精選江西省南昌市高一數(shù)學(xué)文理分班考試試題

江西省南昌市高一數(shù)學(xué)文理分班考試試題PAGEPAGE52023—2023學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)文理分科考試第一卷選擇題：共12小題，每題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的一項(xiàng)．1．A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是〔〕 A． B． C． D．A=B=C2.在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是〔〕A.B.C.D.3．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，那么此數(shù)列中a10等于()A．－7B．11C．12D．－64.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?數(shù)書(shū)九章?有“米谷粒分〞題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為()A．169石B．134石C．338石D．1365石5.△ABC中，假設(shè)，那么△ABC的形狀為〔〕 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形6．當(dāng)|x|≤1時(shí)，函數(shù)y＝ax＋2a＋1的值有正也有負(fù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－eq\f(1,3)B．a(chǎn)≤－1C．－1<a<－eq\f(1,3)D．－1≤a≤－eq\f(1,3)7.函數(shù)，假設(shè)在上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，那么不等式成立的概率是〔〕A. B. C. D.8.設(shè)點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)y＝4－2x的圖象上運(yùn)動(dòng)，那么9x＋3y的最小值為A．9 B． 12 C． 18 D．229.某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)，…是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試中的成績(jī)〔成績(jī)不為0〕，如以以下圖的程序用來(lái)同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績(jī)的平均數(shù)：，男生平均分：，女生平均分：.為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男生的成績(jī)用正數(shù)，女生的成績(jī)用其相反數(shù)，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入〔〕A. B.C. D.10.，那么a，b，c的大小關(guān)系為〔〕A．B．Ｃ．Ｄ．11.設(shè)首項(xiàng)為1，公比為eq\f(2,3)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，那么()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an12.等差數(shù)列的等差，且成等比數(shù)列，假設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的最小值為〔〕A．B．C．D．第二卷填空題：〔本大題共4小題，每題5分。共20分〕13.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)〔如下表〕，由最小二乘法示得回歸直線方程為.零件數(shù)〔個(gè)〕1020304050加工時(shí)間62758189表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的值為.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是15在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積為，那么的長(zhǎng)為.16．把正整數(shù)按一定的規(guī)那么排成了如以以下圖的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．那么.。三、解答題：(共6小題，70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．〔本小題總分值10分〕全集，集合，集合.求〔1〕；〔2〕.18．〔本小題總分值12分)解關(guān)于x的不等式19.〔本小題總分值12分)有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字。甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝〔假設(shè)數(shù)字相同那么為平局〕，求甲獲勝的概率；摸球方法與〔1〕同，假設(shè)規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同那么乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。20．〔本小題總分值12分〕在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為,且滿足(1)求角A的大??；〔2〕假設(shè),求面積的最大值。21.〔本小題總分值12分〕某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣(mài)場(chǎng)的銷(xiāo)售量〔單位：臺(tái)〕，并根據(jù)這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)的銷(xiāo)售情況，得到如以以下圖的莖葉圖.為了鼓勵(lì)賣(mài)場(chǎng)，在同型號(hào)電視機(jī)的銷(xiāo)售中，該廠商將銷(xiāo)售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣(mài)場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣(mài)場(chǎng)〞．〔1〕求在這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)中，甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣(mài)場(chǎng)〞的個(gè)數(shù)；〔2〕假設(shè)在這10個(gè)賣(mài)場(chǎng)中，乙型號(hào)電視機(jī)銷(xiāo)售量的平均數(shù)為26.7，求a>b的概率；〔3〕假設(shè)a=1，記乙型號(hào)電視機(jī)銷(xiāo)售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí)，到達(dá)最值．〔只需寫(xiě)出結(jié)論〕22．〔本小題總分值12分〕數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿足，．〔1〕求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

高一數(shù)學(xué)試卷參考答案2023.7一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)．題號(hào)123456789101112答案BDCABCCCDADB二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13． 6814.〔寫(xiě)亦給分〕15．16．38三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.〕17．解：〔Ⅰ〕……………5分〔Ⅱ〕……………10分18．解：〔1〕當(dāng)a＜0或a＞1時(shí)，有a＜a2，此時(shí)不等式的解集為……4分〔2〕當(dāng)時(shí)，有a2＜a，此時(shí)不等式的解集為…8分〔3〕當(dāng)a=0或a=1時(shí)，原不等式無(wú)解．……………12分綜上，當(dāng)a＜0或a＞1時(shí)時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)a=0或a=1時(shí)，原不等式的解集為φ.解〔1〕………4分〔2〕不公平，因?yàn)?；，所以這樣規(guī)定不公平?！?2分20．解：〔1〕由正弦定理：又而………6分〔2〕由(1)與余弦定理知：，又即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=〞號(hào)面積的最大值為……………12分21〔1〕解：根據(jù)莖葉圖，得甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，由莖葉圖，知甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣(mài)場(chǎng)〞的個(gè)數(shù)為.…………4分〔2〕解：記事件A為“a>b〞，因?yàn)橐医M數(shù)據(jù)的平均數(shù)為26.7，所以，解得.所以a和b取值共有9種情況，它們是：，，，，，，，，，