剛體的基本概念受力分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——?jiǎng)傮w的基本概念受力分析第一章質(zhì)點(diǎn)、剛體的基本概念受力分析

習(xí)題解析

1-1解釋以下名詞：力的內(nèi)效應(yīng)、力的外效應(yīng)、等效力系、質(zhì)點(diǎn)、剛體。答：力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。

力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)。兩個(gè)不同的力系，假使它們對同一個(gè)物體的作用效應(yīng)完全一致，則這兩個(gè)力系是等效的，它們互稱等效力系。

在研究某些問題時(shí)，不計(jì)物體形狀、大小，只考慮質(zhì)量并將物體視為一個(gè)點(diǎn)，稱為質(zhì)點(diǎn)。

剛體：由無窮多個(gè)點(diǎn)組成的不變形的幾何形體，它在力的作用下保持其形狀和大小不變。

1-2平衡狀態(tài)一定靜止嗎？什么是平衡力系？

答：不能說平衡狀態(tài)一定靜止，由于靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)都是平衡狀態(tài)。

若一個(gè)力系對物體作用后，并不改變物體原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。1-3什么是二力桿？二力桿一定是直桿嗎？

答：在兩個(gè)力作用下處于平衡的桿件稱為二力桿。二力桿不一定是直桿。1-4什么是作用在剛體上的力的三要素？什么是三力平衡匯交定理？答：作用在剛體上的力，其三要素為大小、方向和作用線的位置。

三力平衡匯交定理：當(dāng)剛體受三個(gè)力作用（其中二個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)）而處于平衡時(shí)，則此三力必在同一平面內(nèi)，并且它們的作用線匯交于一點(diǎn)。

1-5如圖1-6所示，已知力F1=60N,?1=300；力F2=80N,

?2=450。試用力的平行四邊

形法則、力的三角形法則分別求合力FR的大小以及與F1的夾角β。

圖1-6題1-5圖

解：1.取比例尺如圖1-7所示。作力的平行四邊形，量得合力FR的大小為139與F1的夾角β=80~90。

N以及

圖1-7力的平行四邊形法則

2.取比例尺如圖1-8所示。作力的三角形，量得合力FR的大小為139N以及與F1

的夾角β=80~90。

圖1-8力的三角形法則

1-6已知F1﹑F2﹑F3三個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)剛體上，它們的作用線位于同一平面，作用點(diǎn)分別為A﹑B﹑C，如下圖。已知力F1﹑F2的作用線方向，試求力F3的作用線方向。

圖1-9題1-6圖

解：將力F1﹑F2的作用線延長匯交于O點(diǎn)，由三力平衡匯交定理可知，力F3的作用線方向必沿CO，如圖1-10所示。

圖1-10

1-7如圖1-11所示，圓柱斜齒輪受嚙合力Fn的作用,大小為2kN。已知斜齒輪的螺旋角

??150，壓力角??200。試求力Fn沿x﹑y和z軸的分力。

圖1-11題1-7圖

解：x﹑y﹑z三個(gè)軸分別沿齒輪的軸向﹑圓周的切線方向和徑向，先把總嚙合力Fn向z軸和Oxy坐標(biāo)平面投影，分別為

00

Fz=－Fsin?=－2?sin20kN=－0.967kN，F(xiàn)xy=Fcos?=2?cos20kN=1.879kN再把力二次投影到x和y軸上，得到

00

Fx=－Fxysinβ=-Fcos?sinβ=-2?cos20?sin15kN=-0.259kN

00

Fy=－Fxycosβ=-Fcos?cosβ=-2?cos20?cos15kN=-1.815kN

1-8如圖圖1-12所示，試計(jì)算以下力F對點(diǎn)O的矩。

圖1-12題1-8圖

解：a)力為F，力臂為l，力F對點(diǎn)O的矩MO(F)?Fl。

b)力為F，力臂為0，力F對點(diǎn)O的矩MO(F)?0。

Fcos?；c)力分解為Fsin?、力臂分別為l、0。力F對點(diǎn)O的矩MO(F)?Flsin?。

d)力為F，力臂為a，力F對點(diǎn)O的矩MO(F)??Fa（順時(shí)針轉(zhuǎn)向）。e)力為F，力臂為(l+r)，力F對點(diǎn)O的矩MO(F)?F(l?r)。

f)力分解為Fsin?、Fcos?；力臂分別為l2?d2、0。力F對點(diǎn)O的矩

MO(F)?Fsin?l2?d2。

1-9力F作用在曲軸的曲柄中點(diǎn)A處，如圖1-13所示。已知??30，與y軸垂直的作用力F=400N，c=1.0m，r=0.125m。試計(jì)算力F對O點(diǎn)的矩以及對坐標(biāo)軸y的矩。

0

圖1-13題1-9圖

解曲柄中點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)為：

x=r=0.125m，y=c=1.0m，z=0.0力F在x﹑y﹑z軸上的投影為

Fx=Fsin300=400×0.5N=200NFy=0.0

Fz=－Fcos300=－400×0.866N=－346N

力F對O點(diǎn)矩為

iMo(F)?xFxjyFykijz?0.1251.0Fz200k0.00.0?3461.00.00.1250.00.1251.0?i?j?k0.0?346200?3462000.0?1.0?(?346)i?(0.125)?(?346)j?1.0?200k??346i?43.3j?200k所以力F對坐標(biāo)軸y的矩Moy=43.3N·m。

1-10已知接觸面為光滑表面，試畫出圖示圓球的受力圖。