2023屆湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學校七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學校七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，∠1=30°，∠2=45°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．95° C．105° D．115°2．如圖，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD3．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．△ABC的面積為36，則△BEF的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．154．如圖，已知AB∥CD，點E為AB上一點，∠CDF=∠FDG，F(xiàn)E平分∠BEG，則∠F與∠G之間滿足的數(shù)量關系是（）A．∠F+∠G=90° B．2∠G+∠F=180°C．∠F－∠G=90° D．2∠F－∠G=180°5．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)6．如圖，根據(jù)下列條件不可以判定a∥b的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1+∠4=180°7．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（）A．不可能事件 B．不確定事件 C．必然事件 D．以上都不是8．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對頂角B．內(nèi)錯角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等9．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間10．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）11．如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等,則這個數(shù)是A．0 B．1 C．0或1 D．0或±112．若關于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項，則m+n=．14．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點、的位置，的延長線與BC相交于點G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_______．15．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：（1）a（1﹣b）+b＝_____；（2）a2+b2＝_____．16．據(jù)統(tǒng)計，2017年全國普通高考報考人數(shù)約為9400000人，數(shù)據(jù)9400000用科學記數(shù)法表示為_____．17．已知，，的角平分線和的角平分線的反向延長線交于點P，且，則____________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組的解、的值的符號相同．(1)求的取值范圍；(2)化簡．19．（5分）作圖題（不寫做法，保留作圖痕跡）已知：∠,請你用直尺和圓規(guī)畫一個∠BAC，使∠BAC=∠.20．（8分）作圖題(1)過M點做直線AC的平行線；(2)將三角形ABC向下平移2格．21．（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？22．（10分）如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，請你利用方程組的思想方法求出圖中陰影部分面積是多少cm2？23．（12分）化簡與求值：（1）化簡：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠3+∠4=180°，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵a∥b，∴∠3+∠4=180°．∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=180°－75°=105°．故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠3+∠4=180°是解題的關鍵．2、D【解析】

利用圖中角的和差關系計算．【詳解】解：結(jié)合圖形，顯然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故選：D．【點睛】本題考查了角的和差，能夠根據(jù)圖形正確計算兩個角的和與差是解答本題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故選：B．【點睛】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：故選D.【點睛】此題重點考察學生對兩直線平行，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的理解，掌握兩直線平行的性質(zhì)是解題的關鍵.5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右邊含有加法，故錯誤；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，為整式的運算，故錯誤；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正確；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故錯誤.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式.6、C【解析】

A選項根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷a//b；B選項的∠1和∠3的對頂角相等，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷a//b;C選項∠1和∠4不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判斷a//b；D選項由∠1+∠4=180°可得出∠4和它的同位角（即∠1的鄰補角）相等，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷a//b；故選C．【點睛】平行線的判定定理判斷兩直線平行，其中的兩直線是指這個兩角的被第三條直線所截的兩條直線，即被截線平行．7、B【解析】試題分析：因為電影票的座位號可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以此事件是不確定事件，故選B．考點：不確定事件．8、C【解析】分析：對每一個命題進行判斷，找出其中的假命題即可得出答案．詳解：選項A，相等的角是對頂角是假命題，例如兩個直角三角板中的兩個直角相等，但這兩個直角不是對頂角；選項B，內(nèi)錯角相等是假命題，只有當兩直線平行時，內(nèi)錯角相等；選項C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命題；選項D，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等是假命題，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補.故選C.點睛：本題主要考查了命題的有關知識，在解題時要能根據(jù)真命題和假命題的定義對每一項進行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關鍵．9、C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．10、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的特點，第四象限的點，橫坐標為正、縱坐標為負來判定．【詳解】∵點在第四象限∴點的橫坐標為正、縱坐標為負符合條件的為：B故選：B【點睛】本題考查象限點的特點，注意，象限在坐標軸上是按照逆時針方向進行劃分的．11、A【解析】

根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)可知，只有1的立方根和它的平方根相等，解決問題．【詳解】1的立方根和它的平方根相等都是1；1的立方根是1，平方根是±1，∴一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是1．故選A．【點睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根式1．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同，一個正數(shù)的平方根有兩個他們互為相反數(shù)．12、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出m的取值范圍．【詳解】解：解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因為不等式組無解，∴2-m2m.解得.故選A.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、53【解析】試題分析：已知3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項，根據(jù)同類項的定義可得2n=4-m，m=n-1，解得m=13,n=考點：同類項的定義.14、；【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=1°，即可得到結(jié)論．詳解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=1°，∴∠1=∠GED=1°．故答案為1．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．15、31【解析】

（1）將a+b、ab的值代入原式＝a﹣ab+b計算可得；（2）將a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣2ab計算可得．【詳解】解：（1）∵a+b＝2，ab＝﹣1，∴a（1﹣b）+b＝a﹣ab+b＝a+b﹣ab＝2﹣（﹣1）＝3，（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣1）＝4+2＝1，故答案為（1）3，（2）1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用與完全平方公式．16、9.4×1．【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】9400000＝9.4×1，故答案為9.4×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、24【解析】

延長KP交AB于F，設∠C=α，則∠BPG=2α+54°，利用三角形的外角性質(zhì)，即可得到2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，再根據(jù)∠ABP=∠CBP，即可得出2α+54°=α+180°-（2α+54°），進而得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長KP交AB于F，

∵AB∥DE，DK平分∠CDE，

∴∠BFP=∠EDK=∠CDK，

設∠C=α，則∠BPG=2α+54°，

∵∠BPG是△BPF的外角，∠CDK是△CDG的外角，

∴∠BFP=∠BPG-∠ABP=2α+54°-∠ABP，∠CDK=∠C+∠CGD=α+∠BGP=α+（180°-∠BPG-∠CBP），

∴2α+54°-∠ABP=α+180°-（2α+54°）-∠CBP，

∵PB平分∠ABC，

∴∠ABP=∠CBP，

∴2α+54°=α+180°-（2α+54°），

解得α=24°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知以下知識：①三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和；②三角形的內(nèi)角和是180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）,1.【解析】分析：（1）把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x與y同號求出a的范圍即可；（2）由a的范圍判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．詳解：（1）已知方程組的解、的值的符號相同，1x=6-1a；x=2-a；y=5+a-2+a=1+2a；∴(2-a)(1+2a)≥0；∴；（2）當時，|2a+1|+2|a|=2a+1-2a=1；當時，|2a+1|+2|a|=2a+1+2a=4a+1．點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．注意分類思想的運用．19、作圖見解析.【解析】分析：按照“作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法”進行作圖即可.詳解：如下圖，∠BAC為所求角.點睛：熟記“作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法”是正確解答本題的關鍵.20、【解析】試題分析：(1)過M點做直線AC的平行線；(2)將三角形ABC向下平移2格．考點：平移點評：本題難度較低，主要考查學生對圖形的平移和平行線性質(zhì)的掌握。21、（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【解析】

（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關于x、y的方程組，解之可得；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得