數(shù)制和信息編碼

數(shù)制和信息編碼第1頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五第4章數(shù)制和信息編碼4.1引言4.2數(shù)制與運(yùn)算4.3數(shù)據(jù)存儲單位和內(nèi)存地址4.4信息編碼

第2頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五31.信息社會和數(shù)字化社會

工業(yè)社會？

物質(zhì)和能源是主要資源，從事的是大規(guī)模的物質(zhì)生產(chǎn)

信息社會？

信息成為比物質(zhì)和能源更為重要的資源，以開發(fā)和利用信息資源為目的信息經(jīng)濟(jì)活動成為國民經(jīng)濟(jì)活動的主要內(nèi)容。

特征：社會信息化、設(shè)備數(shù)字化、通信網(wǎng)絡(luò)化

動力：以3C為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)快速發(fā)展重要技術(shù)基礎(chǔ)：數(shù)字化

4.1引言

第3頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五42.信息和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：對客觀事物的性質(zhì)、狀態(tài)以及相互關(guān)系等進(jìn)行

記載的物理符號。信息：數(shù)據(jù)經(jīng)過加工以后、并對客觀世界產(chǎn)生影響的

數(shù)據(jù)。區(qū)別：信息有意義，而數(shù)據(jù)沒有。注意：在計算機(jī)中經(jīng)常將信息和數(shù)據(jù)這兩個詞不加以

嚴(yán)格區(qū)分，互換使用。第4頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五53.編碼什么是編碼？

用數(shù)字、字母等按規(guī)定的方法和位數(shù)來代表特定的信息。目的：為了人與計算機(jī)之間信息交流和處理。

在計算機(jī)中要將數(shù)值、文字、圖形、圖像、聲音等各種數(shù)據(jù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼才能存放到計算機(jī)中進(jìn)行處理，編碼的合理性影響到占用的存儲空間和使用效率。

第5頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五64.計算機(jī)為什么采用二進(jìn)制編碼？

物理上容易實現(xiàn)，可靠性強(qiáng)

運(yùn)算簡單，通用性強(qiáng)

便于表示和進(jìn)行邏輯運(yùn)算例如九九乘法55種運(yùn)算二進(jìn)制3種運(yùn)算

1×1=10×0=01×0=0×1=0第6頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五進(jìn)位計數(shù)制不同進(jìn)位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算4.2數(shù)制與運(yùn)算第7頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五84.2.1進(jìn)位計數(shù)制十進(jìn)制數(shù)的表示，如678.34的位權(quán)展開式基數(shù)權(quán)數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100

+3×10-1+4×10-2基數(shù)：10數(shù)碼：0,1,2，3,4,5,6,7,8,9共十個位權(quán)：10i進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一第8頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五9N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進(jìn)制數(shù)N展開式可表示為：R進(jìn)制數(shù)用r個基本符號（0,1,2,…,r-1）表示數(shù)碼第9頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五10二進(jìn)制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D第10頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五常用進(jìn)制數(shù)的表示進(jìn)位制二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)R=2R=8R=10R=16數(shù)碼0,10,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F權(quán)2i8i10i16i角標(biāo)表示B(Binary)O(Octal)D(Decimal)H(Hexadecimal)第11頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五124.2.2不同進(jìn)位計數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制展開式表示，即數(shù)碼乘以各自權(quán)的累加和例：

10101(B)=24+22+20=16+4+1=21101.11(B)=22+20+2-1+2-2=5.75101(O)=82+80=64+1=6571(O)=781+180=57101A(H)=1163+1161+10＝4106進(jìn)制表示符號BbinaryOoctalDdecimalHhexadecimal第12頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五13十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成r進(jìn)制整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1.3800.34520.69022

0.7602

1.520210025022521226232100010011

1.04八進(jìn)制100812818044110016604616十六進(jìn)制1100100.01011(B)第13頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五14八（十六）進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制64(H)=0110

0100(B)64144(O)=001

100

100(B)1441

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)155665110110

1110.1101

01(B)=36E.D4(H)36ED4一位八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制)

整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進(jìn)行分組小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進(jìn)行分組不足補(bǔ)零問題：已知456.78（D）如何快速地轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制？第14頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五15二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系

八進(jìn)制

對應(yīng)二進(jìn)制

十六進(jìn)制對應(yīng)二進(jìn)制

十六進(jìn)制

對應(yīng)二進(jìn)制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111第15頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五164.2.3

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.加法運(yùn)算2.減法運(yùn)算3.乘法運(yùn)算4.除法運(yùn)算第16頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二進(jìn)制加法二進(jìn)制加法的規(guī)則為：

0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10＝進(jìn)位＋0（按逢二進(jìn)一向高位進(jìn)位1）例：10011010+00111010=？，則加法過程如下：1111…進(jìn)位

10011010…被加數(shù)

+00111010…加數(shù)

11010100…和第17頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二進(jìn)制減法二進(jìn)制減法的運(yùn)算規(guī)則為：

0－0＝01－0＝11－1＝00－1＝1有借位（本位為1，向高位借位）例：11001100－00100101=？，則減法過程如下：

1111…借位

11001100…被減數(shù)

—00100101…減數(shù)

10100111…差第18頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二進(jìn)制乘法二進(jìn)制乘法的運(yùn)算規(guī)則為:

0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1

例：1101×1010=？，則乘法過程如下：

1101…被乘數(shù)

×1010…乘數(shù)

000011010000+1101

10000010…乘積第19頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五二進(jìn)制除法除法:從除數(shù)的最高位開始檢查，并定出需要超過除數(shù)的位數(shù)。找到這個位時商記1，并用選定的被除數(shù)減除數(shù)。然后把被除數(shù)的下一位移到余數(shù)上。若余數(shù)不夠減，則商記0，然后把被除數(shù)的下一位移到余數(shù)上；若余數(shù)夠減除數(shù)，則商1，余數(shù)去減除數(shù)，這樣反復(fù)進(jìn)行，直至全部被除數(shù)的位都下移完為止。例：100011÷101=？

000111…………商除數(shù)…………101)100011…………被除數(shù)

101111

101101

1010第20頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五4.2.4二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算1.或運(yùn)算2.與運(yùn)算3.非運(yùn)算4.異或運(yùn)算第21頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五或運(yùn)算或運(yùn)算也叫邏輯加法、邏輯和。其符號是“＋”、“∨”或“U”。它的運(yùn)算規(guī)則為：

0＋0＝0讀作0“或”0等于00＋1＝1讀作0“或”1等于11＋0＝1讀作1“或”0等于11＋1＝1讀作1“或”1等于1例：

10101111∨11000010

11101111第22頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五與運(yùn)算與運(yùn)算也叫邏輯乘法、邏輯積。通常用符號“·”、“∧”或“∩”表示。它的運(yùn)算規(guī)則為：

0·0＝0讀作0“與”0等于00·1＝0讀作0“與”1等于01·0＝0讀作1“與”0等于01·1＝1讀作1“與”1等于1例：

10101111∧1100001010000010第23頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五非運(yùn)算非運(yùn)算又稱邏輯否定。其表示方法是在邏輯變量上方加一橫線。運(yùn)算規(guī)則為：

0=1讀作0的“非”等于11=0讀作1的“非”等于0例：1010111111000010非等于01010000非等于00111101第24頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五異或運(yùn)算異或運(yùn)算常用⊕符號表示。它的運(yùn)算規(guī)則為：

0⊕0＝0讀作0“異或”0等于00⊕1＝1讀作0“異或”1等于11⊕0＝1讀作1“異或”0等于11⊕1＝0讀作1“異或”1等于0例：

10101111

⊕1100001001101101第25頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五264.3數(shù)據(jù)存儲單位和內(nèi)存地址1.數(shù)據(jù)的存儲單位bit：數(shù)據(jù)存儲的最小單位Byte：一般用字節(jié)來作為計算機(jī)存儲容量的基本單位

常用的單位之間的換算關(guān)系為：1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB第26頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五272.內(nèi)存地址和數(shù)據(jù)存放內(nèi)存：以字節(jié)Byte為單位，每個字節(jié)有唯一的地址，就可方便地存取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存放：不同的數(shù)據(jù)類型占據(jù)的字節(jié)數(shù)不同。intn=100；//占4個字節(jié)doublex=3.56；//占8個字節(jié)第27頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五284.4信息編碼11111111101

0

0

101存儲處理第28頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五29符號位S4.4.1數(shù)值數(shù)據(jù)11101100問題：數(shù)值在計算機(jī)中二進(jìn)制形式存放，則正負(fù)符號、小數(shù)點如何表示？最高位符號位，“0”表示正，“1”表示負(fù)數(shù)其余位為數(shù)值位。-108解決符號問題：第29頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五30解決運(yùn)算問題：機(jī)器數(shù)和真值機(jī)器數(shù)：把符號“數(shù)字化”的數(shù)，是數(shù)字在計算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式。真值：直接用“+”、“-”來表示的二進(jìn)制數(shù).例如：-99,機(jī)器數(shù)11100011

真值-1100011

求：-5+4？問題：若符號位參加運(yùn)算，結(jié)果錯；若考慮符號位，則運(yùn)算變得復(fù)雜；怎么解決？引入數(shù)的編碼第30頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五310X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000

-7：10000111 -0：10000000[X]原=負(fù)數(shù)原碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值負(fù)數(shù)反碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值取反負(fù)數(shù)補(bǔ)碼：符號位1，其余為該數(shù)的絕對值取反加1

數(shù)的編碼實質(zhì)：是對帶符號數(shù)的不同編碼常用：原碼、反碼、補(bǔ)碼。(1)原碼第31頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五32小結(jié)：1.在計算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來表示。主要原因：使用補(bǔ)碼，可以將符號位和數(shù)值位統(tǒng)一處理2.補(bǔ)碼與原碼的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。同時，減法也可按加法來處理。例：（-5）+4已知：-55的補(bǔ)碼為：10111001原碼為？第32頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五33解決小數(shù)點問題：SS

定點整數(shù)

SS小數(shù)點無符號位小數(shù)點

純小數(shù)

問題：若一個數(shù)占1個字節(jié)1.有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么?2.無符號數(shù)最大值多少？3.若占2個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？第33頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五34問題：

當(dāng)要存放很大或很小的數(shù)怎么辦？解決的方法浮點數(shù)(指數(shù)形式)存放第34頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五35浮點數(shù)(指數(shù)形式)在數(shù)學(xué)中，一個實數(shù)可以用指數(shù)形式表示：

N=±d×10±p

例如:

1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=…式中:d是尾數(shù)，前面的“±”表示數(shù)符；

p是階碼，前面的“±”表示階符。110.011(B)=0.110011×2+3=1.10011×2+2=11001.1×2-2=…同樣，任意二進(jìn)制浮點數(shù)的表示形式：

N=±d×2±p第35頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五36機(jī)內(nèi)存儲規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于等于0.1并且小于1，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點的位置。規(guī)格化數(shù)=±0.1xx…xxx×2±p階符

階碼數(shù)符尾數(shù)定點整數(shù)定點小數(shù)pd1位7位1位23位單精度32位尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍

標(biāo)準(zhǔn)IEEE754，新規(guī)定d第36頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五3726.0D=11010.0B=+0.110100*250000010101101000000…0000000單精度32位

例1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22

例2：000000101101000000…0000000第37頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五38

問題的提出：我校學(xué)生用10位編碼，原因？學(xué)號2015012336、20145012336的含義？

什么是編碼？

職稱編碼教師科研工程011研究員061教授級高工081012副研062高工082013助研063工程師083014見習(xí)064助工084019未定職069未定職089問題：職稱編碼的規(guī)律？好處？舉例你常用到那些編碼？

郵政、電話、身份證等用一定位數(shù)的數(shù)字或代碼唯一地表示某些信息教授副教授講師助教未定職4.4.2字符編碼

第38頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五39西文字符：ACSII碼

(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)用7位二進(jìn)制編碼，最高位00~127共可表示128個字符

‘A’～‘Z’26

‘a(chǎn)’～’z’26

‘0’～’9’10

其他鍵盤字符、控制鍵<=128EBCDIC擴(kuò)展二十進(jìn)制編碼8位問題：為什么用7位？0～32、127為非圖形字符，其余94個圖形字符第39頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五40換行0AH 10

回車0DH 13

空格20H 32

‘0’～‘9’30H～39H48～57

‘A’～‘Z’41H～5AH65～90

‘a(chǎn)’～‘z’61H～7AH97～122例如：“a”字符的編碼為01100001，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97；需記字符和規(guī)律：問題：存放了0110001計算機(jī)怎么知道是字符還是數(shù)值？第40頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五41漢字編碼(1)輸入碼

音碼類：全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等 形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等。(2)國標(biāo)碼(GB2312－80)

每個漢字占兩個字節(jié)，為什么？

最高位0，27×27=16129一級漢字：3755個；二級漢字：3008個。

輸入碼鍵盤輸入國標(biāo)碼機(jī)內(nèi)碼字形碼屏幕

打印機(jī)輸出第41頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五42

漢字94×94的矩陣（ASCII碼94個圖形字符）即94個區(qū)和94個位，由區(qū)號和位號構(gòu)成漢字的區(qū)位碼。區(qū)號位號漢字的國標(biāo)碼與區(qū)位碼的關(guān)系：每個漢字的區(qū)號和位號各加32(20H)就構(gòu)成了國標(biāo)碼加32的原因：為了與ASCII碼兼容，每個字節(jié)值大于32 （0～32為非圖形字符碼值）

第42頁，共48頁，2023年，2月20日，星期五43(3)機(jī)內(nèi)碼

漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。為了在計算機(jī)內(nèi)部能夠區(qū)分是漢字編碼還是A