小學(xué)數(shù)學(xué) 在對比中追尋深刻-《商的變化規(guī)律》同課異構(gòu)活動反思

在對比中追尋深刻——寫在〈商的變化規(guī)律〉同課異構(gòu)前面的話新課程倡導(dǎo)行動研究，這是提高教師專業(yè)水平的重要方式。我校在開展“一堂好課”為主題的校本教研中開設(shè)了“同課異構(gòu)”專題活動，目的是通過同一課題不同設(shè)計(jì)加強(qiáng)對比研究，通過比較，引發(fā)思考，實(shí)現(xiàn)資源共享、智慧碰撞。我想我們不要過于簡單地去比較教學(xué)設(shè)計(jì)哪個(gè)好，哪個(gè)不好。不同的教材處理、不同的教學(xué)目標(biāo)、不同的教學(xué)方式都基于教師對教材的不同把握、思考，教師的不同教學(xué)風(fēng)格，班級學(xué)生學(xué)情的掌握。我們要思考他們各自的特點(diǎn)、他們在學(xué)生學(xué)習(xí)中各自所起的作用，在他們的課堂教學(xué)進(jìn)程中，哪些行為與方式貫徹新課程的理念。在當(dāng)今積極倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化時(shí)代，或許我們設(shè)計(jì)一些不同的教學(xué)方案，不斷地實(shí)踐、反思，不斷地探索促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的途徑，是一件十分有意義的事。也必將能推進(jìn)教師的專業(yè)成長，促進(jìn)學(xué)校的教科研發(fā)展。1、觀念不同，預(yù)設(shè)各異，效果有別——評《除法中的變化規(guī)律》對比教學(xué)有比較才有鑒別。為了在比較中發(fā)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)，尋找不足，取人之長，補(bǔ)己之短，提高實(shí)效。近日，我校推出了由本校三位數(shù)學(xué)老師分別執(zhí)教的《除法中的變化規(guī)律》同課異構(gòu)教學(xué)實(shí)例。我有幸全程聆聽了他們的課程，深有感觸。一、課堂教學(xué)是教學(xué)觀念的彰顯?！坝^念決定一切”這話不無道理?？赡苡械睦蠋熣J(rèn)為，學(xué)生學(xué)得好不好主要看他們能否完成課后作業(yè)，能否答對試題，取得好成績。因此，課堂上就把主要精力放在學(xué)生的習(xí)題上，教師試圖經(jīng)過精講多練，進(jìn)行多種類型、不同層次的練習(xí)，使學(xué)生掌握商不變規(guī)律，解決考試中常見的問題。有的老師覺得結(jié)果固然重要，過程更不可忽視，他努力引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，舍得為此花時(shí)間、費(fèi)精力，學(xué)生親歷了探索與發(fā)現(xiàn)新知識的過程，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的困難和成功的喜悅。還有的老師可能認(rèn)為，提出有價(jià)值的問題與解決問題同樣重要。課堂上就耐心地指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課題，結(jié)合他們的預(yù)習(xí)，進(jìn)行大膽的猜測，提出了許多有價(jià)值的問題，并與學(xué)生一起研究，驗(yàn)證猜想。培養(yǎng)了學(xué)生敢于幻想、樂于探索的精神。若能這樣長期地進(jìn)行訓(xùn)練，大部分學(xué)生能夠形成“猜測結(jié)論——驗(yàn)證結(jié)論——發(fā)現(xiàn)結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論”這種科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，這對于學(xué)生學(xué)會求知是很有幫助的。二、結(jié)果性評價(jià)與過程性評價(jià)的差異?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段?！痹诮虒W(xué)過程中，絕大部分場合與環(huán)節(jié)，授課教師都比較重視過程性評價(jià)，能恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握情況，贊賞學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，利用多樣的評價(jià)方式激勵學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地糾正自己學(xué)習(xí)中的偏差。但也出現(xiàn)了一些有悖于課程新理念的消極評價(jià)。如：課堂上有一個(gè)學(xué)生說“被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，商不變?！庇形皇谡n老師立即問學(xué)生：“同學(xué)們，他說得對嗎？誰能指出他錯在哪里？”這時(shí)，另一位學(xué)生回答說：“他把零除外給丟了，所以錯了?！甭犃诉@位同學(xué)的發(fā)言，第一位同學(xué)不好意思地低下了頭，儼然成了學(xué)習(xí)中的失敗者。其實(shí)，第一位學(xué)生的話幾乎正確，執(zhí)教老師如果能因勢利導(dǎo)，先肯定他回答的基本正確，只是漏了一個(gè)小小的細(xì)節(jié)，讓他再想一想，有什么需要補(bǔ)充的，要是他能說清楚就給予表揚(yáng)，說不清楚再請其他同學(xué)補(bǔ)充，這樣他就不會覺得自己是失敗者了。這對于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣是有好處的。三、課堂生成資源的捕捉與利用。課堂上，學(xué)生的知識與技能不能僅從課本中獲得，僅從教師的傳授中獲得，更多的應(yīng)該從師生、生生的互動中生成。如果每位教師都能很好地捕捉課堂上生成的轉(zhuǎn)瞬即逝的教學(xué)資源，進(jìn)行有效的提升和再利用，往往能收到意想不到奇效。如，有的老師課前讓學(xué)生根據(jù)“七上八下”、“并駕齊驅(qū)”、“再見了媽媽”各打一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，當(dāng)學(xué)生猜出謎底后，老師要是能追問學(xué)生是怎么想法，然后告訴學(xué)生只要我們有根據(jù)的思考問題，就一定能學(xué)好各門學(xué)科。我們就用這種方法學(xué)習(xí)今天的知識好嗎？接著開始上課，課堂教學(xué)的效果可能會更好些。再如，有的老師用吃李子看是否每個(gè)李子都有核的故事導(dǎo)出商的變化規(guī)律，為什么不可以從不同類型的李子都有核這一事例中，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生通過一些有代表性的除法算式研究商的變化規(guī)律呢？課堂生成資源的再利用是提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)有效途徑。2、《商不變規(guī)律》同課異構(gòu)教學(xué)評析江老師、鄭老師和孫老師分別執(zhí)教的四年級《商不變的規(guī)律》都十分注重開發(fā)教材，為學(xué)生搭建新知遷移的腳手架，都體現(xiàn)了教者的精心設(shè)計(jì)，緊扣商不變的性質(zhì)，踩著探究的足跡。讓學(xué)生更易接受，讓學(xué)生在自主的空間中主動感悟。在教學(xué)《商不變的規(guī)律》這節(jié)課中，分析整個(gè)教學(xué)過程，3位老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都關(guān)注學(xué)生，關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值。這一節(jié)課中學(xué)生能積極參與教學(xué)活動，主動探索規(guī)律。3個(gè)教師在設(shè)計(jì)各有特色，各有側(cè)重。孫老師在教學(xué)過程中由復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律和因數(shù)的變化規(guī)律猜想到商的不變規(guī)律、除數(shù)不變規(guī)律和被除數(shù)不變規(guī)律的3中情況，引導(dǎo)學(xué)生從自己編題到自己動腦探索，從數(shù)之間的變化得出3條的規(guī)律。期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng)造的多；學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)會了獨(dú)立思考，學(xué)會了進(jìn)行合作，還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高，人人參與互動學(xué)習(xí)，通過列式、比較、討論，學(xué)生自己總結(jié)出了規(guī)律。同時(shí)還有個(gè)別同學(xué)能指出希望同學(xué)要注意的地方，這一點(diǎn)講的非常好，從這里我看到了學(xué)生的潛力。但練習(xí)鞏固的時(shí)間太少，學(xué)生雖然知道了規(guī)律，但沒時(shí)間在應(yīng)運(yùn)中加以鞏固和區(qū)分，容易混肴。江老師以“分餅”作為情景，突出教學(xué)重點(diǎn)————商不變的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“觀察比較(被除數(shù)和除數(shù)可能怎樣變化，商不變)——實(shí)驗(yàn)(檢驗(yàn)各種猜想的可能性)——結(jié)論(歸納出一般規(guī)律)——驗(yàn)證(在更廣闊的背景下驗(yàn)證規(guī)律的合理性)”等數(shù)學(xué)思想的邏輯重演、數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)生過程，使學(xué)生體味到人類先哲們向更高文明邁進(jìn)的雄心與艱辛。學(xué)生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，催生出為知識世界的完美而不懈努力的愿望，勃發(fā)出濃烈的人文情懷。并配合提高題的練習(xí)和拓展題的練習(xí)，使學(xué)生學(xué)的知識能融會貫通，同時(shí)能把知識學(xué)活。做到了學(xué)的扎實(shí)，用的順手。但教學(xué)過程中缺少正反例子的比較，以加強(qiáng)學(xué)生對新知識的理解。鄭老師從課前預(yù)習(xí)入手讓生提出預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，圍繞“規(guī)律的預(yù)見、規(guī)律的提煉、規(guī)律的明晰與規(guī)律的延展”等幾個(gè)大的板塊展開，使整個(gè)教學(xué)形成一個(gè)動態(tài)的整體，確保師生活動指向清晰，目標(biāo)明確。但在每一板塊的具體教學(xué)中，教者給學(xué)生留下了足夠的空間，由學(xué)生自創(chuàng)材料、自行探索、自我矯正、自我完善，并更多地關(guān)注課堂教學(xué)中的動態(tài)生成，關(guān)注學(xué)生的信息反饋，充分地層開教學(xué)過程。在此過程中，既有學(xué)生的觀察與思考，又有學(xué)生的列舉與表述；既有學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考，又有小組的合作交流；既有學(xué)生的自主探索，又有師生之間、生生之間的立體互動。在互動過程中，每個(gè)學(xué)生都得到了均等的參與機(jī)會，每個(gè)人的才能都得到充分的展示。3、“商不變的規(guī)律”課例評析最近聽了兩節(jié)公開課，內(nèi)容是“商不變的規(guī)律”。聽了之后感受很深，一樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)理念，不同的處理方法，其教學(xué)效果自然也不相同?，F(xiàn)對這兩節(jié)課做簡單的評析。課例1：一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣?！顿I燒餅》二、觀察比較，探索新知。1、出示算式。240÷40＝6480÷80＝6（240×2）÷（40×2）＝62、觀察算式。被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生怎樣變化，商不變？3、討論、探索。4、根據(jù)學(xué)生反饋，概括規(guī)律。三、挑戰(zhàn)難關(guān)，鞏固新知?！驹u：從知識技能的角度看，這節(jié)課學(xué)生對“商不變的規(guī)律”掌握不錯，整節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)突出，練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)具有層次性。但從課堂教學(xué)的進(jìn)程看，學(xué)生的觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)都較中規(guī)中遵循著教師的教學(xué)預(yù)設(shè)，缺少個(gè)性化的思維和解決問題的創(chuàng)新意識?！空n例2：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出課題。1、復(fù)習(xí)因數(shù)不變的規(guī)律。2、復(fù)習(xí)積不變的規(guī)律。二、猜想質(zhì)疑，驗(yàn)證探討。1、出示：被除數(shù)÷除數(shù)＝商2、猜想：除法中有沒有相應(yīng)的規(guī)律？3、學(xué)生大膽猜想。4、小組合作學(xué)習(xí)，驗(yàn)證猜想。5、學(xué)社反饋，舉例驗(yàn)證規(guī)律。6、比較、概括規(guī)律三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。【評：同樣是“商不變的規(guī)律”的教學(xué)，課例二能夠比較好地引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)、自主驗(yàn)證、自主歸納規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)過程中注意讓學(xué)生對規(guī)律的探究與引導(dǎo)，即提出問題——作出猜想――驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論——實(shí)踐應(yīng)用，這對培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識與學(xué)習(xí)能力是有幫助的。】綜合上面兩個(gè)課例，我認(rèn)為：課例一的教學(xué)主要是以“發(fā)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)”為指導(dǎo)。而課例二則以“探究驗(yàn)證性學(xué)習(xí)”為指導(dǎo)。孫老師的這節(jié)課，能讓學(xué)生“大膽猜想、舉例驗(yàn)證規(guī)律”，這種做法很值得我借鑒。但我認(rèn)為將“商的變化規(guī)律”與“商不變的規(guī)律”集中放在一起學(xué)習(xí)內(nèi)容含量過重，學(xué)生很難在一節(jié)課接受三個(gè)規(guī)律，而且知識容易混淆。如果老師想拓寬學(xué)生的思維，建議把這節(jié)內(nèi)容擴(kuò)充為兩個(gè)課時(shí)，其一是商不變的性質(zhì)，其二是商變化的規(guī)律。4、聽《商不變規(guī)律》同課教學(xué)有感本節(jié)課教學(xué)商不變規(guī)律，教學(xué)內(nèi)容屬于探究型新受課。重點(diǎn)在于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識和思維習(xí)慣。我認(rèn)為本節(jié)課有以下特點(diǎn)值得肯定：1、教學(xué)過程力求做到“以學(xué)生為中心”。新授商不變的規(guī)律的時(shí)候，通過學(xué)生的：認(rèn)識現(xiàn)象——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——總結(jié)完善這樣一個(gè)完整的認(rèn)知過程很好的調(diào)動了學(xué)生的思路，讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)并完善規(guī)律，在驗(yàn)證過程中一步一步的總結(jié)規(guī)律。整個(gè)規(guī)律是由學(xué)生自己說出，學(xué)生的課堂主體地位得到充分體現(xiàn)。2、教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和練習(xí)符合學(xué)生認(rèn)識發(fā)現(xiàn)規(guī)律的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)：首先發(fā)現(xiàn)商不變，接著驗(yàn)證商不變，然后強(qiáng)調(diào)同時(shí)、相同、在除法里這些關(guān)鍵詞，進(jìn)而補(bǔ)充0除外，最后總結(jié)完整定義。3、本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)值得肯定，學(xué)生的教學(xué)參與的興趣以及參與度很高，這和教師的設(shè)計(jì)中注重學(xué)生與學(xué)生的交流有很大的關(guān)系。重點(diǎn)片段賞析：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):(24×2)÷(12×2)＝(24÷4)÷(12÷4)＝(24÷3)÷(12÷3)＝(24×10)÷(12×10)＝(24－8)÷(12－8)＝(24÷6)÷(12÷6)＝(24×2)÷(12÷2)＝(24×3)÷(12×2)＝(24×5)÷(12×5)＝思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類:第一類:(24×2)÷(12×2)＝2(24×5)÷(12×5)＝2(24×10)÷(12×10)＝2第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2(24÷4)÷(12÷4)＝2(24÷6)÷(12÷6)＝2教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴(kuò)大縮小3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以24÷12＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?(2)學(xué)生討論匯報(bào):生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?生2:"都"的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書課題:"商不變規(guī)律"。(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí)"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號，引起學(xué)生重視。[評析:有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了"講一點(diǎn)而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]這節(jié)課三種不同教學(xué)也存在一定的遺憾：1、在進(jìn)行教學(xué)商不變規(guī)律的概念時(shí)，由于注重了學(xué)生為主體，很想讓學(xué)生自己說出概念，所以教師的引導(dǎo)作用發(fā)揮得不夠，占用的時(shí)間很長，也就是通常說的放了沒有收回來，致了課堂顯得拖沓重復(fù)。2、在教學(xué)0除外這一要點(diǎn)的時(shí)候，教師的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的思路偏差。在提問的時(shí)候教師問：0為什么不可以？緊接著又問除了0都可以嗎？第2個(gè)問題就將學(xué)生引入到誤區(qū)，所以學(xué)生緊接著就驗(yàn)證除了0都可以不，就出現(xiàn)了同時(shí)乘一個(gè)不是整數(shù)的數(shù)，教師板書出錯，學(xué)生不理解。我認(rèn)為教師在提問的時(shí)候應(yīng)該注意回避學(xué)生沒有辦法解決的問題，這個(gè)問題只要讓學(xué)生認(rèn)識到0不可以就行，而沒有必要非要搞清楚除了0的數(shù)都可以嗎。5、《商的變化規(guī)律》同課異構(gòu)隨想四年級的《商的變化規(guī)律》同課異構(gòu)分別由江老師、鄭老師、孫老師執(zhí)教的。江老師選擇商的變化規(guī)律中的最重要的規(guī)律商不變性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，她從創(chuàng)設(shè)情境選擇店鋪買燒餅引出算式進(jìn)行新知地探究得出商不變性質(zhì)具有普遍性，而后利用商不變性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用教學(xué)效果良好。鄭老師則從檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況入手讓學(xué)生說出在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（三條商的變化規(guī)律）而后進(jìn)行驗(yàn)證。孫老師是從復(fù)習(xí)乘法中變化規(guī)律入手讓學(xué)生猜測除法中有哪些變化規(guī)律而后進(jìn)行驗(yàn)證最后得出結(jié)論?？v觀三位老師所上三節(jié)課，鄭老師和孫老師重視知識的整體性，他倆從被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變?nèi)矫嬲w上把握商的變化規(guī)律，這樣有利于學(xué)生學(xué)到系統(tǒng)的知識。江老師則從學(xué)生的認(rèn)知水平和邏輯抽象能力出發(fā)只選擇商的變化規(guī)律中的最重要的規(guī)律商不變性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于學(xué)生清楚地掌握所學(xué)的知識。從這三節(jié)課中我深受啟發(fā)：一、關(guān)注學(xué)生多維的達(dá)成。過去我們教學(xué)“商不變的規(guī)律”，習(xí)慣上總是教師準(zhǔn)備幾道靜態(tài)的算式，讓學(xué)生“左顧右盼”，在此基礎(chǔ)上得出規(guī)律，隨后更多的時(shí)間用在了規(guī)律的應(yīng)用上。此過程少有風(fēng)險(xiǎn)，具有較高的“雙基”達(dá)成率。但過于直白的問題，相對簡約的過程，使學(xué)生獲得的除了知識經(jīng)驗(yàn)的簡單疊加外，數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力等深層目標(biāo)很難企及！高效率、高品位的課堂教學(xué)，其價(jià)值絕非僅僅外顯于傳統(tǒng)意義上“雙基”的達(dá)成度上，而應(yīng)體現(xiàn)在是否將“雙基”教學(xué)寓于一個(gè)豐盈的過程之中，學(xué)生是否有體驗(yàn)、探索與交流等過程經(jīng)歷，是否有探索者才能體會到的酸、甜、苦、辣……這三位老師在關(guān)注學(xué)生多維的達(dá)成方面做得非常好。二、關(guān)注學(xué)習(xí)過程。三位老師教學(xué)都從“規(guī)律的預(yù)見、規(guī)律的提煉、規(guī)律的明晰與規(guī)律的延展”等幾個(gè)大的板塊展開，使整個(gè)教學(xué)形成一個(gè)動態(tài)的整體，確保師生活動指向清晰，目標(biāo)明確。但在每一板塊的具體教學(xué)中，教者給學(xué)生留下了足夠的空間，由學(xué)生自創(chuàng)材料、自行探索、自我矯正、自我完善，并更多地關(guān)注課堂教學(xué)中的動態(tài)生成，關(guān)注學(xué)生的信息反饋，充分地放開教學(xué)過程。在此過程中，既有學(xué)生的觀察與思考，又有學(xué)生的列舉與表述；既有學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考，又有小組的合作交流；既有學(xué)生的自主探索，又有師生之間、生生之間的立體互動。在互動過程中，每個(gè)學(xué)生都得到了均等的參與機(jī)會，每個(gè)人的才能都得到充分的展示。三、關(guān)注數(shù)學(xué)方法地形成。三位老師都重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“猜想(被除數(shù)和除數(shù)可能怎樣變化，商不變)——實(shí)驗(yàn)(檢驗(yàn)各種猜想的可能性)——結(jié)論(歸納出一規(guī)律)——驗(yàn)證(在更廣闊的背景下驗(yàn)證規(guī)律的合理性)”等數(shù)學(xué)思想的邏輯重演、數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)生過程，使學(xué)生體味到人類先哲們向更高文明邁進(jìn)的雄心與艱辛。學(xué)生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，催生出為知識世界的完美而不懈努力的愿望，勃發(fā)出濃烈的人文情懷。四、新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性，這樣數(shù)學(xué)課堂的容量增大了，那么如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)才能在有限的一節(jié)課里保證知識的整體性、系統(tǒng)性，又不影響知識接受呢？如果減少一節(jié)課課堂容量如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)才能做到數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性呢？這是值得思考的問題。6、尊重主體自主探索——《商的變化規(guī)律》評析<<商的變化規(guī)律>>是人教版第七冊除法計(jì)算中的一個(gè)內(nèi)容,教材利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算填表，提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考勇于探索的精神。三位老師在教學(xué)本課時(shí)，都能結(jié)合學(xué)生實(shí)際，大膽突破教材的表現(xiàn)形式,并各有所側(cè)重。實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)中“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”精神。都做到了：一、打破傳統(tǒng)，營造自主的課堂氛圍傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以教師為中心，限制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，存在的弊端已顯而易見。取而代之的是一種輕松、平等、和諧、愉悅的課堂氛圍，新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動、師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)。在這過程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，意味著主體的凸顯、個(gè)性的表現(xiàn)、創(chuàng)造性的解放。。取而代之的是一種輕松、平等、和諧、愉悅的課堂氛圍，從教學(xué)風(fēng)格上說，三位教師各具特色,精彩紛呈。例如鄭老師的課講的非常的風(fēng)趣，聽的學(xué)生和老師都感到非常的有趣，非常的輕松，而在輕松的同時(shí)又不得不佩服老師教學(xué)水平的精湛，教學(xué)設(shè)計(jì)的精巧。孫老師教學(xué)比較嚴(yán)瑾，鼓勵學(xué)生、給學(xué)生建立成功感的形式多樣、活潑而不失穩(wěn)重。二、貼近生活，有效地組織教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之所以顯得枯燥，很大程度上在于教師將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種任務(wù)在進(jìn)行工作，而沒有給教學(xué)染上創(chuàng)新的色彩。要激活課堂，老師就要通過對教材的分析研究，掌握教材的知識體系，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親進(jìn)感。這樣教學(xué)，才有利于學(xué)生對新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順利構(gòu)建。本課教學(xué)中，三位教師都很好的實(shí)現(xiàn)了這一理念。沒有采用教材提供的表格（教材通過填表，直接引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律），而是對教材進(jìn)行大膽地改編。如：江老師通過狐貍公司的燒餅廣告：１.240元買40個(gè)24元買4個(gè)元買10個(gè)元買80個(gè)讓學(xué)生判斷怎樣買最便宜?大大激發(fā)了學(xué)生參與的欲望\探究的熱情;而孫老師則采用”猜想與驗(yàn)證”的方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生通過自己提出猜想，并對猜想進(jìn)行驗(yàn)證來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，擺脫了以往教學(xué)過程中師問生答、教師牽著學(xué)生的“腦”模式。鄭老師立足我校的實(shí)驗(yàn)課題教學(xué)模式，從學(xué)生的預(yù)習(xí)入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，從而總結(jié)報(bào)告出規(guī)律、內(nèi)化規(guī)律。三位教師對教材的改編，“活化”處理，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)展。三、尊重主體、倡導(dǎo)“自主探索”的學(xué)習(xí)方式蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。簡而言之，就是我們并不能簡單地將現(xiàn)成的概念，公式等硬塞給學(xué)生，而要讓學(xué)生在自我的活動過程中探究出結(jié)果。本課教學(xué)中，老師沒有忙著下定論，而是提供給學(xué)生工具，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，驗(yàn)證猜想。例如孫老師給小組提供了實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，鄭老師讓學(xué)生分組合作，經(jīng)過探究，，驗(yàn)證了猜想的正確性，從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，也促使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和技能?？傊n堂教學(xué)因?yàn)樽鹬亓酥黧w，順應(yīng)了學(xué)生需要，而顯得鮮活，學(xué)生獲得的不僅僅是知識，更是一次生命意義的建構(gòu)。7、從課題的演變看三節(jié)課的著眼點(diǎn)————我看四年級的同課異構(gòu)課這是一次有意義而且是有趣的教研活動，這種同課異構(gòu)的形式對于教研活動的開展具有現(xiàn)實(shí)的意義，是一種落在實(shí)處的活動。今天這三位教師很好地完成了他們各自承擔(dān)的任務(wù)，上出了自己的風(fēng)格。他們表現(xiàn)最突出的地方在于沒有把這三節(jié)課上成“同課同構(gòu)”，從課題的變化就能很清晰的看出了三位教師對教材的把握，側(cè)重面各不相同，理解也不同，對于課時(shí)的安排也不一樣。因而，他們的教學(xué)方法也因此有很大的區(qū)別。一、《商不變的規(guī)律》這是江老師這節(jié)課的課題，這節(jié)課緊緊抓住了商不變規(guī)律這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，采取精講多練的辦法，目的是讓學(xué)生掌握并會運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較算式，小組合作驗(yàn)證的方式，學(xué)會歸納出商不變的性質(zhì)，然后通過形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行感悟，從而達(dá)到真正理解這個(gè)規(guī)律的目的。從課堂的發(fā)展來看，基本上達(dá)到了教師課前預(yù)設(shè)的要求。課堂的節(jié)奏緊湊，練習(xí)設(shè)置層層深入，思維容量較大，學(xué)生較好地掌握了商不變的規(guī)律。不足之處在于課堂中給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間不是很多，學(xué)生生成方面顯得不足。二、《商的變化規(guī)律》這是鄭老師這節(jié)課的課題，鄭老師從學(xué)生的預(yù)習(xí)入手，引導(dǎo)學(xué)生大膽提出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。目的是讓學(xué)生了解并掌握在除法中，被除數(shù)和除數(shù)的變化會引起商的變化或不變化的規(guī)律。教師很好地對學(xué)生的思維進(jìn)行了有效的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣，給予了學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行探究活動，使學(xué)生能自主生成一些知識，并通過驗(yàn)證的形式加以確認(rèn)。從課堂的發(fā)展來看，學(xué)生大部分時(shí)間都在進(jìn)行積極地探究驗(yàn)證的活動，能通過自己的主動性的學(xué)習(xí)，收獲一些知識和方法，思維較活躍，教師也達(dá)到了課前預(yù)設(shè)的讓學(xué)生有所生成的目的。不足之處在于，課堂中學(xué)生處在興奮