅1：100萬(wàn)梯形分幅地形圖的范圍為經(jīng)差6°，緯差4°。從赤道起分別向南、北緯差4°為一行，分至88°共為22行，并用A、B、C……V來(lái)代表相應(yīng)的行號(hào)；從180°經(jīng)線起，由西向東經(jīng)差6°為一列，共分為60列，每列分別用數(shù)字1、2、3……60來(lái)代表相應(yīng)的列號(hào)。為了減小1：100萬(wàn)梯形分幅地形圖的面積大小隨著緯度的增加而減小，因此又規(guī)定：緯度：0°——60°，緯差4°，經(jīng)差6°，行號(hào)：A——O60°——76°，緯差4°，經(jīng)差12°，行號(hào)：P——S76°——88°，緯差4°，經(jīng)差24°，行號(hào)：T——V88°緯圈所包圍的南北極為單獨(dú)兩幅。24．答：A點(diǎn)：115°1424-28°3617，1:100萬(wàn)（經(jīng)差6，緯差4，114-28）：H-50，1:10萬(wàn)（經(jīng)差30，緯差20,115-2820）：11行3列123號(hào)，因此：H-50-123，1:1萬(wàn)（經(jīng)差345，緯差230,1151115-2835）:2行4列12號(hào),因此：H-50-123-(12)，1：5000（經(jīng)差152.5，緯差115）：115137.5-283615，1行2列b號(hào)，因此：H-50-123-(12)-b，新編號(hào)：(114+(40-1)*152.5=115137.5,28+(30-1)*115=283615)163行40列，因此：H50H163040。25．答：J47D006003,1:100萬(wàn):96-36,D-1:10萬(wàn)（經(jīng)差30，緯差20,）6行3列,97-3826．答：以坐標(biāo)系的縱、橫軸的平行線所購(gòu)的格網(wǎng)進(jìn)行劃分，每幅圖的圖廓線就為坐標(biāo)格網(wǎng)線，坐標(biāo)格網(wǎng)一般采用高斯平面坐標(biāo)格網(wǎng)。矩形分幅的地形圖統(tǒng)一編號(hào)一般采用圖廓西南角坐標(biāo)的整公里數(shù)編號(hào)。二、測(cè)量誤差基本知識(shí)1．答：被觀測(cè)對(duì)象的觀測(cè)值與其真實(shí)值或理論值之間的差值稱(chēng)為真誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)為誤差。例如：三角形內(nèi)角的觀測(cè)值之和與其理論值間的較差就是真誤差。2．答：測(cè)量作業(yè)離不開(kāi)測(cè)量?jī)x器和操作儀器的觀測(cè)員，同時(shí)在觀測(cè)中還要受到外界環(huán)境對(duì)測(cè)量作業(yè)的影響，這三方面對(duì)觀測(cè)的影響使得觀測(cè)值中不可避免的含有偶然誤差。偶然誤差具有以下的規(guī)律性：1）限值特性；2）小誤差的大概率特性；3）等值的等概率特性；4）均值零特性。偶然誤差特性研究必須在觀測(cè)次數(shù)足夠多的條件下進(jìn)行。3．答：對(duì)一觀測(cè)量進(jìn)行多次觀測(cè)，系統(tǒng)誤差使得各觀測(cè)誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測(cè)過(guò)程中表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，或?yàn)橐粋€(gè)常數(shù)。系統(tǒng)誤差使得誤差易積累，但通過(guò)一定的措施：對(duì)觀測(cè)結(jié)果家改正數(shù)，或采取適當(dāng)?shù)拇胧?，可消除或削弱系統(tǒng)誤差，從而達(dá)到獲取較為正確的觀測(cè)值的目的。4．答：因?yàn)?三角形閉合差，,;所以5．答：各次真誤差：-4,+1,-3,+4,+2,0,-1,+1,+5,-3(mm)；即：6．答：是，因在相同的觀測(cè)條件下進(jìn)行的。7．答：不能，由于偶然誤差的出現(xiàn)是隨機(jī)的，不可預(yù)測(cè)的。8．答：絕對(duì)誤差是觀測(cè)值與其真實(shí)值或理論值之間的差值，相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與觀測(cè)值（真實(shí)值或理論值）的比值。評(píng)定距離測(cè)量精度時(shí)用相對(duì)誤差，計(jì)算觀測(cè)值與其真實(shí)值間的偏差或能知道絕對(duì)誤差來(lái)計(jì)算中誤差時(shí)用絕對(duì)誤差。9．答：，和不獨(dú)立，所以，10．答：圓周長(zhǎng)11．答：12．答：；13．答：；；14．答：計(jì)算見(jiàn)下表：序號(hào)觀測(cè)值L/mm改正數(shù)v/mmvv/mm2計(jì)算：12345657.857.457.657.557.457.7-0.23+0.17-0.03+0.07+0.17-0.130.05290.02890.00090.00490.02890.01690.020.1334;;15．答：16．答：序號(hào)觀測(cè)值L/m改正數(shù)v/mmvv/mm2計(jì)算：123456133.643133.640133.648133.652133.644133.655+4+7-1-5+3-816491259640.016417．答：觀測(cè)值的權(quán)就是用來(lái)衡量各觀測(cè)值在計(jì)算最或然值時(shí)所占比重關(guān)系一個(gè)系數(shù)，其定義式為：；觀測(cè)值的權(quán)越大，該觀測(cè)值在計(jì)算最或然值時(shí)所占比重越大，觀測(cè)值的權(quán)越小，該觀測(cè)值在計(jì)算最或然值時(shí)所占比重越小。18．答：當(dāng)觀測(cè)值的權(quán)等于1時(shí)，該觀測(cè)值的權(quán)稱(chēng)為單位權(quán)；權(quán)等于1的觀測(cè)值的中誤差稱(chēng)為單位權(quán)中誤差；權(quán)等于1或中誤差等于單位權(quán)中誤差的觀測(cè)值稱(chēng)為單位權(quán)觀測(cè)值；19．答：因?yàn)椋海磫挝粰?quán)中誤差只是為定義觀測(cè)值的權(quán)而選的一個(gè)過(guò)渡值，其不同的選取不影響各觀測(cè)值的權(quán)之間的比值關(guān)系，在計(jì)算加權(quán)平均值——最或然值時(shí)，單位權(quán)中誤差被約去，所以其不影響直接平差中的最終計(jì)算結(jié)果。20．答：21．答：;;；；22．答：;三、角度測(cè)量和經(jīng)緯儀1．答：就是指相交的兩空間直線在水平面上投影的夾角，或者說(shuō)是兩相交直線各自所在的豎直面間的兩面角。P103頁(yè)2．答：是指同一豎直面內(nèi)目標(biāo)方向與一特定方向之間的夾角。由于豎直度盤(pán)注記使得視線在水平方向?yàn)?0的整數(shù)培，所以測(cè)量豎角時(shí)只需讀取視線指向目標(biāo)點(diǎn)時(shí)的豎盤(pán)讀數(shù)就可計(jì)算出豎角。P104頁(yè)3．答：相同；不同。4．答：當(dāng)虛像平面與十字絲分劃板不重合時(shí)，人眼在目鏡處觀測(cè)目標(biāo)，若眼睛作上、下（左、右）少量移動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和十字絲有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“視差”。原因：虛像平面與十字絲分劃板不重合。消除視差的方法：P67頁(yè)。5．答：管水準(zhǔn)器用于精平儀器，其水準(zhǔn)軸是過(guò)零點(diǎn)的水平線；圓水準(zhǔn)器用于粗平儀器，其水準(zhǔn)軸是過(guò)零點(diǎn)的鉛垂線。6．答：水準(zhǔn)器的零點(diǎn)兩邊對(duì)稱(chēng)刻有間隔2mm的分劃線，圓弧長(zhǎng)2mm所對(duì)圓心角稱(chēng)為水準(zhǔn)器的分劃值。7．答：8．答：P111頁(yè)9．答：P113頁(yè)10．答：P114頁(yè)11．答：整平的目的：使經(jīng)緯儀的豎軸豎直，水平度盤(pán)水平；對(duì)中的目的：使豎直的豎軸與地面點(diǎn)的標(biāo)記中心在同一鉛垂線上。P115頁(yè)12．答：P119、120頁(yè)13．答：P120、126頁(yè)。14．答：由于指標(biāo)水準(zhǔn)管與豎盤(pán)讀數(shù)指標(biāo)的關(guān)系不正確，則視準(zhǔn)軸水平時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)不為90°，而是與90°有一個(gè)小的角度差，這個(gè)角度差就稱(chēng)為豎盤(pán)的指標(biāo)差，常用x表示。P121頁(yè)。15．答：觀測(cè)目標(biāo)盤(pán)左讀數(shù)（L）盤(pán)右讀數(shù)（R）豎角豎盤(pán)指標(biāo)差（x）A861318273452434603-39B9424362653612-42412+24C895300270085400757+5716．答：17．答：照準(zhǔn)誤差是只視線未準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)所帶來(lái)的誤差；目標(biāo)偏心誤差是指標(biāo)志點(diǎn)處所立的照準(zhǔn)目標(biāo)中心未能與標(biāo)志點(diǎn)的中心在同一鉛垂線上而帶來(lái)的誤差。18．答：19．答：20．答：不能，因未采用度盤(pán)對(duì)徑分劃讀數(shù)。21．答：P132、133頁(yè)。22．答：盤(pán)左：，盤(pán)右為負(fù)值。23．答：盤(pán)左：，盤(pán)右為負(fù)值。24．答：盤(pán)左：橫軸不垂直與豎軸的誤差：，25．答：；時(shí)：；時(shí)：時(shí)：26．答：時(shí)：；時(shí)：；時(shí)：27．答：目標(biāo)水平度盤(pán)讀數(shù)豎角計(jì)算：視準(zhǔn)軸誤差c、橫軸誤差i1LR00220180023600時(shí)，，時(shí)，代入2LR622323242°23￠532303028．答：花桿0.5m處時(shí)的偏距：;，最壞影響29．答：；；，目標(biāo)水平度盤(pán)讀數(shù)豎角計(jì)算：ALR01310180131000；；BLR602039240°20￠2723000時(shí)，，，，；時(shí)，豎軸處在對(duì)B目標(biāo)最不利的位置，即，此時(shí)，B目標(biāo)的觀測(cè)值的誤差主要是橫軸傾斜引起，包括橫軸與豎軸不垂直的自身傾斜誤差和豎軸因水準(zhǔn)管氣泡不居中使得豎軸傾斜而引起橫軸的傾斜進(jìn)一步加劇這兩項(xiàng)帶來(lái)的誤差。盤(pán)左盤(pán)右的平均值將橫軸自身傾斜誤差抵償?shù)?，所以：該角度觀測(cè)值與真值的差值中只含B方向觀測(cè)值的水準(zhǔn)管氣泡不居中使得豎軸傾斜而引起橫軸傾斜的誤差。,因該V值是水準(zhǔn)管氣泡不居中偏離兩格引起，所以：；30．答：31．答：；32．答：33．答：；；；；34．答：四、水準(zhǔn)測(cè)量和水準(zhǔn)儀1．答：P62頁(yè)。2．答：，n為后視讀數(shù)。3．答：4．答：，，5．答：轉(zhuǎn)點(diǎn)用于傳遞高程；尺墊為了便于立尺；尺墊放在轉(zhuǎn)點(diǎn)上；已知高程點(diǎn)和待求高程點(diǎn)不放尺墊；6．答：水準(zhǔn)儀是通過(guò)水準(zhǔn)管氣泡居中使視線水平；圓水準(zhǔn)器用于粗平儀器，水準(zhǔn)管用于精平儀器。7．答：與S3相比，精密水準(zhǔn)儀增加了一個(gè)測(cè)微讀數(shù)裝置，用于讀取水準(zhǔn)尺上不足一最小刻劃的讀數(shù)。8．答：P72、73頁(yè)。9．答：P79頁(yè)。10．答：P83頁(yè)。11．答：測(cè)站點(diǎn)號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/mm高差/m1BM01后視1703+0.716a前視09872a后視1521-1.282b前視28033b后視1689+0.367c前視13224c后視1142-0.425BM02前視156712．答：P90頁(yè)。13．答：P88頁(yè)。14．答：消除或消弱地球曲率和水準(zhǔn)儀i角帶來(lái)的誤差影響。15．答：向下傾斜。16．答：17．答：18．答：視線的傾角：；19．答：不能，P97頁(yè)；不存在，因?yàn)榻徊嬲`差在豎直面上的投影角值為：0。20．答：圓水準(zhǔn)器泡偏離時(shí)，豎軸傾角，則21．答：使讀數(shù)增大；22．答：23．答：24．答：25．答：，為兩高差較差的限差，即；26．答：減小儀器的升沉帶來(lái)的誤差；27．答：消除水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)差28．答：減小誤差，提高測(cè)量精度；可消除或消弱水準(zhǔn)尺子的升沉帶來(lái)的誤差；五、距離測(cè)量和全站儀1．答：P138頁(yè)。2．答：由鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度與其刻劃長(zhǎng)度相比較，可知，在30和10度時(shí)其丈量值均比其實(shí)際值短了。3．答：真值：；觀測(cè)值：；則設(shè)26度時(shí)鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度為：，即：；4．答：5．答：6．答：定線誤差的最壞影響如下圖：x為定線時(shí)的偏差?？傉`差：；因?yàn)椋?，?．答：溫差5度對(duì)一個(gè)尺長(zhǎng)的影響：200m的距離，50m的尺長(zhǎng)，需測(cè)4個(gè)尺段，8．答：往：126.78m，返：126.68m，均值：126.73m,往：357.23m，返：357.38m，均值：357.30m,所以兩段距離的丈量精度不同，第二段距離丈量精度好于第一段距離的。9．答：一個(gè)是將在傾斜水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)改正到鉛垂讀數(shù)，一個(gè)是將傾斜視距改正成水平視距。10．答：P146頁(yè)。11．答：P146、147頁(yè)，實(shí)質(zhì)是用一根尺長(zhǎng)為的光尺去丈量待測(cè)距離。12．答：一般測(cè)距應(yīng)加：加常數(shù)改正，乘常數(shù)改正，傾斜改正，精密測(cè)距時(shí)還應(yīng)加氣象改正，歸算至大地水準(zhǔn)面的改正。13．答：誤差來(lái)源主要有：比例誤差（真空光速誤差，大氣折射誤差，調(diào)制頻率誤差），固定誤差（相位差測(cè)定誤差—測(cè)相設(shè)備、幅相、發(fā)射光速相位不均勻等誤差、儀器常數(shù)誤差），周期誤差。14．答：P157頁(yè)。15．答：P162頁(yè)。16．答：照準(zhǔn)目標(biāo)的視準(zhǔn)軸、光電測(cè)距的紅外光發(fā)射光軸和接收光軸是同軸的望遠(yuǎn)鏡成為同軸望遠(yuǎn)鏡。17．答：P163頁(yè)。六、三角高程測(cè)量1．答：P166頁(yè)。2．答：P167頁(yè)。3．答：P170頁(yè)。4．答：地球曲率與大氣折光：（大氣折光的曲率半徑為地球半徑的6倍時(shí).）測(cè)站點(diǎn)ABC已知點(diǎn)高程H/m50.48m133.94m120.57m觀測(cè)距離S/m11429741038．84m觀測(cè)豎角α+31320-10640-01830Stanα/m64.31-18.90-5.59i/m1.461.521.48V/m2.502.502.50未加球氣差改正h/m63．27-19.88-6.61HP/m113.75114.06113.96HP/m113.92m加球氣差改正f/m0.090.060.07h/m63.36-19.82-6.54H￠P/m113.84114.12114.03HP/m114.00m5．答：地球曲率與大氣折光：（大氣折光的曲率半徑為地球半徑的6倍時(shí).）測(cè)站點(diǎn)ARRABR直覘反覘已知點(diǎn)高程H/m76.4376.4350.20觀測(cè)距離S/m296.16296.16392.65觀測(cè)豎角α-25213-32043+13447Stanα/m-14.8517.3110.83i/m1.541.481.50V/m2.503.002.00未加球氣差改正h/m-15.8115.7910.33HP/m60.6260.6460.53HP/m60.60m加球氣差改正f/m000.01h/m-15.8115.7910.34H￠P/m60.6260.6460.54HP/m60.60m6．答：地球曲率與大氣折光：（大氣折光的曲率半徑為地球半徑的6倍時(shí).）測(cè)站點(diǎn)AP2P2P3P3P4P4B目標(biāo)點(diǎn)P2AP3P2P4P3BP4覘法直反直反直反直反已知點(diǎn)H/m46.5460.32距離S/m213.64186.73204.82113.61豎角α+326-250-147+2°14￠+0°38￠+0°04￠+4°52￠-2°59￠Stanα/m12.82-10.57-5.817