現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型

現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型第1頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量模型第2頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日均值——方差模型（Mean-VarianceModel）1．單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量資產(chǎn)的預(yù)期收益：資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)：第3頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

2．資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)

σAB=ρABσAσB

第4頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

N種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率：N種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：第5頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日信用風(fēng)險(xiǎn)的界定

——交易對(duì)手（債務(wù)人）不能正常履行合約或信用品質(zhì)發(fā)生變化而導(dǎo)致交易另一方（債權(quán)人）遭受損失的潛在可能性

廣義的信用風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成：

違約風(fēng)險(xiǎn)（defaultrisk）交易一方不愿或無力支付約定款項(xiàng)，致使交易另一方遭受損失的可能性

信用價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)（creditspreadrisk）

交易對(duì)手或債務(wù)人信用品質(zhì)變化導(dǎo)致資產(chǎn)（合約）價(jià)值變化的不確定性信用價(jià)差（信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）=債務(wù)利率—無風(fēng)險(xiǎn)利率第6頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

違約概率(probabilityofdefualt，PD)

交易對(duì)手違約行為的概率分布

信用暴露(creditexposure,CE)或違約暴露（exposureatdefualt，EAD）交易對(duì)手違約時(shí)，交易一方對(duì)其求償權(quán)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值

違約損失（lossgivendefault，LGD）違約造成的損失（與違約挽回率對(duì)應(yīng)）(狹義)信用風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成要素：第7頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日一、貸款信用風(fēng)險(xiǎn)模型化的困難其一，貸款作為債權(quán)工具，其收益（損失）分布具有獨(dú)特性貸款的收益（損失）分布具有負(fù)偏斜，且損失區(qū)域的概率密度曲線呈“肥尾狀”（附圖）其二，借貸雙方存在顯著的信息不對(duì)稱，產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)問題其三，貸款是非公開交易，相關(guān)數(shù)據(jù)不易收集第8頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日正態(tài)分布

若一個(gè)（連續(xù)型）隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其分布曲線具有以下性質(zhì)：1）圍繞均值μ呈對(duì)稱分布；2）曲線下的面積約有68%位于μ±σ之間；約有95%的面積位于μ±2σ之間；約有97.7%的面積位于μ±3σ之間3）正態(tài)分布曲線的形狀依賴于參數(shù)μ（均值）和σ（標(biāo)準(zhǔn)差），給定兩參數(shù)，就可利用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)估算出隨機(jī)變量落入某一區(qū)間的概率μ-σ+σ-2σ+2σ隨機(jī)變量的正態(tài)分布概率密度曲線第9頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日貸款損失分布概率密度曲線0概率肥尾預(yù)期信用損失最大信用損失最小信用損失（無違約）第10頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日二、現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的創(chuàng)新與分類

1990年代后，信用風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)何以突飛猛進(jìn)？破產(chǎn)結(jié)構(gòu)性增加非中介化信用價(jià)差更具競(jìng)爭(zhēng)性抵押品價(jià)值波動(dòng)表外衍生品信用風(fēng)險(xiǎn)管理的需求基于風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管資本要求計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展第11頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的基本類型違約模型（DM）——只考慮是否違約（兩狀態(tài)模型：違約/不違約）

盯住市場(chǎng)模型（MTM）——考慮信用等級(jí)變化對(duì)債權(quán)資產(chǎn)的（理論）市場(chǎng)價(jià)值的動(dòng)態(tài)影響（多狀態(tài)模型）

第12頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日KMV公司的預(yù)期違約率（EDF）模型J．P摩根的信用度量術(shù)模型（creditmetrics）瑞士信貸銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)附加模型（creditrisk+)麥肯錫公司的信貸組合觀點(diǎn)模型（creditportfolioView）奧特曼死亡率模型（Altman’sMortalityRatemodel）目前較流行的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型第13頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日三、KMV（EDF）模型由KMV公司于1993年構(gòu)建基本原理：將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)（賣權(quán)），期權(quán)標(biāo)的是公司資產(chǎn)，執(zhí)行價(jià)格是公司債務(wù)價(jià)值。企業(yè)所有者相當(dāng)于持有違約或不違約的選擇權(quán)，債務(wù)到期時(shí)，若企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值超出其負(fù)債價(jià)值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤(rùn)；如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值小于負(fù)債水平，出售全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會(huì)選擇違約，將公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。理論依據(jù)：Ｍｅｒｔｏｎ資產(chǎn)價(jià)值理論（１９７４），信用風(fēng)險(xiǎn)由債務(wù)人資產(chǎn)價(jià)值驅(qū)動(dòng)債權(quán)損益企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值OB（債務(wù)價(jià)值）第14頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日估計(jì)企業(yè)違約概率的步驟：第一步，估計(jì)公司市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性，KMV借用期權(quán)定價(jià)原理推算。

股權(quán)可看作股東對(duì)公司資產(chǎn)價(jià)值的看漲期權(quán)，根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，可推導(dǎo)出公司股權(quán)價(jià)值的公式：

（1）E是股權(quán)價(jià)值（股票市場(chǎng)價(jià)格），A是公司資產(chǎn)市場(chǎng)現(xiàn)值，σA是公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性（標(biāo)準(zhǔn)差），D是負(fù)債價(jià)值，r是無風(fēng)險(xiǎn)利率，τ是時(shí)間范圍(期權(quán)有效期)

函數(shù)的具體形式:N——正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)第15頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日企業(yè)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)性σE與企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性間存在理論上的關(guān)系：（2）函數(shù)的具體形式:在公式（1）和（2）中，已知變量有：E，可在股票市場(chǎng)上觀察到；σE，利用歷史數(shù)據(jù)估算；D，違約實(shí)施點(diǎn)或觸發(fā)點(diǎn)；τ，一般設(shè)為1年；r，可觀察到。在公式（1）和（2）中余下兩個(gè)未知數(shù)：資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)及其波動(dòng)性σA將（1）（2）兩個(gè)等式聯(lián)立，可求出兩個(gè)未知數(shù)

第16頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第二步，計(jì)算違約距離資產(chǎn)或負(fù)債價(jià)值時(shí)間t=0t=1違約區(qū)域資產(chǎn)價(jià)值分布曲線負(fù)債線AD

違約概率相當(dāng)于企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值分布曲線位于負(fù)債線以下的區(qū)域，它表示企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值在一年內(nèi)降到D以下的概率，即企業(yè)一年內(nèi)違約（破產(chǎn)）的概率。

假定公司未來資產(chǎn)價(jià)值圍繞其現(xiàn)值呈正態(tài)分布，均值為A，標(biāo)準(zhǔn)差為σA，則可利用下面的公式計(jì)算公司在一年內(nèi)或t=0時(shí)（現(xiàn)在）距離違約的違約距離ＤＤ(Distance-to-Default)：違約實(shí)施點(diǎn)(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務(wù)的價(jià)值加上未清償長(zhǎng)期債務(wù)賬面價(jià)值的一半)第17頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第三步，估算違約概率若假定資產(chǎn)價(jià)值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違約距離直接求得違約概率若違約距離為2σA，由于公司未來資產(chǎn)價(jià)值在其均值周圍±1．96σA內(nèi)變化的概率是95%，可推算出公司預(yù)期違約概率是2．5%。

基于資產(chǎn)價(jià)值正態(tài)分布假定計(jì)算出的是EDF的理論值，由于該假定不一定與現(xiàn)實(shí)相符，為此KMV還利用歷史數(shù)據(jù)求EDF的經(jīng)驗(yàn)值假設(shè)公司的違約距離為2σA，經(jīng)驗(yàn)EDF的計(jì)算公式為：第18頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日模型的特點(diǎn)其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權(quán)持有者的角度考慮借款償還的動(dòng)力問題，并利用公開的股市信息為債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)度量服務(wù)。

其二，違約模型（DM），考察違約概率，不考慮信用等級(jí)變化。第19頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日模型的優(yōu)點(diǎn)與局限

優(yōu)點(diǎn)：動(dòng)態(tài)模型（forward-looking）

局限：技術(shù)上

利用期權(quán)定價(jià)方法求解公司資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)性，缺乏有效方法檢驗(yàn)精確性假定公司債務(wù)結(jié)構(gòu)靜態(tài)不變,對(duì)不同類型的債務(wù)缺乏細(xì)分基于資產(chǎn)價(jià)值正態(tài)分布假設(shè)實(shí)用中

僅著重于違約預(yù)測(cè)；能否適用于發(fā)展中國(guó)家的新興股票市場(chǎng)如何預(yù)測(cè)非上市公司的EDF值

第20頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日四、Creditmetrics（信用度量術(shù)）模型JP.摩根于1997年推出

基本原理：計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時(shí)段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價(jià)值損失。）模型主要由兩大模塊組成:單項(xiàng)資產(chǎn)VaR值資產(chǎn)組合VaR值第21頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟：1、預(yù)測(cè)借款人信用等級(jí)的變動(dòng)，得出信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣（TransitionMatrix

）

假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即從AAA級(jí)到D級(jí)（違約），則一年后借款人由初始信用等級(jí)轉(zhuǎn)移到各種可能等級(jí)的概率稱為信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率，∑轉(zhuǎn)移概率＝1。（假定前提：同一信用等級(jí)內(nèi)債務(wù)人的資信狀況相同，即具有相同的轉(zhuǎn)移概率；實(shí)際信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率等于歷史平均轉(zhuǎn)移概率）第22頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第23頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日2、貸款估值

貸款的理論市價(jià)隨信用等級(jí)變化而變化，若信用等級(jí)下降，貸款剩余現(xiàn)金流量的信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差（違約風(fēng)險(xiǎn)升水）就會(huì)上升，貸款價(jià)值（未來各期現(xiàn)金流折現(xiàn)值之和）下降；若信用升級(jí)，則信用價(jià)差下降，貸款價(jià)值上升。貸款在一年之后的現(xiàn)值（價(jià)值）公式：R為固定年利息，F(xiàn)是貸款金額，n是貸款剩余年限，ri為第i年遠(yuǎn)期零息票國(guó)庫券利率（無風(fēng)險(xiǎn)利率），si為特定信用等級(jí)貸款的i年度信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差。折現(xiàn)率=1+無風(fēng)險(xiǎn)利率+信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差第24頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日3、得出貸款價(jià)值的實(shí)際分布

將各等級(jí)下的年末貸款價(jià)值與轉(zhuǎn)移概率結(jié)合，即得到貸款價(jià)值在年末非正態(tài)的實(shí)際分布。4、計(jì)算貸款的VAR值

首先，求貸款未來價(jià)值的均值和方差：

E貸款未來價(jià)值=

第25頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日然后，求VAR值，它等于一定的置信度上，年末可能的貸款價(jià)值與貸款預(yù)期價(jià)值間的差距，即貸款的價(jià)值損失。假設(shè)貸款價(jià)值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1．65×σ；置信度為99％的VAR值為2．33×σ。若基于貸款價(jià)值的實(shí)際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對(duì)應(yīng)的貸款價(jià)值表近似計(jì)算不同置信度下的VAR值。貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價(jià)值

第26頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日案例

5年期固定利率貸款，貸款年利率為6％，貸款總額為100(百萬美元)，借款企業(yè)信用等級(jí)為BBB級(jí)1）借款企業(yè)信用等級(jí)的轉(zhuǎn)移概率資料來源：標(biāo)準(zhǔn)普爾公司提供的借款人一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣

BBB級(jí)借款人在下一個(gè)年度的信用級(jí)別有8種可能狀態(tài)，其中保持BBB級(jí)的概率為86．93％，違約概率為0．18％，另外3種狀態(tài)為升級(jí)，3種狀態(tài)為降級(jí)。

第27頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

一年期信用等級(jí)轉(zhuǎn)換矩陣資料來源：IntroductiontoCreditMetricsTM,J.P.摩根,1997,pp.20.第28頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

r為財(cái)政零息票債券的無風(fēng)險(xiǎn)利率(也稱遠(yuǎn)期零息票利率，可從國(guó)庫券收益曲線中得到)

s是每年的信用價(jià)差，它是一定信用等級(jí)、不同期限的(零息票)貸款信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場(chǎng)相應(yīng)的債券利率與國(guó)債市場(chǎng)相應(yīng)的國(guó)債利率之差中獲得假定借款人在第一年中的信用等級(jí)從BBB級(jí)上升到A級(jí)，這筆貸款第一年結(jié)束時(shí)的現(xiàn)值或市值便是:2）對(duì)一年后各種可能的信用等級(jí)狀態(tài)下的貸款市值估價(jià)

第29頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日各信用等級(jí)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差）（％）一年二年三年四年ＡＡＡＡＡＡＢＢＢＢＢＢＣＣＣ３．６０３．６５３．７２４．１０５．５５６．０５１５．０５４．１７４．２２４．３２４．６７６．０２７．０２１５．０２４．７３４．７８４．９３５．２５６．７８８．０３１４．０３５．１２５．１７５．３２５．６３７．２７８．５２１３．５２第30頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第一年末不同信用等級(jí)下的貸款市值與相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率由此得到第一年末貸款遠(yuǎn)期價(jià)值的概率分布第31頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日3、計(jì)算VAR值貸款未來價(jià)值均值=107.09貸款未來價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差=2.99——假定貸款市值服從正態(tài)分布

99%置信度下，VAR=2.33×σ=6.9795%置信度下，VAR=1.65×σ=4.93——在實(shí)際分布情況下

99%置信度下，VAR=107.09—98.10=8.9995%置信度下，VAR=107.09—102.02=5.07

注：置信度5%的VAR與6.77%的VAR相接近(5．3％+1．17％+0．12％+0．18％)

置信度1%的VAR與1．47％的VAR相接近(1．17％+0．12%o+0．18％)第32頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日——貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的VAR值測(cè)算

假設(shè)組合由兩筆貸款形成，估算組合VAR值的具體步驟如下：……

第33頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第一步，求出兩筆貸款的聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣

1）將借款公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性與借款人信用等級(jí)變化對(duì)應(yīng)。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化幅度達(dá)到一定程度時(shí)其信用等級(jí)就會(huì)改變，由此得到等級(jí)轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化間的映射關(guān)系。假設(shè)兩筆貸款,一借款人信用等級(jí)為BB,一借款人為A

BB級(jí)借款人資產(chǎn)波動(dòng)與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系違約1.06-2.30CCC1.00-2.04B8.84-1.23BB80.53BBB7.731.37A0.672.39AA0.142.93AAA0.033.43信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率(%)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)(σ)第34頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日A級(jí)借款人資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性與其信用等級(jí)轉(zhuǎn)移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：信用等級(jí)違約CCCBBBBBBAAAAAA轉(zhuǎn)移概率0.060.010.260.745.5291.052.270.09資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12第35頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

2）計(jì)算兩企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化的相關(guān)系數(shù)

(利用多因素股票收益模型)3）將相關(guān)系數(shù)代入兩企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的聯(lián)合正態(tài)分布密度函數(shù)中，計(jì)算兩借款人資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)范圍分別在一定區(qū)域內(nèi)的聯(lián)合概率，該概率即等于和資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)區(qū)域相對(duì)應(yīng)的兩借款人未來信用等級(jí)狀態(tài)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率。兩借款人在下一年保持初始等級(jí)的聯(lián)合概率:Pr(-1.23＜BB＜1.37,-1.51＜A＜1.98)==0.7365

Pr——聯(lián)合等級(jí)轉(zhuǎn)移概率

Y——借款人(企業(yè))的資產(chǎn)收益

ρ——兩借款人資產(chǎn)收益相關(guān)性第36頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日兩借款人得到一個(gè)8×8的聯(lián)合信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

資料來源：CreditMetrics：TechnicalDocument,J.P.摩根,April2，1997,pp.38.第37頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

第二步，求出在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場(chǎng)價(jià)值

求出單筆貸款在未來每種信用狀態(tài)下的價(jià)值，再將組合中每筆貸款價(jià)值加總即得到組合的價(jià)值。最終得出一個(gè)8×8貸款組合價(jià)值矩陣

兩貸款組合一年后64種可能出現(xiàn)的組合價(jià)值第38頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日Pi是第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，Vi是第i種可能的組合價(jià)值

第三步，求出貸款組合價(jià)值的均值與方差第39頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第四步，求出貸款組合基于實(shí)際分布或正態(tài)分布的VAR值。已知貸款組合在不同信用狀態(tài)下的價(jià)值及相應(yīng)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，可得到組合價(jià)值的實(shí)際分布，利用聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率矩陣和貸款組合價(jià)值矩陣可以估出組合在實(shí)際分布下的VAR值。組合VAR值=組合均值－給定置信度水平上第1年末可能的組合價(jià)值為簡(jiǎn)化計(jì)算，如果假定組合價(jià)值服從正態(tài)分布，則99%置信度上的VAR值為2．33×組合價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差第40頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日——模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險(xiǎn)所需的經(jīng)濟(jì)資本從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)

——模型的特點(diǎn)

其一，盯住市場(chǎng)模型（MTM），即盯住信用等級(jí)變化對(duì)貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域

第41頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日——模型的優(yōu)點(diǎn)其一，多狀態(tài)模型，能更精確地計(jì)量信用風(fēng)險(xiǎn)的變化和損失值。其二，率先提出資產(chǎn)組合信用風(fēng)險(xiǎn)的度量框架

——模型的局限技術(shù)上：假定貸款未來的等級(jí)轉(zhuǎn)移概率與其過去的等級(jí)轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性。假定轉(zhuǎn)移概率在不同時(shí)期之間是穩(wěn)定的，未考慮經(jīng)濟(jì)周期的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布假定企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的相關(guān)度等于企業(yè)股票收益的相關(guān)度，有待驗(yàn)證。假定無風(fēng)險(xiǎn)利率是固定不變的，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于資產(chǎn)價(jià)值沒有影響。實(shí)際應(yīng)用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風(fēng)險(xiǎn)，屬于“向后看”

（backward-looking）的方法。以債券等級(jí)轉(zhuǎn)移概率近似替代貸款轉(zhuǎn)移概率第42頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日（五）宏觀模擬方法：麥肯錫模型基本思路：研究信用等級(jí)轉(zhuǎn)移概率與宏觀因素間的關(guān)系利用調(diào)整后的信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣（附有宏觀因素條件的轉(zhuǎn)移矩陣）求出對(duì)經(jīng)濟(jì)周期敏感的VAR值

Creditmetrics的隱含假定：轉(zhuǎn)移概率在商業(yè)周期不同階段之間是穩(wěn)定的麥肯錫對(duì)此進(jìn)行修正思路1：將樣本期間劃為衰退與非衰退年份，分別估算其轉(zhuǎn)移概率（衰退/非衰退矩陣），得到兩個(gè)獨(dú)立的VaR值思路2：直接將轉(zhuǎn)移概率與宏觀因素之間的關(guān)系模型化麥肯錫的選擇——思路2（理論依據(jù)：Wilson模型）第43頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日具體步驟：宏觀因素與轉(zhuǎn)移概率間的關(guān)系可用函數(shù)式描述：Pt＝f（yt）

這里將Pt設(shè)定為時(shí)間t上未來一年內(nèi)借款人從C級(jí)移往D級(jí)的概率（PCD），該概率對(duì)商業(yè)周期尤為敏感，其變化與同一行中其它轉(zhuǎn)移概率相互補(bǔ)償yt表示時(shí)間t上的一整套宏觀因素所構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)(宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù))yt由系統(tǒng)宏觀因素和非系統(tǒng)宏觀因素驅(qū)動(dòng)，前者包括GDP增長(zhǎng)率、失業(yè)率等，后者指經(jīng)濟(jì)體系受到的隨機(jī)沖擊或創(chuàng)新。系統(tǒng)宏觀因素受其歷史值影響，也對(duì)當(dāng)期受到的沖擊敏感。函數(shù)具體形式：第44頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日yt=g（Xit，Vt）yt由系統(tǒng)宏觀因素Xit和非系統(tǒng)宏觀因素Vt驅(qū)動(dòng)，前者包括GDP增長(zhǎng)率、失業(yè)率等，后者指經(jīng)濟(jì)體系受到的隨機(jī)沖擊或創(chuàng)新。函數(shù)具體形式：Xi

t（i=1，…，n）是時(shí)間t上國(guó)家/行業(yè)/群體的各種系統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的集合，如GDP增長(zhǎng)率、失業(yè)率等；β0，……，βn是國(guó)家/行業(yè)/群體的估計(jì)系數(shù)；vt是時(shí)間t上非系統(tǒng)的隨機(jī)沖擊或經(jīng)濟(jì)體系的創(chuàng)新第45頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日系統(tǒng)宏觀因素受其歷史值影響，也對(duì)當(dāng)期受到的沖擊敏感

Xt-1,Xit-2,……，宏觀變量的歷史值；εi

t，宏觀變量在時(shí)間t上受到的沖擊第46頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日由此，可得到由于歷史值已知，沖擊因素可以用蒙特卡羅方法模擬得到，最終，可求出Pt的模擬值用模擬方法可以產(chǎn)生未來多期的V＇與ε＇值，相應(yīng)可模擬出未來多期（t，t+1，……，t+n）的PCD的情景值第47頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日

按上述思路，對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣中其它元素進(jìn)行調(diào)整，估算出以宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)為條件的未來各期t，t+1，……，t+n的轉(zhuǎn)移概率模擬值，進(jìn)而得到未來各期的有條件的模擬轉(zhuǎn)移矩陣，取代以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的無條件的轉(zhuǎn)移矩陣，并計(jì)算出對(duì)經(jīng)濟(jì)周期敏感的未來各期的VAR值該模型也可以計(jì)算周期影響下的違約損失率。

第48頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日模型的特點(diǎn)

考慮總體經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)轉(zhuǎn)移概率的影響模型的優(yōu)點(diǎn)將宏觀因素納入模型中，修正信用度量術(shù)的偏差。模型的局限技術(shù)上，模型對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的調(diào)整過程是否優(yōu)越還有待驗(yàn)證應(yīng)用上，模型需要有國(guó)家甚至各行業(yè)的違約數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)

第49頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日（六）CSFP信用風(fēng)險(xiǎn)附加法（Creditrisk+模型）基本思路：違約率的不確定性和違約損失的不確定性都很顯著，應(yīng)按風(fēng)險(xiǎn)暴露大小將貸款組合劃分成若干頻段，以降低不精確的程度。其后，將各頻段的損失分布加總，可得到貸款組合的損失分布

第50頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)違約率不確定性的描述借鑒財(cái)產(chǎn)火險(xiǎn)理論，每處房屋遭遇火災(zāi)可視作獨(dú)立事件，且其概率很小，假定每筆貸款的違約概率較小，且貸款違約事件相互獨(dú)立，貸款組合違約概率（組合中發(fā)生違約事件的次數(shù)）的分布近似于泊松分布對(duì)違約損失不確定性的描述仍借用火險(xiǎn)理論，房屋失火的損毀程度可能會(huì)有很大區(qū)別，貸款的違約損失程度同樣很不確定。由于逐筆度量損失程度較困難，可按貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露將信貸組合劃分為若干頻段（次級(jí)組合）第51頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日具體步驟

第一步，將貸款組合按每筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露劃分為各個(gè)頻段第二步，求出各頻段的違約概率分布首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定某頻段的平均違約率（次數(shù)）其次，將平均違約率代入泊松分布函數(shù)中，可求得頻段中違約次數(shù)的概率然后，將違約次數(shù)和相應(yīng)的概率結(jié)合，可得到該頻段違約次數(shù)的概率分布曲線第52頁，共58頁，2023年，2月20日，星期日第三步，計(jì)算各頻段的損失分布預(yù)期損失＝平均違約次數(shù)×單筆貸款風(fēng)