安徽省宿州市鵬程中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省宿州市鵬程中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是3，﹣2，則表示AB之間距離的算式是（）A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2?x3＝x54．已知：，則A（x，y）的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（－3，－2）5．某商店舉辦促銷活動(dòng)，將原價(jià)x元的商品以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A．原價(jià)減去10元后再打6折 B．原價(jià)打6折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打4折 D．原價(jià)打4折后再減去10元6．冠狀病毒，其直徑為750納米至1000納米，750納米即0.0000075米，數(shù)據(jù)0.0000075用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）．A． B． C． D．7．在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)8．方程ax-4y=x-1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠-1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠29．我們規(guī)定一種運(yùn)算“★”，其意義為a★b＝a1﹣ab，如1★3＝11﹣1×3＝﹣1．若實(shí)數(shù)x滿足（x+1）★（x﹣3）＝5，則x的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．12．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為____．13．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為．14．如果的兩邊與的兩邊分別平行，且比的一倍多20°，則的度數(shù)為______．15．若x2+kxy+y2是完全平方式，則k＝_____．16．計(jì)算：___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）－32+（－）－2－（π－5）0－|－2|；（2）；（3）；（4）（2m＋3）（2m－3）18．（8分）解方程(1)x2-121=0；(2)(x-2)3-1=-1．19．（8分）已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求證.20．（8分）下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多久？（4）計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(，)、A8(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．22．（10分）解下列方程（組）：（1）x+2y=23x-2y=10（2）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，把三角形ABC進(jìn)行平移，平移后得到三角形，且三角形ABC內(nèi)任意點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）畫出平移后的圖形；（2）三角形ABC是經(jīng)過怎樣平移后得到三角形的？寫出三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．24．（12分）如圖，要從小河l引水到村莊B，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一條最短路線，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

有題意結(jié)合圖形可知∠DPF=∠BMF，從而得出同位角相等，兩直線平行.【詳解】∵∠DPF=∠BMF，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用較大的數(shù)減去較小的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算．詳解：根據(jù)距離的表示方法可得AB的距離為：3－(－2)，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上，如果不知道兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來計(jì)算．3、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算，然后即可作出判斷．【詳解】解：A：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及冪的乘方與積的乘方法則，正確理解以上法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵，，且∴，解得，∴A（3，－2）故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

首先根據(jù)括號(hào)內(nèi)的減法可知原價(jià)減去10元，然后得到的價(jià)格再按照6折出售，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（x-10）表示原價(jià)減去10元，表示原價(jià)減去10元后，再打6折；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義．6、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中為負(fù)整數(shù)，指數(shù)的絕對(duì)值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：故選【點(diǎn)睛】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).【詳解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；B.(m－n)(－m＋n)，沒有相同的項(xiàng)，兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點(diǎn)是：①兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

將方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因?yàn)榇朔匠虨殛P(guān)于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【詳解】解：方程合并同類項(xiàng)后得（a－1）x＝4y－1根據(jù)題意a－1≠0，即a≠1時(shí)這個(gè)方程才是關(guān)于x、y的二元一次方程，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握成立條件是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)a★b=a1ab可得（x+1）★（x3）=（x+1）1（x+1）（x3），進(jìn)而可得方程：（x+1）1（x+1）（x3）=5，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：（x+1）1（x+1）（x3）=5，x1+4x+4（x1x6）=5，x1+4x+4x1+x+6=5，5x=5，解得：x=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，以及解方程，關(guān)鍵是正確理解所給條件a★b=a1ab所表示的意義．10、C【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°或50°【解析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.12、【解析】

骰子六個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，求出擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的情況有幾種，直接應(yīng)用求概率的公式求解即可．【詳解】解：∵任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)不小于3的有3、4、5、6共4個(gè)，∴擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、-1【解析】試題分析：由題意分析可知，考點(diǎn)：代數(shù)式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)代數(shù)式有意義條件的基本運(yùn)算規(guī)律的掌握和運(yùn)用14、100°【解析】

設(shè)=x°，則為（x+20）°，因?yàn)閮蛇吰叫械膬蓚€(gè)角相等或互補(bǔ)，再結(jié)合題目可知兩個(gè)角不相等，所以兩角互補(bǔ)，列出方程求出x的值，再求解即可．【詳解】設(shè)=x°，則為（x°+20°），∵這兩個(gè)角的兩邊平行，且∠ABC比∠DEF的一倍多20°∴兩角互補(bǔ)，x°＋（x°+20°）＝180°，解得x＝80°，x°+20°＝100°，∴=100°故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩邊平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．15、±1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵x1+kxy+y1＝(x±y)1=x1±1xy+y1，∴kxy＝±1xy，解得k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式.熟記完全平方公式是關(guān)鍵.16、【解析】

逆用積的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）a4n；（3）；（4）4m2-9【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用平方差和完全平方公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式，求出算式（2m+3）（2m-3）的值是多少即可．【詳解】（1）原式=-9+4-1-2=-8；（2）原式=an+1?a2n÷a1-n

=an+1+2n-1+n

=a4n；（3）（3a+2b）（3a-2b）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）（9a2-4b2）

=（9a2-4b2）2=（4）（2m+3）（2m-3）

=（2m）2-9

=4m2-9【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．18、(2)x=±22；(2)x=-2．【解析】

（2）將原等式變形為x2=a（a為常數(shù)）的形式，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；（2）將原式變形為x3=a（a為常數(shù)）的形式，根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可得．【詳解】（2）∵x2﹣222=0，∴x2=222，則x=±22；（2）∵（x﹣2）3﹣2=﹣2，∴（x﹣2）3=﹣27，則x﹣2=﹣3，解得：x=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a（a為常數(shù)）的形式及平方根、立方根的定義．19、答案見解析.【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算方法先求的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再證明.【詳解】解：的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是即.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)無理數(shù)的估算的應(yīng)用，熟練掌握無理數(shù)的大小估算方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min；（2）體育場(chǎng)離文具店1km；(3)張強(qiáng)在文具店逗留了20min；（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

（1）根據(jù)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，路程沒有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，文具店離張強(qiáng)家1.5千米，得出體育場(chǎng)離文具店距離即可；（3）張強(qiáng)在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，路程沒有增加，時(shí)間為：65-1．（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）從圖象上看，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場(chǎng)離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強(qiáng)在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵，需注意理解時(shí)間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段．21、⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶向上【解析】試題分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案；（2）根據(jù)求出的各點(diǎn)坐標(biāo)，得出規(guī)律；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，根據(jù)第二問的答案可以分別得出點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)，所以可以得到螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）當(dāng)n=1時(shí)，A4（2，0），當(dāng)n=2時(shí)，A8（4，0），當(dāng)n=3時(shí)，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)分別是A100（50，0），A101的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向是從下向上．【點(diǎn)評(píng)】本