甘肅省酒泉市肅州區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中預測試題含解析

甘肅省酒泉市肅州區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中預測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A．30° B．30°或70° C．20°3．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°5．如果，，，那么（）A． B． C． D．6．16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．47．已知，下列不等式中，正確的是（）A． B． C． D．8．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說法：李師傅上班處距他家米；李師傅路上耗時分鐘；修車后李師傅的速度是修車前的倍；李師傅修車用了分鐘，其中錯誤的是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖，、分別是邊、上的點，，點為中點，設的面積為，的面積為，若，則（）A． B．1 C． D．210．若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，a∥b，c∥d，b⊥e，則∠1與∠2的關(guān)系是________.12．如圖所示，與被所截，且，平分，平分，與相交于點，過點做于點，下列說法正確的有______（填上正確的序號）①與互余；②；③；④13．若，則=______．14．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=63°，則∠2=___________。15．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點F，∠=__________°.16．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝（），∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD平分∠BAC（）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．18．（8分）已知實數(shù)a+b的平方根是±4，實數(shù)a的立方根是﹣2，求a+b的值．19．（8分）①x2-（x+2）（x-2）②（2a+b）4÷（2a+b）2③（4a1b-6a2b2+2ab）÷2ab

④（-2006）0×2÷+（-）-2÷2-1．20．（8分）20、如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1，2)．(1)填空：點A關(guān)于X軸對稱的點的坐標是___，點B關(guān)于Y軸對稱的點的坐標是；(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標；(3)求△ABC的面積．21．（8分）學習了乘法公式后，老師向同學們提出了如下問題：①將多項式因式分解；②求多項式的最小值．同學們經(jīng)過思考、討論后，分別給出下列解答過程：①②由①知：因為所以所以當時，的值最小，最小值為請你運用上述的方法解決下列問題：將多項式因式分解；求多項式的最大值．22．（10分）已知x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求y2﹣x2的算術(shù)平方根．23．（10分）已知a－b＝4，ab＝3⑴求(a＋b)2⑵a2－6ab＋b2的值.24．（12分）某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號客車？(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．2、B【解析】

由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B?30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故選：B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B．不是二元一次方程，故本選項不符合題意；C．不是二元一次方程，故本選項不符合題意；D．是二元一次方程，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．5、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點睛】本題考查了冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.6、C【解析】

依據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵（±1）2＝16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得出答案．【詳解】解：A.兩邊都加4，不等號的方向不變，此選項錯誤；B.兩邊都減3，不等號的方向不變，此選項錯誤；C.兩邊都乘以，不等號的方向不變，此選項正確；D.兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時間，即可做出判斷．【詳解】由圖可知，當時間為離家20分鐘時，李師傅到達單位，所以說法一和說法二正確；從出發(fā)到10分鐘時，李師傅的速度為1000÷10=100（米∕分鐘），在出發(fā)后15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修車后李師傅的速度是修車前的2倍，所以說法三錯誤；在出發(fā)后10分鐘到15分鐘，李師傅修車用了15-10=5（分鐘），所以說法四正確，故選：B．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù),根據(jù)三角形中線的性質(zhì)及面積求解方法得到，，故可求解．【詳解】∵點為中點∴=4.5∵∴=3∵==∴4.5-3=故選C．【點睛】此題主要考查三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知中線的性質(zhì)．10、A【解析】

將左邊的式子乘開，利用對應項相等可得出答案．【詳解】解：∵（x-5）（x+3）=x1-1x-15=x1+mx-15，∴m=-1．故選A．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，根據(jù)題意把（x-5）（x+3）化為x1-1x-15的形式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、互余【解析】

a∥b,∠2=∠3，c∥d，，b⊥e,∠1+∠2=90°.故答案為：互余.【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)定理，平行線的判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行.（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理適用.12、①②③④.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理和三角形面積的求法逐一判斷即可.【詳解】解：∵平分，平分，∴∠BAF=∠DAB，∠ABD=∠CBD=∠ABC∵∴∠DAB＋∠ABC=180°，∴∠BAF＋∠ABD=∠DAB+∠ABC=（∠DAB＋∠ABC）=90°，①正確；，③正確；∵，∴，②正確；∵∠BAF＋∠ABD=90°∴∠AFB=180°－（∠BAF＋∠ABD）=90°∴BF⊥AC∴S△ABC=∴，④正確故答案為：①②③④.【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的面積，掌握平行線的各個性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和是180°是解決此題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)二次根式和偶次方根的非負性即可求出x，y的值，進而可求答案【詳解】∵∴∴∴故答案為1.【點睛】本題考查的是二次根式偶次方根的非負性，能夠據(jù)此解答出x、y的值是解題的關(guān)鍵.14、54°【解析】如圖，∵紙條為寬度相等的長方形，∴∠1=∠3=63°，∵折疊寬度相等的長方形紙條，∴∠3=∠4，∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案為54°．15、1；【解析】

連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，

∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，

∴∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°．

∵AB∥DE，

∴∠ABD+∠BDE=180°，

∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．

∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點F，

∴∠CBF+∠CDF=×270°=1°，

∴∠BFD=360°-90°-1°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．16、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；角平分線定義．【解析】

根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)及判定、角平分線的定義完成本題推理即可．【詳解】∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠2，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；角平分線定義．【點睛】垂直的定義；平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（1）95°．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進而可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、16【解析】分析：根據(jù)“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.詳解：∵實數(shù)a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.點睛：本題考查了平方根的意義，如果一個數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個數(shù)叫做a的平方根；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．19、①4；②4a2+4ab+b2；③2a2-1ab+1；④68.【解析】

根據(jù)整式的運算法則和運算順序依次計算即可求出答案．【詳解】解：①原式=x2-（x2-4）=4，②原式=（2a+b）2=4a2+4ab+b2③原式=2a2-1ab+1④原式=1×2×2+（-1）2÷=4+（-9）×8=4-72=-68【點睛】考查學生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．20、（1）（2，1），（-4，3）；（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）1.【解析】

（1）利用點P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點P′(x,-y)，點P(x,y)關(guān)于Y軸對稱的點P′′(-x,y)的結(jié)論既可求解；（2）利用點的坐標平移規(guī)律寫出點A′、B′、C′的坐標，然后描點得到△A′B′C′；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）由圖可知點A（2，-1），B（4，3），點A關(guān)于X軸對稱的點（2，1），點B關(guān)于Y軸對稱的點為（-4,3）,故答案為（2，1），（-4，3）；（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面積=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=1．【點睛】本題主要考查了點的對稱變換及坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．21、（1）；（2）2【解析】

（1）x2+6x加上9就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式分解即可；（2）先配方，再利用（a±b）2≥0即可解決問題．【詳解】解：因為，所以所以所以當時，的值最大，最大值為【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，本題關(guān)鍵是利用二次項系數(shù)和一次項系數(shù)的特殊性，加上一次項系數(shù)一半的平方，可以構(gòu)成完全平方公式，同時要減去加上一次項系數(shù)一半的平方，使整式的值不變．22、1【解析】

先根據(jù)平方根求出x的值，再根據(jù)立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x+4＝9，解得：x＝5，3x+y﹣1＝27，解得y＝13，∴y2﹣x2＝144，∵12＝144，∴y2﹣x2的算術(shù)平方根為1．【點