2023屆江蘇省鹽城市部分地區(qū)七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題含解析

2023屆江蘇省鹽城市部分地區(qū)七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列因式分解：①；②；③；④．正確的式子有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．將四個(gè)數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是A． B． C． D．3．已知正方體的體積為64，則這個(gè)正方體的棱長為（）A．4 B．8 C． D．4．如圖，，直線分別交直線于點(diǎn)平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm26．下面的各組圖案中，不能由其中一個(gè)經(jīng)平移后得到另一個(gè)的是（）A． B． C． D．7．（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．8．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝29．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．10° B．12° C．15° D．18°10．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．2011．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．4cm，4cm，9cm B．3cm，5cm，8cmC．3cm，4cm，5cm D．1cm，2cm，3cm12．地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中自變量是()A．地表 B．巖層的溫度 C．所處深度 D．時(shí)間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為并且滿足點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．14．如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=▲．15．如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=50°，則∠2=_______．16．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為52，若點(diǎn)A表示的數(shù)為22，則點(diǎn)B表示的數(shù)為17．觀察下面“品”字圖形中各數(shù)字之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程與關(guān)于x的方程有相同的解(m為常數(shù))．(1)試求m的值；(2)根據(jù)所求m的值，試求4m3+3m2﹣2(m﹣1)的值；(3)根據(jù)所求m的值，當(dāng)|m﹣n|＝2時(shí)，試求m+n的值．19．（5分）已知：∠1，利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．（1）求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）設(shè)y軸上一點(diǎn)P（0，m），m為整數(shù)，使關(guān)于x，y的二元一次方程組有正整數(shù)解，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若Q點(diǎn)在線段CD上，橫坐標(biāo)為n，△PBQ的面積S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范圍．21．（10分）在計(jì)算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于1．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是1．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2009，你說怪不怪，結(jié)果竟然還是1．根據(jù)以上情況，你能確定m、n和x的值嗎？請說明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：，其中的值滿足等式.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)提取公因式法以及乘法公式分解因式，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】①，故本小題正確；②，故本小題正確；③，故本小題錯(cuò)誤；④，故本小題錯(cuò)誤．∴正確的式子有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法以及乘法公式分解因式，是解題的關(guān)鍵．注意，分解因式時(shí)，要分解徹底．2、D【解析】

蓋住的數(shù)大于2小于3，估計(jì)，，的值可確定答案．【詳解】，，，，因?yàn)樯w住的數(shù)大于2小于3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的大小估計(jì)確定無理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間是解答的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：設(shè)正方體的棱長為，則根據(jù)立方根運(yùn)算即可.詳解：設(shè)正方體的棱長為，則故選A.點(diǎn)睛：考查立方根的運(yùn)算，比較簡單，熟記正方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出．【詳解】解：，，平分，，，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．6、C【解析】分析：平移不會(huì)改變圖形的大小、形狀和方向，根據(jù)性質(zhì)即可得出答案．詳解：C選項(xiàng)不能通過平移得到.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查的是平移圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住平移圖形的性質(zhì)是解決這個(gè)題目的關(guān)鍵．7、A【解析】(-2)2的算術(shù)平方根可以表示為：.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的概念.正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；零的算術(shù)平方根為零；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.要注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.另外，本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)在于沒有弄清要求的是哪一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.一般情況下，應(yīng)該將題目中給出的數(shù)看作一個(gè)整體作為被開方數(shù)寫出式子，再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，求出算術(shù)平方根.8、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)9、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，再根據(jù)角平分線定義求出，然后根據(jù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，是的角平分線，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．【詳解】解：A、4＋4＜9，故不能擺成三角形，不符合題意；B、3＋5＝8，故不能擺成三角形，不符合題意；C、3＋4＞5，故能擺成三角形，符合題意；D、1＋2＝3，故不能擺成三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，符合“對于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)量x和y，對于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是所處深度，因變量是巖層的溫度．【詳解】解：∵地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，

∴自變量是所處深度．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，能準(zhǔn)確分析出自變量和因變量是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求出m的值，再解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2m+1，m-4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴|2m+1|=|m-4|，

∴2m+1=m-4或2m+1=-m+4，

解得m=-5或1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-9，-9）或（3，-3）．

故答案為：（3，-3）或（-9，-9）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于列出絕對值方程，求解絕對值的方程要注意絕對值的性質(zhì)的利用．14、66.5°。【解析】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=?！唷螦EC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°。15、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】解：將直線沿著AB的方向平移得到直線，

，

，

的度數(shù)是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)及平行線性質(zhì)．平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、-3【解析】

根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，分別求出B表示的數(shù)即可.【詳解】解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：22當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：22故答案為：-32【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，注意分情況討論，不要漏解.17、1．【解析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個(gè)圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=2．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=22=24．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+24=75，∴a+b=75+24=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)-1;(2)；(3)-4或0.【解析】

（1）解出方程，代入方程m+(x+1)＝2，可求出m的值；（2）將所求m的值代入可得出代數(shù)式的值；（3）根據(jù)m的值，求出n的值，繼而得到m+n的值．【詳解】，解得：，把代入方程得：，解得：；當(dāng)時(shí)，原式；∵，∴或，∵，∴或，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程的知識，解題的關(guān)鍵是理解方程解的定義．19、見解析【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法即可作圖．【詳解】如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與已知角有兩個(gè)交點(diǎn)，然后以其中一個(gè)點(diǎn)為圓心，兩個(gè)交點(diǎn)的距離為半徑畫弧，再連接O與兩條弧的交點(diǎn)并延長即可：∠AOB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，作一個(gè)角等于已知角，根據(jù)已知得出在∠1的外部再作出∠1是解題關(guān)鍵．20、（1）C（0，2），D（1，2）；（2）P（0，﹣1）；（3）2.5≤n≤1．【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律，直接得出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）求出x＝.可得m的取值為﹣1，則P點(diǎn)坐標(biāo)可求出；（3）過點(diǎn)P作x軸的平行線，過點(diǎn)B作y軸的平行線交CD于點(diǎn)F，兩平行直線交于點(diǎn)E，求出S四邊形PEFC＝3×6＝18.可用n表示出△PBQ的面積，解不等式組可得出答案.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（0，2），D（1，2）；（2），∴①+②得：x＝.∵x為正整數(shù)，∴m＜﹣3.∴m＝﹣1時(shí)，方程組的正整數(shù)解是，∴P（0，﹣1）；（