2023屆云南省保山市數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023屆云南省保山市數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm2．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對應(yīng)下列六個字：中，愛，我，數(shù)，學(xué)，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛五中 C．我愛五中 D．五中數(shù)學(xué)3．如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．某種L型機(jī)械配件金屬片如圖所示，則這種金屬片面積為（）A．4a2－b2 B．4ab C．4ab－b2 D．4a2－4ab－b25．若關(guān)于的方程組的解滿足則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，設(shè)∠1的度數(shù)為，∠2的度數(shù)為，且比的2倍多10°，則列出的方程組正確的是()A． B． C． D．7．為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算，下列變形正確的是（）A． B．C． D．8．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．3 B．5 C．8 D．109．某乒乓球館有兩種計(jì)費(fèi)方案，如下圖表．李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時，經(jīng)服務(wù)生測算后，告知他們包場計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們參與包場的人數(shù)至少為（）包場計(jì)費(fèi)：包場每場每小時50元，每人須另付入場費(fèi)5元人數(shù)計(jì)費(fèi)：每人打球2小時20元，接著續(xù)打球每人每小時6元A．9 B．8 C．7 D．610．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．11．下列等式成立的是()A．(-x-1)2=(x-1)2 B．(-x-1)2=(x+1)2C．(-x+1)2=(x+1)2 D．(x+1)2=(x-1)212．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距離是8cm，則陰影面積是________.14．已知：，則x2+5xy+y2=_________.15．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度16．如圖，∠B的同位角是_____．17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-1)，點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，說明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎┧裕╛___________）所以（____________）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ仁叫再|(zhì)）即所以（____________）所以（____________）19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交軸于點(diǎn)D，AB交軸于點(diǎn)E.(1)△ABC的面積為________；(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)：①線段EP的長為________(用含的式子表示)；②當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。20．（8分）閱讀下面材料后，解答問題．我們定義:分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如:都是分式不等式．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù).可表示為：①若，則；若，則；②若則；若，則.反之：（1）若，則或，若，則或．（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集．21．（10分）如圖，△ABC中任意一點(diǎn)Px，y經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1x+5(1)畫出平移后的△A(2)寫出△A1B(3)求△ABC的面積。22．（10分）化簡：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)23．（12分）已知，則=______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、2+3＞4，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、6+5＝11＜12，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、3+4＞5，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、5+4＞8，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，一定注意構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】

先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛五中．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵．3、D【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，利用SAS可證明△ABD≌△ACD，從而可判斷①正確；利用ASA可證明△ADE≌△ADF，從而可判斷③正確；在Rt△ADE與Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可得2DE=2DF=AD，從而可判斷②正確；同理可得2BE=2CF=BD，繼而可得4BE=4CF=AB，從而可判斷④正確，由此即可得答案.【詳解】∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD，故①正確；在△ADE與△ADF中，∴△ADE≌△ADF，故③正確；∵在Rt△ADE與Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，∴2DE=2DF=AD，故②正確；同理2BE=2CF=BD，∵AB=2BD，∴4BE=4CF=AB，故④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度的直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

把金屬片補(bǔ)成一個大長方形,這樣就多了一個長方形，多了的長方形長是2a,寬是(2a-2b)，用大長方形的面積減去多了的長方形面積即可解答.【詳解】解:如圖:金屬片面積為(2a+b)(2a-b)-2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及整式乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用乘法公式和法則正確計(jì)算.5、D【解析】

①②得，再根據(jù)，即可求出的值．【詳解】①②得∵∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角及∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，可列出方程組.【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴，∵比的2倍多10°，∴∴可列出方程組：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)兩個角的和為180及兩角的大小關(guān)系列出方程組.7、B【解析】

原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可．【詳解】運(yùn)用平方差公式計(jì)算（x＋2y?1）（x?2y＋1），應(yīng)變形為[x＋（2y?1）][x?（2y?1）]，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B．考點(diǎn)：概率的求法9、B【解析】

設(shè)共有x人，分別計(jì)算選擇包場和選擇人數(shù)的費(fèi)用，然后根據(jù)選擇包場計(jì)費(fèi)方案會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)共有x人，若選擇包場計(jì)費(fèi)方案需付：50×4+5x=5x+200（元），若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：20×x+（4-2）×6×x=32x（元），∴5x+200＜32x，解得：x＞=7．∴至少有8人．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解．10、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．11、B【解析】

根據(jù)添括號法則以及完全平方公式即可解題．【詳解】解：A．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項(xiàng)錯誤；B．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項(xiàng)正確；C．(-x+1)2=[-(x-1)]2=(x-1)2，故選項(xiàng)錯誤；D．(x+1)2=x2+2x+1，(x-1)2=x2-2x+1故選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了添括號法則以及完全平方公式，解題關(guān)鍵是負(fù)數(shù)的偶次冪仍是正數(shù)．12、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方以及積的乘方，一一計(jì)算各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)不正確；D、，故D選項(xiàng)不正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80cm1【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．詳解：根據(jù)題意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S陰影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案為：80cm1．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．14、32【解析】

根據(jù)配方法把原式變?yōu)?x-y)2+7xy，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴原式=x2-2xy+y2+7xy=(x-y)2+7xy=(-2)2+7×4=32.故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，先加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使整個式子的值不變，這種變形的方法稱為“配方法”．15、80.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.16、∠DCF【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：∠B與∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案為：∠DCF．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：同位角.理解同位角定義是關(guān)鍵.17、(0,5)或(0，-7)【解析】

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面積等于6列方程求出y即可得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

則BC=|y+1|，OA=2，

∵S△ABC=12BC?OA，

∴12|y+1|?2=6，

則|y+1|=6，即y+1=6或y+1=-6，

解得：y=5或y=-7，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-7），

故答案為：（0，5）或（0，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要注意B、C兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！窘馕觥?/p>

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ仁叫再|(zhì)）即所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）面積為7；（2）E（0，-0.1）；（3）①；②P（0,6.1），（0，-7.1）.【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到直線AC的解析式為y=2x+3，即可得到D（-，0），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到直線AB的解析式為y=x-，于是得到結(jié)論；

（3）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得線段EP的長|--m|=|+m|；

②根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A（-2，-1）、C（0，3），

∴直線AC的解析式為y=2x+3，

∴當(dāng)y=0時，x=-，

∴D（-，0），

∴△ABC的面積=×（2+）×（3+1）=7；

（2）∵A（-2，-1）、B（2，0），

∴設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，

∴，

∴，

∴y=x-，

∴E（0，-0.1）；

（3）①∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），

∴線段EP的長|--m|=|+m|；

②∵S△PAB=2S△ABC，

∴×|+m|×（2+2）=2×7，

∴m=6.1或m=-7.1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0,6.1）或（0，-7.1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性