寧夏銀川九年級數(shù)學上學期期末考試試題

（時間：120分鐘，滿分120分）題號 4四總分得分、選擇題（每題只有一個正確的選項，每小題3分，共24分）).C.x=0,x=—D.x=一1 2 3 3).C.x=0,x=—D.x=一1 2 3 3A.x=0B.x=0,x=32.如右圖，在&△ABC中，/C=90,/BAC的角平分線AD交BC于點2.如右圖，在&△ABC中，（第2題圖）點D到AB（第2題圖）A.1B.2C.3D.43.下列命題中正確的有（ ）.（1）兩條對角線相等的四邊形是矩形;⑵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；⑶對角線互相垂直平分的四邊形是正方形;（4）兩內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.A.1 B.2 C.3D.44.觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是5.用配方法解方程2x2A.1 B.2 C.3D.44.觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是5.用配方法解方程2x2+3=7x時，方程可變形為（ ）.A.(x372=—4B.(x43

TC.(x2=—16n, 7、 25D.(x一4)2=正6.矩形面積為4,長y是寬x的函數(shù)，其函數(shù)圖象大致是（ ）.7.如圖，已知一坡面的坡度i=1：v3，則坡角a為（）.A.15B.20C.30D.45O O O 1r-O..J3 1-一在^ABC中，NA、NB為銳角，且有sinA——+0—cosB）2=0,則這個三角形是（ ）.A.等腰三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形二、填空題（每小題3分，共24分）NA為一銳角，且tanA=1,那么NA=已知關于％的方程x2+3mx+m2=0的一個根是x=1,那么m=.徐工集團某機械制造廠制造某種產(chǎn)品，原來每件產(chǎn)品的成本是100元，由于提高生產(chǎn)技術，所以連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元.則平均每次降低成本的百分率是.如圖，/ABC=50,AD垂直平分線段BC于點D,^ABC的平分線BE交AD于點E,連結EC,則/AEC的度數(shù)是.在同一時刻物高與影長成比例，小莉量得綜合樓的影長為6米，同一時刻她量得身高1.6米的同學的影長為0.6米，則綜合樓高為米.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點0,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,點E、F,AB=2,BC=4,為.則圖中陰影部分的面積BDC（第15（第15題圖）（第12題圖）若點（X],5）、（x2,y）、（x3,yj在反比例函數(shù)y=-y2、y3的大小關系為.

三、解答題（每小題6分，共24分）（6分）請用兩種不同的方法解方程：2（x—3）=x2—9（6分）如圖，a、b分別代表鐵路和公路，點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場?，F(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等。請用尺規(guī)畫出O點位置，不寫作法，保留痕跡。（6分）在一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同。（1）小明認為，搖勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的。你同意他的說法嗎？為什么？（2）搖勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩個球都是白球的概率；（3）搖勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為2，應如何添加紅球？（6分）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB#CF,ZF=ZACB=90°,NE=45°,NA=60°,AC=10，試求CD的長.四、解答題（共48分）（6分）如圖，已知口ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF,點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.求證：四邊形GEHF是平行四邊形.（6分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東600方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東450方向上的B處.求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）.（8分）（說明：A、B、€：三類題中只允許根據(jù)個人情況選做其中一類，多做的按得分最少的計算.）A類：（8分）小明的爸爸將平時生活中節(jié)儉下來的現(xiàn)金2萬元存入銀行，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息2.0808萬元.求存款的年利率是多少？（不考慮利息稅）B類：（9分）某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.C類：（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？mA(-6,2)、(8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+bA(-6,2)、%B(4,nB(4,n)兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點.(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)若AD=mCD,求m.BC=3.D是BC邊上一點，（10分）如圖，在△ABC中，NACB=BC=3.D是BC邊上一點，直線DE±BC于D，交AB于E,CF//AB交直線DE于F.設CD=x.（1）當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；（2）當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2?（10分）銀川市某企業(yè)為某計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件.受美元走低的影響，從去年1至9月（前年12月份原材料價格540元/件），該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格丫1（元）與月份x（1WxW9,且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表:月份x123456789價格丫］（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格丫2（元）與月份x（10WxW12,且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢:（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù),的有關知識，直接寫出工與x之間函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出匕與之間滿足的一次函數(shù)關系式； 2（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式P1=0.1x+1.1（1WxW9,且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=—0.1x+2.9（10Wx之2,且x取整數(shù)）.分別求出去年4月份和10月份每個月銷售該配件的利潤，并比較那個月的利潤大；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%,其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%,與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1a%.這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下,完成1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù):992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025）銀川市2012-2013學年度第一學期期末檢測九年級數(shù)學試題參考答案及評分標準（時間：120分鐘滿分120分）請認真研究本舂考答案及評分標準，相據(jù)學生答卷情況制定詳細評分標也力求閱卷公正、惟碗，徐波.一、選擇題,f下列各題口的四個選面只寫一人是正確的.請嚕正俸選頊的字母標弓填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）題號11345678答案CBABDBCD二、埴空用（每?卜題二分，共24分）題號9101112131415k答案45°-三土、510%115°1654y：<ys<yi三、解答題：（母小題口分，共解分）11：五矽】注=—11過程結里正疏.其它情花酌情給有）-f6分］1亂工分?正確圓出角平分線（2分），正確國出線段平分線（5分標已0點的位苴（口分）,TOC\o"1-5"\h\z、 2 2 111.6分】（1）不后意口：1分）因為P蝴=—>Peju=—>PtiH=-;用以，樂樂的想正不正7 7 2確.（2分）.（2）略.列表或畫樹狀圖正確，結論正確.（4分）（3）添加3個紅球.（6分）20.（6分） 解：過點B作BMLFD于點M. （1分）在AACB中，NACB=90°,ZA=60°,AC=10,.\ZABC=30°,BC=ACtai60°=10"'3, （2分）???AB〃CF,??.NBCM=30°.\o"CurrentDocument"??.BM=BCsin30o=10<3x-=5<3 （3分）^2CW=CW=EC.CO。=14=15（4分）在△凰⑦中，區(qū)=45;：.ZEDF=45\（5分）：.MD=BM=5^.（5分）CD=CM-MD=\5-5^3.H分）四、解答題（其騾分）21.（6分）證明：,「四邊形的C?是平行四邊形1 I-10.?.AB=CD,AB〃CD.,.ZGBE=/融產(chǎn)又,.,始=密：.BG=DH又,：B￡=：DF.'.AGBE^A^TDF：.GE=H^（4分）二當漁船位于P南偏東45。方向時，漁船與P的距離是3口北海里.何分;23.（8分）（說明：A、B、Cm類題中只允許根據(jù)個人情況選做其中一類，多做的按得分最少???四邊形GEHF是平行四邊形. （6分）"分）解：過點,P作口工LH吊垂足為C.（1分）上工FC=3T,上班0437>15=u0在RtZ/FD中，cosZyirC^—,wwwvwww^wwwwwww^戶月^O^.-cos/APa=3[.73C分)W*jWvW3*jWwXWPB=30y/6巧分）cus上萬？10Tcos4iu在RtZiRCB中，cosZ5?C=一（5分）運分）C（5分）運分）C類：解：設每千克應漲儕工元（1分）的計算。）A類「位分）解：詢佞款的年利率為「根據(jù)題意，得2+2.T+（2+2.-Y）.T-2,0808解得：n=C.O2, 11—2.02 （不合題意，舍夫）即年利率為外答：存款的年利率是2%.E美二E丹）解：設南瓜畝產(chǎn)里的堵長率為八，則種植面積的君長率為4根捱題意，得10(1+2工厚000(l+x)=60000.釋這個方程，得/=0.5,為=-2（不合題意，舍去）答:南瓜畝芝量的噌長率為50劣.（6（6分）根據(jù)題意，得(10+x)(500-20x)=6000 (3分)即x2—15x+50=0,解得x1=5,x2=1011??.要使顧客得到實惠 ???X2=10舍去（8分）答，每千克叵褸仔5元. ：。妁）24.（SXf-）解il；』巴片-用?=2 y=?：導：■?]=12二又二匕洌函數(shù)的解析式為『=-J 口分；把口，三代入尸=一”得「=一3 （3分）光計也y=2,尸=4,『=-3分別代入了=壯地，.□f-fit-i=2虧[詼十歲=-3,1TOC\o"1-5"\h\z工——— 1解導：一2，一稅國效臼解析或為丁=-三丁-：代分、I--. Z（2）過作AE，x軸，E點為垂足，?.》點的縱坐標為2,??.AE=2由A一次函數(shù)的解析式為y=-1x-1得C點的坐標為（0,-1）??.OC=1 （7分）21在Rt△COD和Rt^AED中，NCOANAE氏90°,ZCDO=ZADEARtACOD^RtAAED.AD_AE_>■—=—=石,CDCO，用=2 I昌分】乩m(xù)巖[解‘口：Q/』UM=9口口.：.ZC1EC,又5C./.￡FJJ.C.父QIICF,:.四邊形EACF是五行四邊形.當門戶=.4門時.四邊用？!白巴河是菱幫一此叼，CF=AC=2,BD=3-x,tanZ5=|,ED=BD^zlB=^3-x'-j.2 2,".=EF-ED=2--[3-x)=-x. (4分:在0X0中：CD2+ZJ?1:=?J?12，AX=±13<13（負值不合題意，舍去）.12即當Xg：T3時，四邊形ACFE是菱形. （6分）匕：由已知得：四也書及《1二是直角梯形，依題直，導一:三十工工二乙 方分）整埋，得——電工+◎=口.解之，得玉=孑一JL均=3—6.。1=三十/3:3匚'=3,「.工=3-丁3舍夫.，當矛=3—君E寸：乘屈EK3的面和等于L （lO^-i26.（10^-）解：（1?3與工之間的函數(shù)關系式為門=?口工+54口,上三x之間滿丘的一被函捌關系就為lOx+630.J分）（2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（1000—50—30—y）=（0.1x+1.1）（1000-50-30-20x-540）=（0,lx+1,lX3SO-20r）=—2^+160r+413=一2（工一4尸+45口，（39,且工取整數(shù)），當好=4時，即=45口（萬元）； 行分）去年1口至12月時，銷售該配件的利潤印=以（1口口口一5口一弘一『2）=（-0,1r+2,9X1000-50-30-10r-630）=（一0.1.+2221口一1口工）=（工-2*（1區(qū)店13且工取整數(shù)%。當工=1口時，卬=究1（萬元），.「45口＞3位,,去年4月銷售該配件的利潤比10月份銷售利潤大為450萬元.（g分）⑶去年12月份銷售量為：-0.1x12+0.9=1.7（萬件）,今年底材料的價格為：750+60=810t元）,今年人力成本為：50x（1+20%）=60阮）,由題意，得鞏1口口口?+-%）-S10-60-30JX1,7（1一口』曰%）=1700,設?=看無，整理,得1口根—99?+10=0；解得此爛I, 4分：7972=9409,962=9216,而9401更接近9409.；.*：'9401=97..,.t產(chǎn)0.1或t產(chǎn)9.8,；.a產(chǎn)10或a產(chǎn)980.7T.7（1—0.1a%）三1,；?a2心980舍去，..?&=10.答：a的整數(shù)值為10. （10分）1314銀川市2012-2013學年度第一學期期末檢測九年級數(shù)學試題參考答案及評分標準（時間：120分鐘滿分120分）請認真研究本參考答案及評分標準，根據(jù)學生答卷情況制定詳細評分標準，力求閱卷公正、準確、標準。一、選擇題：（下列各題中的四個選項只有一個是正確的，請將正確選項的字母標號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）題號1.2345678答案CBABDBCD二、填空題（每小題3分，共24分）題號910111213141516答案45o-3土眄10%115°16142三、解答題：（每小題6分，共24分）.（6分）x:3,X2=-l（過程結果正確，其它情況酌情給分）.（6分）.（6分）正確畫出角平分線（2分），正確畫出線段平分線（5分），標出O點的位置（6分）.2 2 1 ...（6分）（1）不同意。（1分）因為P0=；,P..m=->P*=z；所以，樂樂的想法不正白球3 白球3 紅球3確.（2分）.（2）略.列表或畫樹狀圖正確，結論正確.（4分）（3）添加3個紅球.（6分）TOC\o"1-5"\h\z（6分） 解：過點B作BMLFD于點M. （1分）在AACB中，NACB=90°,ZA=60°,AC=10,AZABC=30°,BC=ACtai60°=10v5, （2分）?.?AB〃CF,?,.NBCM=30°.一\o"CurrentDocument"??.BM=BC-sin300=10<3x—=5%3 （3分）^2（4分）CM=BC-cos30。=10<3義亙=（4分）2在^EFD中，NF=90°,ZE=45°,.\ZEDF=45°,（5分）15

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"??.CD=CM—MD=15—5<3. （6分）四、解答題（共48分）（6分）證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形.?.AB=CD,AB〃CD.\ZGBE=ZHDF （2分）XVAG=CH.?.BG=DHXVBE=DF..△GBE^AHDF （4分）.\GE=HF,ZGEB=ZHFD,\ZGEF=ZHFE??.GE〃HF???四邊形GEHF是平行四邊形. （6分）（6分）解：過點P作PCLAB,垂足為C.（1分）ZAPC=30°,ZBPC=45°,AP=60在Rt^APC中，cos/APC=PC,PAPC=PA?cosZAPC=30v,3 （3分）一PC在Rt^PCB中，cos/BPC在Rt^PCB中，PBPC（5分）PB= （5分）cos/BPC.當漁船位于P南偏東45°方向時，漁船與P的距離是30%萬海里.（6分）（8分）（說明：A、B、Cm類題中只允許根據(jù)個人情況選做其中一類，多做的按得分最少的計算。）A類：（8分）解：設存款的年利率為x.根據(jù)題意，得2+2x+（2+2x）x=2.0808解得：x「0.02, xj—2.02（不合題意，舍去）即年利率為2%答：存款的年利率是2%.TOC\o"1-5"\h\zB類：（9分）解：設南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x，則種植面積的增長率為2x. （1分）根據(jù)題意，得\o"CurrentDocument"10（1+2x）x2000（1+x）=60000. （5分）解這個方程，得\=0.5,x2=-2（不合題意，舍去） （7分）16

TOC\o"1-5"\h\z答：南瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%. （8分）C類：解：設每千克應漲價x元， （1分）根據(jù)題意，得（10+x）（500—20x）=6000 （3分）即x2-15x+50=0,解得x：5,X2=10 「 （6分）??,要使顧客得到實惠??.x2=10舍去 （8分）答：每千克應漲價5元。 （9分）24.（8分）解（1）把x=-6,丫=2代入y=，得：m=-12x 12?.?反比例函數(shù)的解析式為y=—— （2分）x一一12一把x=4,丫=口代入y= 得n=—3 （3分）x把x=-6,y=2,x=4,y=-3分別代入y=kx+b,-6k+b=2得1[4k+b=-3k=-2,一次函數(shù)的解析式為y=-1x-1（6分）b=-1 2（2）過作AE^x軸，￡點為垂足，?.》點的縱坐標為2,???AE=2由A一次函數(shù)的解析式為y=-1x-1得C點的坐標為（0,-1）?0C=1 （7分）在Rt△COD和Rt^AED中，NC0D=NAED=90°,ZCDO=ZADEARtACOD-RtAAED.AD_AE_^2,CDCOAm=2 （8分）（1分）（2分）24.（10分）解：（1）ZACB=（1分）（2分）.?.AC±BC,又DE±BC, °??EF//AC.又AE/CF,I四邊形EACF是平行四邊形.當CF=AC時，四邊形ACFE是菱形.

此時，CF=AC=2,BD=3—x,tanZB=2,32ED=BDtanZB=一(3-x).3.?.DF=EF—ED=2—2(3—x)=2x. (4分)^3 ^3在RtACDF中，CD2+DF2=CF2,6Jx=± 13（負值不合題意，舍去）.-L6（6分）即當x= 13時，四邊形ACFE（6分）-L（2）由已