上海預(yù)備班數(shù)學(xué)第二學(xué)期知識(shí)點(diǎn)梳理

上海預(yù)備班數(shù)學(xué)第二學(xué)期知識(shí)點(diǎn)梳理六年級(jí)第二學(xué)期教材梳理總括：本冊(cè)書(shū)包括四個(gè)章節(jié)，其中第五、第六章節(jié)為本冊(cè)書(shū)的重難點(diǎn)，而第七、八章節(jié)是了解、理解性的知識(shí)，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的一個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)。第五章為有理數(shù)，因此作為本書(shū)的重點(diǎn)。首先要知道那些是有理數(shù)，有理數(shù)包括哪些部分并且掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算（加、減、乘、除），最后要明白何為科學(xué)記數(shù)法，怎樣將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法。第六章為一次方程（組）和一次不等式（組），是本書(shū)的重點(diǎn)同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。因此我們要了解何為一次方程（組），怎么樣解一次方程（組），而更重要的是一次方程（組）的應(yīng)用，將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次方程（組）進(jìn)而求解，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)。作為平行的學(xué)習(xí)，可將一次不等式（組）與一次方程（組）類似的學(xué)習(xí)，明白一次不等式（組）是將一次方程（組）中的等號(hào)改成不等號(hào)，并且解一次不等式（組）常與數(shù)軸聯(lián)系起來(lái)，這樣更直觀。一次不等式（組）是我們中考中必考的考點(diǎn)因此要適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化學(xué)習(xí)。第七、八章是線段與角的畫(huà)法及長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)，此部分知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)、了解、理解性知識(shí)，了解角，線段，余角，補(bǔ)角及其畫(huà)法并且知道長(zhǎng)方體及長(zhǎng)方體上的棱與棱、棱與平面及平面與平面之間的關(guān)系以及長(zhǎng)方體的畫(huà)法。第五章有理數(shù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)又包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。數(shù)軸：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，注意：0的相反數(shù)是0.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。如的絕對(duì)值為4（距離，）。數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右依次增大，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。有理數(shù)加法的運(yùn)算率:（交換律），（結(jié)合律）。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（），兩數(shù)相乘的符號(hào)法則：正正得正，負(fù)正（正負(fù)）得負(fù)，負(fù)負(fù)得正有理數(shù)乘法法則;兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零。乘法的交換律（），乘法的結(jié)合律（），乘法對(duì)加法的分配律（）。有理數(shù)的除法：除法是乘法的逆運(yùn)算。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零。有理數(shù)的乘方：（）。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。特別：。數(shù)，含有未知數(shù)的的等式叫做方程，在方程中所含未知數(shù)又稱為元。那么什么是解呢？如果某未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右兩邊值相等，這這個(gè)未知數(shù)的值叫做原方程的解。只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程（運(yùn)用等式的性質(zhì)及運(yùn)算性質(zhì)求解）。一元一次方程的應(yīng)用（根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，列方程解答）。一元一次不等式（組）：不等式性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變。即：如果，那么如果，那么。不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。即：如果，那么，如果，那么。不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。即：如果，那么，如果，那么。在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解的全體叫做不等式解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程。二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，二元一次方程解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集。由幾個(gè)方程組成的一元方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一，那么這樣的方程叫做二元一次方程組。在二元一次方程中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程的解。解法有：代入法、加減消元法。如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一，這樣的方程組叫做三元一次方程。解三元一次方程的解法：三元一次不等式二元一次方程一元一次方程（消元）（消元）（化歸思想,由多元到一元）第七章線段和角的畫(huà)法線段的表示：線段AB，線段a都可表示線段。線段大小的比較:比較兩條線段的長(zhǎng)短。掌握射線的畫(huà)法及概念。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離（兩點(diǎn)之間，線段最短）。掌握畫(huà)線段的和、差、倍，將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)。角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。掌握角的大小的比較及畫(huà)等角以及畫(huà)角的和、差、倍。兩個(gè)角可以相加減，它們的和差也是一個(gè)角。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。如果兩個(gè)角的度數(shù)的和是，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余。如果兩個(gè)角的度數(shù)的和是，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。長(zhǎng)方體的元素長(zhǎng)方體有六個(gè)面，八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱。每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，每?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)的面都一樣，對(duì)應(yīng)的棱也一樣。兩條棱相交：處在同一個(gè)平面且有惟一的公共點(diǎn)。兩條棱平行：處在同一個(gè)平面且沒(méi)有公共點(diǎn)。兩條棱異面：既不平行也不相交。（注意是所在的直線）直線和平面的位置關(guān)系：直線垂直平面，直線平行平面。平面和平面的位置關(guān)系：平面垂直平面，平面平行平面。注意：直