2023屆陜西省榆林市一中學(xué)分校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023屆陜西省榆林市一中學(xué)分校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情況下從袋子里取出一顆糖果．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同，所有糖果數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為()A． B． C． D．2．加上如下哪一個(gè)后得（）A．0 B． C． D．3．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.54．下列圖形中，已知，則可以得到的是（）A． B．C． D．5．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1256．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一三象限角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．用乘法公式計(jì)算正確的（）A． B．C． D．8．線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－311．如圖，給出下列四個(gè)條件:①；②；③；④．其中能使的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M1（2x＋y，3）、關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2（9，y＋2），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．(?9?,?3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，兩條直線有種位置關(guān)系，它們是；14．已知（xyz≠0），則x∶y∶z的值________________.15．若2x+3y=4，則4x?16．九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是_____．17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).（1）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？（2）點(diǎn)且MN//x軸時(shí)，M的坐標(biāo)？19．（5分）如圖1，將兩根筆直的細(xì)木條用圖釘固定并平行擺放，將一根橡皮筋拉直后用圖有分別周定在上，橡皮筋的兩端點(diǎn)分別記為點(diǎn)，點(diǎn)．（1）圖1中，點(diǎn)在上，若，則___________；（2）為橡皮筋上一點(diǎn)，，用橡皮筋的彈性拉動(dòng)橡皮筋，使三點(diǎn)不在同一直線，后用圖固定點(diǎn)．①如圖2，若點(diǎn)在兩根細(xì)木條所在直線之間，且，試判斷線段與所在直線的位置關(guān)系，并說明理由；②如圖3，若點(diǎn)在兩根細(xì)木條所在直線的同側(cè)，且，，試求的度數(shù)；（3）如圖4，為AB上兩點(diǎn)，拉動(dòng)橡皮筋并固定，若，則____________．20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，萬州市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來水銷售費(fèi)用污水處理費(fèi)用）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元噸單價(jià)：元噸17噸及以下0.80超過17噸不超過30噸的部分0.80超過30噸的部分6.000.80說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)；已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．（1）求，的值．（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小夢計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%，若小夢加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？21．（10分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．22．（10分）填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=_______（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=__________（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+_________=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=____________°．23．（12分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，則黑、白兩種文化衫各多少件？批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫1025白色文化衫820

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到綠色糖果的個(gè)數(shù)為2，紅色糖果的個(gè)數(shù)為5，紫色糖果的個(gè)數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得綠色糖果的個(gè)數(shù)為2，紅色糖果的個(gè)數(shù)為5，紫色糖果的個(gè)數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率==.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)值計(jì)算出概率即可.2、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系：=＋，即可得出結(jié)論．【詳解】解：=＋故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是是完全平方公式，掌握兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∠1和∠2的對(duì)頂角是同位角，又相等，所以AB∥CD，故選項(xiàng)B正確；C、∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，又相等，所以AC∥BD，不符合題意，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的積的形式，然后簡便運(yùn)算．【詳解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是簡便運(yùn)算，要觀察題目，從中找到簡便運(yùn)算的方法．6、C【解析】

第一三象限角平分線的解析式為，將點(diǎn)代入即可得出m的值，繼而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】第一三象限角平分線的解析式為，將點(diǎn)代入，可得：，解得：，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出第一三象限角平分線的解析式為.7、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積以及完全平方公式的特點(diǎn)即兩個(gè)數(shù)的和或差的積，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．9、D【解析】試題分析：點(diǎn)到x軸距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，故符合條件的P點(diǎn)為P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4個(gè)，選D．考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．10、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】①，；②，；③，；④；∴能得到的條件是①③④故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解答此題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)可得到M的縱坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)可得到M的橫坐標(biāo).【詳解】解：∵M(jìn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M1（2x＋y，3），∴M的縱坐標(biāo)為-3，∵M(jìn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2（9，y＋2），∴M的橫坐標(biāo)為-9，∴M(-9，-3)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2種，相交和平行【解析】

同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線有兩種位置關(guān)系，分別是平行和相交．

故答案為兩；平行；相交．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和相交線，解題的關(guān)鍵是知道同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只有兩種，注意垂直是特殊的相交．14、1：2：3【解析】分析：把原方程組的z看作常數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，得到用含“z”的代數(shù)式表達(dá)的x、y，再去計(jì)算x：y：z的比值即可.詳解：解關(guān)于x、y的方程組得：，∴x：y：z=.故答案為：1：2：3.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是把原方程組中的一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)，解關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的方程，用含這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式把另外兩個(gè)未知數(shù)表達(dá)出來.15、16.【解析】

利用冪的乘方的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則把4x?8【詳解】∵2x+3y=4，∴4x?8故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的逆用，利用冪的乘方的運(yùn)算法則及同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則把4x?816、1【解析】

根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對(duì)值小于2的數(shù)有﹣1，0，1共3個(gè)，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是39故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、十【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n?2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n?2）?180°＝4×360°，解得n＝10故答案是:十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知2m-3的絕對(duì)值等于1，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)．詳解：（（1）∵點(diǎn)M（2m-3，m+1），點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，∴|2m-3|=1，解得：m=1或m=2，當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2），當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）；綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（1，3）；（2）∵點(diǎn)M（2m-3，m+1），點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣1）．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．19、(1)70；(2)①AP⊥BP,理由見解析；②∠1=31°,∠2=59°(3)270.【解析】

（1）根據(jù)MN∥EF即可得出∠1+∠2=180°，結(jié)合∠1=110°即可求出∠2的度數(shù)；(2)①過點(diǎn)P作PC∥MN，根據(jù)MN∥EF即可得出PC∥MN∥EF，進(jìn)而得出∠APC=∠1，∠BPC=∠2再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出∠APB=∠1+∠2=90°，由此即可得出AP⊥BP；②2過點(diǎn)P作PD∥MN，同理可得出∠APC=∠1，∠BP=∠2，根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出∠APB=∠2-∠1=28°，再結(jié)合∠1+∠2=90°，即可求出∠1、∠2的度數(shù)；(3)過點(diǎn)P作P1C∥MN，過點(diǎn)P2作P2D∥MN，由MN∥EF即可得出P1c∥MN∥EF∥P2D，從而可得出∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可算出∠AP1P2+∠BP2P1的度數(shù).【詳解】(1)∵M(jìn)N∥EF,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=110°,∴∠2=70°故答案為:70.(2)①AP⊥BP,理由如下在圖2中,過點(diǎn)P作PC∥MN,∵M(jìn)N∥EF,∴PC∥MN∥EF,∴∠APC=∠1,∠BPC=∠2.∵∠APB=∠APC+∠BPC,∠1+∠2=90°,∴∠APB=90°,∴AP⊥BP.②在圖3中,過點(diǎn)P作PD∥MN,∵M(jìn)N∥EF,∴PD∥MN∥EF,∴∠DPA=∠1,∠DPB=∠2,∴∠APB=∠DPB-∠DPA=∠2-∠1=28°又∵∠1+∠2=90°,∴∠1=31°,∠2=59°(3)在圖4中,過點(diǎn)P作PC∥MN,過點(diǎn)P2作P2D∥MN,∵M(jìn)N∥EF,∴P1C∥MN∥EF∥P2D,∴∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，又∵∠1+∠2=90°,∴∠AP1P2+∠BP2P1=∠AP1C+∠CP1P2+∠BP2D+∠BP2P1=(∠AP1C+∠BP2D)+(∠CP1P2+∠DP2P1)=90°+180°=270°故答案為:270.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)與判斷，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）a=2.2，b=4.2；（2）張老師家六月份最多用水40噸．【解析】

（1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及張老師4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費(fèi)不超過184，可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由題意，得，解得：．（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴張老師家六月份的用水量超過30噸，設(shè)張老師家6月份用水量為x噸，由題意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，解得：x≤40，∴張老師家六月份最多用水40噸．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．21、（1）證明見解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明EF∥AB；（2）根據(jù)∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∠AED與∠C相等．∵EF∥A