高一物理人教版必修二第七章第四節(jié)《重力勢能》同步學案1

摘要：《重力勢能》同步學案，可以很好的引導學生自主探究學習重力做功的特點、重力勢能概念、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。關(guān)鍵字：高一物理人教版必修二第七章第四節(jié)《重力勢能》同步學案第四節(jié)重力勢能自主討論1.蓬松的白雪，給人以恬靜、美麗的感覺。然而雪崩爆發(fā)時，以排山倒海之勢，摧毀沿途的一切，給人類、給自然界帶來災(zāi)難。這是為什么呢？這是因為雪一旦被舉高，就具有了一定的能量。而當它從所處的高處落下時，這些能就會以做工的方式釋放出來。當雪山上的積雪，從高處迅速滑下，形成雪崩時，把自身的能量通過做功的方式釋放出來，造成災(zāi)害。2．影響小球勢能大小的因素有哪些？我們準備兩個大小相同的小球，一個鋼球、一個木球，再盛一盆細紗。在沙盆上方的同一高度釋放兩個小球，鋼球的質(zhì)量大，在沙中陷的深一些。讓鋼球分別從不同的高度落下，鋼球釋放的位置越高，在沙中陷的越深。根據(jù)這個實驗，你能分析出重力勢能與哪些因素有關(guān)嗎？Hθ甲乙Hθ甲乙小朋友沿著甲路徑向上爬行時，克服重力做的功為W=mgH。小朋友沿著乙路徑向上爬行的過程中，克服阻力做的功為。這說明了重力對物體做的功與路徑有關(guān)系嗎？4.重力勢能與物體的質(zhì)量和物體被舉高的高H1H2H1H2H3重力勢能具有相對性，公式中的h指的是物體所處的位置離選定的勢能零勢面的高度差。例如，右圖中如果選桌面處為重力勢能的零勢面，則物體在A處的重力勢能為,如果選擇地面處為重力勢能的零勢面，則物體在A處的重力勢能為。選擇不同的零勢能面，物體在同一位置的重力勢能可以不同。教材詳解1.勢能凡是由相互作用的物體之間的相對位置決定的能量都叫做勢能。被舉高的重物，被拉伸的彈簧等都具有對外做功的本領(lǐng)，從而它們都具有勢能。勢能的存在是由于物體間的相互作用力。眾所周知，力的作用是相互的，通常我們把相互作用的物體的全體叫做系統(tǒng)。勢能是相互作用的系統(tǒng)所共有的，且由物體在系統(tǒng)內(nèi)的相對位置所決定的。由于力的性質(zhì)不同，勢能的形式也不同，常見的有重力勢能、彈性勢能、分子勢能等。2.重力勢能（1）概念：由物體與地面相對位置所決定的勢能叫做重力勢能。重力勢能是一個描述物體運動狀態(tài)的物理量，即重力勢能對應(yīng)一個時刻。（2）表達式：（3）單位：在國際單位制中，重力勢能的單位是焦耳（J）。3.重力勢能的相對性重力勢能具有相對性，大小與零勢能面的選取有關(guān)，要想確定一個物體所具有的重力勢能，必須選擇零勢能面。在公式中，h就是物體相對于零勢能面的高度，如果不確定零勢能面，物體的重力勢能是沒有意義的，習慣上選擇地面或系統(tǒng)的最低點做為重力勢能的零勢面。在表述物體的重力勢能時，如果不說明所選的零勢面，一般指相對地面的重力勢能。當物體在零勢能面以上時，重力勢能取正值；當物體在零勢能面以下時，重力勢能取負值；當物體處在零勢能面上時，重力勢能為零。重力勢能是標量，只有大小而無方向，但是有正、負，其正、負表示與零勢面上物體勢能的相對大小。比較重力勢能的大小時，需要帶正負號。4.重力做功的特點重力的方向始終是豎直向下的，根據(jù)功的計算式可以歸納出重力做功的特點：與路徑無關(guān)，僅僅決定與初末位置的高度差。如圖所示，傾角為的斜面上，質(zhì)量為m的物體沿斜面下滑了距離s，重力沿斜面向下的分力為，所以重力對物體做的功為，而是物體在豎直方向上下落的高度h，即重力對物體做的功為，所以重力對物體做的功與路徑無關(guān)，僅決定于初末位置的高度差。推廣到一般的曲面，此結(jié)論仍然是成立的。另外，重力做功的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，與物體受到的其它力無關(guān)。如上圖中，斜面是否光滑，物體是否還受到其它力的作用，重力做的功總是。5.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力對物體做功，物體的重力勢能一定變化，而且重力勢能的變化僅與重力做功有關(guān)。重力對物體做功的大小，等于物體重力勢能的減小量。重力對物體做正功，物體的重力勢能減小；重力對物體做負功，物體的重力勢能增加,即。物體的重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化量的大小與零勢能面的選取無關(guān)。例如右圖中，位置A離地面的高度為，位置B離地面的高為，我們選擇地面為重力勢能的零勢面時，物體處在A時的重力勢能為，而如果選擇B位置為重力勢能的零勢面，物體處在A時的重力勢能就變成了。選擇不同的勢能零點，同一個物體處在同一個位置時所具有的重力勢能是不同的。但是，如果我們研究物體從A到B的過程中，物體重力勢能的變化量，選擇地面處為重力勢能零點時，有，如果選擇B位置為重力勢能的零勢面時，物體在B處時的重力勢能為，則A到B的過程中，物體重力勢能的變化量為，顯然物體的重力勢能的變化量與重力勢能的選取無關(guān)。合作討論例題1.一實心立方體鐵塊與一實心立方體木塊質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論中正確的是：A.鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能B.鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能C.鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能D.上述三種情況都有可能思路：分析本題的關(guān)鍵是明確重力勢能的定義式EP=mgh中各物理量的意義，其中h指的是物體的重心與勢能零點的高度差。解析：由于鐵塊和木塊的密度不同，所以，質(zhì)量相等的鐵塊和木塊，木塊的體積較大，放在同一水平地面上時，木塊的重心高，因此，木塊的重力勢能較大。答案：C例題2.在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？思路：分析本題的關(guān)鍵是抓住重力做功與重力勢能變化量之間的關(guān)系。疊放磚的過程中，外力做的功至少與物體克服重力做功相同，而物體克服重力做的功又等于物體重力勢能的增加量。解析：對n塊磚整體研究，從它們平鋪在地面上到一塊一塊疊放起來，外力所做的功至少等于磚所增加的重力勢能。即答案：例題3.將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖3所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)，先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h1和h2、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止在上述過程中，液體的重力勢能減小了多少。[]思路：分析本題的關(guān)鍵是抓住重力做功與重力勢能變化的關(guān)系以及重力做功的特點，采用等效法分析。解析：從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當于把左管中高為的液體“搬”到右管中，其重心下降的高度為，所以該過程中，液體重力勢能的減小量為答案：C點評：本題考查重力做功的特點以及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，角度巧妙，需要運用等效的思維方式，才能簡單的突破本題，對于提高學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生開闊的思維具有較好的作用。師生互動平臺1.下列說法中正確的是：A.地面上的物體重力勢能一定為零B.質(zhì)量大的物體重力勢能一定大C.不同的物體中離地面最高的物體重力勢能最大D.離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零2.關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是：A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能變小了D.重力勢能的減小量等于重力對物體做的功3.物體在運動過程中克服重力做功為100J，則下列說法中正確的是：A.物體的重力勢能一定增加了100JB.物體的重力勢能一定減小了100JC.物體的動能一定增加100JD.物體的動能一定減小100J.4.質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面的高度為h，如圖所示，若以桌面為參考面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化是：Hh，減少mg(H-h)Hh，增加mg(H-h)，減少mg(H+h)5、在高處的某一點將兩個質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是（不計空氣阻力）：A.從拋出到剛著地，重力對兩球做的功相等B.從拋出到剛著地，重力對兩球做的都是正功C.從拋出到剛著地，重力對兩球做功的平均功率相同D.兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等6.一根長為2m、質(zhì)量為20kg的均勻細鐵棒橫臥在水平地面上，人若要將它完全豎立起來，人對鐵棒所做的功不能少于。7.如圖所示，礦井深100m，用每米質(zhì)量為1kg的鋼索把質(zhì)量為100kg的機器從井底提到井口，至少應(yīng)該做多少功？（機器可視為質(zhì)點，g＝10m/s2）8.在排球比賽中,某運動員用400N的力把質(zhì)量為270g的排球從的高度扣向?qū)Ψ降膱龅貎?nèi),在球被扣到落地的過程中,排球的重力勢能變化了多少?課后習題答案1.圖是幾個斜面，它們的高度相同，傾角不同。讓質(zhì)量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運動到底端。試根據(jù)功的定義式計算沿不同斜面運動時重力做的功，以證明這個功與斜面的傾角無關(guān)。答案：物體沿著三個斜面下滑時，重力對物體做的功分別為，，。通過上述計算，我們可以發(fā)現(xiàn)重力對物體做功時，與物體的運動路徑是沒有關(guān)系的，僅決定于初末位置的高度差。2.如圖，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h。（1）足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力勢能增加了多少？（2）足球由位置2運動到位置3時，重力所做的功是多少？足球的重力勢能減小了多少？（3）足球由位置1運動到位置3時，重力所做的功是多少？足球重力勢能變化了多少？答案：（1）足球從位置1運動到位置2的過程中，重力對足球做的功為，因為力對物體做負功可以說是物體克服力做正功，所以足球克服重力做的功為。足球的重力勢能增加了。（2）足球從位置2運動到位置3的過程中，重力對足球做的功為，足球重力勢能減小了。（3）因為重力做功與路徑無關(guān)，僅決定與初末位置的高度差，位置1與位置3的高度差為零，所以足球從位置1運動到位置3的過程中，重力對足球做的功為零，足球的重力勢能變化量為零。3.如圖，質(zhì)量m＝的小球，從桌面以上高h1＝的A點下落到地面的B點，桌面高h2＝。（1）在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)。所選擇的參考平面小球在A點的重力勢能小球在B點的重力勢能整個下落過程中小球重力做的功整個下落過程中小球重力勢能的變化桌面地面（2）如果下落的過程中有空氣阻力，表格中的數(shù)據(jù)是否應(yīng)該改變？答案：（1）所選擇的參考平面小球在A點的重力勢能小球在B點的重力勢能整個下落過程中小球重力做的功整個下落過程中小球重力勢能的變化桌面6J－4J10J10J地面10J010J10J（2）重力勢能的大小與勢能零點的選取有關(guān)，重力勢能的變化只與重力做功有關(guān)，而且重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。重力勢能的變化，重力對物體做的功均與物體是否受到阻力無關(guān)，所以下落過程中有阻力，表格中的數(shù)據(jù)也是不變化的。4.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說出這種說法為什么錯。A.物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。答案：此種情況是可能的。物體重力勢能的變化僅與重力做功有關(guān)，與物體受到的其它力做功無關(guān)。例如物體在拉力的作用下，向上做加速運動，當拉力做功為1J時，重力勢能的增加量就小于1J.B.物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做的功是1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。答案：這種說法錯誤。因為物體做的是勻速直線運動，所以物體受到的拉力與重力等大反向，當拉力對物體做功為1J時,物體克服重力做功也為1J，即重力勢能增加1J。C.物體運動，重力做功是－1J，但物體重力勢能的增加量不是1J。答案：錯誤。重力對物體所做的功，就等于物體重力勢能的減小量。當重力對物體做的功為-1J時，重力勢能的增加量一定等于1J。D.沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B，克服重力做的功為1J，有摩擦時物體由A沿曲線運動到B，克服重力做的功大于1J。答案：錯誤。重力做功與物體受到的其它力，以及物體的運動路徑無關(guān)，在兩種情況下物體克服重力做的功應(yīng)該是相同的。重力勢能1.答案：D提示：物體具有的重力勢能中h指的是物體離所選定的勢能零點的高度差，而重力勢能可以是任意選取的，所以一個物體勢能的大小不僅與其重力的大小有關(guān)，還與重力勢能零點的選取有關(guān)。2.答案：D提示：本題考查的是有關(guān)重力勢能及重力做功的基本概念，要特別明確物體的重力勢能與物體受到的重力及離零勢能面的高度差有關(guān)，并且重力勢能為標量。3.答案：A提示：分析本題的關(guān)鍵是抓住重力勢能的變化僅與重力做功有關(guān)，且重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。而動能的變化量等于合外力對物體做的功。物體在運動過程中克服重力做功100J，物體的重力勢能增加100J,但是由于物體受到的其它力做功情況未知，所以物體的動能變化量不可知。4.答案：D提示：小球落到地面上后，處于選擇的零勢面的下方，所以其重力勢能為-mgh，而在下落過程中重力對小球做的功為mg(H+h)，所以重力勢能的減小量為mg(H+h)。5.答案：A、B、D提示：重力對物體做功的大小，與物體實際走過的路徑無關(guān)，僅決定于運動初末位置的高度差。從同一高度以相同的初速度拋出質(zhì)量相同得物體，兩物體在空中運動的路徑不同、運動的時間不同，但是初末位置的高度差相同，所以重力對二物體做的功相同，且重力對物體均做正功。由動能定理易得，二物體落地時的速度相等，所以兩球著地時重力的瞬時功率相等，但全程來看，重力的平均功率不同。6.答案：200J提示：豎立鐵棒的過程中，對鐵棒做功的只有人施加給鐵棒的作