五年級下冊全冊教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確計算；

3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

主要教學(xué)策略

1.結(jié)合操作活動和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計算方法。

2.將應(yīng)用與計算緊密結(jié)合，體會分?jǐn)?shù)乘法與實際生活的聯(lián)系。

課時安排：8課時

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第一課時分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：

能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

知識目標(biāo)：

學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算原理，

學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

-、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)加減運算題。

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變…）

并注意更正學(xué)生的錯誤和表揚回答問題的同學(xué)。

二、講授新課

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運算：分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生想一想什么是分?jǐn)?shù)乘法？

學(xué)生同桌之間討論，教師提問學(xué)生回答問題。

教師板書例題，讓學(xué)生想一想如何計算？

學(xué)生列出算式3X=,學(xué)生同桌之間相互討論，如何計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)？

教師提問學(xué)生說一說自己是怎樣計算的？

（學(xué)生1：3X==；學(xué)生2：3X.........）

教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分

子，分母不變。）

三、鞏固練習(xí)：

做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少？

讓學(xué)生熟練計算，教師及時糾正學(xué)生錯誤的計算方法。

做課本試一試1、2題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法

3x==3x====

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。）

教學(xué)反思：

第二課時分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的

計算原理，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

--號T

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)加減運算題。

4x

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變。）

并注意更正學(xué)生的錯誤和表揚回答問題的同學(xué)。

二、講授新課

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運算：分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生想一想什么是分?jǐn)?shù)乘法？

學(xué)生同桌之間討論，教師提問學(xué)生回答問題。

教師板書例題，讓學(xué)生想一想如何計算？

學(xué)生列出算式3X=,學(xué)生同桌之間相互討論，如何計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)？

教師提問學(xué)生說一說自己是怎樣計算的？

（學(xué)生1：3X==；學(xué)生2：3X.........）

教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分

子，分母不變。）

三、鞏固練習(xí)：

做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少？

讓學(xué)生熟練計算，教師及時糾正學(xué)生錯誤的計算方法。

做課本試一試1、2題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法

3x==3x====

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。）

教學(xué)反思：

第三課時分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的JjO

知識目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，讓學(xué)生能夠計算整數(shù)的兒分之兒

是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。

==21x=

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意

兩種約分方式。）

三、講授新課

教師出示課本例題：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果

是小紅的，淘氣和笑笑各有兒個蘋果？

教師讓學(xué)生思考這個例題，并對學(xué)生進行提問。

學(xué)生自己動手填完課本例題上的方格。

教師提問學(xué)生說一說自己是怎樣計算的？

（學(xué)生1：6X=；學(xué)生2：6X......）

教師和學(xué)生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)

學(xué)意義。

三、鞏固練習(xí)：

做課本5頁試一試，36的和分別是多少？

注意讓學(xué)生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

6x=6x=

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義：就是求整數(shù)的兒分之兒是多少？

教學(xué)反思:

第四課時分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，讓學(xué)生能夠計算整數(shù)的兒分之兒

是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力0

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)加減運算題。

4x12x=

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說每一道算式的意義。

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題，并注意更正學(xué)生的錯誤和表揚回答問題的同學(xué)。

二、課堂練習(xí)

學(xué)生做第1題，教師注意讓學(xué)生對比好門和小明的高度，并注意進行長度單

位的換算。

學(xué)生做第2題，教師注意提醒學(xué)生及時約分化成最簡分?jǐn)?shù)。并同桌之間相互

說說每個算式的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生做第3題，教師巡視學(xué)生做題情況，并及時對有困難得學(xué)生進行幫助。

學(xué)生做第4題，教師注意讓學(xué)生能夠區(qū)分最少和最多這個數(shù)字范圍，并提問

學(xué)生說說自己的答案。

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一?節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

480X180（千克）180X=150（千克）

教學(xué)反思：

第五課時分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個分?jǐn)?shù)

乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：

學(xué)生能遍熟練曲計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。

==21x=

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意

兩種約分方式。）

二、講授新課

教師出示課本例題：一張長方形的紙條，第一次剪去它的，第二次剪去剩

余部分的。此時，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余

部分的，那么剩下的部分占這張紙條的兒分之兒？

教師讓學(xué)生思考這個例題，并對學(xué)生進行提問。

分析第一次剪去它的，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是

教師讓學(xué)生從圖中看出是，讓學(xué)生從=中思考，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則,

讓學(xué)生同桌之間相互討論。

教師提問學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則。并對學(xué)生的說法給以鼓勵。

教師和全班學(xué)生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子

乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。

驗證法則：讓學(xué)生折紙驗證？，并讓學(xué)生分析為什么？

課堂討論：讓學(xué)生能夠根據(jù)課本7頁中的插圖，說一說，紅色部分占斜線部

分的兒分之兒？占整張紙的兒分之兒?讓學(xué)生進一步理解整體和部分的關(guān)系；初

步理解求分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)：

做課本8頁試一試，

讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則來進行計算。注意能約分的先約分，如：中

的7和14先約分。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法（三）

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

教學(xué)反思:

第六課時分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個分?jǐn)?shù)

乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

--,導(dǎo),

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。

X=

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第一題折一折，涂一涂。讓學(xué)生用折紙的方式再次驗證分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)

的運算法則，注意讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第2題,注意讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)相乘的積于每一個乘數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生做第3題,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的幾分之幾與占整體“1”之間的關(guān)系。

學(xué)生做第4題,讓學(xué)生能夠?qū)W會比較的和占整體“1”的大小。

學(xué)生做第5題,教師注意讓學(xué)生整體的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第6題，讓學(xué)生注意區(qū)分不同標(biāo)準(zhǔn)的兒分之兒是多少；占整體的兒分

之幾。

學(xué)生做第7題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會解決生活中實際問題。

第8題，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法知識，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)乘法（三）

是整個操場“1”的，是整個操場“1”的。

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

教學(xué)反思：

第七課時練習(xí)一

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法

的能力。

知識目標(biāo)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的

計算出一個分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo):使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

教學(xué)重點、難點：學(xué)生能夠熟練的計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。

5xx=

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？這些分

數(shù)乘法運算有什么不同？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第一題，讓學(xué)生用學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識求1000克牛肉中的蛋

白質(zhì)和脂肪的含量各是多少？

學(xué)生做第2題，注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識求出全年我市空氣質(zhì)量為

優(yōu)的天氣是多少天？培養(yǎng)學(xué)生從小保護環(huán)境的環(huán)保意識。

學(xué)生做第3題，讓學(xué)生計算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的算式。

學(xué)生做第4題，讓學(xué)生能夠?qū)W會比較整體“1”的兒分之兒是多少？

學(xué)生做第5題，教師注意讓學(xué)生求整體的幾分之幾是多少？

學(xué)生做第6題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識來解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活

問題，培養(yǎng)學(xué)生“…方有難，多方支援”的人道主義思想。

學(xué)生做第7題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會解決生活中實際問題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

練習(xí)一

1000X200（克）1000X100（克）

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：整數(shù)乘以分子，分母不變，能約分得要約分。

教學(xué)反思：

第八課時練習(xí)一

教學(xué)目標(biāo)：

能力目標(biāo)：

能根據(jù)解決問題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。

知識目標(biāo)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)

確的計算出一個分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好

興趣。

教學(xué)重點、難點：

學(xué)生能遍熟練力計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。

教學(xué)方法：師生共同歸納和推理

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書

教學(xué)過程：

--導(dǎo)>T

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。

12x

教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？這些分

數(shù)乘法運算有什么不同？

學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的

要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第8題，讓學(xué)生明白商場打折的意思，分別求出一個整數(shù)的幾分之幾

是多少？如：=?

學(xué)生做第9題，注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識求出梨、蘋果、香蕉各占

水果總數(shù)的多少？

學(xué)生做第10題，讓學(xué)生計算一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？注意提醒學(xué)生及

時約分。

學(xué)生做第11題，讓學(xué)生先計算出分?jǐn)?shù)乘法算式的得數(shù)再學(xué)會比較分?jǐn)?shù)的大

小。

學(xué)生做第12題，教師注意讓學(xué)生觀察統(tǒng)計圖表，求出2004年比2003年增

加多少元？

學(xué)生做第13題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識來解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生

活問題，注意提醒學(xué)生認(rèn)清長度單位。

學(xué)生做第14題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會解決生活中實際問題。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

板書設(shè)計：

練習(xí)一

15X10（米）15-10=5（米）

教學(xué)反思:

第二單元

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體的基本特點及其展開圖。

2.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活

中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動過程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認(rèn)識長方體、正方體，了解長

方體、正方體的各部分名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和

正方體的特點解決?些簡單問題。

3.通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)具準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)備一些長方體和正方體形狀的盒子，四面體、六面體形狀的

盒子，白紙，吸管，剪刀等。

教學(xué)過程：

一、情境引入，初步感知。

1.出示一組實物圖片。（教學(xué)樓、卷柜、長方體形狀的盒子、裝墨水瓶的盒

子等）

師：它們有什么共同的特點呢？

生：它們的形狀都是長方體。

師：板書“長方體”

2.找出長方體形狀的物品。

師：老師在每張課桌上都放了長方體形狀的物品，你能把它找出來嗎？

生：找出長方體形狀的物品。

3.說長方體形狀的物體。

師：你能說一說生活中哪些物體的形狀可以近似的看作長方體呢？

生：說一說。

4.抽象長方體形狀。

師：如果我們只考慮墨水瓶或盒子的形狀，是什么樣的呢？

課件演示：墨水瓶上的圖案和顏色飛走，只剩下長方體的透視圖。

師：為什么這么多物體的形狀都可以叫做長方體呢？長方體有什么特點呢？

接下來我們就進一步認(rèn)識長方體。板書：“的認(rèn)識”

二、探索發(fā)現(xiàn)，歸納特點。

1.引導(dǎo)學(xué)生說出對長方體的認(rèn)識。

師：相信同學(xué)們對長方體已經(jīng)有了進一步的了解。請同學(xué)們以小盒子為例，說一

說關(guān)于長方體你已經(jīng)知道了什么？可以一邊比畫一邊說。

生：（可能說出：長方體有6個面，有12條邊，8個角。長方體的面都是長方形。

長方體對面相等。等等。）

師：根據(jù)學(xué)生的回答，把內(nèi)容依次寫在黑板上。此時不做任何評價。

師：同學(xué)們知道的真不少。同學(xué)們的說法都對嗎？哪些是長方體的特點呢？我們

來研究研究好嗎？

2.了解長方體的面、棱、頂點。

師：你們說的面，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：板書“面”

師：你們說的邊指的是盒子的哪一部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：你們說的邊在數(shù)學(xué)里叫做棱。板書：“棱”

師：你們說的角，指的是盒子的哪部分？摸一摸，指一指。

生：一名學(xué)生摸，其他學(xué)生看是不是和自己想的一樣。

師：你們說的角在數(shù)學(xué)里叫做頂點。板書：“頂點''

師：課件演示長方體透視圖上的面、棱、頂點。然后指出，我們認(rèn)識長方體的特

點，就可以從面、棱、頂點這三個方面來研究。

3.進一步探究長方體面、棱、頂點的特點。

（1）從面、棱、頂點的數(shù)量的角度來認(rèn)識長方體的特點。

師：這位同學(xué)說“長方體有六個面”，這是不是長方體的特點呢？那就要看一看我

們的盒子上是不是都有六個面。

生：先獨立數(shù)，再由一名學(xué)生數(shù)給大家看。

師：（學(xué)生數(shù)前強調(diào)）大家看看他是怎樣數(shù)的，一會我們來點評他的數(shù)法。

生.點評那名學(xué)生的數(shù)法。

師：3價學(xué)生的點評。注意數(shù)法的有序性，特別是按面的相對關(guān)系數(shù)的方法。板

書“6個”

（用如上方法引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識“長方體有8個頂點、12條棱”的特點）

小結(jié)：這是從面、棱、頂點的數(shù)量的角度來認(rèn)識長方體的特點。板書：“數(shù)量”

（2）從面的形狀的角度來認(rèn)識長方體的特點。

師：這個同學(xué)認(rèn)為“長方體每個面都是長方形"，你們同意這個說法嗎？

生：有的學(xué)生會指出長方體上有正方形的面。

師：引領(lǐng)學(xué)生觀察這種情況。使學(xué)生認(rèn)識到長方體的面，有的全是長方形，也有

特殊的情況是兩個相對的面是正方形。板書：“長方形，有時有兩個正方形”

小結(jié)：這是從面的形狀的角度來認(rèn)識長方體的特點。板書：“形狀”

（3）從面的大小關(guān)系、棱的長度關(guān)系的角度認(rèn)識長方體的特點。

師：這名同學(xué)說“長方體相對的面面積相等”，你能指出在盒子上哪兩個面是

相對的？

生：指出盒子上相對的面。

師：怎樣說明上、下兩個面的面積相等呢？

生：可能出現(xiàn)的方法有：剪下來，比較；把一個面畫在紙上，再比相對的面;

量面的長和寬再計算；推理。

師：學(xué)生說出方法后，指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法進行驗證。

小結(jié)：長方體相對的面的面積相等。這是從面的大小關(guān)系的角度來認(rèn)識長方

體的特點。板書：“相對的面的面積相等”、“大小關(guān)系”

師：指導(dǎo)學(xué)生驗證長方體相對的棱的長度相等。

生：指一指在盒子上哪些棱的長度相等。

師：出示焊接的長方體筐架，筐架按長度漆成三種顏色。

生：指一指在筐架上哪些棱的長度相等。

小結(jié)：長方體相對的棱的長度相等。這是從棱的長度關(guān)系的角度來認(rèn)識長方

體的特點。板書：”相對的棱的長度相等”、“長度關(guān)系”

（4）整體認(rèn)識長方體的特點，了解認(rèn)識立體圖形的一般方法。

生：拿著自己的盒子，對照板書說一說長方體的特點。

師：我們是從那些方面認(rèn)識長方體的特點的？

生：說一說。

4.認(rèn)識正方體的特點。

師：你能用認(rèn)識長方體的特點的方法自己認(rèn)識正方體的特點嗎？

生：先獨立認(rèn)識正方體的特點，再小組討論，最后全班進行反饋。

5.認(rèn)識長方體的長、寬、高。

師：如果我們把長方體的棱按長度分組可以分兒組？

生：說一說自己的分組情況。

師：講解長、寬、高的含義。出示透視圖表示的長、寬、高。（注意使盒子的不

同面向下，再指出盒子的長、寬、高。）

生：指出并量出自己的盒子的長、寬、高。

6.長方體和正方體的比較。

師：有人說“正方體是特殊的長方體”你同意這個說法嗎？

生：討論。

小結(jié)：正方體是特殊的長方體。并用集合圈表示它們的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸。

1.（圖1）是長方體的透視圖，解答下面的問題。

(1).圖中上面的形狀是一—,長是______，寬是______,面積

是—______o下面的面積是________________O

(2).圖中左面的形狀是——,長是______，寬是______，面積

是面積是，右面的面積是O

(3).圖中前面的形狀是——,長是______，寬是______，面積

是面積是，后面的面積是O

2.教材中，第15頁的第2題、第3題。

四、總結(jié)評價，感受成功。

師：這節(jié)課你有什么收獲？你應(yīng)該感謝誰呢？

生：談自己的體會。

師：今天我們學(xué)會了認(rèn)識立體圖形的方法，回家后，請同學(xué)們選擇一個你喜歡的

任意形狀的物品，了解一下它的特點。

四、總結(jié)評價，感受成功（略）

展開與折疊

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋

1.出示長方體盒子，

師：長方體有兒個頂點？兒個面？兒條棱？它的面和棱各有什么特點？

2.再出示一個正方體盒子，

師：正方體又有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點？

3.師：如果確定了長方體或正方體的其中一個面為底面（下面），你能很

快說出其余的五個面各是什么面嗎？請同桌的同學(xué)互相說一說。

（設(shè)計意圖：一是為后面的教學(xué)活動做好知識上的鋪墊：長方體和正方體的

展開圖一定是六個面，沿著不同的棱剪開長方體或正方體，得到的平面展開圖也

不同；二是為后面的教學(xué)活動作好方法上的鋪墊：在折疊時，先確定其中的一個

面做底面，然后通過想象或操作，能很快推斷其余的五個面各是長方體或正方體

的哪一個面，從而判斷能否折疊成長方體或正方體。）

二、動手實踐，探索新知

（一）認(rèn)識長方體、正方體的展開圖：

1.師（指著長方體盒子）：誰有辦法把這個立體圖形變成平面圖形？

生：可以剪開。

師：怎樣剪最好？

生：沿著棱剪。

2.學(xué)生動手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把一個剪得好的長方體展開圖

展示在黑板上。

3.師（指著正方體盒子）：這個正方體的盒子能否剪成這樣的平面圖形？

生：能。

師：請同學(xué)們試一試。

4.學(xué)生繼續(xù)剪，把一個剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。

5.師（指著黑板上的展開圖）：像這樣沿著長方體或正方體的棱剪開，使

這個長方體或正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫

做長方體或正方體的平面展開圖。

6.師：學(xué)到這里，你有什么疑問嗎？

這時，學(xué)生會紛紛舉手。

生：我剪出來的平面展開圖和黑板上的展開圖不一樣，而且和我周圍同學(xué)剪

出來的展開圖也不太一樣，這是為什么呢？

師：同學(xué)們是不是都有這個疑問？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知長方體和正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個平

面展開圖，初步認(rèn)識長方體和正方體的平面展開圖；同時，因為學(xué)生會沿著不同

的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對新知的疑

惑，激起學(xué)生進一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主

動投入到后面的學(xué)習(xí)活動中去。）

（二）正方體的展開與折疊：

正方體的展開：

1.師：相同的長方體或正方體，剪出來的展開圖為什么會不一樣呢？誰來

幫忙解決這個問題？（讓學(xué)生獨立思考片刻）

師：為了找到其中的奧妙，我們先來研究正方體的展開圖。

2.小組內(nèi)討論交流，自主探索。

師：回憶一下剛才你是怎么剪的？為什么會不一樣呢？把你的剪法和想法與

小組內(nèi)的其他成員交流。

學(xué)生體會到：因為沿著不同的棱來剪，所以會得到不同的平面展開圖。

3.師：是不是這樣呢？我們再來剪一次看看。

（剪之前要求學(xué)生思考：你準(zhǔn)備沿著哪兒條棱來剪？想象一下剪出來的展開

圖會是什么樣子？然后才動手剪一剪。）

4.剪完后

師：看看剪出來的展開圖是不是你想象中的樣子？和你第一次剪出來的展開

圖一樣嗎？

師把學(xué)生剪出來的和黑板上不一樣的展開圖一一展示在黑板上。（如果學(xué)生中沒

有把11種情況全部剪出來，老師可以補充上去，但不要求學(xué)生掌握這十一種剪

法。）

5.師：你們真是棒極了！同一個正方體居然剪出了這么多不同的展開圖！

看來，我們在解決問題的時候，如果能從不同的角度去思考、嘗試、體驗，就會

得到不同的結(jié)果。

（設(shè)計意圖：兩次剪的目的和要求都不一樣，第一次剪是初步感知由“體''轉(zhuǎn)

化成“面”，認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，第二次剪是在學(xué)生感到困惑，認(rèn)知沖

突被激化，內(nèi)心產(chǎn)生強烈的進一步探究知識的愿望時，學(xué)生通過獨立思考、探究

交流、展開想象，初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，再一次通過操作加以驗證，同時，在

這個過程中讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性，從而提高學(xué)生解決問題的能

力。）

6.正方體的折疊：

師：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？

師：同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每

個面對應(yīng)的是折疊后的正方體中的哪一個面？

指名叫學(xué)生展示：邊折邊說。

（這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進一步了解立體圖形與

其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的

面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時學(xué)生在操作實踐過程中掌握

了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底面，再把其他5個面圍著底

面來折，為后面的教學(xué)難點掃除障礙，鋪平道路。）

7.練一練：哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？給能折成正方體的圖形

打上

（電腦出示書上的六個平面圖形）

（1）獨立思考、想象：

（2）分小組討論、交流、驗證：

小組內(nèi)每個同學(xué)先說說自己的想法和理由，再拿出學(xué)具A折一折，驗證一下。

（3）請判斷快的小組來說一說是怎么判斷的？

生：正方體的展開圖一定是6個面，而②號是5個面，⑤號是7個面，因此首

先用排除②號和⑤號，剩下的4個展開圖則先通過想象，再用學(xué)具實際折一折就

知道了。

（電腦再次演示其余4個圖形的展開與折疊過程。）

師：剩下的4個面如果不用學(xué)具你能很快判斷出來嗎？想想看有什么好辦

法？

學(xué)生再次討論交流，得出：先任意選定其中的一個面為底面，再通過想象很

快找到其他的面對應(yīng)的是正方體的哪個面,并在圖上標(biāo)出來，比如①號展開圖（老

師在黑板上板書如下圖），有兩個“上面”，少了一個“后面”，因此①號不能圍成

正方體，又如③號圖（老師在黑板上板書如下圖），正好可以圍成正方體的六個

面，因此③號圖能圍成正方體。

（4）師：請同學(xué)們按照這樣的方法試一試

（5）師：我們今后要判斷一個展開圖能否圍成正方體，不僅要看它的面的

個數(shù)，還要看面的什么？生：位置。

（設(shè)計意圖：在這個過程中充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生自主探索，引導(dǎo)

學(xué)生獨立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實踐操作等，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問題

的過程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問題的樂趣和成功的喜悅，同時對學(xué)生解決問題

的方法又不僅僅停留在實踐操作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問題的

方法，找到展開圖上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系，這正是進一步培養(yǎng)和提高

學(xué)生的空間觀念的一個絕好時機。）

師：通過前面的展開與折疊活動（板書課題），我們認(rèn)識到立體圖形可以轉(zhuǎn)化為

平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化成立體圖形，（板書“體”“面”轉(zhuǎn)化）知道了展開

圖上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系。那么長方體的展開與折疊又會是什么樣的

呢？

（三）長方體的展開與折疊

1.師：剪之前想一想：你最想得到什么樣的長方體展開圖？你打算沿著哪

幾條棱來剪？

師：先想象，再和同學(xué)說一說你想象中的展開圖的樣子，然后實際剪一剪，

看剪出來的展開圖是不是你最想得到的。

2.學(xué)生操作，剪完后在小組內(nèi)交流各自是怎樣剪的？展開圖是不是一樣的？

師把不同的展開圖展示在黑板上。

3.師：你能把展開圖折疊還原成原來的長方體嗎？學(xué)生展開，折疊，再展

開，再折疊，在反復(fù)的展開與折疊中找到展開圖中的各個面分別是原來長方體的

哪個面？并在展開圖中標(biāo)出來。

練習(xí)：想一想，屏幕出現(xiàn)的圖形中，哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

（電腦出示題目）

（1）要求學(xué)生先獨立思考，再通過想象，然后用學(xué)具來驗證。

（2）師：③號圖形和④號圖形為什么不能折疊成長方體呢？學(xué)生借助學(xué)具

的直觀演示

說一說理由。

生：③號圖形有兩個正方形的面，這兩個正方形的面一定是相對的兩個面，

不可能會連在一塊的，所以一定不行，④號圖形的六個面都是相同的長方形。

師：你們在沒操作前大都認(rèn)為可以折疊成長方體，但是通過操作發(fā)現(xiàn)不能，

這是為什么呢？

生：因為長方體的六個面中最多有4個面是相同的，不可能有六個面都是相

同的長方形。

（3）師：在展開圖中標(biāo)出每個面分別是折疊后的長方體的哪一個面？

（設(shè)計意圖：因為學(xué)生對“正方體的展開與折疊''有了充分的感知和認(rèn)識，所

以對“長方體的展開與折疊''容易掌握，這個過程再次通過操作和想象，讓學(xué)生親

身經(jīng)歷和充分體驗展開與折疊的過程，進一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的的關(guān)

系，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化與對應(yīng)思想，

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）

（四）全課總結(jié)

師：在這節(jié)課里，你有什么收獲，還有什么疑問？

師：在小組內(nèi)談?wù)勀阍谶@節(jié)課的表現(xiàn)如何？你有什么感受？

（設(shè)計意圖：目的是通過提問和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的

知識要點,使所學(xué)知識進一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時引導(dǎo)學(xué)生對自己的

學(xué)習(xí)過程的進行反思，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。）

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

1.笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么

這個正方體的平面展開圖可能是（）。（電腦出示題目）

（設(shè)計意圖：學(xué)生能根據(jù)“立體圖形中相對的兩個面不能連在一起”來判斷,進一步

掌握找相對面的方法。）

2.下面是一個長方體的展開圖，找出相對的兩個面，并分別標(biāo)出對應(yīng)的是

長方體中的哪個面？（書上第十七頁練一練第二題）

（設(shè)計意圖：目的是加深對長方體正方體特征的認(rèn)識，進一步建立立體圖形中的

面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。）

3.有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1——6,這是這個正方體木

塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？（電腦出

示題目）

4.下圖是一個正方體展開圖，正方體的六個面分別寫上“祝你學(xué)習(xí)進步”六個字,

請你說出每個字相對的面上的字是哪個字？（電腦出示題目）

（第3、4題設(shè)計意圖：這兩題都是非常有吸引力，又具有一定挑戰(zhàn)性的題，目的

激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望，掌握找對應(yīng)面的方法，進一步體會“面”與

“體”在轉(zhuǎn)化過程中的對應(yīng)關(guān)系，對有困難的學(xué)生可借助學(xué)具操作。）

課后反思

長方體的表面

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,

并能正確計算。

2.豐富對現(xiàn)實空間觀念的認(rèn)識，發(fā)展初步的空間觀念。

3.結(jié)合具體情況，解決生活中的一些簡單問題。

教學(xué)重點：能理解長方體、正方體的表面積。

教學(xué)難點：能正確計算長方體、正方體的表面積計算。

一、實物引入、提示課題、明確目標(biāo)（創(chuàng)設(shè)問題情境）

師：同學(xué)們，昨天我們結(jié)識的朋友——長方體，它要去做客，請同學(xué)們幫它設(shè)計一

件漂亮的外衣，你們能幫助長方體實現(xiàn)它的愿望嗎？

生：能。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩紙，討論一下，如何給長方體做一件精美

的外套，看看哪?組同學(xué)在用材料最少的情況下，做得又快又好。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體的表面積”

生：動手操作。

包裝設(shè)計結(jié)束后，讓學(xué)生評比、自我評價。在反饋時結(jié)合制作過程，為表面積的

計算打下基礎(chǔ)。

二、演示操作、形成表象、建立概念（提出數(shù)學(xué)問題）

（1）感受長方體表面積的意義。

師：同學(xué)們想一想，我們剛才對長方體的哪些部分進行了包裝？

生：長方體的6個面。

師：那么，什么是長方體的表面積呢？

在老師的引導(dǎo)下，將生活問題數(shù)學(xué)化，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以待進行進一步的

探索和解決問題。

師：我們先來研究什么是長方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）

請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你

發(fā)現(xiàn)了什-么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

（2）、認(rèn)識長方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，

再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上面”、“下面”、

“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明6個面。

師：從學(xué)生手中選一個長方體展開圖，貼在黑板上。

問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？

生L長方體的表面積，就是指長方體物體表面的面積。

生2：長方體的表面積，就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

生3：簡單地說就是把長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

（3）探求表面積的計算方法

師：出示一個長方體的盒子（長、寬、高不等），把它展開，并在黑板上畫一個

長方體和展開圖。

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積

呢？請你用長方體實物模型學(xué)具，量一量、想一想、算一算，先獨立完成，有困

難的合作完成。

生（1）：分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來,

就是它們的表面積。

S=S上+Sr+S&+S右+S而+S后

生（2）：求上、下兩個面的面積；求出前、后兩個面的面積；求出左、右兩個面

的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來，就是長方體的表面積。

S=2S上+2S左+2S所

生（3）：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2,就

得出六個面的總面積。因為長方體六個面中，分別有三組相對面的面積相等。

S=2（S上+S宏+S上）

生（4）：側(cè)面積加2個底面積.

S=C底h+2s上

生（5）：把展開圖從中間剪開，分成相等的兩部分，看成兩個長方形，再扣去缺

少的部分，就是長方體的表面積。

S=［（長+高）X（寬+高）-（高X高）］X2

師：你們計算的很準(zhǔn)確！長方體學(xué)具是一個長、寬、高不等的長方體，你們能具

體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實是各

種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：關(guān)于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提

出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的走面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？

師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出兒個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏

盒至少需要多少紙板？選擇你喜歡的方法計算。

生：列式（略）。

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙

板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

生：列式（略）。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥

盒至少需要多少紙板？

生：列式（略）。

讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程平等化和自主化，讓問題解決的方案多樣化和個性化，在老師

的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，積累問題解決的經(jīng)驗，體驗解決問題的

樂趣，形成解決問題的策略。］

師：長方體表面積的知識，在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知

道包裝這樣一個盒子至少要用多少包裝紙，就應(yīng)用了這一知識，但是，在包裝時

用的材料不只是六個面的面積，還有接口處面積。

現(xiàn)在工人師傅要做?個木箱，我們一起看看。能不能幫他準(zhǔn)備材料。

四.應(yīng)用與反思

（一）質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

練習(xí)：

1.用多種方法計算

做一個長方體形狀的鐵皮盒，長21厘米、寬和高都是13厘米，至少要用多少平方

米的鐵皮？

2.根據(jù)要求，說解答方法。

（1）制作一個長方體的魚缸所需的用料

（2）求粉刷教室的面積。

（3）火柴盒的用料。（提供實物，火柴盒壁厚不計）這道題有點難，同學(xué)們可

以共同研究一下解決的辦法。

（4）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

⑸鐵皮通風(fēng)管、煙囪的用料。

（-）歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進提高

小組說說：

這節(jié)課學(xué)到了什么？學(xué)會了哪些知識？誰的方法最好？你喜歡哪種方法？你會

解決哪些生活中實際問題？

板書設(shè)計：

長方體的表面積

前、后兩面的面積和：

左、右兩面的面積和：

上、下兩面的面積和：

長方體表面積：（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體表面積：棱長x棱長X6

教學(xué)反思：

《露在外面的面》

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，

解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積。

2.能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進一步發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等

【教學(xué)過程】

一、談話引入，運用方法（2分）

1.師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小

正方體組成的？（有8個小正方體）

師：能說一說你是怎么看的嗎？

2.師：看來僅有觀察還是不夠的，

還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把

你視線所及看不到的在腦海中想到，才會

得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察

和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）

二、操作體驗，探索新知（20分）

1.師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有兒個面露在外面？哪兒

個？

2.師：繼續(xù)看大屏幕，這有兒個小正方體？

（學(xué)生可能回答：有4個小正方體）

師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？

（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個面。上面

的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露

出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9,所以一

共有9個面）

師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？

（學(xué)生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，

一個也沒露出來，就不用看了）

師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。

師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？

（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；

再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9,所以

一共有9個面露在外面）

師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？

（生重復(fù)方法）

師生共同按這一方法數(shù)。

可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？

（學(xué)生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）

師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向

看的，先看上面，再看前面、右面）

師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的

面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、

上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法,

只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。

師：現(xiàn)在，請你從正面、上面和側(cè)面觀察這組立體圖形，看到的是哪個平面圖形？

3.學(xué)生操作

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎

么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。

4.交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能擺出如下兒種情況：

（此環(huán)節(jié)隨機處理：學(xué)生邊匯報，教師邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上，同時板

書露在外面的面的個數(shù)）

師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生可能回答：雖然我們都是用的四個小正方體擺的，但是擺的不一樣，

露在外面的面也不一樣多。有時候露在外面的面都是9個，但擺的方法也不同）

師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露

在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。

現(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱

長10厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算一算吧。

學(xué)生匯報

5.師：上課前，我們觀察過這組立體圖形，現(xiàn)在請你再看一看，它露在

外面的小正方

形有多少個？

（一共有26個）

師：你是怎么看的？

（學(xué)生可能回答：先看前面，一共有6個，

后面和前面一樣多，也有6個；

右面有5個，左面也有5個；上面有4個，

所以就有26個小正方形露在外面）

師：他能有序地進行觀察，前、后、左、右、上，還發(fā)現(xiàn)了相對的面露出來

的小正方形的個數(shù)是一樣多的：左右一樣多，前后一樣多。可真了不起！

師：如果每個小正方體的棱長是5厘米，那它露在外面的面積是多少平方厘

米？

生匯報

三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)

在我們用8個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化

呢？

].出示合作提示

①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、

豎著擺……）。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并

依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。

③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。

師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？

什么是有規(guī)律地擺？

2.小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個數(shù)123456……

露在外面的面數(shù)

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

3.全班交流

師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并

說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的兒種情況，在教學(xué)中根據(jù)實際情況相機

處理。）

預(yù)設(shè)1：

（展示學(xué)生記錄單）

小正方體的個數(shù)123456…一

露在外面的面數(shù)35791113…“

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個小正方體，就增加2個面

師相機追問小組：

你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個小正方體，就增加2個面。那每次增加的是哪兩個

面？

（學(xué)生可能回答：前面增加一個，右面增加一個。）

師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。

師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？

（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，

又露出一個上面，所以上面沒變）

師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我

們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。

師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下

去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）

師：那其他同學(xué)是怎么擺的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

4.深入研究，再匯報。

師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生還可能出現(xiàn)以下各種情況：

圖（1）每增加一個小正方體就增加3個面。

圖（2）每增加一個小正方體就增加4個面。

圖（3）每增加一個小正方體就增加3個面。

四、總結(jié)提升（略）（2分

板書設(shè)計：露在外面的面積

掛圖

統(tǒng)計：露在外面的面有個每個面的面積總面積_

教學(xué)反思：

第二單元概念總結(jié)

1、兩個面相交的邊叫做棱。

2、三條棱相交的點叫做頂點。

3、長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完

全相同，相對的棱長度相等。

4、相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

5、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體也有12條棱,

它們的長度都相等。正方體也有8個頂點。

6、正方體是一種特殊的長方體。

7、長方體的棱長和=（長+寬+高）x4

正方體的棱長和=棱長x12

8、長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

9、長度單位米、分米和厘米，每相鄰兩個單位間的進率是10。

10、面積單位平方米、平方分米和平方厘米，每相鄰兩個單位間的進率是

100o

11、在長方體當(dāng)中，上、下面的面積=長、寬；前后面的面積=長、高；左右

面的面積=寬、高。

12、長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

=長X寬X2+長X高X2+寬X高X2

s=2ab+2ah+2bh

s=（ab+ah+bh）x2

13^正方體的表面積=棱長x棱長x6

s=axax6

14、一個正方體，棱長擴大n倍，表面積就擴大n的平方倍

15、通風(fēng)管（落水管）只有四個面，其中最小的兩個面沒有。

教學(xué)反思：

第三單元：分?jǐn)?shù)除法：

《倒數(shù)的認(rèn)識》課堂教學(xué)設(shè)計（實錄版）

教學(xué)目標(biāo)和要求

知識與技能：在計算、比較、觀察，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義，掌握求

一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

數(shù)學(xué)思考：在解決問題中，能有條理思考，能對結(jié)論做出有條理的說服力

解決問題：能表達解決問題的過程，并嘗試解決所得的結(jié)果。

情感與態(tài)度：在具體情境中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點會求一個數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點理解“倒數(shù)”是不能孤立存在的。

教學(xué)過程

1.揭示課題

師：今天我們學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識。（板書：倒數(shù)的認(rèn)識）你們看了這個課題后，想

知道什么？

生1：倒數(shù)是什么東西？

師：倒數(shù)不是什么東西，而應(yīng)該是什么知識？（同學(xué)們輕輕地笑了）

生2：數(shù)怎樣倒法？

生3：是不是只有分?jǐn)?shù)有倒數(shù)？

師：也就是說，同學(xué)們想知道倒數(shù)的意義和有關(guān)方法。

教師板書：意義、方法。

師：倒數(shù)的意義和有關(guān)方法課本上都有，我們一看就知道了。重要的是我們在

學(xué)習(xí)中要有自己的發(fā)現(xiàn)。我相信你們。

教師板書：發(fā)現(xiàn)(用另i種顏色的粉筆寫)。

2.初步理解倒數(shù)的意義

(1)自學(xué)課本。

師：請大家在課本上找到倒數(shù)的意義，讀一讀。

學(xué)生打開課本，尋找倒數(shù)的意義，用筆劃詞句。

(2)復(fù)述意義。

師：請同學(xué)們合上書，誰能說說什么是倒數(shù)？

生1：乘積是1……

師：看來只讀一遍就要記住有一定的難度，誰再來說說？

生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

教師板書：乘積是1的兩個數(shù)——

師：后面是什么，張老師忘了，誰來幫忙？

生3：互為倒數(shù)。

教師接著板書：互為倒數(shù)。

(3)初步剖析意義。

師：我們讀的時候可以把這句話分成兩部分，你認(rèn)為該怎么讀？

生1：乘積是1的兩個數(shù)/互為倒數(shù)。

生2：乘積是1的/兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：這兩種讀法究竟哪一種讀法好？同桌同學(xué)討論--下，并說說你的想法。

生3：乘積是1的兩個數(shù)/互為倒數(shù)。

師：為什么這樣讀？

生3：這樣讀很順。

師：你是怎樣讀的？

生4：乘積是1的/兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：同意這樣讀的同學(xué)請舉手?？磥?，女同學(xué)都支持第一種，男同學(xué)都支持第

二種。我也支持第二種的讀法。

教師邊說邊板書：條件(在“乘積是1”的下面劃上紅線)、結(jié)論(在“兩個數(shù)互為倒

數(shù)”的下面劃上紅線)。

師：因為有了“乘積是1”的條件，才有“兩個數(shù)互為倒數(shù)''的結(jié)論。

3.深入探究倒數(shù)的意義

(1)示范舉例。

師：現(xiàn)在老師寫一個算式，大家看看是不是符合這句話的意義？

教師板書：4/5x5/4=1o(生：符合)

師：那你有什么結(jié)論？

生：4/5和5/4互為倒數(shù)。

教師板書：4/5和5/4互為倒數(shù)。

師：在條件前加兩個字……

教師板書：因為板書在4/5x5/4=l的前面。