20172018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊全一冊教案(26份)滬科版10(下載)

．一元一次方程的應(yīng)用第課時等積變形、行程等問題．會用一元一次方程解決對于等積變形、行程的實質(zhì)問題．．掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟．．領(lǐng)會數(shù)學(xué)識題源于實質(zhì)生活，會從實質(zhì)情境中成立等量關(guān)系．要點找尋面積、體積、行程問題中的等量關(guān)系．難點用“線段圖”剖析復(fù)雜問題中的等量關(guān)系，從而成立方程．一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新知前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法，請同學(xué)們思慮：我們學(xué)習(xí)解一元一次方程的目的是什么？(我們學(xué)習(xí)解方程的目的是為了應(yīng)用)這一節(jié)我們就來學(xué)慣用一元一次方程解決實質(zhì)問題．(板書課題)二、自主合作，感覺新知回首從前學(xué)的知識、閱讀課文并聯(lián)合生活實質(zhì)，達成《·》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知研究點一：等積變形問題演示：使勁壓一塊圓柱形橡皮泥，最后橡皮泥變矮了．方才的演示與軋鋼工廠里的鍛壓過程完整近似．問題：用直徑為mm的圓柱體鋼，鑄造一個長、寬、高分別是

mm，mm和

mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼

(計算時π取，結(jié)果精準(zhǔn)到

mm)?分析：把圓柱體鋼鑄造成長方體毛坯，固然形狀發(fā)生了變化，但鑄造前后的體積是相等的，也就是圓柱體體積＝長方體體積思慮：哪些是已知量？哪些是未知量？在鑄造的過程中什么量改變了？哪些量沒變？圓柱體體積怎么求？長方體體積又該怎樣表示？學(xué)生獨立思慮，再小組議論找出題目中的相等關(guān)系，依據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程．解：設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長為.依據(jù)題意，得×( )＝××，解得≈.答：應(yīng)截取約mm長的圓柱體鋼．研究點二：行程問題思慮：行程問題中“速度( )、時間( )與行程( )”這三者之間的數(shù)目關(guān)系是什么？學(xué)生議論回答：( )行程＝速度×?xí)r間(＝)，( )速度＝行程÷時間(＝)，( )時間＝行程÷速度(＝)．問題：為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次加速．假如客車行駛的均勻速度增添km/h，加速后由合肥到北京km的行程只需行駛．那么，加速前，這趟客車均勻每時行駛多少千米？分析：行程問題中常波及的量有行程、均勻速度和時間，它們之間的基本關(guān)系為：行程＝均勻速度×?xí)r間設(shè)加速前客車均勻每時行駛，那么加速后客車均勻每時行駛(＋)，客車行駛行程km，所需時間是．依據(jù)題意，得(＋)＝.解方程，得＝.答：加速前這趟客車的均勻速度是km/h.說明：剖析行程問題中的等量關(guān)系，還能夠借助線段表示圖．溝通總結(jié)：經(jīng)過例題的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？( )弄清題意和題中的數(shù)目關(guān)系，用字母(如，)表示問題里的未知數(shù)；( )剖析題意，找出相等關(guān)系(可借助于表示圖、表格等)；( )依據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程；( )解這個方程，求出未知數(shù)的值；( )檢查所得的值能否正確和切合實質(zhì)情況，并寫出答案(包含單位名稱)．四、應(yīng)用遷徙，運用新知．等積變形問題例將一個長、寬、高分別為cm、cm和cm的長方體鋼坯鑄造成一個底面是邊長為cm的正方形的長方體鋼坯．試問：是鑄造前的長方體鋼坯的表面積大，仍是鑄造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比較．分析：由鑄造前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鑄造后長方體鋼坯的高．再計算鑄造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可．解：設(shè)鑄造后長方體的高為，依題意，得××＝×.解得＝.鑄造前長方體鋼坯的表面積為×(×＋×＋×)＝×(＋＋)＝( )，鑄造后長方體鋼坯的表面積為×(×＋×＋×)＝×(＋＋)＝( )．因為>，因此鑄造前的長方體鋼坯的表面積較大．方法總結(jié)：此題的解題要點是依據(jù)等積變形中的等量關(guān)系確立變化后長方體的高．．行程問題中的相遇問題例小明家離學(xué)校千米，一天小明放學(xué)走了分鐘以后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走米，爸爸騎自行車每分鐘騎米，請問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？分析：此題等量關(guān)系：小明所走的行程＋爸爸所走的行程＝所有行程，但要注意小明比爸爸多走了分鐘，此外也要注意此題單位的一致．解：設(shè)小明爸爸出發(fā)分鐘后接到小明，以下圖，由題意，得＋(＋)＝，解得＝.答：小明爸爸從家出發(fā)分鐘后接到小明．方法總結(jié)：找出問題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的要點，對于行程問題，往常借助“線段圖”來剖析問題中的數(shù)目關(guān)系．這樣能夠比較直觀地反應(yīng)出方程中的等量關(guān)系．．行程問題中的追及問題相距

例敵我兩軍相距km，敵軍以km/h的速度逃跑，我軍同時以km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？

km/h

的速度追擊，并在分析：此題相等關(guān)系：我軍所走的行程－敵軍所走的行程＝敵我兩軍相距的行程．解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊后小時發(fā)生的．依據(jù)題意，得－＝－，解得＝.答：戰(zhàn)斗是在開始追擊后小時發(fā)生的．方法總結(jié)：追及問題中的等量關(guān)系：追及距離＝速度差×追實時間．．行程問題中的環(huán)形問題例甲、乙兩人在一條長米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為米分，乙的速度是米分．( )兩人同時同地同向跑，問第一次相遇時，兩人一共跑了多少圈？( )兩人同時同地反向跑，問幾秒后兩人第一次相遇？分析：( )題實質(zhì)上是追及問題，兩人第一次相遇，實質(zhì)上就是快者比慢者多跑一圈，其等量關(guān)系是追上時，甲走的行程－乙走的行程＝米；( )題實質(zhì)上是相遇問題，兩人第一次相遇就是兩人所走的行程之和為環(huán)行跑道一圈的長，其等量關(guān)系是相遇時，甲走的行程＋乙走的行程＝米．解：( )設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得－＝，解得＝.(×＋×)÷＝(圈)．答：兩人一共跑了圈；( )設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得＋＝，解得＝(分鐘)＝(秒)．答：秒后兩人第一次相遇．方法總結(jié)：環(huán)形問題中的等量關(guān)系：兩個人同地背向而行：相遇問題(初次相遇)，甲的行程＋乙的行程＝一圈周長；兩個人同地同向而行：追及問題(初次追上)，甲的行程－乙的行程＝一圈周長．五、試試練習(xí)，掌握新知課本～練習(xí)第～題．《·》“隨堂操練”部分．六、講堂小結(jié)，梳理新知經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課我們學(xué)會用一元一次方程解決對于等積變形、行程的實質(zhì)問題，掌握了列方程解應(yīng)用題的一般步驟．七、深入練習(xí)，穩(wěn)固新知課本習(xí)題第、題．《·》“課時作業(yè)”部分.第課時積蓄、銷售問題第課時比率與和、差、倍、分問題．理解積蓄問題中本金、利率等數(shù)目間的關(guān)系，會解決積蓄問題．．理解商品銷售中的進價、售價、標(biāo)價、折扣、收益、收益率等數(shù)目之間的關(guān)系，會解決銷售問題．．剖析比率與和、差、倍、分的量與量之間的關(guān)系，找尋相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題．要點理解積蓄問題中本金、利率等數(shù)目間的關(guān)系；理解商品銷售中的進價、售價、標(biāo)價、折扣、收益、收益率等數(shù)目之間的關(guān)系；剖析比率與和、差、倍、分的量與量之間的關(guān)系．難點正確剖析問題中的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程．一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新知．經(jīng)過社會檢查，讓學(xué)生親歷打折銷售和銀行利息現(xiàn)真相境，認識收益問題中的成本價、賣價和收益之間的關(guān)系，銀行利息問題中的本金、利息、本息和、年數(shù)、年利率和利息稅之間的關(guān)系，從而能依據(jù)現(xiàn)真相境提出數(shù)學(xué)識題．．請舉例說明打折、收益、收益率、抬價、削價、本金、利息、本息和、年數(shù)、年利率、利息稅的含義分別是什么？公式：收益＝銷售價－成本價；利息＝本金×年利率×年數(shù)；本息和＝本金＋利息；利息稅＝利息×稅率．二、自主合作，感覺新知回首從前學(xué)的知識、閱讀課文并聯(lián)合生活實質(zhì)，達成《·》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知研究點一：積蓄問題問題：王大伯年前把手頭一筆錢作為年按期存款存入銀行，年利率為

.到期后獲得本息共元，問當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢？教師指出：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬勞叫利息，

利息＝本金×利率×年數(shù)．本問題中波及的等量關(guān)系有：本金＋利息＝本息和．指引學(xué)生剖析：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行元，年利率為，存期年，因此年的利息為×元年到期后的本息共為元．依據(jù)本金＋利息＝本息和，由此可得方程：＋×＝，解方程，得＝，＝.答：當(dāng)年王大伯存入銀行元．經(jīng)過對上邊例題的解答，學(xué)生在利率問題中對利率的一些等量關(guān)系有了進一步的認識．只需依據(jù)題意找出數(shù)目關(guān)系和要點詞，設(shè)出未知數(shù)列出方程即可水到渠成．研究點二：銷售問題問題：一商鋪銷售書包時，將一種雙肩背的書包按進價提升作為標(biāo)價，而后再按標(biāo)價折銷售，這樣商鋪每賣出一個這類書包可盈余元．問這類書包每個進價多少？教師指出：商品的收益是商品的售價與進價之差，也就是說：收益＝實質(zhì)售價－進價(或成本)．商品收益率是：收益率＝×.打折后的售價為原價的.指引學(xué)生剖析：設(shè)這類書包每個進價為元，那么這類書包的標(biāo)價為(＋)，對它打折得實際售價為×(＋).依據(jù)題意，得×(＋)－＝.解這個方程，得＝.答：這類書包每個進價為元．學(xué)生領(lǐng)會：在市場上常?？吹浇频摹按蛘垆N售”、“大酬賓”、“大削價”等廣告，實質(zhì)上都是先升后降．研究點三：比率問題問題：三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，假如三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為∶∶，而這一次裝運水泵和耗用的電力花費合計元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應(yīng)當(dāng)負擔(dān)多少元？教師指出：各個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負擔(dān)花費與排澇的土地面積成正比，且三個作業(yè)隊各自應(yīng)負擔(dān)花費之和等于元．因為共有土地＋＋＝份，因此元可由份分擔(dān)．據(jù)此，得解法以下：指引學(xué)生剖析：設(shè)每份土地排澇分擔(dān)花費元，那么三個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負擔(dān)花費分別為元、元、元．依據(jù)題意，得＋＋＝，解方程，得＝.＝，＝，＝.答：三個作業(yè)隊各應(yīng)負擔(dān)元、元、元．注意：此題中“設(shè)每份土地排澇分擔(dān)花費元”屬間接設(shè)未知數(shù)法．當(dāng)不可以或難以直接設(shè)未知數(shù)時，常用這類方法．研究點四：和、差、倍、分問題問題：某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，全價票為元人，半價票為元人，該公園共售出張門票，得總票款元．問全價票跟半價票各售出多少張？分析：( )題中哪些量是已知的？哪些量是未知的？這些量之間有什么關(guān)系？達成下表．思慮：為何下表中要設(shè)全價票為，能夠設(shè)半價票為么？單張票價票數(shù)目總票款全價票半價票合計( )依據(jù)上表，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，求出方程的解，并查驗．可得等量關(guān)系：全價票款＋半價票款＝總票款．可設(shè)全價票售出張，則半價票售出(－)張．依據(jù)題意得＋×(－)＝，解方程，得＝.－＝－＝.答：全價票售出張，半價票售出張．四、應(yīng)用遷徙，運用新知．求利率例張師傅在銀行里用按期一年整存整取的方式存入人民幣元，到期獲得本息元，求這項積蓄的月利率(不計利息稅)．分析：此題考察積蓄中的利率問題，利息＝本金×利率×期數(shù)．解：設(shè)這項積蓄的月利率為，依據(jù)題意，得＋××＝，解方程，得＝.答：這項積蓄的月利率為.方法總結(jié)：存款利率問題中有好多有關(guān)系的量，如本金、利息、利率等，只有知道它們的互相聯(lián)系才能解決好此類問題．．求本金例李明以兩種方式積蓄了元錢，一種方式積蓄的年利率是，另一種是，一年后得利息元角，問兩種積蓄各存了多少元錢？分析：此題考察的是本金問題，題目中有兩個待求的未知數(shù)，我們能夠設(shè)出一個，另一個未知數(shù)借助題目條件用第一個未知數(shù)表示出來．解：設(shè)年利率是的積蓄了元，另一種是的積蓄存了(－)元，依據(jù)題意，得××＋(－)××＝.解這個方程，得＝.因此－＝(元)．答：年利率是和的積蓄分別存了元和元．方法總結(jié)：解決積蓄問題的要點在于對關(guān)系式的正確運用，利息＝本金×利率×期數(shù)．．求成本價例一件夾克按成本價提升后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的折銷售，每件以元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？分析：先用成本價表示出標(biāo)價，而后依據(jù)等量關(guān)系：標(biāo)價×＝，列出方程即可．解：設(shè)這批夾克每件的成本價為元，則標(biāo)價為(＋)元．依據(jù)題意，得(＋)·＝.解得＝.答：這批夾克每件的成本價是元．方法總結(jié)：按標(biāo)價折銷售即按標(biāo)價的銷售．解題時要依照題意列出相應(yīng)的等量關(guān)系式．．求折扣例書店里每本訂價元的書，成本是元．為了促銷，書店決定讓利給讀者，問該書應(yīng)打多少折？分析：此題中的收益為－＝(元)，因為讓利給讀者，因此書店的收益為(－)×(元)，此時的售價為(×折扣)元．依據(jù)商品收益＝商品售價－商品進價，就能成立起方程．解：設(shè)該書應(yīng)打折，依據(jù)題意，得×－＝(－)×(－)．解得＝.答：該書應(yīng)打九八折．方法總結(jié)：讓利，即指收益為本來的.解題時要注意理解題目內(nèi)包含的信息．．求原價例某商場節(jié)日酬賓：全場折．一種電器在此次酬賓活動中的收益率為，它的進價為元，那么它的原價為多少元？分析：此題中的收益為(×)元，銷售價為(原價×)元，依據(jù)公式成立起方程即可．解：設(shè)原價為元，依據(jù)題意，得－＝×.解得＝.答：它的原價為元．方法總結(jié)：售價＝進價＋收益，售價＝原價×打折數(shù)×，售價＝進價×(＋收益率)．．比率問題例某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分，其質(zhì)量比是∶∶∶，現(xiàn)要配制這類中藥克，四種草藥分別需要多少克？分析：利用甲、乙、丙、丁四種草藥成分的和等于克為相等關(guān)系列出方程．設(shè)此中一份為克，由甲、乙、丙、丁四種草藥的質(zhì)量比，即可用含的式子表示出來．解：設(shè)需要甲種草藥克，乙種草藥克，丙種草藥克，丁種草藥克，依據(jù)題意，得＋＋＋＝.解得＝，因此＝，＝，＝.答：需要甲種草藥克，乙種草藥克，丙種草藥克，丁種草藥克．方法總結(jié)：比率分派問題中的所有數(shù)目＝各樣成分的數(shù)目值之和．．和、差、倍、分問題例某旅行社組織人到懷集和德慶旅行，到德慶的人數(shù)比到懷集的人數(shù)的倍少人，則到兩地旅行的人數(shù)各是多少人？解：設(shè)到懷集旅行的人數(shù)為人，則到德慶旅行的人數(shù)為(－)人．依據(jù)題意，得＋(－)＝.解得＝，則到德慶旅行的人數(shù)為×－＝(人)．答：到懷集旅行的