安徽省潛山市第四中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省潛山市第四中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），則“炮”位于點（）A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）2．如圖，若在象棋棋盤上建立平面角坐標(biāo)系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．全等三角形的周長相等 B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．全等三角形的面積相等 D．面積相等的兩個三角形全等4．已知單項式與是同類項，那么和的值分別是（）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果是（）A． B．4 C． D．6．方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形8．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．169．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．足球在草地上滾動 B．拉開抽屜C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動10．計算所得的結(jié)果是()A．–2 B．2 C． D．11．弟弟把嘉琪的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于()A．x2-8x+6C．5x312．在實數(shù)－2.5，13，3，327，3π，0.15，13中，有理數(shù)的個數(shù)為B，無理數(shù)的個數(shù)為A，則A－B的值為（A．3 B．－3 C．－1 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個二元一次方程組：__________，使它的解是.14．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.15．若，則____．16．已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論:①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_____.17．若點P（a－4，2a－6）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(15x3y5－10x4y4－20x3y2)÷(5x3y2)19．（5分）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列問題：（1）當(dāng)y1＝2y2時，求x的值；（2）當(dāng)x取何值時，y1比y2小﹣1．20．（8分）（1）解二元一次方程組；（2）解不等式組．21．（10分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(2)為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛)，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？22．（10分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展開后的結(jié)果中不含x3、x2項,求m+n的值．23．（12分）如圖，中，，點分別在邊的延長線上，連結(jié)平分．求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

以“將”位于點（1，﹣2）為基準(zhǔn)點，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)即可．【詳解】解：以“將”位于點（1，﹣2）為基準(zhǔn)點，則“炮”位于點（1﹣3，﹣2+3），即為（﹣2，1）．故選：B．【點睛】本題考查了類比點的坐標(biāo)及學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．2、D【解析】

根據(jù)“帥”與“馬”的位置可確定坐標(biāo)原點，進而可確定“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖，∵“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（2，﹣2），∴坐標(biāo)原點是“炮”的位置，∴“兵”位于點（﹣3，1）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置．3、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對A、B、C進行判斷；根據(jù)全等三角形的判斷方法對D進行判斷．【詳解】解：A、全等三角形的周長相等，所以A選項的說法正確；

B、全等三角形的對應(yīng)角相等，所以B選項的說法正確；

C、全等三角形的面積相等，所以C選項的說法正確；

D、面積相等的兩個三角形不一定全等，所以D選項的說法錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟悉三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出二元一次方程組，然后解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項∴解得：故選A．【點睛】此題考查的是同類項和解二元一次方程組，掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

直接利用有理數(shù)的乘方進行計算即可．【詳解】=4，故選B.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方．解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．6、A【解析】首先用其中的一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)進行分析求解即可求得答案．解：∵3x+2y=5，∴y=，∵x與y是非負(fù)整數(shù)，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值為：0，1，當(dāng)x=0時，y=（不符合題意，舍去），當(dāng)x=1時，y=1．∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為1個．故選A．7、C【解析】因為正八邊形的每個內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.8、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)基平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．解：A．足球在草地上滾動方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移B．拉開抽屜符合平移的定義，屬于平移；C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移；D．鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)運動，不屬于平移；故選B．10、D【解析】

把作為一個公因式提出來，即可解答．【詳解】原式故選D.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，提取公因式是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)被除式=除式×商，利用單項式乘以多項式的運算法則即可得答案.【詳解】∵除式=5x，商=x2-3x+6，∴被除式=5x(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故選B.【點睛】本題考查整式的除法，熟記被除式=除式×商，熟練掌握整式的乘法運算法則是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

判斷出有理數(shù)和無理數(shù)的個數(shù)，得到A、B的值進行計算即可.【詳解】解：無理數(shù)有：13，3π，故A=2，有理數(shù)有：－2.5，3，327，0.15，13，故所以A-B=-3，故選B.【點睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π，開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如：【解析】試題解析：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=-1，∴一個二元一次方程組的解為：．故答案為此題答案不唯一，如：．14、1【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．15、【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.16、②③④【解析】

①將x=5，y=-1代入檢驗即可做出判斷；②將x和y分別用a表示出來，然后求出x+y=3來判斷；③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗即可；④由x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對．【詳解】①將x=5，y=-1代入方程組得：由①得a=2，由②得a=，故①不正確．②解方程①-②得：8y=4-4a解得：y=將y的值代入①得：x=所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．③將a=1代入方程組得：解此方程得：將x=3，y=0代入方程x+y=4?a，可得x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．④因為x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，，，．故④正確．則正確的選項有②③④．【點睛】此題考查二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握加減消元法解方程組.17、（-1，0）．【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的特點y=0，計算出a的值，從而得出點P坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P（a－4，2a-6）在x軸上，∴2a-6=0，解得：a=3則點P的坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上的點的坐標(biāo)的特點y=0，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3y3－2xy2－4【解析】

根據(jù)多項式與單項式的除法法則將多項式的每一項都與單項式相除，最后將所得的商相加進行計算即可.【詳解】原式＝=【點睛】本題主要考查了多項式與單項式的除法，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.19、（1）x＝；（2）x＝【解析】

（1）根據(jù)y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)y1比y2小﹣1，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】（1）由題意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝故答案為：（2）由題意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣18x=1x＝故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，根據(jù)題中已知列出一元一次方程，再解方程．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個不等式，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），由①，得③，把③代入②，得，解得：x=1，把x=1代入③，得y=3－4=﹣1，所以方程組的解為；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵．21、(1)分別需甲8輛、乙10輛；(2)有二種運送方案：①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛【解析】分析：(1)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，根據(jù)120噸水果和8200元運費列方程組求解；(2)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，根據(jù)水果120噸，16輛車列三元一次方程組，結(jié)合未知數(shù)的實際意義求解.詳解：(1)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，得：，解得.答：分別需甲車型8輛，乙車型10輛.(2)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：，消去z得5x＋2y＝40，，因x，y是正整數(shù)，且不大于16，得y＝5或10，由z是正整數(shù)，解得有二種運送方案：①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛點睛：二元一次方程的解有無數(shù)組，但在限定條件下，往往可以求出其整數(shù)解；求二元一次方程的整數(shù)解，在問題不是特別復(fù)雜的條件下，可以采用枚舉法，即將其中一個未知數(shù)在可以取值的范圍內(nèi)的數(shù)一