2023屆湖北省黃石市十四中學(xué)教育集團(tuán)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023屆湖北省黃石市十四中學(xué)教育集團(tuán)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件能判定的是()A． B． C． D．2．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．在﹣3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．4．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（-m+n）（m-n） B．（a+b）（b-a）C．（x+5）（x+5） D．（3a-4b）（3b+4a）5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）.A．10 B．5 C．3 D．26．如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．8．已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限9．在數(shù)軸上表示不等式2x＜﹣4的解集，正確的是(

)A． B．C． D．10．定義：直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線(xiàn)l1、l2的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有意義，則x滿(mǎn)足的條件是________。12．已知??、??為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且??<<??，則??+??_______．13．不等號(hào)填空：若a>b>0則_____；____；_____.14．若│x2-25│+=0,則x=_______,y=_______.15．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000402=________，3200000=____________．16．如圖，已知，那么________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？18．（8分）已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH．(1)證明AB∥CD；(2)∠KOH的度數(shù)是多少？19．（8分）如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說(shuō)明：GDCB,請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由。解：ADBC,EFBC(已知）ADBEFB90(①),EF//AD(②)，③2180(④)，又23180（已知），13(⑤)，AB//⑥(⑦)，∴∠GDC=∠B(⑧)20．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．21．（8分）已知3x+1的算術(shù)平方根為4，2y+1的立方根為-1，求2x+y的平方根．22．（10分）某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．（1）小明從家到學(xué)校的路程共米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了分鐘；（2）小明修車(chē)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小明修車(chē)以前和修車(chē)后的平均速度分別是多少？23．（10分）已知，直線(xiàn)AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．24．（12分）小明給下圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為(0，0)，火車(chē)站的坐標(biāo)為(2，2)．(1)寫(xiě)出體育場(chǎng)、文化宮、超市、賓館、市場(chǎng)的坐標(biāo)；(2)分別指出(1)中每個(gè)場(chǎng)所所在象限.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判斷對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A、∵∠C=∠CBE，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠FDC=∠C，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠C+∠ABC=180°，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠FDC=∠A，∴DC∥AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行是本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

把（x+3）（x+n）展開(kāi)得出x2+（n+3）x+3n，得出x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，推出m=n+3，-21=3n，求出即可．【詳解】（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∵x2+mx-21=（x+3）（x+n），∴x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，-21=3n，解得：n=-7，m=-4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，解決本題關(guān)鍵是能得出m=n+3，-21=3n．3、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而?。虼?，在﹣3，0，1，這四個(gè)數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．4、B【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，如果這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計(jì)算，否則不能．詳解：A項(xiàng)，(-m+n)(m-n)=-(m-n)(m-n)=-(m-n)2，沒(méi)有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故A項(xiàng)不符合題意.B項(xiàng)，(a+b)(b-a)=，出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式.故B項(xiàng)符合題意.C項(xiàng)，(x+5)(x+5）=(x+5)2，沒(méi)有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故C項(xiàng)不符合題意.D項(xiàng)，(3a-4b)(3b+4a)，沒(méi)有兩個(gè)數(shù)和與差的乘積的形式．故D項(xiàng)不符合題意.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．5、B【解析】

只要判定出2＜p＜1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】由圖象可知，2＜p＜1．∵5≈2.216，∴數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是5故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)估計(jì)無(wú)理數(shù)的近似值，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】試題解析：甲：∠1和∠2不是對(duì)頂角，乙：∠1和∠2不是對(duì)頂角，丙：∠1和∠2是對(duì)頂角，丁：∠1和∠2不是對(duì)頂角.故選C.7、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】∵m為任意實(shí)數(shù)，＞0，∴點(diǎn)不在第三、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)所在的象限，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解，再?gòu)臄?shù)軸上找出答案．【詳解】∵2x＜﹣4,∴x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確解出不等式．10、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線(xiàn)l1的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線(xiàn)a1、a2上，到直線(xiàn)l2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0，∴x≠1.故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.12、【解析】

先估算出的范圍，求出a、b的值，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∵??、??為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴，，∴；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．13、<<>【解析】

由題意可知：a>b>0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3即可判斷各式的大小關(guān)系．【詳解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即不等式-a<-b兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，所以，∴；再根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變可得：2a-1>2b-1．【點(diǎn)睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知，，結(jié)合題意可求得x，y的值.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知，，則由題意可知，，故，.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì).15、4.02×10-63.2×1【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法分別表示出兩數(shù)即可.【詳解】解：0.00000402=4.02×10-6，3200000=3.2×1．故答案為：4.02×10-6，3.2×1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法表達(dá)較大和較小的數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、360?！窘馕觥糠治觯哼^(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)，再利用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)來(lái)解題.詳解：過(guò)去E作EF∥AB，已知AB∥CD，所以有EF∥CD∴∠A＋∠AEF＝180°∵EF∥CD∴∠C＋∠CEF＝180°∴∠A＋∠C＋∠AEC＝∠A＋∠C＋∠AEF＋∠CEF＝180°＋180°＝360°故答案為：360°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，由兩直線(xiàn)的平行關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則B種服裝購(gòu)進(jìn)2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購(gòu)進(jìn)10件，B種服裝購(gòu)進(jìn)20件；

（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）40°．【解析】

（1）由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行可判定AB∥CD；（2）由條件結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠GOD，再結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可求得∠HOK．【詳解】（1）∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；（2）∵AB∥CD，∠3=100°，∴∠GOD=∠3=100°，∵∠GOD+∠DOH=180°，∴∠DOH=80°，∵OK平分∠DOH，∴∠HOK=∠DOH=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行?同位角相等，②兩直線(xiàn)平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．19、垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；∠1，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.【詳解】解：推理如下：證明：，，（已知），（垂直的定義）∴EF//AD，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴，（

兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又，（已知）所以，（同角的補(bǔ)角相等）則，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行同位角相等）.故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；∠1，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，考查垂線(xiàn)的定義，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）4；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運(yùn)算即可解答；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法即可解答；（3）根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可解答．【詳解】解：（1）=4+1-1=4（2）===（3）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，熟記公式．21、±1【解析】

利用算術(shù)平方根、立方根定義求出x與y的值，進(jìn)而求出2x+y的值，即可求出平方根．【詳解】解：∵1x+1的算術(shù)平方根為4，∴1x+1=16，解得：x=5，∵2y+1的立方根為-1，∴2y+1=-1，解得：y=-1，∴2x+y=2×5-1=9，∴2x+y的平方根是±1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根、算術(shù)平方根、以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1)2000米，20分鐘；（2）5；(3)100（m/min)，200（m/min)【解析】

（1）根據(jù)縱軸的最大值為2000，可得出學(xué)校離家的距離為2000米；根據(jù)橫軸的最大值為20，可得出小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘；（2）用15-10可求出修車(chē)時(shí)間（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，分別求出修車(chē)前、后的平均速度.【詳解】（1）∵縱軸的最大值為2000，∴學(xué)校離家的距離為2000米.∵橫軸的最大值為20，∴小明到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘（2）15-10=5（分鐘），小明修車(chē)用了5分鐘.（3）修車(chē)前的騎行平均速度為1000÷10=100（米/分鐘），

修車(chē)后的騎行平均速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分鐘）【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．23、（1）80°；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得進(jìn)而得到

（3）過(guò)K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD