七上數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)歸納

第一章豐富的圖形世界1、簡(jiǎn)單識(shí)別幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面是是構(gòu)成幾何體的基本元素（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成__________，線動(dòng)成_______，面動(dòng)成___________?！静⒎且欢ā?、生活中的立體圖形分類圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……（棱柱的底面是幾多邊形就是幾棱柱）(按數(shù)量分)圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）錐棱錐（棱錐的底面是幾邊形就是幾棱錐）球4、棱柱及棱錐的有關(guān)概念（按特點(diǎn)分）棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。（1）所有棱柱的基本特點(diǎn)：上下底面形狀相同且平行且相等，側(cè)面都是平行四邊形，側(cè)棱長(zhǎng)平行且相等。直棱柱的基本特點(diǎn)：上下底面是（）形，側(cè)面是（）形。n棱柱有_____條側(cè)棱,_______條棱,__________個(gè)頂點(diǎn),_______個(gè)面.（2）所有棱錐的基本特點(diǎn)：底面是多邊形，側(cè)面都是三角形。正棱錐的基本特點(diǎn)：底面是（）形，側(cè)面是（）形。n棱錐有_____條側(cè)棱,_______條棱,__________個(gè)頂點(diǎn),_______個(gè)面.5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種 （141）（231）（222）（33）常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖6、立體圖形的截面圖形截正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形（銳角、鈍角、等腰、等邊），任意四邊形，任意五邊形，任意六邊形、正六邊形。推廣：N棱柱最多可以截出（）邊形。從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出（）條對(duì)角線，分割出（）個(gè)三角形。7、從三個(gè)方向看物體的形狀從正面看：主視圖.從左面看：左視圖.從上面看:俯視圖注意三個(gè)視圖的擺放順序：主視圖左視圖俯視圖題型總結(jié)【利用立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析及運(yùn)用】1．一個(gè)正方體有____個(gè)面，____條棱，____個(gè)頂點(diǎn)．2．如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，那么所有側(cè)棱之和為_(kāi)______.3.直棱柱的側(cè)面都是（）(A)正方形(B)長(zhǎng)方形(C)菱形(D)五邊形4.下列圖形：分別是由圖中的（）旋轉(zhuǎn)得到.A.（1）、（2）、（3）；B.（1）、（3）、（4）；C.（2）、（3）、（4）；D.（2）、（4）、（3）.（16）（16）5、說(shuō)法中，不正確的是（）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形；B棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形；C、若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的6．點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成_____，_____動(dòng)成體。比如：（1）圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明_________。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí)，木锨過(guò)處，雪就沒(méi)了，這種現(xiàn)象說(shuō)明________。（3）一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明______________。7.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）.8．將下列幾何體分類，柱體有：，錐體有（填序號(hào)）；9．如圖1-1中的幾何體有個(gè)面，面面相交成線；10．把一塊學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是體；11、圓錐是由________個(gè)面圍成，其中________個(gè)平面，________個(gè)曲面。12、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____。13、已知三棱柱有5個(gè)面6個(gè)頂點(diǎn)9條棱，四棱柱有6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱，五棱柱有7個(gè)面10個(gè)頂點(diǎn)15條棱，……，由此可以推測(cè)n棱柱有_____個(gè)面，____個(gè)頂點(diǎn)，_____條側(cè)棱。14.從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）發(fā)出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2003個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）15.解答題.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？【立體圖形的平面展開(kāi)圖&截圖（重點(diǎn)考察立方體）】1.下面圖形中是正方體平面展開(kāi)圖的是（）2.下列四個(gè)圖形中，每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色.若要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是-------（）黃黃紅黃紅綠綠黃紅綠紅綠黃綠紅紅綠黃黃綠紅黃紅黃綠ABCD3、下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（）4.下列各個(gè)平面圖形中，屬于圓錐的表面展開(kāi)圖的是()（A）（B）（C）（D）第10題圖5．如圖，是一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)依次是（）第10題圖（A）(B)（C）(D)下面是兩種立體圖形的展開(kāi)圖．請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩個(gè)立體圖形的名稱：________，___________7、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．8、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體，數(shù)字_______會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上9.用一個(gè)平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是()123xyA．①②④B．①②③123xy10．若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，x=____，y=______.11、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A、B、C、D、一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖如圖2-3所示，如果要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是_________.13、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A、圓柱B、圓錐C、球D、棱柱14、正方體的截面不可能是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形15．小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方平展開(kāi)圖可能是（A）（B）（C）（D）【考察幾何體的三視圖以及計(jì)算小正方體塊數(shù)的最值問(wèn)題】1、如圖，該物體的俯視圖是（）ABCD2．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖．那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的體有多少個(gè)小立方塊（）4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)3．一個(gè)幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用________塊正方體，最多需用_________正方體4、圖①是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖②、③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()．5、已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）任意畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若主視圖的長(zhǎng)為10，俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積。6.下圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖和俯視圖，并求出該幾何體的表面積和體積。（小正方體的邊長(zhǎng)是1cm）7.如圖是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖.8.用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問(wèn)這樣的幾何體有多少可能？它最多需要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請(qǐng)畫(huà)出最少和最多時(shí)的左視圖；答：最多________________塊；最少__________________塊主視圖俯視圖主視圖俯視圖最多時(shí)的左視圖