超實用的小學數(shù)學速算方法及高考語文試卷

PAGEPAGE29一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

１.十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：

口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：

口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。

４.幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意數(shù)：

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

注：和滿十要進一。

６.十幾乘任意數(shù)：

口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。

例：13×326=？

解：13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和滿十要進一。

數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；

得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；

得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。

因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。一、加一法———頭相同，個位相加之相加之和等于10.公式：一個頭加“1”后，頭×頭；尾×尾，連起來。例：62×68=4216解：（6+1）×6=422×8=16連起來得4216.練習題：73×7728×2264×6643×47二、加尾數(shù)法——尾相加，十位相加等于10.公式：頭×頭加一個尾；尾尾連起來例：26×86=2236解：2×8+6=226×6=36連起來得2236練習題：38×7847×6785×2564×44三、減1法———個位數(shù)是1和9且兩個首數(shù)相差1.公式：用較大數(shù)的首數(shù)平方減去1，后面連寫99.例：81（較大數(shù)）×79=6399解：82-1=63后面連寫99，得6399.練習題：61×5971×6929×3149×51四、求兩個一百零幾數(shù)的積，一數(shù)加另一數(shù)尾數(shù)法。公式：一數(shù)+另一數(shù)尾數(shù)；尾×尾，連起來。例：105×107=11235解：105+7=1125×7=35連起來得11235.練習題：108×109106×104102×108103×105五、1、求51——59的平方數(shù)，常數(shù)加尾數(shù)法。（常數(shù)是25）公式：常數(shù)25+尾；尾×尾，連起來。例1、582=3364解：25+8=338×8=64連起來得3364.例2、532=2809解：25+3=283×3=09連起來得2809。練習題：5425625725222、求41——49的平方數(shù)，常數(shù)減個位數(shù)的補數(shù)法。把個位數(shù)補夠10，就能找到個位數(shù)的補數(shù)。如個位4的補數(shù)是6，6的補數(shù)是4，2的補數(shù)是8.公式：常數(shù)25減個位數(shù)的補數(shù)；補數(shù)×補數(shù)，連起來。例1、462=2116解：個位6的補數(shù)是4，25-4=214×4=16連起來得2116.例2、482=2304解：個位8的補數(shù)是2，25-2=232×2=04連起來得2304.練習題：4724824524923、求個位數(shù)字是5的數(shù)的平方數(shù)。公式：頭+1后×頭；尾×尾連起來。例：852=7225解：（8+1）×8=725×5=25連起來得7225練習題：3526527524524、求91——99的平方數(shù)；本數(shù)減個位數(shù)的補數(shù)法。公式：本數(shù)減個位數(shù)的補數(shù)；補數(shù)×補數(shù)，連起來例1、942=8836解：94-6=886×6=36連起來得8836.例2、982=9604解：98-2=962×2=04連起來得9604.練習題：952972962992六、求任意數(shù)與11的積。例1、235×11=2585748×11=82282357482585711128方法：首尾照寫，中間寫合數(shù)，滿十進一。練習題：816×114536×119247×115672×11七、999乘以任意數(shù)公式：任意數(shù)末尾減“1”后，接寫其同位補數(shù)。什么叫補數(shù)：能把一位數(shù)補成10，二位數(shù)補成100，三位數(shù)補成1000的數(shù)叫補數(shù)。如：7的補數(shù)是3，42的補數(shù)是58，472的補數(shù)是528.例1、999×516=515484解：516-1=515516的補數(shù)是484連寫為515484.例2、999×74=73926解：74-1=73074的同位補數(shù)是936連寫為73926.練習題：999×547999×873999×67999×82999乘以多位數(shù)：999×2437=2434563解：2437-（2+1）=2434，同位437的補數(shù)=563，連寫為2434563.999×24738=24713262解：24738-（24+1）=24713，同位738的補數(shù)=262，連寫為24713262.練習題：999×3576999×5628999×24736999×51472八、萬能法——任意數(shù)相乘（三個例題全學懂后，方可應用）。公式：內(nèi)、外項自乘，積相加，頭×頭+頭；尾×尾十位加尾連起來。例1、62×57=3534解：eq\o\ac(○,1)內(nèi)、外項自乘，積相加。2（內(nèi)項）×5（內(nèi)項）=106（外項）×7（外項）=4210+42=52eq\o\ac(○,2)先默記內(nèi)、外項積的和“52”，然后頭×頭加“52”的頭5，6×5+5=35，尾×尾十位加“52”的尾數(shù)2，2×7=14十位加2得34連寫為3534練習題：43×5823×4672×8593×64例2、63*82=5166解：eq\o\ac(○,1)內(nèi)、外項自乘，積相加：3×8+6×2=36eq\o\ac(○,2)先默記內(nèi)、外項積的和36，然后頭×頭加“36”的頭3，6×8+3=51，尾×尾十位加“36”的尾數(shù)6，3×2=06，十位加6得66連寫為5166練習題：74×6251×9883×5382×73例3、38＋56=2128解：eq\o\ac(○,1)內(nèi)、外項自乘，積相加：8×5+3×6=58eq\o\ac(○,2)先默記“58”，然后：頭×頭加“58”的頭5，3×5+5=20，尾×尾十位加“58”的尾數(shù)8，8×6=48，十位加8，得12820與128連起來時，必須“進1”練習題:47×6974×3889×3556×68附：乘除快速驗算法——棄9余數(shù)驗算法。應用此法，不用動筆，省時省腦，快捷，一目了然。什么叫棄9余數(shù)？將一個數(shù)的各位數(shù)字是9或任意相加得9的數(shù)字就棄掉，剩下的各位數(shù)字相加，相加的得數(shù)比9大，得數(shù)的各位數(shù)字再相加，加到比9小為止。如：32966472先將其中9棄掉，再將其3加6得9棄掉，2加7得9棄掉，余下的6、4、2相加，6+4+2=12，12比9大，再相加，1+2=3.3比9小，這個“3”叫棄9余數(shù)。乘法棄9驗算法：分別目測口算出等號兩邊各數(shù)棄9余數(shù)，如兩邊相等為計算正確，不等為錯。例：5349×746=3990354，用棄9余數(shù)驗算是否計算正確。左邊驗算：5349×7463（7+4+6）3×173×（1+7）3×8242+4=6右邊得數(shù)：39903543+3=6左邊6=右邊6兩邊相等，計算正確。（實際應用棄9余數(shù)驗算快速法時，全部過程都用目測口算，不用筆算，目心一致，一起呵成，如目測幾個數(shù)字相加之和為9的2——3倍，也可棄掉）除法棄9驗算法：被除數(shù)棄9余數(shù)=除數(shù)棄9余數(shù)×商棄9余數(shù)（方法與乘法相同）試用棄9余數(shù)驗算法檢查以下各題是否計算正確。4252×613=26064764359×861=37520996137×145=8898656388515÷765=83515604152÷365=157423265866÷921=3546（二）速效秒開方一、加一定理：凡是被開方數(shù)的個位數(shù)是1，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的1，就是這個數(shù)的開方根。例：=1110×10=100＜12110＋1=11=5150×50=2500＜260150+1=51二、減一定理：凡是被開放數(shù)的個位數(shù)字是1，這個數(shù)小于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)減去最后一位數(shù)的1，就是這個數(shù)的開方根。例：=2930×30=900＞84130－1=29=3940×40=1600＞152140-1=39=99100×100=10000＞9801100－1=99三、加五定理：方數(shù)的個位數(shù)字是5，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的5，就是這個數(shù)的開方根。例：=2520×20=400＜62520＋5=25=6560×60=3600＜22560＋5=65四、加二、八定理：如果被開方數(shù)的個位數(shù)是4，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方倍數(shù)時，相差小的給10或10的倍數(shù)加2；相差大的給0或10的倍數(shù)加8，就是這個數(shù)的開放根。例：=1210×10=100＜14410＋2=12五、加三、八定理：如果被開放數(shù)的各位數(shù)是9，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，相差小的給10或10的倍數(shù)加3；相差大的給10或10的倍數(shù)加7，就是這個數(shù)的開方根。例：=1310×10=100＜169六、逢六加六定理：如果被開方數(shù)的個位數(shù)是6，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上被開方數(shù)的個數(shù)6，就是這個數(shù)的開方根。例：=1610×10=100＜25610＋6=16=7670×70=4900＜577670＋6=76乘除快速驗算法棄9余數(shù)驗算法應用此法，不用動筆，省時省腦。快速，一目了然。1、什么叫棄9余數(shù)？將一個數(shù)的各位數(shù)字是9或任意相加得9的數(shù)就棄掉，剩下的各位數(shù)字相加，相加的得數(shù)比9大，得數(shù)的各位數(shù)字再相加，加到比9小為止。如：32966472—先將其中9棄掉，再將其3加6得9棄掉；2加7得9棄掉，余下的6、4、2相加，6＋4＋2=12，12比9大，再相加，1＋2=3。3比9小，這個‘‘3叫棄9余數(shù)。2、乘法棄9驗算法：分別目測出等號兩邊各數(shù)棄9余數(shù)。如兩邊相等為計算正確，不等為錯。例：5349×746—3（7＋4＋6）—3×17—3×（1＋7）—3×8—24—2＋4=6右邊得數(shù)：3990354—3＋3=6左邊6=右邊6兩邊相等，計算正確。（實際應用棄9數(shù)驗算快速法時，全部過程都用目測口算，不用筆算，目心一致，一氣呵成，如目測幾個數(shù)字相加之和為9的2—3倍，也可棄掉）3、除法棄9驗法：被除數(shù)棄9余數(shù)=除數(shù)棄9余數(shù)×商棄9余數(shù)（方法與乘法相同）試用棄9余數(shù)驗算法檢查以下各題是否計算正確。4252×613=26064764359×861=37520996137×145=8898656388515÷765=83515604152÷365=157423265866÷921=3546多位數(shù)的平方運用完全平方公式進行多位數(shù)平方的運算這樣可以大大提高計算速度和準確程度。兩個數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2例：2解：原式=（200+3）2=2021+2×200×32=412021兩個數(shù)差的平方公式：（a+b）2=a2-2ab＋b22=（160－1）2=1602－2×160×1＋12=25600－320＋1=252811.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。４.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375注：和滿十要進一。６.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13×326=？解：13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和滿十要進一。速算方法一、個位數(shù)字的和為十，其他各位數(shù)字相同的兩個數(shù)的速算方法。個位前的數(shù)字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數(shù)字的積。如：56×545＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上個位上的數(shù)4與6的積24，得到3024，這樣56×54＝3024。再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，當個位上的數(shù)相乘的積是一位數(shù)時，仍要占兩位，故在9的前面還應添一個0。故61×69＝4209。

二、十位相同，個位數(shù)字和不為10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的速算方法。

用一個數(shù)加上另一個數(shù)的個位上的數(shù)，乘以由十位上的數(shù)字組成的整十數(shù)，再加上個位上兩個數(shù)的積。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862

三、個位上的數(shù)字相同，十位上的數(shù)字和為10的兩個兩位數(shù)相乘的速算方法，十位相乘加個位，末尾添上個位積。（個位積不足兩位，積前添0補足兩位），例如：24×84十位相乘加個位：2×8＋4＝20，個位積是：4×4＝16，故24×84＝2021。練習：35×7517×9748×68

四、各位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，與各位數(shù)字相同的兩位數(shù)相乘的速算方法。

數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積的末尾添上兩個個位數(shù)的積。（個位積不足兩位添0補足兩位）如：46×33數(shù)字和為10的兩位數(shù)的十位加1乘以各位相同的兩位數(shù)的十位的積：（4＋1）×3＝15，個位數(shù)字的積為：3×6＝18，故46×33＝1518

五：個位上的數(shù)和為10，十位上的數(shù)相差1的兩個兩位數(shù)相乘的速算方法。大數(shù)十位上的數(shù)乘10后的平方減去大數(shù)個位數(shù)的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８

12×14=168，注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？

解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21

23×27=621，注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。４.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861５.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

注：和滿十要進一。６.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和滿十要進一。兩位數(shù)乘法速算口訣一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23×27=6212、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=23493、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=48644、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071“幾十一乘幾十一”速算特殊：用于個位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=5751）首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323“十幾乘十幾”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121“十幾平方”速算2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725“二十幾乘二十幾”速算3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249“五十幾乘五十幾”速算4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。95×99=9405“九十幾乘九十幾”速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。46×46=2116“四十幾平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601“五十幾平方”速算6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65=4225“幾十五平方”速算8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=33+44=3749、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位。如151×15=2265，246×15=369010、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=1155611、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1）一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足104×9=36想：個位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起來是36783×9＝7047想個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起來是70472）一個數(shù)乘99：這個數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），末兩位湊100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=437283433）一個數(shù)乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1），末三位湊100011234×999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766一、關于9的數(shù)學速算技巧（兩位數(shù)乘法）關于9的口訣:1×9=9

2×9=18

3×9=27

4×9=36，5×9=45

6×9=54

7×9=63

8×9=72，9×9=81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會了嗎?小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數(shù)學就要學乘法口訣了。其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什么特點呢？從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數(shù)和9相乘的積，個位數(shù)和十位數(shù)的和還是等于9。你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；，4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9，或許小朋友們會問，發(fā)現(xiàn)這個秘密有什么用呢？我的答復是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結(jié)、找出事物規(guī)律的基礎。下面我們再做一些復雜一點的乘法：

18×12=？27×12=？36×12=？45×12=？

54×12=？

63×12=？

72×12=？81×12=？關于兩位數(shù)的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數(shù)都是9的倍數(shù)，而且個位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)的乘法呢？我們先把上面這些數(shù)變一變。18=1×10+8；27=2×10+7；36=3×10+6；45=4×10+5；54=5×10+4；63=6×10+3；72=7×10+2；81=8×10+1；我們再把上面的數(shù)變一變好嗎？1×10+8=1×9+1+8=1×9+9=

1×9+9=2×9，當然如果知道口訣你們可以直接把18=2×9，這里主要是為了讓小朋友學會把一個數(shù)拆來拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數(shù)，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。27=3×9；

36=4×9；45=5×9，54=6×9；

63=7×9；72=8×9，81=9×9，為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18=2×（10-1）；27=3×（10-1）；36=4×（10-1）45=5×（10-1）；54=6×（10-1）；63=7×（10-1），72=8×（10-1）；81=9×（10-1），現(xiàn)在我們來算上面的問題：，18×12=2×（10-1）×12，

=2×（12×10-12），

=2×（120-12），括號里的加法小朋友們應該會了吧，那是一年級就會了的。120-12=108；這樣就有了，

18×12=

2×108=216，是不是把一個兩位數(shù)的乘法變成了一位數(shù)的乘法？而且可以通過口算就得出結(jié)果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，后邊的題目就自己會算了。上面我們的計算好象很麻煩，其實現(xiàn)在總結(jié)一下就簡單了。看下一個題目：27×12=3×（10-1）×12=3

×（120-12）

=3×108

=324

36×12=4×（10-1）×12=4×（120-12）

=4×108

=432，小朋友發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數(shù)加1再乘108，45×12=5×108=540，54×12=6×108=648，63×12=7×108=756

72×12=8×108=864，81×12=9×108=972，我們再看看上面的計算結(jié)果，小朋友發(fā)現(xiàn)什么了嗎？，我們把一個兩位數(shù)乘法變成了一位數(shù)的乘法。其中一個乘數(shù)的個位和十位的和等于9，這樣變化以后的數(shù)中一位數(shù)的那個乘數(shù)，都是正好比前面的乘數(shù)大1。而后面的一個兩位數(shù)也有一個特點，就是一個連續(xù)數(shù)（12），1和2是連續(xù)的。能不能找到一種更簡便的計算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里給小朋友引入一個新的名詞——補數(shù)。什么是補數(shù)呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。，1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；從上面的幾個加法可見，如果兩個數(shù)的和等于10，那么這兩個數(shù)就互為補數(shù)。，也就是說1和9為補數(shù)，2和8為補數(shù)，3和7為補數(shù)，4和6為補數(shù)，5的補數(shù)還是5就不用記了，只要記4個就行了。現(xiàn)在我們再看看上面的計算結(jié)果：，拿一個63×12=7×108=756舉例吧，結(jié)果的最前面一個數(shù)是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1？

6+1=7，結(jié)果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個7去乘后面那個乘數(shù)（12）的最后一位的補數(shù)（8）會是什么？7×8=56呵呵，我們現(xiàn)在不用再分解了，只要把第一個乘數(shù)（63）中前面的數(shù)加1就是結(jié)果的最前面的數(shù)，再把這個數(shù)乘以后面那個乘數(shù)（12）的最后一位的補數(shù)（8）就得到結(jié)果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。

試一試其他的題：18×12=

第一個乘數(shù)（18）的前面的數(shù)加1：1+1=2——結(jié)果最前面的數(shù)

拿2去乘第二個乘數(shù)（12）的后面的數(shù)（2）的補數(shù)（8）：2×8=16

結(jié)果就是216?？匆豢瓷厦鎸?？27×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——2+1=3

結(jié)果最后面的數(shù)——3×8=24結(jié)果324，36×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——3+1=4

結(jié)果最后面的數(shù)——4×8=32，結(jié)果432，45×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——4+1=5

結(jié)果最后面的數(shù)——5×8=40，結(jié)果540，54×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——5+1=6

結(jié)果最后面的數(shù)——6×8=48，結(jié)果648，63×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——6+1=7

結(jié)果最后面的數(shù)——7×8=56，結(jié)果756，72×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——7+1=8

結(jié)果最后面的數(shù)——8×8=64，結(jié)果864，81×12=

，結(jié)果最前面的數(shù)——8+1=9

結(jié)果最后面的數(shù)——9×8=72，結(jié)果972，計算結(jié)果是不是和上面的方法一樣？

小朋友從結(jié)果中還能看出什么？，是不是計算結(jié)果的三位數(shù)的和還是等于9或者是9的倍數(shù)？

自己算一下看是不是？，看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。

54×34=？

18×78=？36×56=？，72×89=？

45×67=？27×45=？81×23=？，通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數(shù)學的加、減、乘、除運算。上面的題目如果再擴展一下，把后面的連續(xù)數(shù)擴大到多位數(shù)。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒有什么運算規(guī)律，或許你們都能找出快速的計算方法。

如果能的話，象，

63×2345678=

這樣的題目你們用口算就能快速計算出結(jié)果來。

我相信只要不斷總結(jié)科學的方法，個個小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再幫你們尋找速算的方法一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，（被乘數(shù)首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如：726384

×78×67×86，561642217224

注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如25×25=62545×45=202575×75=562595×95=9025

二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數(shù)的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如526173，×53×62×74，275637825402，注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是5的亦可用此法。如：2266，×22×66，4844356

三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：（乘數(shù)首位加1）然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如：224488，×19×28×37

41812323256

四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來就是所求之積。如：267647，×86×35×67，223626563149

五、兩首位相差是1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法：如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=156485×75=6375

六、任意兩位數(shù)乘法：（十字相乘法或?qū)蔷€相乘法）首先用十字相乘法得和數(shù)（被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積）加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如：43×85=3655

七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，（給被乘數(shù)中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之積。112×118=13216，112×118，13216，八、任意數(shù)與11相乘：任意數(shù)與11相乘，在計算的過程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進一。如：12468×11=137148，25124×11=276364

九、9、99、999等與任意數(shù)相乘：即首先找出任意數(shù)的補數(shù)（兩個數(shù)之和為10，這兩個數(shù)互為補數(shù)），然后將補數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，最后由所得新數(shù)最高位減去補數(shù)，就是所求之積。如：999×999=998001

9999×8997=89961003

高考語文試卷一、語言文字運用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語，最恰當?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會聯(lián)想到瓦爾登湖。真實的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧靜。A．名聞遐邇聞風而至雜居 B．名噪一時聞風而至棲居C．名噪一時紛至沓來雜居 D．名聞遐邇紛至沓來棲居2．在下面一段文字橫線處填入語句，銜接最恰當?shù)囊豁検牵?分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青?！劣谠掠辰队啊⒀簹埲~，那更是詩人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點滴醒人；斜陽初過，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動場景，對應全部正確的一項是（3分）①笑歌聲里輕雷動，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對VR（即“虛擬現(xiàn)實”）技術的解說不正確的是一項是（3分）A．VR技術能提供三個維度的體驗：知覺體驗、行為體驗和精神體驗。 B．現(xiàn)有的VR技術在精神體驗上發(fā)展較快，而在知覺體驗上發(fā)展較慢。C．VR技術的未來方向是知覺體驗、行為體驗和精神體驗的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗將極大提高行為體驗的自由度和精神體驗的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒。”五歲能屬對。試之即應，又試之又應，立課數(shù)對無難色。十三歲，就督學公試，補邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！倍〕髸嚕旯賹倨渌饺肃⒁晕〖锥粦?。曰：“吾不敢從處女子失身也。”公雖一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應，亦如其所以拒江陵時者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時事，非公憤不及齒頰。人勸之請托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁印！惫跁鵁o所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩若文無所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實駕元人而上。每譜一曲，令小史當歌，而自為之和，聲振寥廓。識者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對下列加點詞的解釋，不正確的一項是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計 計：考慮6．下列對原文有關內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識他為榮幸。B．因為上書批評當權者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當?shù)毓賳T爭相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）（1）見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”（2）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請簡要概括湯顯祖讀書為文的特點。（4分）三、古詩詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩，完成9—10題。學諸進士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠?？阢暽绞?，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨賞專精。豈計休無日，惟應盡此生。何慚刺客傳，不著報讎名。9．本讀前六句是怎樣運用對比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請簡要分析。(6分)10．詩歌后六句表達了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時寬時窄，自由自在穿過石頭灘，帶來水草野樹，帶來生命的歡喜。灘上走過來兩個女人，一前一后，前邊的挎著個竹籃子，簡直有搖籃般大，里面是衣服，很有點分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過去，走到一個石頭圈起來的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來一口長氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說：“這里比屋里清靜，出來走走，說說話……再呢，我要把這些東西洗出來，也就不客氣了?！闭f著就蹲下來，抓過一團按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了。看起來后邊的是客人，轉(zhuǎn)著身于看這個新鮮的地方，有一句沒一句地應著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走。”“下雨天也洗衣服?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)。”客人隨即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ?，手里捶捶打打，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過洗完衣服，還要踏縫紉機?！笨腿似鋵嵤莻€做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過過。現(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點力才在那里閑得住。不覺感慨起來：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時候，比我還自在呢。”主人放下棒槌，兩手一刻不停地揉搓起來：“做做也就習慣了。不過，真的，做慣了空起兩只手來，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里?！笨腿诵睦镉行┟?，就學點見過世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰還成天地玩呢。城里住長久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個新鮮空氣，千金難買。”單夸空氣，好比一個姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚?！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤?？”“鐵飯碗！”客人差不多叫出來，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮恚骸澳愫闷?，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿?！薄按蟊斫悖覀円哺愠邪?。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過來?！薄澳且粋€月能拿多少呢？”客人問得急點。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個把月，洗衣機買是買來了，還沒有安裝。等安裝好了，有時間多踏點縫紉機，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個手指頭。客人的腦筋飛快轉(zhuǎn)動：這兩個手指頭當然不會是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級干部了？廠長？……回過頭來說道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^來，蹲下來抓過一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來了，一邊說：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來……我到鄉(xiāng)下來享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對小說相關內(nèi)容和藝術特色的賞析，不正確的一項是？A．小說開頭的景物描寫，以自由流動的溪水所帶來的“水草野樹”以級“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說中“一路拱著腰身”等動作描寫，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時，表姐對農(nóng)村的好已有了更多體會。D．表妹說的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達了自己對生活的態(tài)度，也流露出對自己得不到休息的些許不滿。13．請簡要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說刻畫了兩個人物，作者以“表妹”為題，表達了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法。”前人是這樣說過。就寫字的初期來說，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個人憑空創(chuàng)造出來的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點畫過程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會有的。寫字發(fā)展到相當興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會具有普遍的、永久的活動性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細監(jiān)察一下它的點畫，有時與筆法偶然暗合，有時則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無論是端楷，或者是行草，他的點畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來的成績，就可以明白的。如果拿書和畫來相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風致可愛處，但不能學，只能參觀，以博其趣。其實這也是寫字發(fā)展過程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風格雖不甚高，但是點畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴謹?shù)枚唷Ｋ未奶K東坡，大家都承認他是個書家，但他因天分過高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當時所非議。他自己曾經(jīng)說過：“我書意造本無法?！秉S山谷也嘗說他“往往有意到筆不到處”。就這一點來看，他又是一個道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來學書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個方便之門，也因此把守法度的好習慣破壞無遺。自元以來，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來越少了。一個人一味地從心所欲做事，本來是一事無成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說法不正確的一項是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當時筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來越少，與守法度的習慣被破壞有關。16．下列關于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項是（3分）A．在寫字過程中，那些與實際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹嚴而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請簡要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時橋上走車，開時橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對陸上交通說，過河有橋，當然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過不了橋。要保證船能過橋，就要在橋下預留一個最小限度的空間高度，雖在大水時期，仍然能讓最高的船通行無阻。這個最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價，而且對兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因為上引橋的車輛有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來的。在都市里，除非長度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應當設法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開河橋多，就是這個原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來位置垂直，讓出兩孔航道，上下無阻地好過船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時，下面就可以過船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機器轉(zhuǎn)動，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機器沿著水平面拖動，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時不能走車，合時不能通船，水陸交通不可同時進行。特別是，橋在開合的過程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時間里，水陸都不能通行，這在運輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風行一時，但在近數(shù)十年來，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務呢？應當說，有幾種改進的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動；二是強化橋上的機器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動化，以期達到每次開橋時間不超過3分鐘，如同十字道口的錯車時間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來就會實現(xiàn)。（有刪改）18．下列對文中“引橋”的理解，不正確的一項（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導車輛駛上正橋。B．在設計引橋時，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會妨礙陸上交通，因為上引橋的車輛必須繞道。D．在都市里，長度過長、影響太大的引橋是一種障礙物，應該設法消除。19．下列對原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關。B．建橋時，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進開合橋的關鍵是盡可能縮減橋的開合時間，提高通行效率。20．請結(jié)合全文，概括開合橋的優(yōu)缺點。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章；除詩歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書杜拾遺詩后徐渭余讀書臥龍山之巔，每于風雨晦暝時，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩賦取士，如李杜者不得舉進士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實甫者，終不得進士之