2022-2023學年浙江省臺州市黃巖區(qū)黃巖實驗中學七年級數學第二學期期中統考模擬試題含解析

2022-2023學年浙江省臺州市黃巖區(qū)黃巖實驗中學七年級數學第二學期期中統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列運算中，計算正確的是（）A． B． C． D．2．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定3．對于任意有理數a，b，c，d，規(guī)定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范圍是()A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣54．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是()A．3，5，9 B．4，9，9 C．6，8，10 D．7，3，85．下列結論不正確的是（）A．若a－5＜b－5，則a＜b B．若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，則a＞－b D．若x2＞1，則x＞6．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是()A． B． C． D．7．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD=，BD=，則點B到直線AD的距離為（）A． B． C．3 D．48．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是5，到y軸的距離是3，則點P的坐標是A．（－5，3）

B．（5，－3）

C．（－3，5）

D．（3，－5）9．16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．410．下列命題中，是假命題的是()A．相等的角是對頂角B．垂線段最短C．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知,則__________12．若2x–4=8，則x的值為____．13．已知數軸上有A，B兩點，且這兩點之間的距離為52，若點A表示的數為22，則點B表示的數為14．若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，則A﹣B＝_____．15．如圖，將一張紙片沿EF進行折疊，已知AB∥CD，若∠DFC′＝50°，則∠AEF＝_____．16．如果點到x軸的距離為4，則這點的坐標是（，_____）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求下列式子的值：.18．（8分）如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，求∠ACB的度數；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數量關系，并求出∠ADB的度數；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E．試問：隨著點A、B的運動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數；如果會，請說明理由．19．（8分）化簡求值其中20．（8分）對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作<x>，即：當n為非負整數時，若n－≤x＜n＋，則<x>=n．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….（1）填空：①<π>=_____；②如果<2x－1>=3，則實數x的取值范圍為_______；（2）舉例說明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；（3）求滿足<x>=x的所有非負實數x的值．21．（8分）計算：（1）；(2)22．（10分）已知:a+b=3,ab=2,求的值.23．（10分）如圖，AB//CD．（1）如圖①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o（2）如圖①，試探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的關系，并說明理由；（3）如圖②，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，試探究∠ECD，∠ABE的數量關系，并說明理由．24．（12分）如圖所示，EF⊥BD，垂足為E，∠1＝50°，∠2＝40°，試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據冪的運算即可求解【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確D.，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數冪的乘除法及積的乘方公式.2、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于表示出x-y3、A【解析】

根據規(guī)定運算，將不等式左邊轉化為多項式，再解不等式．【詳解】解：根據規(guī)定運算，不等式＜8化為﹣2x+2＜8，解得x＞﹣1．故選A．【點睛】本題考查了學生對規(guī)定運算的適應能力，解不等式的方法．4、A【解析】

根據三角形三邊關系定理逐一進行判斷即可．【詳解】A.∵3+5<9，∴3，5，9不可能成為一個三角形的三邊長，故A選項符合題意；B.∵4+9>9，∴4，9，9能成為一個三角形的三邊長，故B選項不符合題意；C.∵6+8>10，∴6，8，10能成為一個三角形的三邊長，故C選項不符合題意；D.∵7+3>8，∴7，3，8能成為一個三角形的三邊長，故D選項不符合題意，故選A.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵．5、D【解析】

根據不等式的基本性質對各選項判斷后利用排除法求解．【詳解】A.若a－5＜b－5，則a＜b，不等式的兩邊同時加5，不等號的方向不變，故A是正確的；B.若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋d，是正確的；C.若2a＞－2b，則a＞－b，不等式的兩邊同時除以2，不等號的方向不變，故C是正確的；D.若x2＞1，則x＞，不等式的兩邊同時除以x，應分兩種情況討論，若x<0，則x<，故D是錯誤的.故選：D【點睛】本題考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3個基本性質是關鍵.6、C【解析】A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意。故選：C.7、A【解析】

根據直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離求解即可.【詳解】∵AD⊥BC，∴點B到直線AD的距離為線段BD的長.∵BD=，∴點B到直線AD的距離為.故選A.【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線距離的概念是解答本題的關鍵.8、C【解析】

根據直角坐標系內的坐標特點即可求解.【詳解】∵點P到x軸的距離是5，∴縱坐標為±5，點P到y軸的距離是3，∴橫坐標為±3，又∵P是第二象限內的點故P（－3，5）選C.【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關鍵是熟知直角坐標系的點的坐標特點.9、C【解析】

依據平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵（±1）2＝16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，如果一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根．10、A【解析】

依據對頂角的性質、垂線段的性質、平行線的定義以及直線的性質進行判斷即可．【詳解】A.相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤；B.垂線段最短，故正確；C.在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交，故正確；D.兩點確定一條直線，故正確；故選：A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義、性質定理及判定定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1000【解析】

利用同底數冪的除法法則將原式進行變形，然后將從已知等式求出的值代入計算即可.【詳解】∵，∴∴所以答案為1000.【點睛】本題主要考查了同底數冪除法法則的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、7【解析】

根據冪的乘方把8化為23，可得關于x的方程；【詳解】原式等價于2x–4=23，

x-4=3，x=7,故答案為：7.【點睛】此題考查冪的乘方，利用冪的乘方是解題關鍵．13、-3【解析】

根據題意分情況討論，當點B在點A的右側和點B在點A的左側，分別求出B表示的數即可.【詳解】解：由題意可知，當點B在點A的右側時，B表示的數為：22當點B在點A的左側時，B表示的數為：22故答案為：-32【點睛】本題考查數軸上兩點間的距離，注意分情況討論，不要漏解.14、4xy．【解析】

根據平方差公式進行因式分解，再進行計算即可．【詳解】解：A﹣B=（x+y）2﹣（x﹣y）2=[（x+y）+（x﹣y）][（x+y）﹣（x﹣y）]=2x?2y=4xy．故答案為：4xy【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關鍵．15、65°【解析】

先根據折疊的性質得出，再根據平行線的性質可得，，然后根據平角的定義求解即可．【詳解】由折疊的性質得：∴∵∴又解得故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質、平行線的性質等知識點，掌握折疊的性質是解題關鍵．16、（2，4）或（-2，-4）.【解析】

根據平面直角坐標系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值得出|2x|=4，解方程求出x的值，進而得到這點的坐標．【詳解】∵點到x軸的距離為4，∴，解得x=±2.∴這個點的坐標為：（2，4）或（-2，-4）.故答案為：（2，4）或（-2，-4）.【點睛】本題考查了點的坐標，絕對值的定義，掌握平面直角坐標系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）4（3）【解析】

根據完全平方公式的變形即可求解.【詳解】（1）∵()2=9，即+2ab=9，∴=9-2ab=9-2×=（2）=-2ab=-2×=4（3）∵=4，∴a-b=±2，又∴解得或∴當b=時，=當b=時，=∴=【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形.18、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內角和定理即可得出結果；（2）由三角形內角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內角和定理得出∠ACB的度數；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結果；（4）由三角形外角性質得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-n°；（4）∠E的度數不變，∠E=40°；理由如下：∵∠NBA=∠AOB+∠OAB，∴∠OAB=∠NBA-∠AOB，∵AE、BC分別是∠OAB和∠NBA的角平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠CBA=∠NBA，∠CBA=∠E+∠BAE，即∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，∴∠E=40°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的性質、三角形的外角性質等知識；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線的也是解題的關鍵．19、，－28【解析】

利用平方差公式以及完全平方公式進行化簡，然后代入求值即可.【詳解】解：原式，當時，原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算——化簡求值，熟練掌握運算法則以及乘法公式是解題的關鍵.20、（1）3；；（2）見解析；（3）0、、．【解析】

（1）①π的十分位為1，應該舍去，所以精確到個位是3；②如果精確數是3，那么這個數應在2.5和3.5之間，包括2.5，不包括3.5，讓2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；

（2）舉出反例說明即可，譬如稍微超過0.5的兩個數相加；

（3）x為整數，設這個整數為k，易得這個整數應在應在k-和k+之間，包括k-，不包括k+，求得整數k的值即可求得x的非負實數的值；【詳解】解：（1）①∵π≈3.14，∴<π>=3；

②由題意得：2.5≤2x-1＜3.5，解得：≤x＜；

（2）舉反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，

∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，

∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；

（3）∵x≥0，x為整數，設x=k，k為整數，

則x＝k，

∴＜k＞＝k，

∴k?≤k＜k+，k≥0，

∵0≤k≤2，

∴k=0，1，2，

∴x=0，，．【點睛】考查了一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是理解：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當n為非負整數時，如果n-≤x＜n+，則＜x＞=n．21、（1）9；（2）1.【解析】分析：先化簡立方根，算術平方根，再進行計算即可.先去絕對值，再進行運算即可.詳解：原式原式點睛：本題考查實數的運算，主要考查立方根，算術平方根，去絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.22、1.【解析】試題分析：把a+b=3兩邊平方，再利用完全平方公式展開，再把ab=2代入進行計算即可得解．試題解析：∵a+b=3，

∴（a+b）2=9，

即a2+2ab+b2=9，

∵ab=2，

∴a2+b2=9-2ab=9-2×2=