鼓勵(lì)質(zhì)疑-初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)探析

第鼓勵(lì)質(zhì)疑——初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)探析

【摘要】數(shù)學(xué)是伴隨學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)階段的一門學(xué)科，它不同于一些文學(xué)性較強(qiáng)的科目，需要情感的沉淀和感受，數(shù)學(xué)需要學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維能力，這也是困擾諸多學(xué)生的難點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)也同樣如此，按部就班和單調(diào)復(fù)制固然能夠讓學(xué)生熟知一些已知的難點(diǎn)和習(xí)題，然而缺乏學(xué)生自我思維的擴(kuò)散，缺乏學(xué)生的質(zhì)疑和發(fā)散性思考，就難以得到舉一反三的效果，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和有效性的真正提升。本文則將根據(jù)自身的多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力做一些簡(jiǎn)單論述，這也是要讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到質(zhì)的飛躍的必經(jīng)之路。

【關(guān)鍵詞】邏輯思維能力；初中數(shù)學(xué)；思維能力

被譽(yù)為“理科之母”的數(shù)學(xué)不僅是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更是要在這樣的學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生的思維能力得以鍛煉，這不僅是對(duì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展來說同樣有著相當(dāng)積極的意義。在初中的傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的自主思考往往是為教師所忽略的地方，單向枯燥的灌輸式教學(xué)無(wú)疑對(duì)學(xué)生的自主思維有相當(dāng)?shù)囊种谱饔?，這樣簡(jiǎn)單的復(fù)制型學(xué)習(xí)下，自然難以實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)的飛躍。伴隨著教育事業(yè)不斷的進(jìn)步和改革，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)逐漸受到廣大教育者的重視，然而有的方面仍然有待完善，下面就具體如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)其思維能力做一些建議。

一、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力

學(xué)習(xí)的進(jìn)步源于思考，而思考又是源于學(xué)生的質(zhì)疑。質(zhì)疑思想是學(xué)生之所以得以進(jìn)步和自主探究的根本所在，有了疑問，方才能夠帶著疑問去進(jìn)一步思考和探索，方才能有進(jìn)步。著名的教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過這樣一句話：“人的心靈深處，總有把自己當(dāng)做發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！北热缭趯W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概念后，就有學(xué)生問：“我知道拋10次硬幣有10次朝上是隨機(jī)事件，如果拋10000次硬幣10000次朝上是隨機(jī)事件還是不可能事件呢？”無(wú)論學(xué)生的質(zhì)疑是否正確，是否尚顯稚嫩，教師都應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑書本知識(shí)，在這樣的質(zhì)疑下，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)思維，主動(dòng)思考，使其得到思維的鍛煉，方是數(shù)學(xué)教學(xué)的真意所在，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升的關(guān)鍵。

二、引導(dǎo)學(xué)生多樣思考

1.波浪思考。波浪是一種水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是水在保持前進(jìn)的過程當(dāng)中又橫向波折回顧的一種狀態(tài)。而作為一種思考方式，則是要讓學(xué)生在保持學(xué)習(xí)知識(shí)和進(jìn)步的“瞻前”同時(shí)也不忘記“顧后”。波浪式思考，是一種基礎(chǔ)扎實(shí)的穩(wěn)步前進(jìn)狀態(tài)，對(duì)學(xué)生快速、正確的解決數(shù)學(xué)問題有著相當(dāng)積極的意義，這對(duì)學(xué)生推理和證明問題的幫助作用尤為顯著。

比如1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE。我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形。請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷。

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k>0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說明理由。

我們學(xué)了相似以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出和全等之間的圖形的聯(lián)系和區(qū)別，方法的聯(lián)系和區(qū)別。波浪式思考則是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)或運(yùn)用知識(shí)解決的問題的過程當(dāng)中要有“后退”精神，檢查每個(gè)步驟的正確性，確保其正確后，方能大膽的繼續(xù)向前走，這也是每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所必須具備的思考方式。

2.逆向思考。在教學(xué)過程當(dāng)中，有不少數(shù)學(xué)問題從正面并不能夠?qū)さ捷^為簡(jiǎn)單的解決方式，甚至無(wú)法解決，這個(gè)時(shí)候，我們可以從反面出發(fā)，用逆推的方法求證問題往往能夠收到意想不到的效果。這種逆向思考的方式同樣也是需要讓學(xué)生掌握的。例如2011年南通市中考有一題已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五個(gè)點(diǎn)，拋物線y=a（x-1）2+k（a>0）經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn)。求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a（x-1）2+k（a>0）上。從正面探討證明顯然有較為困難，不過，如果我們從反面假設(shè)C、E兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在這條拋物線上得出a=0，這條拋物線就成了一條直線了，顯然，這個(gè)命題是錯(cuò)誤的。逆向思考會(huì)讓學(xué)生懂得開辟蹊徑，利用更多的巧妙方式解決問題，促進(jìn)其思維的擴(kuò)散。

三、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探索

實(shí)踐是檢驗(yàn)整理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，單調(diào)、枯燥理論知識(shí)記憶難以給學(xué)生留下較為深刻的影響，實(shí)踐探索，則是要讓學(xué)生在自主探究和實(shí)踐的過程時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步掌握，而結(jié)合實(shí)踐過程的，顯然是更容易引發(fā)學(xué)生思考和加深其對(duì)理論知識(shí)的理解。例如硬幣正反概率的問題，我們完全可以準(zhǔn)備幾枚硬幣讓學(xué)生自己多拋幾次，在這樣貼合生活實(shí)際的實(shí)踐過程當(dāng)中，無(wú)論是對(duì)學(xué)生的思考還是其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣來說都有一定的積極意義。實(shí)踐探索，則是盡量引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過質(zhì)疑——實(shí)踐——探究思考這樣一個(gè)主動(dòng)尋找問題和解決問題的過程實(shí)現(xiàn)思維能力的鍛煉和數(shù)學(xué)