數(shù)學(xué)教師科研選題的原則與策略

數(shù)學(xué)教師科研選題的原則與策略第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五1、選題類別1.1教學(xué)研究按照研究的方式來劃分，教學(xué)研究類型的選題大體可分為以下幾種。（1）經(jīng)驗總結(jié)型（2）文獻(xiàn)資料型（3）教學(xué)調(diào)查型（4）教學(xué)實驗型（5）個案研究型第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五1.2解題研究依據(jù)研究的層次不同，可把解題研究類型的選題分為以下幾個方面。（1）理論性的方法研究（2）規(guī)律性的解題探索（3）技巧性的解題總結(jié)（4）教學(xué)性的解題分析（5）資料性的習(xí)題類編第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五1.3數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)研究類型的選題（這里指初等數(shù)學(xué)研究），可區(qū)分為以下六個方面。（1）繼續(xù)開展對著名古典數(shù)學(xué)問題的研究（2）不斷開拓新領(lǐng)域，開展對新課題的研究（3）開展對初等數(shù)學(xué)思想、方法的研究（4）開展對初等數(shù)學(xué)命題的研究（5）開展對初等數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究（6）開展高等數(shù)學(xué)指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)的研究第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2選題原則2.1求趣興趣因人而異，但一般來講，與自己的教學(xué)實際聯(lián)系緊密、并能對教學(xué)工作產(chǎn)生直接影響的研究課題，通常容易引起研究者的興趣。比如自己在教學(xué)中遇到的一些困惑等。第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2.2求實所謂“求實”，意指應(yīng)選擇那些具有重要的理論價值或?qū)嵺`意義的研究課題。這是因為研究都應(yīng)“有的放矢”，而這個“的”就是教學(xué)中暴露出來的矛盾、存在的問題、有待解決的疑難。課題實質(zhì)上就是對這些矛盾、問題或疑難的提煉和濃縮。

示例：課堂提問（誰之問，問誰，問什么，怎么問，誰在答，怎么答，答與問）第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2.3求小學(xué)術(shù)研究提倡“小題大做”，反對“大題小做”，而“大題”需“大做”。（1）小題大做，以小見大示例1：乘法公式的中西比較研究

（2）從“小題大做”到“大題大做”（3）逐步縮小的選題策略

示例2：數(shù)學(xué)思維第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

示例1

美國L.M.Gelfand所著《Ａlgebra》中對乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的引入；我國教材對乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2通常采用的呈現(xiàn)方式。比較研究思路：在類型上（故事趣味型與數(shù)學(xué)問題型），風(fēng)格上（生活化與理性化），方法上（現(xiàn)實背景的數(shù)量化與數(shù)形結(jié)合），思維上（形象思維與邏輯思維），具體方式上（算數(shù)計算與代數(shù)計算、論證）進(jìn)行考慮。第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五示例2總課題：論數(shù)學(xué)思維①論數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維②論數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化③論數(shù)學(xué)教學(xué)中思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)④論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)⑤論解析幾何教學(xué)中思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)論高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)⑥從一道題的教學(xué)看數(shù)學(xué)思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2.4求新把握研究動態(tài)，立足研究前沿，不重復(fù)別人的研究工作；注意選擇新角度、運(yùn)用新方法、采用新手段去研究問題。（1）用質(zhì)疑的態(tài)度和批判性的眼光來看待問題；（2）轉(zhuǎn)換研究問題的角度和視野；（3）善于揭示不同事物之間存在的內(nèi)在聯(lián)系；（4）以尋根究底的探索精神來思考問題。

第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2.5求行主觀條件如研究者的經(jīng)驗積累、專業(yè)知識等，盡量避免選擇缺乏基礎(chǔ)、體會不深的課題；客觀條件如圖書資料、實驗設(shè)備、研究經(jīng)費(fèi)、同行的配合、領(lǐng)導(dǎo)的支持等。選題時要做到心中有數(shù)，量力而行，揚(yáng)長避短，使課題的難度、規(guī)模同自己的能力、水平相適應(yīng)。第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3選題途徑3.1到教學(xué)實踐中尋找研究課題教學(xué)實踐中蘊(yùn)藏著取之不盡、用之不竭的課題?！疤幪幜粜慕詫W(xué)問”，只要善于觀察和思考教學(xué)現(xiàn)象，隨時都可發(fā)現(xiàn)有價值的研究課題。（集合案例）比如，如何避免作業(yè)布置“一刀切”，才能使作業(yè)布置具有針對性？又如，課堂預(yù)習(xí)對探究學(xué)習(xí)、過程教學(xué)，是否會產(chǎn)生負(fù)面影響？第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3.2到文獻(xiàn)資料中尋找研究課題

（1）閱讀文獻(xiàn)資料尋找研究課題。研究者通過對文獻(xiàn)資料的搜集整理、歸類分析，找出以往研究中的空白之處、不足之處、矛盾之處、方法不當(dāng)之處，可從中發(fā)現(xiàn)許多值得研究的課題。（2）從《課題指南》中選擇研究課題。教育行政部門、科研院所、學(xué)術(shù)團(tuán)體往往根據(jù)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要，定期不定期地會下達(dá)供教師和研究人員參考的《課題指南》。列入《課題指南》中的課題，往往出自專家之手，有較強(qiáng)的科學(xué)性和針對性。第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4選題策略4.1對比將搜集到的材料進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)差異，揭露矛盾，找出所需要的課題。例如，新與舊、好與差、先進(jìn)與落后、正確與錯誤、成功與失敗的比較。對比既可以是各發(fā)展階段的縱向比較，也可以是此與彼的橫向比較。如同一道數(shù)學(xué)題不同解法的優(yōu)劣比較，建國后中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的變遷研究等。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.2質(zhì)疑就是對已有的結(jié)論、常規(guī)習(xí)慣、行為方式等的合理性持懷疑的態(tài)度。懷疑必然引起人們對事物的重新審視，會在原來以為沒有問題的地方發(fā)現(xiàn)新問題。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直倡導(dǎo)“熟能生巧”，然而這句中國古訓(xùn)是針對技藝型的東西提出的，數(shù)學(xué)是屬于思考型的，大量的外部操作上的機(jī)械訓(xùn)練，能產(chǎn)生思維上的“巧”嗎？由此質(zhì)疑就會提出研究課題。當(dāng)然，懷疑不是隨心所欲的亂猜疑，其依據(jù)一是經(jīng)驗與事實，二是邏輯分析與檢驗。第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.3變換

指擺脫思維定勢和已有知識的影響，選擇新的視角進(jìn)行思考，或從不同的層次上來認(rèn)識原有的研究對象，以形成關(guān)于對象的新認(rèn)識。比如對于數(shù)學(xué)解題研究，人們總是習(xí)慣于從方法論的角度來探討解題的策略與原則、方法與技巧。但如果另辟蹊徑，比如從信息論的角度來進(jìn)行思考，就可開辟出新穎的解題研究視角。第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.4應(yīng)用將某個領(lǐng)域的原理、技術(shù)、方法引用或滲透到數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域而導(dǎo)致新課題產(chǎn)生的一種選題策略。比如，將系統(tǒng)方法論原理、信息加工理論、情景認(rèn)知理論、緘默知識理論等，應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中，就會產(chǎn)生許多研究課題。比如，數(shù)學(xué)問題的（S，R）理論，其中R（Y，O，Z，P）。問題性系統(tǒng)Rx可區(qū)分為問題型問題Ｒ3x、探索型問題Ｒ2x

、訓(xùn)練型問題R1x。第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.5類比相似性是一種普遍的存在。類比就是根據(jù)兩對象的相似關(guān)系受到啟發(fā)，而產(chǎn)生的一種發(fā)現(xiàn)問題、確定研究課題的思維方法。比如，物理、化學(xué)等學(xué)科教育中研究的一些問題，類比到數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，或許也是具有重要意義的研究課題。第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.6追溯通過對某課題相關(guān)文獻(xiàn)資料的搜集、整理與分析，尋找事物在發(fā)展過程中的痕跡與線索，從而提出具體的研究課題。比如，可以探索“問題解決”產(chǎn)生的歷史淵源，也可以考察“數(shù)學(xué)應(yīng)用”在我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程發(fā)展中的歷史流變。第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.7概括

針對某一研究專題進(jìn)行系統(tǒng)梳理和全面概括，指出在已有研究成果中，主要是從哪些方面來展開研究的，獲得哪些重要結(jié)論，研究的不足之處及有待于進(jìn)一步研究的問題是什么?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中的“教研指南”欄目自1997年起，陸續(xù)刊發(fā)了許多專題研究綜述性的文章。

示例：課堂數(shù)學(xué)交流研究評述第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五4.8探究要求直接面對現(xiàn)象，從對現(xiàn)象本身的思考中提出新問題。對一些習(xí)以為常的現(xiàn)象，探究指向應(yīng)是其背后的實質(zhì)。

示例：課堂吵鬧研究

第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

比如在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“課堂吵鬧”司空見慣，但許多教師卻“熟視無睹”。那么，達(dá)到什么樣的程度才算是“吵鬧”？哪些學(xué)生比較吵鬧？當(dāng)他們吵鬧的時候，他們可能正在做些什么？吵鬧對于他們的生活意義是什么？學(xué)生吵鬧的原因是什么？是思維與表達(dá)、參與與交流的需要？還是偶發(fā)事件和紀(jì)律問題？我的基本態(tài)度與常規(guī)做法是什么？其他教師的又如何？這些態(tài)度與做法中體現(xiàn)和反映了怎樣的教育理念？等等。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

要養(yǎng)成追問習(xí)慣和反思態(tài)度：研究就是在做學(xué)問，學(xué)問就要問，要善問，要多問，這樣才能進(jìn)入到哲理的高度。第一，哲學(xué)是問了又問，問了一層又一層，問了一程又一程，問了一成又一成，問了二層再三層……問了多少層才到哲學(xué)，說不清，但是，只問一層可以說得清，還沒有到哲學(xué)。第二，哲學(xué)不僅問天、問地、問人，而且，最重要的是自己問自己，只問天，是物理，只問地，是地理，只問人，是倫理，問這一切并進(jìn)而問自己，這才是哲理。第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5選題步驟5.1課題的發(fā)現(xiàn)通過對教學(xué)現(xiàn)象的細(xì)心觀察和勤于思考而發(fā)現(xiàn)；或與同行的交流、探討和爭論中觸發(fā)靈感而生成；或是參加學(xué)術(shù)會議、聽講公開課和觀摩課而產(chǎn)生；或是在閱讀報刊、雜志和書籍中而獲得。第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5.2課題的選擇課題有意義，作者有見解，是保證論文質(zhì)量的兩大關(guān)鍵因素，也是選擇課題的兩條最基本的準(zhǔn)則。所謂課題有意義，是指課題是客觀上需要的，并具有研究價值的；所謂作者有見解，是指作者有能力、有興趣、有條件完成的，并能作出創(chuàng)造性成果的課題。第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5.3課題的限定課題只是研究方向、論述范圍，不是論文的題目。要確定論文的具體題目，必須對課題進(jìn)行限定。限定后的課題，可稱之為論題，即論文的標(biāo)題。限定課題是明確研究目標(biāo)、突出論述重點的必要