甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算結(jié)果為x6的是（）A．x7﹣x B．x2+x4 C．（x4）2 D．x7÷x2．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，∠A的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．下列說(shuō)法正確的是（）A．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等5．下列四幅圖象近似刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（）①一輛汽車(chē)在公路上勻速行駛(汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系)②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系)③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中(溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系)④一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)A．③②④① B．③④②① C．①④②③ D．①②③④6．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°9．小南是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：中，愛(ài)，我，數(shù)，學(xué)，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)學(xué) B．愛(ài)五中 C．我愛(ài)五中 D．五中數(shù)學(xué)10．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（2，－3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（-2，1）向上平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．若用（7，3）表示七年級(jí)三班，則八年級(jí)四班可表示為_(kāi)_________.13．2020年新春伊始，新型冠狀病毒肺炎爆發(fā)，科學(xué)家迅速展開(kāi)科硏工作，因其小于可見(jiàn)光波長(zhǎng)（400納米～760納米），只能用電子顯微鏡才能看到它．通過(guò)觀察，其大小約為125納米．用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)125納米（1米等于1000000000納米）表示為_(kāi)_______________米14．通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以得到一些恒等式，根據(jù)如圖的長(zhǎng)方形面積寫(xiě)出的恒等式為_(kāi)_____．15．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是______邊形．16．“m的2倍與8的和不大于2與的和”用不等式表示為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在槐蔭區(qū)初中數(shù)學(xué)文化年的開(kāi)幕式上，同學(xué)們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W(xué)習(xí)“怎樣制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”.現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)是60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形(如圖).(1)若設(shè)這些小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求圖中陰影部分的面積.(2)當(dāng)x-5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．19．（8分）已知AD∥BE，∠B=∠D．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．20．（8分）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和5﹣3a，（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算術(shù)平方根．21．（8分）如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a．b．c滿足關(guān)系式，c是64的算術(shù)平方根．(1)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，2)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，求a的值．23．（10分）如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，n在有理數(shù)中既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)24．（12分）如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，畫(huà)出△DEF并寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】x7與x不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

x2與x4不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；

（x4）2=x8，故選項(xiàng)C不合題意；

x7÷x=x7-1=x1．故選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了冪的運(yùn)算以及整式的加減，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：由鄰補(bǔ)角定義得到∠2與∠5互補(bǔ)，再由∠1與∠2互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠6與∠4互補(bǔ)，而∠3與∠6對(duì)頂角相等，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，進(jìn)而求出∠4的度數(shù)．詳解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與是同旁內(nèi)角，此項(xiàng)不符題意B、與是同位角，此項(xiàng)不符題意C、與不是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)不符題意D、與是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

分別利用實(shí)數(shù)的分類(lèi)、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)、垂線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，該選項(xiàng)正確；D、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)，平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．5、A【解析】

根據(jù)文中的描述即可判斷出函數(shù)圖像.【詳解】第一幅圖表示溫度一開(kāi)始上升很快，然后慢慢上升，故為③；第二幅圖表示向錐形瓶中勻速注水，水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系，故為②；第三幅圖表示的是一杯越來(lái)越?jīng)龅乃乃疁嘏c時(shí)間的關(guān)系，故為④；第四幅圖表示一輛汽車(chē)在公路上勻速行駛中汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，故為①故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的特點(diǎn).6、B【解析】

先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等．7、C【解析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．8、B【解析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故選B．9、C【解析】

先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛(ài)五中．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：因?yàn)榈谝幌笙迌?nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），所以符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，3）．【解析】試題分析：上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加減，上加下減，所以向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（-2，3）考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．12、（8,4）【解析】

明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后解答．【詳解】由(7,3)表示七年級(jí)三班可知，有序數(shù)對(duì)與年級(jí)班別對(duì)應(yīng)，∴八年級(jí)四班可表示成（8,4）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，難度不大13、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：∵125納米=0.000000125，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10-1．

故答案為：1.25×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解析】

由題意知，大長(zhǎng)方形的面積等于2a乘以（a＋b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋?zhuān)谐雒娣e的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵．15、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．故填：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．16、【解析】

m的2倍表示為2m，不大于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為，由此即可得出不等式為：．【詳解】解：m的2倍與8的和表示為：，由題意可列不等式為：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次不等式，在表示不等式的時(shí)候，要注意到題目中的關(guān)鍵詞，如大于（小于）、不大于（不小于）、至少（最多）等，正確選擇不等號(hào)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長(zhǎng)為60-2x，40-2x的長(zhǎng)方形的面積；

（2）利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5，代入即可．【詳解】解：（1）（60-2x）（40-2x）

=2400-120x-80x+4x2

=4x2-200x+2400，

答：陰影部分的面積為（4x2-200x+2400）cm2；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，4x2-200x+2400=1500（cm2），

這個(gè)盒子的體積為：1500×5=7500（cm1），

答：這個(gè)盒子的體積為7500cm1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖列出代數(shù)式及整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18、∠BOD=70°，∠DOF=55°【解析】根據(jù)角的和、差及視補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義即可得出答案.解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD═180°﹣70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.19、（1）見(jiàn)解析；（2）75°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC＋∠CAE＝60°，設(shè)∠CAE＝x，∠DAE＝y(tǒng)，根據(jù)題意得到二元一次方程組求出x,y即可求解．【詳解】（1）∵AD∥BE，∴∠D＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠B，∴AB∥CD，（2）∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠CAE＋∠DAE＝60°，∵AB∥CD，∠2＝60°，∴∠BAC＋∠CAE＝60°，∵∠BAC＝3∠EAC，設(shè)∠CAE＝x，∠DAE＝y(tǒng)，可得：，解得：，即∠CAE＝15°，∠DAE＝45°，∴∠D＝180°?60°?45°＝75°，∴∠DCE＝75°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．20、（1）49；（1）1．【解析】

（1）由平方根的性質(zhì)知a+3+5-3a=0，解之可得a=4，據(jù)此知這個(gè)數(shù)為（a+3）1，再代入計(jì)算可得；（1）先得出b=8，再代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意知a+3+5﹣3a＝0，解得：a＝4，所以這個(gè)數(shù)為（a+3）1＝71＝49；（1）根據(jù)題意知b＝8，則＝＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．21、(1)a=4,b=6,c=8；(2)12-2m；(3)存在，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）解方程組即可求出a,b的值，根據(jù)c是64的算術(shù)平方根即可得出c的值．（2）根據(jù)四邊形APOB的面積=△ABO的面積+△APO的面積計(jì)算即可；（3）根據(jù)四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣6，從而得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵∴∵c是64的算術(shù)平方根∴c=8故答案為：a=4,b=6,c=8；(2)由(1)可知:A(0,4),B(6,0),C(6,8)S=S+S=64+4|m|=12-2m(3)存在S=BC|x|=86=24S=24即：12-2m=24m=-6存在P(-6，2)，使四邊形APOB的面積等于△ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查了解放方程組、三角形和四邊形面積的求法、圖形和坐標(biāo)的性質(zhì)，難度適中，學(xué)會(huì)利用三角形面積求四邊形的面積，注意橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)所在的直線與x軸垂直．22、（1）15；（2）-6；（3）-3；（4）；（5）x=3或x=--1；（6）a=-2.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后合并即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（3）根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定