冀教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《多邊形內(nèi)角和》教案

科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)1、2時(shí)間課題多邊形的內(nèi)角和eq\o\ac(○,訂)eq\o\ac(eq\o\ac(○,訂)eq\o\ac(○,線)eq\o\ac(○,裝)1、掌握計(jì)算多邊形的內(nèi)角和的方法

，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用

。

通過對(duì)簡(jiǎn)單多邊形的內(nèi)角和的探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出n邊形的內(nèi)角和公式。2、通過對(duì)多邊形多種轉(zhuǎn)化形式的探究，體驗(yàn)解決問題時(shí)策略的多樣性，培養(yǎng)實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。3、培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生與他人合作交流的能力。學(xué)生通過類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理等探究活動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂，感受數(shù)學(xué)研究的樂趣。重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。難點(diǎn)獲得規(guī)律探索的一般方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程集體備課情況（主備人：）呂寶敬個(gè)人二次備課一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、提問：三角形的內(nèi)角和是多少度？如果用兩把完全一樣的三角尺拼一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣想的？你還想知道哪些平面圖形的內(nèi)角和？談話：像這樣的四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和是多少度？其中有沒有什么規(guī)律？我們就從邊數(shù)比較少的簡(jiǎn)單圖形開始研究。誰(shuí)能開動(dòng)腦筋回答一下，四變形的內(nèi)角和是多少度，如何說明？二、嘗試研究，探索規(guī)律1、你準(zhǔn)備怎樣知道這個(gè)四邊形的內(nèi)角和？自己先想辦法求出來(lái)，再和同桌說說你的方法。2、你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？交流：（1）量出每個(gè)角的度數(shù)，再相加。（2）把四個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，看出是一個(gè)周角。（3）可以分成兩個(gè)三角形，算出內(nèi)角和是360度。提問：比較不同的方法，哪種比較簡(jiǎn)便？這種方法利用了什么知識(shí)？師追問：為什么要利用輔助線將四邊形分割成三角形呢？指出：這樣的方法是通過轉(zhuǎn)化，把四邊形分成兩個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180°很方便地算出四邊形的內(nèi)角和是360度，這樣的方法合理、簡(jiǎn)單、方便。利用同學(xué)們剛才的方法能求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？獨(dú)立思考后，交流討論，找同學(xué)板演分割方法，并分別講解思路。生A：作五邊形的對(duì)角線，將其分成三個(gè)三角形，因而內(nèi)角和。生B：作六邊形的對(duì)角線，將其分成四個(gè)三角形，因而內(nèi)角和。生獨(dú)立思考，師深入指導(dǎo)。集中展示探究結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)從一個(gè)頂點(diǎn)依次連接不同的頂點(diǎn)分成三角形，才能方便地計(jì)算內(nèi)角和。現(xiàn)在請(qǐng)大家用這樣的方法分一分。3、整理填表引導(dǎo)：請(qǐng)大家回憶一下，到現(xiàn)在為止我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了哪些多邊形內(nèi)角和度數(shù)，是怎樣發(fā)現(xiàn)的？結(jié)合回憶把結(jié)果填在這張表格里。4、互相合作，自主探索（1）要繼續(xù)研究下去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，你覺得還可以用哪些多邊形來(lái)研究？同桌合作任意畫一些多邊形，自己分一分，試一試。得出結(jié)果后，填在課本上的表格里。（2）交流：你研究的是幾邊形，結(jié)果怎樣？把你的結(jié)果和大家分享。5、觀察發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論（1）師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？生1：可以把多邊形分成若干個(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和。生2：分成的三角形的個(gè)數(shù)都比多邊形的得邊數(shù)少2.生3：分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180度?！瓗煟耗苡靡粋€(gè)式子來(lái)表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？多邊形的內(nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)-2）×180°如果用字母n表示多邊形的邊數(shù)，這個(gè)式子可以怎樣寫？板書學(xué)生展示的表達(dá)式，歸納寫出公式：n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°（2）你能很快說出十二邊形的內(nèi)角和嗎？怎樣算？利用這個(gè)公式我們可以求出十二邊形的內(nèi)角和（n－2）×1800＝（12－2）×1800＝1800°。以此類推，我們能求得任意多邊形的內(nèi)角和。課堂小結(jié)回顧一下，我們是怎樣探索和發(fā)現(xiàn)今天的規(guī)律的？在探索規(guī)律的過程中，你有哪些體會(huì)？和同學(xué)們說一說。總結(jié)：我們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，從簡(jiǎn)單的四邊形、五邊形開始，通過把多邊形分一分，轉(zhuǎn)化成三角形計(jì)算內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，掌握了計(jì)算多邊形內(nèi)角和的方法。大家從這里有了許多好的經(jīng)驗(yàn)，知道了根據(jù)三角形的內(nèi)角和可以推算出多邊形的內(nèi)角和，感受到像今天這樣要解決的新的問題，可以通過轉(zhuǎn)化的方法解決；體會(huì)到一些復(fù)雜的問題，可以從簡(jiǎn)單的問題開始