牛頓定律例題

牛頓定律例題第1頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日?qǐng)A錐擺擺錘與豎直方向間夾角lmamgT當(dāng)較小時(shí)上述解的成立條件為從物理上考慮，當(dāng)較小時(shí)一定還有其它解求解時(shí)隱含即鉛直位置也是一個(gè)解結(jié)論：不穩(wěn)定穩(wěn)定第2頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

1結(jié)論：不穩(wěn)定穩(wěn)定第3頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日m1m2m3F所有接觸無(wú)摩擦，求各物體加速度m1m1gN1Ta1m2m2gN2Ta2xa2ym3Fm3gN3N1N2TTa3第4頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日密度為1的液體，上方懸一長(zhǎng)為l，密度為2的均質(zhì)細(xì)棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1）棒剛好全部浸入液體時(shí)的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體的最大深度。（3）棒下落過(guò)程中能達(dá)到的最大速度。BAoxx解：（1）第5頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日x=l

時(shí)：（2）最大深度時(shí)有v=0第6頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日求極值（3）第7頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日v0va斜面上的木塊，摩擦系數(shù)m=tga，以水平初速v0開始運(yùn)動(dòng)。v()=?vfmgsina第8頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第9頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日質(zhì)量分別為m1、m2的小球用長(zhǎng)為a的細(xì)線連接。手拿著m1使m2鉛直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)m2運(yùn)動(dòng)到與水平成傾角a且速度為v時(shí)，靜止釋放m1。試確定m1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并求連線內(nèi)的張力。m1m2aav(x0,y0)xy第10頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日m1(3)：m2(1)：第11頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日m1(4)：m2(2)：第12頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日(5)/(6)：代入(5)或(6)得代入第13頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日求質(zhì)量均勻分布半圓環(huán)的質(zhì)心。DqTTTaaC考慮圓環(huán)以w繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)內(nèi)張力圓弧：第14頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)大小相等的力作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，相應(yīng)方程為y2=2px。其中一力的方向指向拋物線焦點(diǎn)(p/2,0)，大小與質(zhì)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離成反比；另一力與對(duì)稱軸平行并指向軸的正向。證明：質(zhì)點(diǎn)以勻速率沿拋物線運(yùn)動(dòng)。xybaqrF1

F2

p/2第15頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日質(zhì)量m的均勻橡皮圈，自然狀態(tài)下半徑r1，勁度系數(shù)k。水平套在半徑r2的豎直圓柱上(r2>r1)后質(zhì)量分布仍均勻，相互間摩擦系數(shù)m。使圓柱繞豎直對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，為保持橡皮圈不下滑，wmax=?套后TTNN2T設(shè)以w旋轉(zhuǎn)慣性離心力不下滑臨界狀態(tài)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上最大靜摩擦力=重力第16頁(yè)，共17頁(yè)，2023年，2月20日，星期日質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿圓上的弦運(yùn)動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)受一指向圓心O的引力作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)到O的距離成反比，比例常量為k。開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于M0位置，初速為零。已