專題25 三角形的有關概念和性質【考點精講】_第1頁
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數(shù)學第四部分三角形專題25三角形的有關概念和性質知識導航考點精講考點1：三角形的相關概念與計算1．三角形的邊角關系（1）三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.（2）三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°.（3）三角形內角和定理的推論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.2．三角形分類（1）等邊三角形：三邊都相等的三角形.（2）等腰三角形：有兩條邊相等的三角形.（3）在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.BD方法技巧三角形三邊關系“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的應用（1）在實際應用中，只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊，則可說明能組成三角形.（2）在實際應用中，已知兩邊，則第三邊的取值范圍為：兩邊之差<第三邊<兩邊之和.（3）所有通過周長相加減求三角形的邊，求出兩個答案的，要注意檢查每個答案能否組成三角形.針對訓練ACB考點精講考點2：三角形的角平分線，中線，高，中位線，內心，外心（1）三角形的高：從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。三角形三邊的高的交點叫做三角形的垂心。（2）三角形的中線：連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。三角形三邊的中線的交點叫做三角形的重心。（3）三角形的角平分線：畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線。三角形的三個內角的平分線的交點叫做三角形的內心。BC針對訓練C考點精講考點3：三角形的中位線定理1．三角形的中位線:連接三角形兩邊的中點，所得線段叫做該三角形的中位線.2．三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.D方法技巧三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半針對訓練2考點精講D方法技巧（1）多邊形的內角和：n邊形的內角和等于（n-2）·180°;（

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