2023屆湖南省岳陽市七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023屆湖南省岳陽市七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．x2x3x5 B．x2x3x6 C．x6x3x3 D．（-x3）2=-x62．下列多項式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣64．如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A． B． C． D．5．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣56．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分別為AD、BC的中點，分別以C，F(xiàn)為圓心、2cm為半徑畫圓把長方形分成三個部分，則圖中兩個陰影部分的面積為（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．無法確定7．如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)8．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．已知：，則A（x，y）的坐標為（）A．（3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（－3，－2）10．把方程變形為，其依據(jù)是（）．A．不等式的性質1 B．不等式的性質2 C．等式的性質1 D．等式的性質211．的平方根是（）A． B．- C．± D．12．如圖，直線相交于點平分，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的一邊長是3cm，另外一邊長是5cm，則它的第三邊長是_____．14．用科學計數(shù)法表示：0.00000507=_____;的結果是____.15．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，則a＝________．16．規(guī)律探究：同一平面內有直線、、，，，若，，，，，按此規(guī)律，與的位置關系是______．17．觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.844×107米/時，一輛汽車的速度是100公里/時，試問這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的多少倍？19．（5分）已知和是關于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的兩組解，求a，b的值．20．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，求a2017+（﹣b）2的值．21．（10分）（1）實際應用：如圖（1）是賽車跑道的一段示意圖，其中，測得，，則的度數(shù)為度．（2）知識遷移：如圖（2），，猜想與、的關系，說明理由；（請完成說明過程，并在括號內填上相應依據(jù)）解：猜想理由：過點作，，，，（3）拓展創(chuàng)新：依照上面的解題方法，觀察圖（3），已知，猜想圖中的與、的關系，并說明理由．22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數(shù)．23．（12分）甲、乙兩地打電話需付的電話費y（元）是隨時間t（分鐘）的變化而變化的，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答：通話時間：t(分鐘)123456電話費y(元)0.40.81.21.622.4（1）自變量是，因變是；（2）寫出這兩個變量之間的關系：；（3）若小明通話10分鐘，則需付費為;(4)一次小明通話后，需要付費5.6元，則小明通話分鐘。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則和冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．詳解：A、x2＋x3無法計算，故此選項錯誤；B、x2x3x5，故此選項錯誤；C、x6x3x3，正確；D、（-x3）2=x6，故此選項錯誤；故選C．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項和冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．2、A【解析】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式進行因式分解,⑥可以利用完全平方公式進行因式分解,因此本題正確選項是A.3、D【解析】

等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．【詳解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)第1個圖形∠1+∠2=180°，第2個圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；

（2）過點E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過點E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運用（n-1）次兩條直線平行，同旁內角互補．即可得到n個角的和是180°（n-1）．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關鍵．5、D【解析】

根據(jù)算術平方根與立方根的定義求解可得．【詳解】解：A、＝6，錯誤；B、＝7，錯誤；C、+≠，錯誤；D、＝﹣5，正確；故選：D．【點睛】本題考查了，立方根，算術平方根的定義，掌握算術平方根與立方根的定義是解題的關鍵．6、B【解析】

把扇形CDF平移到扇形BFE,我們會發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積正好是長方形面積的一半,即等于2×2的正方形的面積【詳解】陰影部分面積=長方形面積的一半．故陰影部分面積=2×2=4故選B.【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于發(fā)現(xiàn)平移后陰影部分的面積正好是長方形面積的一半7、B【解析】如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2018÷6=336…2，∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）．故選C．8、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、是因式分解，故本選項正確；

D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題得關鍵是掌握因式分解的定義．9、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質可求出x、y的值，進而得到A點坐標.【詳解】∵，，且∴，解得，∴A（3，－2）故選B.【點睛】本題考查點的坐標和非負數(shù)的性質，熟練掌握非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都等于0是解題的關鍵.10、C【解析】分析：經過了兩次變形，①兩邊都減去x，②兩邊都加2.詳解：因為方程的兩次變形是：兩邊都減去和兩邊都加2，所以其依據(jù)是等式的性質1.故選C.點睛：本題考查了等式的性質，等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等；等式兩邊乘以同一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等.11、C【解析】

根據(jù)平方根的定義求出即可．【詳解】的平方根為＝±，故選：C．【點睛】本題考查了對平方根定義的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，注意：a（a≥0）的平方根為．12、C【解析】

由已知條件可知，再結合可得，因此，．【詳解】解：∵平分，且，∴∴，∴，∵與互為對頂角，∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是角平分線有關的計算，掌握鄰補角的定義，通過已知條件得出是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或5【解析】

題中沒有指明哪個是底哪個是腰，所以應該分兩種情況進行分析．【詳解】解：∵題中沒有指明哪個是底哪個是腰，根據(jù)三角形三邊關系，∴這個等腰三角形的第三條邊長是3或5cm．故答案為3或5【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵，難度適中．14、；.【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)；運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則計算即可解答【詳解】0.00000507=；；故答案為；.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的定義和同底數(shù)的冪相乘，熟練掌握是解題的關鍵.15、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意可得：，∴a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握二元一次方程的定義．16、互相垂直．【解析】

依據(jù)，，，，，可得，即可得到與的位置關系是互相垂直．【詳解】解：，，，，按此規(guī)律，，又，，，以此類推，，，故答案為：互相垂直．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律：．17、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關鍵，觀察各式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的284.4倍．【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：人造地球衛(wèi)星速度：2.844×107米/時＝28440000米/時，汽車速度：100公里/時＝100000米/時，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的284.4倍．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．19、．【解析】分析：根據(jù)方程組的解滿足方程，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．本題解析：把和分別代入方程2ax?by=2，得：，解得：..點睛：本題考查了二元一次方程的解，先把解代入得出方程組，再求出方程組的解．20、a2017+（﹣b）2＝1．【解析】

根據(jù)題意得到二元一次方程組，解方程組求出a、b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，得到答案．【詳解】由題意得，，解得，a＝﹣1，b＝10，則a2017+（﹣b）2＝﹣1+100＝1．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和解法，掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．21、（1）100；（2）兩直線平行，同旁內角互補；；；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；；兩直線平行，同旁內角互補；（3）∠BPD＝∠B+∠D，理由見解析【解析】

（1）過點P作PF∥AB，由平行線性質可得∠B，∠D，∠BPF，∠DPF的關系，進而求得∠BPD的度數(shù)；

（2）過點P作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，證出結論；

（3）過點P作EP∥AB，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可以得出圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系．【詳解】（1）如圖所示：過點作．∵，∴；∴，；∴．故答案為：100；（2）如圖2，，理由：過點作，∴（兩直線平行，同旁內角互補）∵，，∴，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∴∴；故答案為：兩直線平行，同旁內角互補；；；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；；兩直線平行，同旁內角互補；（3）如圖3，，理由：過點作，∴（兩直線平行，內錯角相等），∵，，∴（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質，作出正