三角形全等的判定專題訓(xùn)練題

三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1、如圖（1）：AD⊥BC，垂足為D，BD=CD。求證：△ABD≌△ACD。2、如圖（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求證：△ABC≌△EDF。如圖（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。如圖（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE5、如圖（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求證：AC⊥CE。6、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上。求證：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。7、如圖（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于點(diǎn)M、N是AB的中點(diǎn)且BN=BC。求證：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如圖（8）：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求證：△ABE≌△DCF。9、如圖（9）AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線。10、如圖（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求證：AB=AC。11、如圖（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。12、如圖（12）AB∥CD，OA=OD，點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。求證：EB∥CF。13、如圖（13）△ABC≌△EDC。求證：BE=AD。14、如圖（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（1）求證：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的長(zhǎng)。15、如圖15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到D，使AD=AB，延長(zhǎng)AC到E，使CE=AC。求證：△ABC≌△AED。16、如圖（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。17、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F。求證：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。18、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F。求證：AE=EF+BF。19、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求證：△ABE≌△DCF。20、如圖；AB=AC，BF=CF。求證：∠B=∠C。21、如圖：AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC。22、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。23、如圖：AB=DC，∠A=∠D。求證：∠B=∠C。24、如圖：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求證：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。25、如圖：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求證：AB=AC。26、如圖：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它們相交于點(diǎn)H，且AH=2BD。求證：AE=BE。27、如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。28、如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：BD=DC。29、如圖：△ABC和△DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。求證：OA=OD。30、如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF。31、如圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠DAC=∠EAC。求證：AM=AN。32、如圖：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。33、如圖：在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)。求證：EB=FC。34、如圖：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點(diǎn)O。求證：（1）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，OB=OC。（2）當(dāng)OB=OC時(shí)，∠1=∠2。35、如圖：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠ABC，BC⊥DF，垂足為F，AF交BD于E。求證：AE=EF。36、如圖：在△ABC中，，O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)。求證：點(diǎn)O在∠A的平分線上。37、如圖：在△ABC中，∠B，∠C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)D。求證：點(diǎn)D在∠A的平分線上。38、如圖：AD是△ABC中∠BAC的平分線，過(guò)AD的中點(diǎn)E作EF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF。求證：∠B=∠CAF。39、如圖：AD是△ABC的中線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如圖：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于點(diǎn)O。求證：OE=OF。41、如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E，且AE=BD，DF⊥AB于F。求證：CD=DF。43、如圖：AB=FE，BD=EC，AB∥EF。求證：（1）AC=FD，（2）AC∥EF，（3）∠ADC=∠FCD。44、如圖：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。求證：AB=AC。45、如圖：AB=AC，BD=CE。求證：OA平分∠BAC。46、如圖：AD是△ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分∠ACB，OB=OC。求證：△ABC是等邊三角形。47、如圖