安徽省蕪湖市部分學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

安徽省蕪湖市部分學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．π、227A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列計算中正確的是（）A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y34．氣象臺為了預(yù)報臺風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風(fēng)具體位置的是()A．西太平洋B．距30海里C．東經(jīng)33°，北緯36°D．島附近5．下列各項中，給出的三條線段長不能組成三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2，3C．3，4，5 D．5，6，76．下列說法正確的是（）A．過一點有一條直線平行于已知直線； B．兩條直線不相交就平行C．兩點之間，直線最短； D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.7．若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負半軸上 B．y軸負半軸上C．第三象限 D．第四象限8．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個 B．3個 C．4個 D．0個9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道11．下列命題中是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等C．兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D．兩個角相等，兩條直線一定平行12．如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____°．14．如圖，，交于，，，則_______．15．較大小：__________1．16．三角形的兩邊長分別為4和6，那么第三邊的取值范圍是________．17．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月開始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，試問到了第幾個月哥哥的存款能超過弟弟的存款?19．（5分），其中a=-2，b=；20．（8分）如圖，已知點D，E分別為AB，BC上的點，連接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求證：∠C＝∠BED；（2）作圖：過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）如圖，平分，點、、分別是射線、、上的點（點、、不與點重合），聯(lián)結(jié)，交射線與點．（1）如果，平分，試判斷與射線的位置關(guān)系，試說明理由；（2）如果，，垂足為點，中有兩個相等的角，請直接寫出的大小．22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.23．（12分）如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在π、227無理數(shù)是：π，-3共2故選：B．【點睛】此題主要考查無理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵長方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．3、D【解析】

解：A、2x+3y已經(jīng)是最簡式，無需再計算．B、x·x4=x5；C、x8÷x2=x6D.（x2y）3=x6y3，正確故選：D【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運算知識點的掌握．易錯：同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減．4、C【解析】

根據(jù)確定位置的有序數(shù)對有兩個數(shù)解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置，

縱觀各選項，只有東經(jīng)33°，北緯36°能確定臺風(fēng)的位置．

故選C．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、∵1+1=2＞1，∴1，1，1能組成三角形，故本選項錯誤；B、∵1+2=3，∴1，2，3不能組成三角形，故本選項正確；C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項錯誤；D、∵5+6=11＞7，∴5，6，7能組成三角形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系；兩點之間，線段最短；【詳解】解：A、過一點有一條直線平行于已知直線，說法錯誤，應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；B.兩條直線不相交就平行，說法錯誤，應(yīng)為在同一平面內(nèi)不相交的兩條直平行；C.兩點之間，直線最短，說法錯誤，應(yīng)為兩點之間，線段最短；D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，說法正確.【點睛】本題主要考查平行線公理、線段的性質(zhì)，直線的位置關(guān)系，熟記這些定理和定義是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點睛】此題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

解：①在同一平面內(nèi)，如果直線a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行；故本項正確；在同一平面內(nèi)，如果直線b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯誤；④正確；故選B9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】

設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.11、A【解析】

根據(jù)平行公理的推論、平行線的性質(zhì)和判定，對頂角的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，本選項錯誤；C、兩個角相等，只有大小關(guān)系，沒有位置關(guān)系，不一定是對頂角，本選項錯誤；D、同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了命題的真假判斷．關(guān)鍵是熟悉平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的定義與性質(zhì)．12、B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)垂直的定義，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再結(jié)合圖形的重疊特點求∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣150°＝1°．故答案為1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．14、40°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A=∠EFB-∠E，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∠C=55°，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠E=15°，

∴∠A=∠EFB-∠E=40°，

故答案為：40°．【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．15、<【解析】

將和1分別求其立方的值，立方數(shù)大的則原數(shù)也大.【詳解】∵()3=7,13=8,∴<1.故答案是：<.【點睛】考查了實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵先將和1分別求其立方的值，再根據(jù)立方數(shù)大的則原數(shù)也大進行比較.16、2＜a＜1．【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取值范圍．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊的長為a，

∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6-4＜a＜6+4，即：2＜a＜1．

故答案為：2＜a＜1．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和．17、【解析】分析：根據(jù)題意，直接把兩個方程左右兩邊相加，然后除以3即可求解.詳解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab=∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.點睛：此題主要考查了二元方程的特殊解法，把兩個方程相加直接變形是解題關(guān)鍵，學(xué)生容易想著去解方程，有一定難度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【解析】

設(shè)到了第x個月，哥哥的存款為600+500x，弟弟的存款為2000+200x，依據(jù)哥哥的存款能超過弟弟的存款列不等式，求解即可.【詳解】解：設(shè)第個月哥哥的存款能超出弟弟的存款．由題意得：解之得：因為最小整數(shù)值為5，所以第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.答：第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用及整數(shù)解問題，理解題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確的列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、【解析】

把整式通過去括號、合并同類項的方式進行化簡．注意：括號外面是負號時，小括號和負號一起去掉，括號里的各項都改變符號．【詳解】原式==?3a把a=-2,b=代入得：原式=（-3）×（-2）+=6+=【點睛】化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面．基本步驟是先把代數(shù)式化簡后再代數(shù)求值．本題的易錯點是去掉括號和括號外面的負號時括號內(nèi)各項符號的變化．20、（1）詳見解析；（2）62°．【解析】

（1）根據(jù)∠A＝70°，∠ADE＝110°．可得∠A+∠ADE＝180°．得DE∥AC，即可證明∠C＝∠BED；（2）過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°，可得∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，得DF∥AE，可得∠AEB＝∠DFB＝90°，根據(jù)直角三角形兩個銳角互余即可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如圖所示，過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖、垂線，解決本題的關(guān)鍵是掌握并熟練運用平行線的判定與性質(zhì)．21、（1）與射線垂直，理由見解析；（2）的大小為或或．【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)