六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、二單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理第一單元負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，，-45，等。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有（無(wú)數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左邊），負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是（長(zhǎng)方形）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（圓柱的底面周長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬等于（圓柱的高）。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是（正方形）；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)÷CC=S側(cè)÷hS側(cè)=πdh=2∏rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表=S側(cè)+S底×2=Ch+π(C÷∏÷2)2×2 =πdh+π(d÷2)2×2=2πrh+πr2×2（計(jì)算時(shí)最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。）6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用:無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)7、圓柱的體積：V=Shh=V÷SS=V÷hV=πr2h（已知r）V=π(d÷2)2h（已知d）V=π(C÷π÷2)2h（已知C）把一個(gè)圓柱體切分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V錐=EQ\F(1,3)V柱=EQ\F(1,3)ShV錐=EQ\F(1,3)πr2hV錐=EQ\F(1,3)π(d÷2)2hV錐=EQ\F(1,3)π(C÷π÷2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的π倍，即h=C=πd,它的側(cè)面積是S側(cè)=h2圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3倍。一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米列式為：48÷（3+1）或48÷（1+EQ\F(1,3)）6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。求圓錐體積列式為：24÷（3—1）或24÷（1—EQ\F(1,3)）7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）厘米。V柱=V錐Sh=EQ\F(1,3)Sh2=EQ\F(1,3)hh=2÷EQ\F(1,3)h=616、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。Sh=EQ\F(1,3)Sh4=EQ\F(1,3)SS=4÷EQ\F(1,3)S＝1217、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是厘米，圓柱的高是（）厘米，如果圓柱的高是厘米，圓錐的高是（）厘米。EQ\F(1,3)Sh 1Sh6h=EQ\F(1,3)×6×圓柱的高：h=EQ\F(1,3)Sh 1Sh6EQ\F(1,3)h×6=h2h=圓錐的高：h=18、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（）立方厘米。C=S側(cè)÷hr=C÷π÷2V=πr2h=÷3=÷÷2=×5×3=(厘米)=5(厘米)=(立方厘米)19、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，（）沒(méi)有發(fā)生變化，表面積增加了（）平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？列式為：EQ\F(1,3)×9×h=1221、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三、四單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理1、比的意義

（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(lèi)（1）數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：（1）寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)（6）標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比例的知識(shí)解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說(shuō)（汽車(chē)行駛的速度）是一定的，那么（行駛的路程）和（時(shí)間）成正比例關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟模烦蹋┖停〞r(shí)間）的比值是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)x千米。140x=52x=140×5X=140×5÷2X=350答：甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米.18、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？（用比例的知識(shí)解答）這道題里，（）是一定的，（）和（）成（）關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟模ǎ┖停ǎ┑模ǎ┦窍嗟鹊摹＝猓涸O(shè)每小時(shí)需要行駛x千米.4x=70×5X=70×5÷4X=答：每小時(shí)需要行駛千米.19、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量總價(jià)總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價(jià)單產(chǎn)量總價(jià)總產(chǎn)量=單價(jià)=單產(chǎn)量數(shù)量數(shù)量速度×?xí)r間=路程工效×工作時(shí)間=工作總量路程工作總量=時(shí)間=工作時(shí)間速度工效路程工作總量=速度=工效時(shí)間工作時(shí)間20、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫(huà)出這塊試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米，設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1==80002000600020008000×16000×1X=y=20002000X=4y=3答：長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)4厘米，寬應(yīng)畫(huà)3厘米。長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的平面圖60米比例尺1：200080米22、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。錢(qián)數(shù)因?yàn)?每份的錢(qián)數(shù)（一定）訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)所以，訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因?yàn)?1/2（一定）高