2023屆山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2023屆山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若36x2-mxy+49y2是完全平方式，則m的值為（）A．1764 B．42 C．84 D．±842．若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)3．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）．A． B． C． D．4．若方程組的解x與y相等，則a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．125．一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示從開始進(jìn)水到把水放完需要多少分鐘．（）A．20 B．24 C．18 D．166．若x-3與一個多項式的乘積為x2+x-12，則這個多項式為（）A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+67．如圖，是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到兩個用水點和，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案；方案一：分別過、作的垂線，垂足為、，沿、鋪設(shè)管道；方案二：連接交于點，沿，鋪設(shè)管道．下列說法正確的是（）A．方案一比方案二省錢，因為垂線段最短B．方案二比方案一省錢，因為兩點之間，線段最短C．方案一與方案二一樣省錢，因為管道長度一樣D．方案一與方案二都不是最省錢的方案8．在中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C． D．3.141592653410．三角形的三個內(nèi)角()A．至少有兩個銳角 B．至少有一個直角C．至多有兩個鈍角 D．至少有一個鈍角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有_______個．12．點在軸上，則__________．13．用科學(xué)計數(shù)法表示－0.00001059=__________________．14．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標(biāo)是______.15．若：（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2的項和x的項，則mn=__________．16．25的算術(shù)平方根是

_______

.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用冪的運算性質(zhì)計算：．18．（8分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因為__________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()19．（8分）問題提出：，分別是什么數(shù)時，多項式和恒等？閱讀理解：所謂恒等式，就是指不論用任何數(shù)值來代替式中的變量，左、右兩邊的值都相等的等式．我們用符號“”來表示恒等，讀作“恒等于”．于是，上面的問題也可以表述為：已知，求待定系數(shù)，．問題解決：（方法1—數(shù)值代入法）由恒等式的概念，我們每用一個數(shù)值來代替問題中的，即可得到一個關(guān)于與的方程．因此，要求出與的值，只需要用兩個不同的數(shù)值分別代替式中的，就可以得到一個關(guān)于與的二元一次方程組，解這個方程組，即可求得與．解：分別用，代替式中的，得解之，得（方法2—系數(shù)比較法）定理如果，那么，，，，．根據(jù)這個定理，也可以這樣解：解：由題設(shè)，比較對應(yīng)項的系數(shù)，得，．請回答下面的問題：（1）已知多項式．求與的值；（2）如果被除后余，求的值及商式．20．（8分）（1）解二元一次方程組；（2）解不等式組．21．（8分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸、y軸；只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）求出其他各景點的坐標(biāo)．22．（10分）計算題：（1）b?（-b）2?（b2）3（2）-2x2y（3xy2z-2y2z）（3）[（x+1）（x+2）-2]÷x（4）利用整式乘法公式計算：799×801+1．23．（10分）如圖，已知直線，直線交于點，交于點，是線段上的一個動點，（1）若點在線段（、兩點除外）上運動，問，，之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否變化？（2）若點在線段之外時，，，之間的關(guān)系怎樣？說明理由24．（12分）某山是某市民周末休閑爬山的好去處，但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現(xiàn)．為了美化環(huán)境，提高市民的環(huán)保意識，某外國語學(xué)校某附屬學(xué)校青年志愿者協(xié)會組織50人的青年志愿者團(tuán)隊，在周末前往臨某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團(tuán)隊平均每分鐘可以撿130件垃圾．請問該團(tuán)隊的男生和女生各多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

完全平方式有兩個：(a±b)2=a2±2ab+b2，根據(jù)以上內(nèi)容得出m=士2×6×7=84即可解答．【詳解】解：∵(a±b)2=a2±2ab+b2∴36x2-mxy+49y2=(6x±7y)2=36x2±84xy+49y2∴m=±84故答案為D．【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，掌握并靈活應(yīng)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5，即可求出點P的坐標(biāo)．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標(biāo)是±5，故點P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．3、C【解析】

運用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個方程組求解．【詳解】A、x=2，y=-1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；B、x=2，y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤；C、x=2，y=-1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確；D、x=2，y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．4、C【解析】將y=x代入方程組中得，解得．故選C.5、A【解析】

先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量和出水管每分鐘的出水量，然后再求出關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間即可解決問題．【詳解】解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4＝5升，設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得：，解得：a＝，∴關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為：30÷＝8分鐘，∴從開始進(jìn)水到把水放完需要12＋8＝20分鐘，故選：A．【點睛】本題考查從函數(shù)的圖象獲取信息和用一元一次方程解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象列出算式和方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

將x2+x-12因式分解，即可求出結(jié)論．【詳解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4）∵x-3與一個多項式的乘積為x2+x-12，∴這個多項式為x+4故選A．【點睛】此題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)垂線段最短解答即可.【詳解】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB∴CE＜PC，DF＜PD∴CE+DF＜PC+PD∴方案一比方案二省錢故選A.【點睛】本題考查了垂線段最短.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解決即可.【詳解】無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，應(yīng)滿足如下條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．由此判斷只有：符合無理數(shù)的定義.故選D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的意義和表現(xiàn)形式是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對四個選項依次判斷即可．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、是無理數(shù)，故本選項正確；C、是有理數(shù)，故本選項錯誤；D、3.1415926534是有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，知：三個內(nèi)角可以都是60°，排除B；三個內(nèi)角可以都是銳角，排除C和D；三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，不可能有兩個鈍角或兩個直角．故選A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和是180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

根據(jù)射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據(jù)a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5，可得圖中與∠1互余的角有4個【詳解】∵射線DF⊥直線c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即與∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴與∠1互余的角有4個故答案為：4【點睛】本題考查了互余的定義，如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中每一個角是另一個角的余角；本題還考查了平行線的性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等．12、-3【解析】

點P在x軸上，則縱坐標(biāo)為1，從而求解的值．【詳解】∵點在軸上∴點P的縱坐標(biāo)為1，即+3=1解得：=－3故答案為：－3【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)點的求解，當(dāng)點在x軸上時，則縱坐標(biāo)為1；當(dāng)點在y軸上時，則橫坐標(biāo)為1．13、－1.019×10－1【解析】

將原數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點向右移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：－0.00001019=－1.019×10－1．故答案為：－1.019×10－1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示絕對值小于1的數(shù),將原數(shù)寫成a×10n的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．14、（3，－5）【解析】試題分析：根據(jù)點在第四象限的坐標(biāo)特點解答即可．解：∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴點P的坐標(biāo)是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．考點：點的坐標(biāo)．15、-1【解析】

先計算整式乘法，根據(jù)所不含的項得到系數(shù)為0求出答案.【詳解】，∵計算結(jié)果中不含x2的項和x的項，∴m+1=0，m+n=0，∴m=-1，n=1，∴mn=-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查整式的乘法計算，多項式中不含問題，正確計算是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)有理數(shù)的冪運算計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的冪運算及冪的逆運算，熟記冪運算法則是解題關(guān)鍵．18、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）19、（1）m=-1，n=2；（2），商式為．【解析】

（1）對多項式右邊利用多項式乘多項式的法則展開，比較對應(yīng)項的系數(shù)，得到方程組，解之即可；（1）先根據(jù)題意可知商式的一次項系數(shù)為1，故可設(shè)商式為，再根據(jù)題意，比較對應(yīng)項的系數(shù)，列出方程即可求出、的值．【詳解】（1），比較對應(yīng)項的系數(shù)，得，解之，得；（2）因為，所以商式的最高次項為一次，并且系數(shù)為．∴設(shè)商式為，由題意，得：，比較對應(yīng)項的系數(shù)，得，解之，得，商式為．【點睛】本題考查恒等式的概念，多項式乘法的應(yīng)用，恒等式的概念以及帶余數(shù)的除法，方程組的應(yīng)用，理解題意，掌握根據(jù)恒等式的概念，利用對應(yīng)項的系數(shù)相等是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個不等式，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），由①，得③，把③代入②，得，解得：x=1，把x=1代入③，得y=3－4=﹣1，所以方程組的解為；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵．21、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】

（1）已知游樂園的坐標(biāo)為（2，-2），將該點向左平移兩個單位、再向上平移兩個單位，即可得到原點（0，0）的位置；接下來，以（0，0）為坐標(biāo)原點，以水平向右的方向為x軸正半軸，以豎直向上的方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)系和其他各景點的位置即可確定它們的坐標(biāo).【詳解】(1)由題意可得，建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示．(2)由平面直角坐標(biāo)系可知，音樂臺A的坐標(biāo)為(0，4)，湖心亭B的坐標(biāo)為(－3，2)，望春亭C的坐標(biāo)為(－2，－1)，游樂園D的坐標(biāo)為(2，－2)，牡丹園E的坐標(biāo)為(3，3)．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置.22、（1）b9；（2）-6x3y3z+4x2y3z；（3）x+3；（4）2．【解析】

（1）原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式中括號中利用多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=b?b2?b6=b9；（2）原式=-6x3y3z+4x2y3z；（3）原式=（x2+3x+2-2）÷x=x+3；（4）原式=（800-1）×（800+1）+1=8002-1+1=2．【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD，不會變化；（2）∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB，理由見解析．【解析】

（1）當(dāng)P點在C、D之間運動時，首先過點P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD，即∠APB、∠PAC、