概率圖模型介紹

概率圖模型介紹第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五概率圖模型是一類用圖形模式表達基于概率相關(guān)關(guān)系的模型的總稱。目前在圖像和視頻智能信息處理領(lǐng)域已有應(yīng)用，基本的概率圖模型包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫網(wǎng)絡(luò)和隱馬兒科夫網(wǎng)絡(luò)。

遙感多/高光譜圖象與視頻圖象的特點有很大的區(qū)別，我們的研究目標(biāo)就是建立一套適合遙感圖象處理的概率圖模型理論?；緲?gòu)想是用概率圖來描述不同尺度“基元”（像元、體元、目標(biāo)元等）及其“譜”（包括像元譜、基礎(chǔ)要素譜和專題要素譜）特征之間形成的一種空間結(jié)構(gòu)關(guān)系。實現(xiàn)“圖-譜”的真正緊耦合，以便對海量遙感數(shù)據(jù)的快速、高效、準(zhǔn)確的計算分析和解譯。第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五高分遙感數(shù)據(jù)特點一般是單純從光譜特性或者從圖像特征出發(fā)進行分析處理的，并沒有將兩者緊密的結(jié)合起來傳統(tǒng)多/高光譜遙感信息處理方式高分辨率遙感數(shù)據(jù)提供了更加細致的“圖-譜”信息，同時具備亞米級的空間分辨率以及納米級的光譜分辨率研究目標(biāo)建立一種新的“圖-譜”緊耦合的分析處理理論框架研究手段構(gòu)建不同層次、不同尺度的概率圖模型研究策略建立不同尺度“基元”及其“譜”特征形成的一種空間緊支結(jié)構(gòu)關(guān)系高分辨率遙感圖像處理第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五aviris的MoffettField高光譜圖像光譜（50，27，17波段）的偽彩合成圖草坪光譜曲線跑道光譜曲線第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五機場目標(biāo)的主要構(gòu)成為水泥地跑道、航站樓和草坪。aviris的MoffettField高光譜圖像光譜（50，27，17波段）的偽彩合成圖草坪光譜曲線跑道光譜曲線第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五像元譜概率圖模型基礎(chǔ)要素譜譜概率圖模型專題要素譜概率圖模型像元級體元級目標(biāo)級分層概率圖模型關(guān)系圖第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五不同基元之間關(guān)系圖像元體元像元像元像元像元像元像元像元像元像元體元體元體元目標(biāo)元目標(biāo)元像元像元像元像元之間的連線表示了像元之間的關(guān)系，這種關(guān)系既包括空間關(guān)系，又包括像元的光譜關(guān)系。體元由同類像元構(gòu)成，體元之間的連線表示了體元之間的空間和譜關(guān)系目標(biāo)元是由構(gòu)成某種專題要素的不同體元組成，目標(biāo)元之間的連線表達了目標(biāo)之間的關(guān)系第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五貝葉斯基本框架后驗概率似然函數(shù)先驗概率第i類標(biāo)準(zhǔn)化因子觀測問題描述

觀測結(jié)論（分類或預(yù)測）貝葉斯規(guī)則第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五概率圖基本理論節(jié)點表示隨機變量/狀態(tài)

缺失的邊代表條件獨立假設(shè)圖結(jié)構(gòu)表示分解（Thegraphstructureimplies

thedecomposition）有向概率圖（貝葉斯網(wǎng)）無向圖模型（馬兒可夫隨機域）第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution

概率分布DefinitionofJointProbabilityDistributionCheck:第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五Representation表示Graphicalmodelsrepresentjointprobabilitydistributionsmoreeconomically,usingasetof“l(fā)ocal”relationshipsamongvariables.用圖模式來表示聯(lián)合概率分布是經(jīng)濟的，利用了變量之間一組“局部”關(guān)系。第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五UndirectedPGM(MRF)

無向圖模型（馬兒可夫隨機域）RepresentationConditionalIndependenceProbabilityDistributionQueriesImplementationInterpretation第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(1)

概率分布CliqueAcliqueofagraphisafully-connectedsubsetofnodes.Localfunctionsshouldnotbedefinedondomainsofnodesthatextendbeyondtheboundariesofcliques.MaximalcliquesThemaximalcliquesofagrapharethecliquesthatcannotbeextendedtoincludeadditionalnodeswithoutlosingtheprobabilityofbeingfullyconnected.Werestrictourselvestomaximalcliqueswithoutlossofgenerality,asitcapturesallpossibledependencies.Potentialfunction(localparameterization):potentialfunctiononthepossiblerealizationsofthemaximalclique第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(2)Maximalcliques第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五ProbabilityDistribution(3)Jointprobabilitydistribution

NormalizationfactorBoltzmandistribution第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五ConditionalIndependenceIt’sa“reachability”problemingraphtheory.第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期五R