八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱教案人教版

13.1.1軸對稱教課目的1.在生活實例中認識軸對稱圖.2?剖析軸對稱圖形，理解軸對稱的觀點.教課要點：軸對稱圖形的觀點.教課難點：能夠辨別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.教課過程一、創(chuàng)建情境，弓I入新課我們生活在一個充滿對稱的世界中，很多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作常常也從對稱角度考慮，自然界的很多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也擁有對稱性對稱給我們帶來多少美的感覺！初步掌握對稱的奧秒，不單能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特色，還能夠使我們感覺到自然界的美與和睦.軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對稱?今日我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸.二、導(dǎo)入新課出示課本的圖片，察看它們都有些什么共同特色.這些圖形都是對稱的?這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完整重合.小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子構(gòu)造，從建筑物到藝術(shù)作品，？甚至平時生活用品，人們都能夠找到對稱的例子.此刻同學(xué)們就從我們生活四周的事物中來找一些擁有對稱特色的例子.我們的黑板、課桌、椅子等.我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的.如課本的圖12.1.2,把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完整剪斷），？再翻開這張對折的紙，就剪出了漂亮的窗花.察看獲得的窗花和圖12.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特色嗎？窗花能夠沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完整重合.不單窗花能夠沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上邊圖12.1.1中的圖形也能夠沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合.結(jié)論：假如一個圖形沿向來線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形對于這條直線（成軸）？對稱.認識了軸對稱圖形及其對稱軸的觀點后，我們來做一做.1/6取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央任意刻出一個圖案,你獲得兩個成?將紙翻開后攤平,軸對稱的圖案了嗎？與伙伴進行溝通.結(jié)論：位于折痕雙側(cè)的圖案是對稱的，它們能夠相互重合.由此能夠獲得軸對稱圖形的特色：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕雙側(cè)的圖形完整重合.接下來我們來商討一個相關(guān)對稱軸的問題?有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩以下各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸.像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.展現(xiàn)掛圖，大家想想，你發(fā)現(xiàn)了什么?2/6三、隨堂練習(xí)：課本P60練習(xí)1、2.四、課時小結(jié)這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形，認識了軸對稱圖形及相關(guān)觀點，進一步商討了軸對稱的特點，劃分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.五、作業(yè)：課本P64習(xí)題13.1第1、2、6、7、8題.六、活動與研究：課本P59思慮.成軸對稱的兩個圖形全等嗎？假如把一個軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個圖形剪下來看能否重合.再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，而后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分能否能夠完整重合.結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形全等?假如把一個軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個圖形，這兩個圖形全等，而且也是成軸對稱的.軸對稱是說兩個圖形的地點關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個擁有特別形狀的圖形.軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；假如把軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩部分，那么這兩個圖形就對于這條直線成軸對稱；反過來，？假如把兩個成軸對稱的圖形當(dāng)作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.板書設(shè)計13.1.1軸對稱一、軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完整重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一「條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線對稱.3/6§13.1.2線段的垂直均分線的性質(zhì)教課目的1.認識兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，認識軸對稱圖形的性質(zhì)..研究線段垂直均分線的性質(zhì)..經(jīng)歷研究軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特色，發(fā)展空間察看.要點難點；要點：.軸對稱的性質(zhì)..線段垂直均分線的性質(zhì).難點：體驗軸對稱的特色.教課過程一、創(chuàng)建情境，弓I入新課上節(jié)課我們共同商討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中因為有軸對稱圖形，而使得世界特別漂亮?那么大家想想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？今日持續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì).二、導(dǎo)入新課：觀看投影并思慮.如圖，△ABC和厶一AB'C'對于直線MN對稱，點A'、B'、C'分別是點A?BC的對稱點，線段AA'、BB'、CC與直線MN有什么關(guān)系？圖中A、A'是對稱點，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直.'、BB和CC與MN除了垂直之外還有什么關(guān)系嗎？△ABC與△A'B'C對于直線MN寸稱，點A'、B'、C'分別是點AB、C的對稱點，設(shè)AA交對稱軸MN于點卩，將厶ABC^D^A'B'C'沿MN寸折后，點A與A'重合，于是有AP=AP,ZMFA=ZMPA=90°.所以AA'、BB和CC'與MN除了垂直之外，MN還經(jīng)過線段AA、BB'和CC'的中點.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，而且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點而且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線.自己著手畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系.我們能夠看出軸對稱圖形與兩個圖形對于直線對稱同樣，？對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連4/6線段的中點，而且垂直于這條線段.5/6概括圖形軸對稱的性質(zhì):假如兩個圖形對于某條直線對稱,?那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線?近似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線.下邊我們來研究線段垂直均分線的性質(zhì).[研究1]以以下圖.木條L與AB釘在一同，L垂直均分AB,Pi,P2,P3,是L上的點，？分別量一量點Pi,P2,R,到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？1.用平面圖將上述問題進行轉(zhuǎn)變，先作出線段AB過AB中點作AB的垂直均分線L,在L上取Pi、P2、P3，連接AR、AF2、BR、BF2、CP、CR.作好圖后，用直尺量出AR、AP、BPi、BP、CR、C^議論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.研究結(jié)果:線段垂直均分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.即AR=BP,AF2=BF2,證明.證法一：利用判斷兩個三角形全等.以以下圖，在△APC和△BPC中,PCPCPCAPCBRtACBCAPC^ABPCPA=PB.證法二：利用軸對稱性質(zhì).因為點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB重合的，？所以它們也是相等的.帶著研究1的結(jié)論我們.來看下邊的問題.[研究2]如右圖.用一根木棒和一根彈性平均的橡皮筋，做一個簡略的“弓”，“箭”過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為何？活動：1.用平面圖形將上述問題進行轉(zhuǎn)變.作線段AB,取此中點P,過P作L,在L上取點P1、Pa,連接AP、AP2、BP、6/6BR.會有以下兩種可能.2.議論：要使L與AB垂直，AR、AP2、BR、BP2應(yīng)滿足什么條件？研究過程：.如上圖甲，若ARMBPi,那么沿L將圖形折疊后，A與B不行能重合，也就是/APRM/BPR,即卩L與AB不垂直..如上圖乙，若AR=BR,那么沿L將圖形折疊后，A與B恰巧重合，就有/APR=/BPR,即L與AB重合.當(dāng)AF2=BF2時，亦然.研究結(jié)論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直均分線上.也就是說在[?研究2]圖中，只需使箭端到弓兩頭的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直.[師]上述兩個研究問題的結(jié)果就給出了線段垂直均分線的性質(zhì)，即：線段垂直均分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直均分線上.？所以線段的垂直均分線能夠看成是與線段兩頭點距離相等的全部點的會合.三、隨堂練習(xí)：課本R62練習(xí)1、2.四、課時小結(jié)這節(jié)課經(jīng)過研究軸對稱圖形對稱性的過程，？認識了線段的垂直均分線的相關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈巧運用這些性質(zhì)來解決問題.五、課后作業(yè)：課本P65習(xí)題13.1第3、4、9題.板書設(shè)計§13.1.2線段的垂直均分線的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)：軸對稱圖形.二、線段垂直均分線的