精選河北省衡水中學(xué)2023年高三下學(xué)期二調(diào)考試-數(shù)學(xué)理(含答案)

河北省衡水中學(xué)2023年高三下學(xué)期二調(diào)考試-數(shù)學(xué)理(含答案)·PAGE1·河北省衡水中學(xué)2023-2023度下學(xué)期高三年級(jí)二調(diào)考試?yán)砜圃嚲淼谝痪怼补?0分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合，集合，那么的子集個(gè)數(shù)為〔〕A．2B．4C．8D．162.如圖，復(fù)平面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等，假設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，那么復(fù)數(shù)〔是虛數(shù)單位〕的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為〔〕A．B．C．D．3.以下四個(gè)函數(shù)中，在處取得極值的函數(shù)是〔〕①；②；③；④A．①②B．①③C．③④D．②③5.執(zhí)行如以以下圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是〔〕A．5B．6C．7D．86.兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和之比為，那么它們的第7項(xiàng)之比為〔〕A．2B．3C．D．7.在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布，假設(shè)在〔80,120〕內(nèi)的概率為0.8，那么落在〔0,80〕內(nèi)的概率為〔〕A．0.05B．0.1C．0.15D．0.28.函數(shù)的局部圖象如以以下圖，的值為〔〕A．0B．C．D．9.假設(shè)，那么的值是〔〕A．-2B．-3C．125D．-13110.圓，圓，橢圓〔，焦距為〕，假設(shè)圓都在橢圓內(nèi)，那么橢圓離心率的范圍是〔〕A．B．C．D．11.定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于〔1,0〕成中心對(duì)稱，假設(shè)滿足不等式，那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是〔〕A．B．C．D．12.正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為，此時(shí)四面體外接球外表積為〔〕A．7B．19C．D．第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕13.一個(gè)幾何體的三視圖如以以下圖，該幾何體體積為.14.向量與的夾角為60°，且，假設(shè)，且，那么實(shí)數(shù)的值為.15.雙曲線的半焦距為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，假設(shè)拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)是〔為雙曲線的離心率〕，那么的值為.16.用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1,3,9，的因數(shù)有1,2,5,10，，那么.三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕17.(本小題總分值12分)在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，.(1)求角的大?。?2)求的面積.18.(本小題總分值12分)某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場(chǎng)的銷售量〔單位：臺(tái)〕，并根據(jù)這10個(gè)賣場(chǎng)的銷售情況，得到如以以下圖的莖葉圖.為了鼓勵(lì)賣場(chǎng)，在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)〞.(1)當(dāng)時(shí)，記甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)〞數(shù)量為，乙型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)〞數(shù)量為，比擬，的大小關(guān)系；(2)在這10個(gè)賣場(chǎng)中，隨機(jī)選取2個(gè)賣場(chǎng)，記為其中甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)〞的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)假設(shè)，記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時(shí)，到達(dá)最小值.(只需寫出結(jié)論)19.(本小題總分值12分)如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2.(1)求證：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)判斷在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面平面？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.20.(本小題總分值12分)如圖，橢圓：，點(diǎn)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn).(1)假設(shè)，求的值；(2)求四邊形面積的最大值.21.(本小題總分值12分)設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；(3)假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，比擬與0的大小.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分.22.(本小題總分值10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，直線與⊙相切于點(diǎn)是⊙的弦，的平分線交⊙于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn).(1)求證：；(2)假設(shè)，求弦的長(zhǎng).23.(本小題總分值10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為.(1)寫出