新人教版必修二高中數(shù)學(xué)《平面與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計

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高二數(shù)學(xué)必修2《平面與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1理解并把握平面與平面平行的判定定理。2等價轉(zhuǎn)化思想的運用。

3培養(yǎng)學(xué)生觀測發(fā)現(xiàn)能力和空間想象能力。二、教學(xué)重點、難點

重點：平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用。

難點：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入課題

引導(dǎo)學(xué)生觀測、思考教材第61頁的觀測題，三角板的一條邊所在直線與地面平行，這個三角板所在的平面與地面平行嗎？三角板兩條邊所在直線分別與地面平行，狀況又如何呢？導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題：平面與平面平行的判定。（二）研探新知1、問題：

（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀測、思考、交流，得出結(jié)論。

平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平

面平行，則這兩個平面平行。

符號表示：

aβbβ

a∩b=Pβ∥αa∥αb∥α

2、例2引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。例子的給出，有利于學(xué)生把握該定理的應(yīng)用。應(yīng)用時關(guān)鍵是在一個平面內(nèi)尋覓兩條相交直線，并證明與另外一個平面平行．也就是說：欲證面面平行，要先轉(zhuǎn)化為線面平行．而轉(zhuǎn)化的思想方法是數(shù)學(xué)思維的重要方法之一，也是立體幾何中，解決問題常用的方法．

例2已知正方體ABCD-A1B1C1D1．求證：平面AB1D1∥平面C1BD．

最新中小學(xué)教案、試題、試卷1

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分析：欲證面面平行，由判定定理，必需有線面平行，而題目所給的是正方體及體內(nèi)的截面，隱含較多的線面平行的位置關(guān)系．

證明：由于ABCD-A1B1C1D1為正方體，

所以D1C1A1B1，ABA1B1，

所以D1C1AB，

所以D1C1BA為平行四邊形，所以D1A∥C1B，由于C1B故D1A∥平面C1BD．同理D1B1∥平面C1BD．又D1A∩D1B1＝D1，

所以平面AB1D1∥平面C1BD．

（三）自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識

練習(xí)：教材第63頁1、2、3題。學(xué)生先獨立完成后，教師指導(dǎo)講評。（四）歸納整理、整體認(rèn)識

1、小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：平面與平面平行的判定定理以及應(yīng)用。2、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？

3、轉(zhuǎn)化的思想方法，是數(shù)學(xué)思維的重要方法．解決數(shù)學(xué)問題的過程實質(zhì)就是一個轉(zhuǎn)化的過程，同學(xué)們要認(rèn)真把握．（五）作業(yè)布置

第68頁習(xí)題2.