期權(quán)定價理論在風險投資領(lǐng)域的應用研究

[在此處鍵入]目錄摘要 IAbstract II一、 緒論 1二、 期權(quán)與期權(quán)定價理論 2(一) 期權(quán)的定義以及期權(quán)的價格分析 2(二) Black-Scholes期權(quán)定價模型分析 6三、 期權(quán)定價理論在風險投資中的應用 8(一) 風險投資期權(quán)思想和價值 8(二) 通過運用期權(quán)定價理論得出的風險投資決策 8四、 對目前中國風險投資業(yè)發(fā)展的看法與建議 11(一) 對我國風險投資業(yè)有重大影響的三個因素 11(二) 對我國風險投資業(yè)發(fā)展的幾點建議 13五、 結(jié)論 15致謝 17

緒論1970年后，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，“知識經(jīng)濟”時代已經(jīng)來臨?？茖W技術(shù)是知識競爭的基礎(chǔ)，高科技產(chǎn)業(yè)則是知識經(jīng)濟社會的主要支柱。不少的專家和學者都預言在將來綜合國力的競爭會演變成不單單是科技的競爭,更是科技成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的競爭。創(chuàng)新型企業(yè)的誕生和發(fā)展是高科技成果的產(chǎn)業(yè)化的前提,而創(chuàng)新型企業(yè)對比一般企業(yè)，有開發(fā)難度大，市場不確定因素多等諸多不利因素，因此創(chuàng)新性企業(yè)在經(jīng)營初期會有較高的經(jīng)營風險。但是它們開發(fā)的是潛在的市場,所以如果創(chuàng)新性企業(yè)一旦取得成功，就會具有非常強的市場擴張力，從而獲得非常高的回報。之所以創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)在經(jīng)營初期不適合一般金融參與的形式，是因為其具有高風險、高成長、高收益的三個主要特征，因此創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)必須擁有其獨特的金融形式。風險投資有著科技和金融相結(jié)合的特點，并通過其矚目的業(yè)績使高技術(shù)產(chǎn)業(yè)進化成新的形式。由于高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,美國的經(jīng)濟首先進入了知識經(jīng)濟,擺脫了長久以來的“滯脹”局面。之后，美國經(jīng)濟持續(xù)上升，出現(xiàn)了增長幅度高、通脹低、失業(yè)率下降的經(jīng)濟現(xiàn)象。據(jù)《商業(yè)周刊》在過去的一份報告顯示：在美國GDP占比中，高科技產(chǎn)業(yè)已經(jīng)占據(jù)了6.2%，只比私人健康服務(wù)業(yè)低，排在第二位，美國GDP有27%的增長是由于高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。在我國，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也逐漸得到了重視，在高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的前提下，我國的GDP在近幾年穩(wěn)步上升。能有這樣的成功，很大部分原因是因為在兩會中，我國政府提出了要重視風險投資產(chǎn)業(yè)而產(chǎn)生的結(jié)果。但是，我國的風險投資的理論還是在借鑒美國的體系。本文主要采用的期權(quán)定價理論是1973年Black和Scholes推導出來的B-S公式。B-S公式有以下7個重要的假設(shè)：股票價格行為服從對數(shù)正態(tài)分布；無風險利率和金融資產(chǎn)收益變量在期權(quán)有限期內(nèi)是不變的；市場不存在\o"稅收"稅收和\o"交易成本"交易的成本，整個證券市場所有證券都可完全分割；\o"歐式期權(quán)"歐式期權(quán)在期權(quán)到期前不可執(zhí)行；不存在\o"無風險套利"無風險套利；證券交易是持續(xù)的；投資者能夠以無風險利率借貸。期權(quán)與期權(quán)定價理論期權(quán)的定義以及期權(quán)的價格分析期權(quán)是一種特殊合同。期權(quán)的購買者能在未來某一時刻或者之前能以合同的履約價購入或出售特定物品。期權(quán)合同有以下4個基本參數(shù)。標的資產(chǎn)；執(zhí)行價格；到期日；權(quán)利金。首先是標的資產(chǎn)，標的資產(chǎn)的定義就是期權(quán)合同做多方通過合同給予的權(quán)利買入或賣出的資產(chǎn)，它的種類繁多。然后是執(zhí)行價格，顧名思義，就是期權(quán)合同規(guī)定的標的資產(chǎn)的買賣價，它和標的資產(chǎn)市場價格無關(guān)。接著是到期日，指的就是期權(quán)合同的有效期限。最后是權(quán)利金，也就是期權(quán)合同的價格。期權(quán)的基本概念我們可以通過不同角度來對期權(quán)進行分類看漲期權(quán)和看跌期權(quán)通過分析期權(quán)是買入還是賣出，就可以把期權(quán)分成看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。購買者如過買入看漲期權(quán)，那就說明他預測該物品的今后的市場價格會上漲，購買者可以在購買了該期權(quán)之后，即便將來市場價格上漲時，仍然以當初較低的執(zhí)行價格買入該物品，從而達到規(guī)避風險，獲得收益的結(jié)果。反之，看跌期權(quán)就是物品持有者預測在合約規(guī)定的時間里該物品的市場價格會下降，所以，如果購買者買入看跌期權(quán)，他們就可以在未來該物品的市場價格下跌時，仍然可以以較高的執(zhí)行價格賣出該物品，從而達到規(guī)避風險，獲得收益的結(jié)果。美式期權(quán)和歐式期權(quán)美式期權(quán)和歐式期權(quán)的差別就在于，歐式期權(quán)只能在合同到期日執(zhí)行，而美式期權(quán)則可以在合同期內(nèi)任意時間執(zhí)行。期權(quán)的頭寸每一份期權(quán)合約都由投資者和購買者參與，期權(quán)的購買方通過購買期權(quán)從而得到到期后的潛在收益，期權(quán)的出售方則相反，在出售時收取購買方支付的履約金，在到期前存在潛在的負債。由此可見，期權(quán)總共有4種基本的期權(quán)頭寸看漲期權(quán)的多頭看跌期權(quán)的多頭看漲期權(quán)的空頭看跌期權(quán)的空頭期權(quán)的損益把期權(quán)合同的開始時刻定位在0，當前時刻定位在t；St表示在t時合同商品的市場價格；X——合約價格；T——到期日；r——在T時的無風險利率；C(St,X,T)為美式看漲期權(quán)在時刻t的價值，c(St,X,T)為歐式看漲期權(quán)在時刻t的價值，P(St,X,T)為美式看跌期權(quán)在時刻t的價值，同理p(St,X,T)則是歐式看跌期權(quán)在t時的價值。排除期權(quán)價格等因素，歐式看漲期權(quán)多頭和看跌期權(quán)的多頭的損益分別為：Max(St?可以知道，在時刻T時，如果St≥X，執(zhí)行看漲期權(quán)多頭，放棄看跌期權(quán)多頭，反之亦然。歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的空頭的損益分別為：Min可以知道，在時刻T時，如果St≥X，放棄看漲期權(quán)空頭，執(zhí)行看跌期權(quán)空頭；反之亦然。期權(quán)的性質(zhì)性質(zhì)1期權(quán)的價值在任何情況下都是非負的，就是說：C性質(zhì)2在到期日T，兩種期權(quán)的價值都是相同的，而且有以下的關(guān)系：C性質(zhì)3只有美式期權(quán)有以下的性質(zhì)C性質(zhì)4在沒有其他干擾下，延后到期日會提高美式期權(quán)的價值。也就是，如果T2≥T1，則C性質(zhì)5當其他參數(shù)一樣時，美式期權(quán)的價值高于歐式期權(quán)的價值C性質(zhì)6所有條件一致時，履約價越低,看漲期權(quán)價值越高,看跌期權(quán)價值越低。即：若X1<X2，則CP(性質(zhì)7標的資產(chǎn)當前價格一定比任意一份看漲期權(quán)的價值高C性質(zhì)8性質(zhì)9當StC性質(zhì)10在不發(fā)放股利的條件下,歐式看漲期權(quán)的價格比股價減履約價的現(xiàn)值高 。在連續(xù)折現(xiàn)的情況下，無風險利率為rC期權(quán)價格分析本文將以股票作為例子來研究期權(quán)的價格。首先先來分析哪些是對期權(quán)的價格產(chǎn)生影響的因素 股票的價格St如果看漲期權(quán)在時刻t開始執(zhí)行，則它的收益CSt,X,T=St?X執(zhí)行價格X可以看出，X越高，St>X的可能性越小，因為看跌期權(quán)的內(nèi)在價值體現(xiàn)在X?St。故在條件一致時，X無風險利率rr是對投資者資金成本的體現(xiàn)。r越大，延遲支付的價值越高。因此，在條件一致時，無風險利率和看漲期權(quán)價值成正比?？吹跈?quán)合同的出售方到到期日才能出售股票，并收回現(xiàn)金。在條件一致時，r和看跌期權(quán)的價值成反比。距離到期日的時間T-t看漲期權(quán)的類型及有無股利發(fā)放將會影響T-t與看漲期權(quán)價值的關(guān)系。美式看漲期權(quán)在其他條件不變時，T-t與其時間價值成正比。歐式看漲期權(quán)在不存在股利發(fā)放的條件下，T-t越大，其看漲期權(quán)的價值會越大。標的資產(chǎn)波動率σσ用于定義St在未來變化的不確定性程度。σ上升，看漲期權(quán)和看跌期我們可以通過表1來總結(jié)這幾個參數(shù)與期權(quán)價值的關(guān)系。表1參數(shù)與各種期權(quán)之間的關(guān)系參數(shù)歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)St+-+-X-+-+r+-+-T-t\\+\σ++++看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系看漲期權(quán)的看跌期權(quán)的平價定理：如果在合約期間不發(fā)放股票，則有以下關(guān)系p(Black-Scholes期權(quán)定價模型分析Black-Scholes期權(quán)定價模型（后文簡稱為B-S模型）是期權(quán)定價理論的核心。我將先介紹B-S模型結(jié)論及意義。B-S模型的結(jié)論在t（t<T）中，歐式看漲期權(quán)的價值c為:c=可得出dd而N(x)是符合標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，即N其中X～N(0,1)。從看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價公式：p(S可以知道N(x)的性質(zhì):：Nx歐式看跌期權(quán)在定價日t的價值pt為p關(guān)于B-S模型的一些說明B-S模型的應用B-S模型中有4個參數(shù)，分別是St，X，T-t和σ。其中股票市場和期權(quán)合同提供St和X，單位都是貨幣單位。r可以通過一年期國債利率來估計。T-t可以從期權(quán)合同上可以得知。波動率σ的推算的方法則是通過根據(jù)標的資產(chǎn)價格的歷史交易來計算。由于σ是個不確定的量，而且采用歷史交易必然會產(chǎn)生誤差，所以σ的計算必須精確。B-S模型的特點當無風險利率r上升（或下降）時，歐式看漲期權(quán)的價格隨著r的上升（或下降）而上升（或下降），歐式看跌期權(quán)的價格隨著r的上升（或下降）而下降（或上升）；當執(zhí)行價格X上升（或下降）時，歐式看漲期權(quán)的價格隨之下降（或上升），歐式看跌期權(quán)則隨之上升（或下降）；當波動率σ變大（或變?。r，歐式看漲期權(quán)的價格隨之上升（或下降），歐式看跌期權(quán)也是一樣。期權(quán)定價理論在風險投資中的應用風險投資期權(quán)思想和價值投資一般都具有不可逆性和可推遲性這兩個特性，風險投資作為投資的一類也不例外，而且風險投資作為高新技術(shù)企業(yè)在這方面有更明顯的特性，就是專用性更強。在這種規(guī)則下，在做決策時是有一個原則是必定會遵守的，那就是：投資所創(chuàng)造的潛在價值與投資的費用的對比。這個原則和美式看漲期權(quán)的特性非常相似，因此風險投資的運作和期權(quán)投資表現(xiàn)出了很強的一致性，也是基于這個原因，風險投資才可以以期權(quán)的思想來進行研究。投資決策中有一種決策，這種決策就是選擇等待更好的時機。這個推遲投資的決策我們可以把它看作是一種期權(quán)，以下將稱這種期權(quán)為投資期權(quán)。與金融期權(quán)相似，投資家為了獲取投資期權(quán)必須先付出期權(quán)費，也就是對公司來說必要的市場、人才資本和技術(shù)等。在合適時機進行下一步投資則與執(zhí)行期權(quán)相似。投資者由于沒有義務(wù)進行投資，因此可以選擇在損失一定的權(quán)利金的情況下放棄進一步投資。投資期權(quán)和金融期權(quán)一樣，這兩者與具有價值性。風險企業(yè)能從各種途徑獲得投資機會，可能是專利、土地的所有權(quán)，但是大多數(shù)來自企業(yè)的管理資源、技術(shù)、市場地位等。企業(yè)在投資時能根據(jù)這幾個因素做出有效的投資決策。由于推遲投資所帶來的時間價值則是最能體現(xiàn)投資期權(quán)的價值。首先，推遲投資是一種規(guī)避風險的投資方式，它可以讓投資者有更多時間獲取更多的市場信息，從而檢驗自己的決策能否避免產(chǎn)生重大損失，同時，推遲投資也提高了在未來收益的概率，在這期間，市場產(chǎn)生的有利變化將使一個項目的利潤增加，而且，這段時間持續(xù)越久，這種情況就越可能發(fā)生，期權(quán)的價值也會越大。通過運用期權(quán)定價理論得出的風險投資決策在上一節(jié)里我們分析了投資期權(quán)以及風險投資的一致性，在實際應用中我們需要明確以下兩點。風險投資的可延遲性類似于以股票為標的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)。絕大部分高新技術(shù)項目都需要風險投資家盡早進行投資。在明確了上述兩點后，我們就可以將美式看漲期權(quán)的研究方法運用到投資期權(quán)上。第一步，假設(shè)CFk=Ii+ERk，其中，CFk為在第k期時項目的預期現(xiàn)金流量；I為了方便研究，這里將假設(shè)項目運營期無限長，因此Ii就表示該項目的正常利潤。而且，由于這里研究的投資項目大部分都是高新技術(shù)項目，這些項目由于投產(chǎn)后一般都具有技術(shù)優(yōu)勢，因此投資者會投產(chǎn)后的一段時間獲得超額利潤ERE上式中m代表下降的速率，Δt則為時間間隔。假設(shè)存在一個投資項目，投資支出為I，得到的項目價值為V1，則VV再假設(shè)投資者可以選擇推遲投資。在這個期間，項目收益率的標準差為σ，如果市場的無風險利潤為r，通過下式：V可以求出風險中性概率p：p=其中，u=另外，由于競爭等其他因素的干擾，超額利潤將以速率m呈指數(shù)下降，這樣，在經(jīng)過時間間隔Δt后，項目價值V1就有了兩種可能性：以p的概率上升到：V2,以1-p的概率下降到：V2,而ξk,su和ξδδ上式的δk,su和δk,sdΔt，市場在處于有利和不利情況時投資者的損失與項目價值的比率，Vk?1,s表示在k-1期，s狀態(tài)下的項目價值。由此我們可以得出，如果經(jīng)歷過許多個Δt，項目的價值變化如下圖所示圖1項目的價值變化當投資者選擇時期1進行投資，投資的凈現(xiàn)值NPV=V1?I。如果投資者選擇推遲投資,經(jīng)過Δt，項目價值可能有兩種可能，分別是V2,u和V2,d。若投資者選擇投資，投資凈現(xiàn)值NVP=V2?I；若選擇F則在k-1期，延遲投資的價值為C由于我們這次的研究是以延遲期權(quán)與美式期權(quán)類似為基礎(chǔ)的，所以投資者必須要在是否投資以及投資的時間點做出決策，因此，我們可以得出下面的一個結(jié)論：風險投資家在第k-1期對某項風險企業(yè)進行投資時，投資機會價值為F根據(jù)這個結(jié)論，我們就可以得出在某個特定時期，每個狀態(tài)下投資得到的機會價值，并做出是否立即投資的決策。對目前中國風險投資業(yè)發(fā)展的看法與建議對我國風險投資業(yè)有重大影響的三個因素中國的風險投資業(yè)是從1985年開始的，在1985年9月，國務(wù)院正式批準建立“中國新技術(shù)創(chuàng)業(yè)投資公司”。發(fā)展到至今為止，全國大部分的城市都已經(jīng)建立了種類繁多的信托公司、科技風險投資公司，它們也具備一定的投資能力。但是，這些企業(yè)卻在科技轉(zhuǎn)化為商品、生產(chǎn)力的層面上貢獻甚微，在這一層面上的絕大部分貢獻都是來自于政府的科技計劃以及銀行的信貸。我國在這方面的發(fā)展已經(jīng)持續(xù)了這么多年，為什么得到的結(jié)果還是如此微小呢？對于這個問題，我認為首先可以用經(jīng)濟學的理論來解釋從事風險投資的人的心理。有一個很有名的實驗，曾經(jīng)有幾位美國心理學家們給了人們兩種選擇：有100%的幾率獲得50美元；有80%的幾率能得到65美元，但是卻有20%的機會一分錢也拿不到。結(jié)果是很理所當然的。參加實驗的大部分人都選擇了第一個選項，但是我們通過計算可以得出，第二個選項的收益明顯是比第一個要高的，但是為什么大部分的人都選擇第一個呢？這里就揭示了大多數(shù)人們對于風險是持回避態(tài)度的。風險投資業(yè)就是一種以這種心理為基礎(chǔ)誕生的產(chǎn)業(yè)，它以比銀行利息高的回報率，確保投資者們的最基本收益，也滿足投資者們的需求；而且分散的社會基金能通過風險投資業(yè)來集中，資助擁有高新技術(shù)、經(jīng)營環(huán)境好和市場地位好的企業(yè)，來推動社會的進步。下面我們來做一個假設(shè)。在概率為1-p時投資失敗，獲得的收益為0；在概率為p時，投資成功，獲得的收益為u。實際的總收益為up[1?p?0+p根據(jù)上面的實驗得出來的結(jié)論，如果up和1+r的差距不大，那么人們一般不會進行投資。在當下環(huán)境，制約著我國風險投資業(yè)發(fā)展的因素有3點，資金成本高、投資風險大、投資收益低資金成本高基于中國的目前國情，我國的經(jīng)濟還是處于勞動密集型，即是對資本的需求很旺盛，從而演變成資本的價格高，使用的成本高的現(xiàn)狀。首先風險投資業(yè)對社會的游資有很高的要求，因此對那些滿足不了自己的衣食住行的人們來說，風險投資就是一種與他們無緣的東西。再者，我國處于經(jīng)濟高速發(fā)展的時代，在這個充滿了機會的市場，比如股票市場，發(fā)行一支新股帶來的收益非常大，導致資金的價格增大，一般的風險投資公司是不能承受這種如此高的投資回報率的。投資風險大，一個項目的成功率較低根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，發(fā)達國家風險投資成功率一般在20%左右。我國雖然經(jīng)濟發(fā)展飛快，但是尚未能達到發(fā)達國家的水平，所以在我國可能風險投資的成功率會更低。市場的風險比較大。在全球經(jīng)濟一體化的大環(huán)境下，跨國公司的名牌產(chǎn)品大量流入我國市場，這樣的結(jié)果對我國的高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展會帶來一定壓力。而且，我國對于風險投資業(yè)的發(fā)展態(tài)度還不夠積極。市場經(jīng)濟的秩序還沒有比較系統(tǒng)的管理，表現(xiàn)在對知識產(chǎn)權(quán)的缺乏保護；盜版、山寨版的現(xiàn)象過于頻繁。這些因素都制約著我國的高新技術(shù)企業(yè)的發(fā)展。投資收益低在發(fā)達國家，高新技術(shù)若能取得成果，風險投資公司將會有著難以想象的回報。以美國的Netscape公司為例，風險資本在其身上能獲得將近百倍的回報。目前，我國的產(chǎn)權(quán)交易還不是非常正規(guī)，雖然正規(guī)股票市場發(fā)展較快，但是因為多數(shù)高新技術(shù)企業(yè)還是中小型企業(yè)，未能達到上市要求，所以風險資本還未得到充分增值。對我國風險投資業(yè)發(fā)展的幾點建議通過上文的分析，我國存在著3個制約著風險投資業(yè)發(fā)展的因素，下面我就從這幾個因素出發(fā)，談?wù)勎覀€人對中國風險投資業(yè)發(fā)展的幾點建議。政府應該在風險投資業(yè)的發(fā)展中發(fā)揮主導作用首先，政府應該建立專門的法律法規(guī)，來保證風險投資業(yè)在未來的發(fā)展暢通無阻；其次，政府可以加大支持的力度，比如推出相關(guān)的優(yōu)惠政策，刺激風險投資業(yè)的發(fā)展；接著是稅收政策，有很多國家通過對風險投資業(yè)實行稅收優(yōu)惠政策來鼓勵風險投資業(yè)的發(fā)展，我國雖然也有相關(guān)政策，但是我認為力度還是不夠大，不夠吸引更多資金到這個領(lǐng)域?？梢酝ㄟ^更多渠道來開辟風險投資的資金源風險投資雖然離不開政府的扶持，但是也不能只依賴政府，風險投資必須自己也要找到發(fā)展的方法。基于我國國情，風險投資應該是政府和民間共同合力發(fā)展的。從目前看來我國的風險投資資本有以下幾種來自民間的來源：首先是機構(gòu)投資者，然后是個人投資者，我國有著大量的居民儲蓄，政府可以通過推出相關(guān)政策，鼓勵居民將一部分居民儲蓄轉(zhuǎn)化為風險投資的資金。圖2是根據(jù)這個思路梳理出來的風險投資資金源的框架圖。圖2風險投資資金源的框架圖

結(jié)論本文從風險投資企業(yè)中的推遲投資決策與美式看漲期權(quán)的相通之處出發(fā)，通過研究期權(quán)定價理論來對風險投資的決策做出較為全面的分析，并得出了一個較為成功的結(jié)論。而我在做這篇文章的研究過程中，我也發(fā)現(xiàn)了中國在風險投資業(yè)的發(fā)展上與發(fā)達國家還是有一定差距，和中國對發(fā)展風險投資業(yè)所采取的措施也還是略有不足。我在本文提出了幾個我認為影響最大的因素以及它們的解決方案，希望能對中國的風險投資業(yè)發(fā)展起到幫助。除此以外，本文還存在一些不足之處，比如在論證如何通過期權(quán)定價理論來做出風險投資的決策時，缺少更能說明結(jié)論的實際例子。但與此同時，本文也通過系統(tǒng)的、嚴謹?shù)难菟銇碚撟C本文的結(jié)論。本文通過運用期權(quán)定價理論，把風險投資也看作是一種期權(quán)，并通過一系列的分析后，得出了一個可以通過計算來求出這某一個時期內(nèi)是否應該立即進行投資的決策，從而達到規(guī)避風險、增加收益的結(jié)果。在最后，本文也通過對目前中國國內(nèi)的各種方面來分析中國的風險投資業(yè)發(fā)展較為緩慢的原因，并提出了影響中國風險投資業(yè)發(fā)展的原因，分別是資金成本高、投資風險大、投資收益低。而且也對這幾個因素提出了各自的解決措施。首先是政府應當出臺更多關(guān)于風險投資業(yè)的優(yōu)惠政策、稅收政策等，以刺激更多人投入到風險投資業(yè)中。再者是風險投資產(chǎn)業(yè)資金源的確保，上文給出了兩個一種政府和