七上數學第一章豐富的圖形世界知識點歸納

第一章豐富的圖形世界1、簡單識別幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面是是構成幾何體的基本元素（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成__________，線動成_______，面動成___________。【并非一定】3、生活中的立體圖形分類圓柱（圓柱的側面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的底面是幾多邊形就是幾棱柱）(按數量分)圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓）錐棱錐（棱錐的底面是幾邊形就是幾棱錐）球4、棱柱及棱錐的有關概念（按特點分）棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。（1）所有棱柱的基本特點：上下底面形狀相同且平行且相等，側面都是平行四邊形，側棱長平行且相等。直棱柱的基本特點：上下底面是（）形，側面是（）形。n棱柱有_____條側棱,_______條棱,__________個頂點,_______個面.（2）所有棱錐的基本特點：底面是多邊形，側面都是三角形。正棱錐的基本特點：底面是（）形，側面是（）形。n棱錐有_____條側棱,_______條棱,__________個頂點,_______個面.5、正方體的平面展開圖：11種 （141）（231）（222）（33）常見幾何體的展開圖6、立體圖形的截面圖形截正方體：用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形（銳角、鈍角、等腰、等邊），任意四邊形，任意五邊形，任意六邊形、正六邊形。推廣：N棱柱最多可以截出（）邊形。從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，可以畫出（）條對角線，分割出（）個三角形。7、從三個方向看物體的形狀從正面看：主視圖.從左面看：左視圖.從上面看:俯視圖注意三個視圖的擺放順序：主視圖左視圖俯視圖題型總結【利用立體圖形的特點進行簡單的分析及運用】1．一個正方體有____個面，____條棱，____個頂點．2．如果一個六棱柱的一條側棱長為5cm，那么所有側棱之和為_______.3.直棱柱的側面都是（）(A)正方形(B)長方形(C)菱形(D)五邊形4.下列圖形：分別是由圖中的（）旋轉得到.A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；C.（2）、（3）、（4）；D.（2）、（4）、（3）.（16）（16）5、說法中，不正確的是（）A、棱柱的側面可以是三角形；B棱柱的側面展開圖是一個長方形；C、若一個棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側面是由5個長方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的6．點動成_____，線動成_____，_____動成體。比如：（1）圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說明_________。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明________。（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明______________。7.如圖繞虛線旋轉得到的幾何體是（）.8．將下列幾何體分類，柱體有：，錐體有（填序號）；9．如圖1-1中的幾何體有個面，面面相交成線；10．把一塊學生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉成的形狀是體；11、圓錐是由________個面圍成，其中________個平面，________個曲面。12、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和其余各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數為_____。13、已知三棱柱有5個面6個頂點9條棱，四棱柱有6個面8個頂點12條棱，五棱柱有7個面10個頂點15條棱，……，由此可以推測n棱柱有_____個面，____個頂點，_____條側棱。14.從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）發(fā)出發(fā)，連接各個頂點得到2003個三角形，則這個多邊形的邊數為（）15.解答題.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為4厘米，寬為3厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？【立體圖形的平面展開圖&截圖（重點考察立方體）】1.下面圖形中是正方體平面展開圖的是（）2.下列四個圖形中，每個小正方形都標上了顏色.若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是-------（）黃黃紅黃紅綠綠黃紅綠紅綠黃綠紅紅綠黃黃綠紅黃紅黃綠ABCD3、下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）4.下列各個平面圖形中，屬于圓錐的表面展開圖的是()（A）（B）（C）（D）第10題圖5．如圖，是一個正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數互為相反數，則A、B、C表示的數依次是（）第10題圖（A）(B)（C）(D)下面是兩種立體圖形的展開圖．請分別寫出這兩個立體圖形的名稱：________，___________7、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．8、當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數字_______會在與數字2所在的平面相對的平面上9.用一個平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是()123xyA．①②④B．①②③123xy10．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，x=____，y=______.11、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A、B、C、D、一個正方體盒子的展開圖如圖2-3所示，如果要把它粘成一個正方體，那么與點A重合的點是_________.13、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A、圓柱B、圓錐C、球D、棱柱14、正方體的截面不可能是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形15．小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方平展開圖可能是（A）（B）（C）（D）【考察幾何體的三視圖以及計算小正方體塊數的最值問題】1、如圖，該物體的俯視圖是（）ABCD2．如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖．那么構成這個立體圖形的體有多少個小立方塊（）4個5個6個7個3．一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用________塊正方體，最多需用_________正方體4、圖①是一個水平放置的小正方體木塊，圖②、③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形時，小正方體木塊總數應是()．5、已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長為10，俯視圖中三角形的邊長為4，求這個幾何體的側面積。6.下圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的主視圖、左視圖和俯視圖，并求出該幾何體的表面積和體積。（小正方體的邊長是1cm）7.如圖是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方塊的個數.請畫出這個幾何體的主視圖和俯視圖.8.用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問這樣的幾何體有多少可能？它最多需要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請畫出最少和最多時的左視圖；答：最多________________塊；最少__________________塊主視圖俯視圖主視圖俯視圖最多時的左視圖