流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課件

第四章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和

流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)：從幾何的觀點(diǎn)研究流體的運(yùn)動(dòng)，不討論運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)原因。動(dòng)力學(xué)：研究流體運(yùn)動(dòng)中各種物理量（速度、加速度、壓力等參數(shù)）之間的相互關(guān)系和流體對(duì)周圍物體的作用。

本章主要內(nèi)容基本概念質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理以及能量轉(zhuǎn)換與守恒定律連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及能量方程第一節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的描述加速度當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度第一節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的描述其他物理量的變化率全導(dǎo)數(shù)，也稱隨體導(dǎo)數(shù)，表示對(duì)時(shí)間求導(dǎo)要考慮到質(zhì)點(diǎn)本身的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)２拉格朗日法（Lagrange法）第一節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的描述物理概念清晰，但處理問(wèn)題十分困難基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各物理量及其變化。著眼于每個(gè)個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的研究。獨(dú)立變量：（a,b,c,t）——區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志t０時(shí)刻，a，b，c代表流場(chǎng)中某一質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)，不同a，b，c代表不同的流體支點(diǎn)第二節(jié)流動(dòng)的分類(1)按與時(shí)間的關(guān)系分：定常與非定常流動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若各空間點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的物理量不隨時(shí)間而變化，則稱此流動(dòng)為定常流動(dòng)，反之為非定常流動(dòng)。(2)按與空間的關(guān)系分：一維、二維、三維流動(dòng)在設(shè)定坐標(biāo)系中，有關(guān)物理量依賴于一個(gè)坐標(biāo)，稱為一維流動(dòng)，依賴于二個(gè)坐標(biāo)，稱為二維流動(dòng)，依賴于三個(gè)坐標(biāo)，則稱為三維流動(dòng)。平面運(yùn)動(dòng)和軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)是典型的二維運(yùn)動(dòng)。(3)按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分

有旋和無(wú)旋流動(dòng)、層流和湍流、亞音速和超音速

(４)按流體性質(zhì)分

理想流體和黏性流體，不可壓縮流體和可壓縮流體

定常、非定常流動(dòng)（steadyandunsteadyflow)非定常流動(dòng)：定常流動(dòng)：是否定常與所選取的參考系有關(guān)。第二節(jié)流動(dòng)的分類流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化流動(dòng)參量隨時(shí)間變化一維流動(dòng)——二維流動(dòng)——三維流動(dòng)——第二節(jié)流動(dòng)的分類（2）流線——速度場(chǎng)的矢量線。任一時(shí)刻t，曲線上每一點(diǎn)處的切向量都與該點(diǎn)的速度向量相切。流線微分方程：流線的幾個(gè)性質(zhì)：（1）對(duì)于非定常流場(chǎng)，不同時(shí)刻通過(guò)同一空間點(diǎn)的流線一般不重合；對(duì)于定常流場(chǎng)，流線與跡線重合。（2）流線不能相交（駐點(diǎn)和速度無(wú)限大的奇點(diǎn)除外）。（3）流線的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線，與Lagrange觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；速度為零的點(diǎn)為駐點(diǎn)，速度為無(wú)窮大的點(diǎn)為奇點(diǎn)。例：已知速度vx=x+t，vy=－y+t求：在t=0時(shí)過(guò)（－1，－1）點(diǎn)的流線。解：（a）流線：

積分：

t=0時(shí)，x=－1，y=－1c=0——流線方程（雙曲線）第四節(jié)流管流束流量水利半徑流管——在流場(chǎng)內(nèi)作一本身不是流線又不相交的封閉曲線，通過(guò)這樣封閉曲線上各點(diǎn)流線所構(gòu)成的管狀表面。流束——流管內(nèi)部的流體微小截面的流束為微小流束，微小流束的極限為微元流束（即流線）即流體不能穿過(guò)流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開?？偭鳌軆?nèi)整股流體。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。緩變流——流線間夾角很小，曲率半徑很大的近乎直線的流動(dòng)。反之為急變流體積流量（）：質(zhì)量流量（）：重量流量（

）：

流量平均流速單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量濕周在總流的有效截面上,流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)。χACBABCD水力半徑總流的有效截面積與濕周之比注意：水力半徑與一般圓截面的半徑是完全不同的概念。輸運(yùn)公式——系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)的Euler表達(dá)定理：任一瞬時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物理量N隨時(shí)間的變化率等于該瞬時(shí)其控制體內(nèi)物理量的變化率與通過(guò)控制面的輸運(yùn)量之和。

ControlsurfaceSystemControlsurfaceSystemⅠⅡⅢⅡ’流入控制體的流體具有的物理量流出控制體的流體具有的物理量CV為控制體,CS為控制面輸運(yùn)公式輸運(yùn)公式流體系統(tǒng)的某種物理量的時(shí)間變化率等于控制體內(nèi)這種物理量的時(shí)間變化率加上這種物理量單位時(shí)間經(jīng)過(guò)控制體的凈通量。當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)：控制體內(nèi)這種物理量的時(shí)間變化率遷移導(dǎo)數(shù)：經(jīng)過(guò)控制面單位時(shí)間流出和流進(jìn)的這種物理量的插值。第六節(jié)連續(xù)方程質(zhì)量守恒定律流體流動(dòng)連續(xù)方程為單位質(zhì)量流體的質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)流體質(zhì)量的增加（減少）等于同時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制面流入（流出）的凈流體質(zhì)量第六節(jié)連續(xù)方程定常流動(dòng)ρVaA=常數(shù)不可壓縮定常流動(dòng)VaA=常數(shù)通過(guò)流管的任意有效截面的質(zhì)量流量是常量第七節(jié)動(dòng)量方程動(dòng)量矩方程

定常流動(dòng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程第七節(jié)動(dòng)量方程動(dòng)量矩方程

動(dòng)量矩定理：流體系統(tǒng)動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于作用在流體系統(tǒng)上的外力矩的矢量和η為單位質(zhì)量流體動(dòng)量矩積分形式動(dòng)量矩方程第七節(jié)動(dòng)量方程動(dòng)量矩方程

定常流動(dòng)應(yīng)用：離心式泵或風(fēng)機(jī)求流體作用于彎管上的力。方程應(yīng)用舉例p1θp2v1v2流量Qd1d2xy方程應(yīng)用舉例葉片以勻速ve沿x方向運(yùn)動(dòng)，截面積為A0的一股水流沿葉片切線方向射入葉片，并沿葉片流動(dòng)，最后從葉片出口流出。設(shè)水流經(jīng)過(guò)葉片截面積不變，因而流速的大小不變，只是方向改變。已知A0=0.001m2，v0=120m/s，ve=60m/s，出口速度方向與水平夾角為10度，求水流對(duì)葉片的反作用力以及對(duì)葉片所做的功率。1、傾角的斜面涂有厚度m的潤(rùn)滑油.一塊重量未知,底面積的木板沿此斜面以等速度下滑，如圖所示。如果在板上面加一個(gè)重量的重物，則下滑速度為。試求潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘性系數(shù).２、有兩個(gè)同心圓筒，長(zhǎng)Ｌ＝３００mm，間隙，間隙內(nèi)充有密度，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的油，內(nèi)筒直徑，它以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求施加于內(nèi)筒的轉(zhuǎn)矩。3、如圖所示，矩形閘門可繞鉸軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求證：當(dāng)時(shí)，閘門在水壓力的作用下可以自動(dòng)開啟。４、如圖所示，一個(gè)高H=0.4m，底面半徑R=0.15m的桶，內(nèi)盛深h=0.3m的水。今使桶以等角速度ω繞其軸線旋轉(zhuǎn)，試求為使水不溢出的最大角速度的值。５、已知流場(chǎng)的速度分布為，求點(diǎn)（1，2，3）的流體加速度

６、已知平面流場(chǎng)的速度分布為試求時(shí)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的流線方程。

７、如題3-13圖（a）所示，從固定的狹縫噴出的二維高速水射流沖擊一塊傾斜放置的平板，已知射流的截面積Ａ０，射流速度Ｖ０，平板傾角θ，試求下列兩種情況下平板所受的沖擊力。

第八節(jié)能量方程應(yīng)用:流體在運(yùn)動(dòng)中有不同形式能量的變化,如氣體作高速運(yùn)動(dòng),加熱管道內(nèi)的流動(dòng)。水鐘的原理元代漏壺

z能量守恒與轉(zhuǎn)換定律流體系統(tǒng)中能量的時(shí)間變化率等于單位時(shí)間質(zhì)量力和表面力對(duì)系統(tǒng)所做的功加上單位時(shí)間外界與系統(tǒng)交換的熱量。質(zhì)量力作功表面力作功系統(tǒng)交換熱量不考慮與外界熱量交換，質(zhì)量力只有重力的情況定常流動(dòng)管道流動(dòng)重力場(chǎng)中絕能定常流積分形式能量方程為0(*)伯努利方程及其應(yīng)用考慮連續(xù)方程:并對(duì)(*)積分:常數(shù)伯努利方程:不可壓縮流體,沿流線單位質(zhì)量的流體動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。物理意義——單位重量流體的總勢(shì)能（m）——單位重量流體的動(dòng)能（m）——位置水頭+壓強(qiáng)水頭——速度水頭單位重量流體的機(jī)械能守恒（總水頭不變）總水頭線ABhH0皮托管PitotTube

——Measuringvelocity

A端為駐點(diǎn)，駐點(diǎn)處壓強(qiáng)為駐點(diǎn)壓強(qiáng)，或者總壓總壓靜壓皮托-靜壓管文丘里管Δh12ρρ’收縮段擴(kuò)張段喉部12h黏性流體總流的伯努利方程va為截面平均速度，α為總流動(dòng)能修正系數(shù)截面A1至截面A2平均單位重量流體的熱力學(xué)能增量為：hw為截面A1至截面A2平均單位重量流體的能量損失。是由于流體黏性，內(nèi)部切向應(yīng)力所做的摩擦功損耗了流體的機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，反映了機(jī)械能損失。不可壓縮黏性流體總流伯努利方程總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別（1）z1、z2——總流過(guò)流斷