方差分析基本條件

方差分析基本條件第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五2I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤。見表3-8。第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3表:可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五4

I型錯(cuò)誤：“實(shí)際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是（其值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)）

II型錯(cuò)誤：“實(shí)際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，假陰性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是（其值未知）

。

但n

一定時(shí)，

增大，則減少。1-

：檢驗(yàn)效能（power）:當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五5圖3-6I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤示意圖(以單側(cè)u檢驗(yàn)為例)

第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五6減少I型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定

值。減少II型錯(cuò)誤的主要方法：提高檢驗(yàn)效能。提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量。如何選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五目的：推斷多個(gè)總體均數(shù)是否有差別。

也可用于兩個(gè)

方法：方差分析，即多個(gè)樣本均數(shù)比較的F檢驗(yàn)。基本思想：根據(jù)資料設(shè)計(jì)的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，每個(gè)部分的變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機(jī)誤差，即可了解該因素對(duì)測(cè)定結(jié)果有無影響。第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五應(yīng)用條件：總體——正態(tài)且方差相等

樣本——獨(dú)立、隨機(jī)設(shè)計(jì)類型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析的基本思想

合計(jì)

NS:第i個(gè)處理組第j個(gè)觀察結(jié)果第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五記總均數(shù)為，各處理組均數(shù)為，總例數(shù)為N＝nl+n2+…+ng，g為處理組數(shù)。

第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五1.總變異:全部測(cè)量值大小不同，這種變異稱為總變異。總變異的大小可以用離均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)表示，即各測(cè)量值Xij與總均數(shù)差值的平方和，記為SS總?？傋儺怱S總反映了所有測(cè)量值之間總的變異程度。第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五計(jì)算公式為其中：第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五2．組間變異：各處理組由于接受處理的水平不同，各組的樣本均數(shù)

(i＝1，2，…，g)也大小不等，這種變異稱為組間變異。其大小可用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間。第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五計(jì)算公式為第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五3．組內(nèi)變異：在同一處理組中，雖然每個(gè)受試對(duì)象接受的處理相同，但測(cè)量值仍各不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異（誤差）。組內(nèi)變異可用組內(nèi)各測(cè)量值Xij與其所在組的均數(shù)的差值的平方和表示，記為SS組內(nèi),表示隨機(jī)誤差的影響。第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五

第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五三種變異的關(guān)系：第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五

均方差，均方(meansquare，MS)。第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：如果，則都為隨