2023屆四川省邛崍市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆四川省邛崍市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．2．方程2x-3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為()A． B． C． D．3．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．4．2－1的值等于（）A． B． C．－2 D．－25．若代數(shù)式的值為，則的值為（）A．1 B． C． D．6．已知單項(xiàng)式0.5xa-1y3與3xy4+b是同類項(xiàng)，那么a,b的值分別是（）A．2,1； B．2,-1； C．-2,-1； D．-2,1；7．估計(jì)的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間C．5和6之間 D．6和7之間8．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．89．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°10．下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線，三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，兩直角邊與直線相交，如果，那么等于（）A． B． C． D．12．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a＋1和a＋11，這個(gè)數(shù)的立方根為（）A．4 B．3 C．2 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，則∠BQC＝_________．（用α，β表示）14．如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為分別在的位置上，若，則______．15．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是________．16．“同位角相等”是_____命題（填真或假）．17．如圖是長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形花臺(tái)，工人在以為圓心，寬為半徑所作的個(gè)扇形區(qū)域(陰影部分)種花，剩下部分種草．甲、乙兩人在花臺(tái)旁邊打羽毛球，羽毛球被拋進(jìn)花臺(tái)后，落到花叢中的概率為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，將線段平移，若平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的值是_____________19．（5分）如圖，于點(diǎn)，，平分，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）小麗想在一塊面積為640cm2的正方形紙片中，沿著邊的方向裁出一塊面積為420cm2的長(zhǎng)方形的紙片，使它的長(zhǎng)與寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．21．（10分）據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768，它是一個(gè)正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：（1）由，因?yàn)?，?qǐng)確定是______位數(shù)；（2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8，請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)椋?qǐng)確定的十位上的數(shù)是_____________；(3)已知和分別是兩個(gè)數(shù)的立方，仿照上面的計(jì)算過程，請(qǐng)計(jì)算：；．22．（10分）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠1．請(qǐng)問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題：（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵a2+ka+9＝a2+ka+32，∴ka＝±2×a×3，解得k＝±1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．2、B【解析】移項(xiàng)，得-3y=7-2x，

系數(shù)化為1，得,即.故選B.3、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：2－1=故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：=（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；5、B【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程，通過解該方程可以求得x的值．【詳解】解：由題意，得，解得；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解的定義．牢記解一元一次方程的步驟及一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式0.5xa﹣1y3與3xy4+b是同類項(xiàng)，得：，解得：，故選B．7、C【解析】

先估算出的范圍，再進(jìn)行求解．【詳解】∵∴∴故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的估算，掌握開方開不盡的數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點(diǎn)睛：am·an=am+n.9、D【解析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的概念即可解答．【詳解】A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根的概念，熟記算術(shù)平方根，平方根的概念是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

先由直線a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠2=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠2+∠4=180°求出∠1．【詳解】已知直線a∥b，

∴∠2=∠1=60°（兩直線平行，同位角相等），

∠4=90°（已知），

∠1+∠2+∠4=180°（已知直線），

∴∠1=180°-60°-90°=20°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，求出∠2．12、A【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知3a+1+a+11=2，a=-3，繼而得出答案．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴3a+1+a+11=2，a=-3，∴3a+1=-8，a+11=8∴這個(gè)數(shù)為61，所以，這個(gè)數(shù)的立方根為：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2的平方根是2；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根式2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(α+β)．【解析】

連接BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=（β-α），根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接BC，∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，∴∠3+∠4=（β-α），

∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-（β-α），

即：∠BQC=（α+β）．

故答案為：（α+β）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，連接BC構(gòu)造三角形是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由折疊的性質(zhì)可得，∠DEF＝∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，∠DEF＝∠EFG＝55°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，從而再由平行線的性質(zhì)求得∠1．【詳解】∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1＋∠1＝180°，由折疊的性質(zhì)可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°?∠GEF?∠DEF＝180°?55°?55°＝70°，∴∠1＝180°?∠1＝110°，∴∠1?∠1＝110°?70°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，得到關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義，正確得到關(guān)于m的方程，解方程即可．16、假【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：同位角不一定相等，所以命題“同位角相等”是假命題．只有平行線形成的同位角才相等.故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．17、【解析】

分別求出兩個(gè)扇形和長(zhǎng)方形的面積，它們的面積比即為羽毛球落到花叢中的概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積是：4×2＝8m2，兩個(gè)扇形的總面積是：2××π×22＝2πm2，則羽毛球落到花叢中的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：注意扇形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、3【解析】

首先不考慮點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的變化情況，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別為-2、-1，確定點(diǎn)A的平移方式；再結(jié)合點(diǎn)B平移前后的縱坐標(biāo)的變化情況確定點(diǎn)A的平移方式；、綜合分析，確定出線段AB的平移過程，進(jìn)而求出m、n的值，代入待求式中計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：不考慮點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的變化情況，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別為-2、-1，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位.不考慮點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的變化情況，由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、3，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位.由此得線段AB的平移的過程是：向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得，，故故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面坐標(biāo)系中圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)已知坐標(biāo)的前后對(duì)應(yīng)關(guān)系得出平移過程是解決此類題目的關(guān)鍵.19、，理由見解析【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)即可證明．【詳解】解：．理由如下：平分，，，，，，又，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與角平分線的定義，找出相等的角是解題的關(guān)鍵．20、小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片，理由見解析【解析】

先設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式有3x?2x＝420，解得x＝，易求長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是3cm，再去比較3cm與正方形的邊長(zhǎng)大小即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm．由題意，得3x?2x＝420，解得x＝±（負(fù)數(shù)舍去），3x＝3，因此，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3cm．因?yàn)椋?＜8，所以小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)．21、（1）兩；（2）2，3；（3）24，﹣2；【解析】

（1）由題意可得，進(jìn)而可得答案；（2）由只有個(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8，可確定的個(gè)位上的數(shù)，由可得27＜32＜64，進(jìn)而可確定，于是可確定的十位上的數(shù)，進(jìn)而可得答案；（3）仿照（1）（2）兩小題中的方法解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，所以是一個(gè)兩位數(shù)；故答案為：兩；（2）因?yàn)橹挥袀€(gè)位數(shù)是2的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是8，所以的個(gè)位上的數(shù)是2，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)椋?7＜32＜64，所以，所以的十位上的數(shù)是3；故答案為：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個(gè)位數(shù)是4的數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是4，∴的個(gè)位上的數(shù)是4，劃去13824后面的三位數(shù)824得到13，∵8＜13＜27，∴20＜＜1．∴=24；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個(gè)位數(shù)