2023屆河北省石家莊橋西區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023屆河北省石家莊橋西區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將沿著由點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到，已知，那么平移的距離為（）A． B． C． D．2．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．4．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°6．如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70° B．100° C．110° D．130°7．(－11)2的平方根是A．121 B．11 C．±11 D．沒有平方根8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，軸，則一定有（）A． B． C． D．9．下列命題是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置只有平行和垂直兩種B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平行于同一條直線的兩直線平行10．若x2+ax+16＝(x﹣4)2，則a的值為()A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．411．判斷下列四組x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A． B． C． D．12．某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以移動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，當(dāng)玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合時(shí)，窗戶是打開的；當(dāng)玻璃窗A’B’C’D’沿著BC方向平移到如圖所示的位置時(shí)，窗戶是關(guān)閉的若已知，，重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是（）A．90 B．100 C．110 D．120二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組無解，則的取值范圍是____________．14．比較大?。篲_____（填“”或“”或“”）．15．如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，，平分的外角，且.連接交于為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于.以下結(jié)論：①；②；③；④若平分，則平分正確的是_____________．16．如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．17．小敏通過觀察發(fā)現(xiàn)，生活中很多產(chǎn)品的包裝都是長(zhǎng)方體，她從家里找了一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，將其展開后，得到如圖所示的示意圖，根據(jù)示意圖中的數(shù)據(jù)可得原長(zhǎng)方體的體積為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（2）（3）解方程組：（4）解方程組：19．（5分）為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響．某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用160元．（1）求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于2100元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，則該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱多少個(gè)？（3）在（2）的條件下，要求至少購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少購(gòu)買費(fèi)用．20．（8分）小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．（1）求長(zhǎng)方形硬紙片的寬；（2）小梅想用該長(zhǎng)方形硬紙片制作一個(gè)體積512cm3的正方體的無蓋筆筒，請(qǐng)你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．21．（10分）完成下面的證明．（在括號(hào)中注明理由）已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，求證：∠C＝∠E．證明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2＝∠C，（）又∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥，（）∴∠2＝，（）∴∠C＝∠E（等量代換）22．（10分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．（1）填空：i3=_____，i4="_______"；（2）計(jì)算：①；②；（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的上方，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=6-4=2，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=6-4=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．2、D【解析】由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的折線且表示-1的點(diǎn)是空心圓，表示x＞-1；從1出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≤1．所以這個(gè)不等式組為-1＜x≤1故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用數(shù)軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．4、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、C【解析】

兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答．【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，

∴∠2=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

再根據(jù)平角的定義，得

∠1=180°-70°=110°，

故選C．【點(diǎn)睛】注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活．也可以求得∠A的同旁內(nèi)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解．7、C【解析】本題考查的是平方根的定義根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，即可得到結(jié)果．，平方根是±11，故選C.解答本題的關(guān)鍵是掌握好平方根的定義．8、D【解析】

根據(jù)平行于x的直線縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）、N（1，7），MN∥x軸，

∴b=7，a≠1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．9、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)和平行公理逐項(xiàng)分析即可解答．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置只有平行和相交兩種，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)是假命題，不合題意；D、平行于同一條直線的兩直線平行，是真命題，符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行公理，理解平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

利用完全平方公式計(jì)算即可求出a的值．【詳解】已知等式整理得：x2+ax+16=（x-4）2=x2-8x+16，

則a的值為-8，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

A、把，代入2x-y得2×2-2=2，故不是此方程的解；

B、把，代入2x-y得2×3-2=4，故不是是此方程的解；

C、把，代入2x-y得2×（-3）-（-2）=-4，故是此方程的解；

D、把，代入2x-y得2×6-6=6，故不是此方程的解；

故選C．12、C【解析】

利用重疊部分四邊形A’B’CD的面積是10，，求出重疊部分的長(zhǎng)是1解答此題.【詳解】解：因?yàn)橹丿B部分四邊形A’B’CD的面積是10，，所以B’C=1，所以則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗展開的最大面積是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用，求出重疊部分的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)無解得出m的取值范圍．【詳解】解：由①得：由②得：∵不等式組無解，沒有公共部分∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式組參數(shù)問題，掌握求解不等式組的方法是解題關(guān)鍵．14、【解析】

求出與的平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可；【詳解】解：∵，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)數(shù)的大小．15、①、②、④【解析】

①可推導(dǎo)∠ACB=∠ACE=60°，進(jìn)而可證全等；②先證△BFC≌△DGC，得到∠FBC=∠CDG，∠BFC=∠DFH，從而推導(dǎo)得出∠BCF=∠DHF=60°；③是錯(cuò)誤的，無法得出；④利用△BCE的外角∠ECM和△ABC的外角∠ACM的關(guān)系，結(jié)合∠DEC=∠A可推導(dǎo)得出.【詳解】如下圖①∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°∵CE是∠ACM的角平分線，∴∠ACE=∠ECM=60°∴∠ACB=∠ACE∵BC=DC，AC=CE∴△ABC≌△EDC(SAS)，正確；②∵CF=CG，已知∠BCF=∠DCG=60°，BC=DC∴△BCF≌△DCG∴∠FBC=∠GDC∵∠BFC=∠DFH∴∠BCF=∠DHF=60°，正確；③條件不足，無法得出，錯(cuò)誤；④∵BE是∠DEC的角平分線，∴∠DEF=∠CEF∵∠ECM=∠CBF+∠FEC=60°，∠DCM=∠A+∠ABC=120°∴∠A+∠ABC=2(∠FBC+∠FEC)=2∠FBC+2∠FEC=2∠FBC+∠DEC∵∠DEC=∠A∴∠ABC=2∠FBC∴BE平分∠ABC，正確；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的證明、角平分線的證明和三角形外角的性質(zhì)，在解決此類題型時(shí)，我們往往首先需要找出全等三角形，然后利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊角相等的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)求解.16、【解析】

解：因?yàn)锽D平分∠ADE，所以∠BDA=∠BDE，因?yàn)椤螧=32°，所以∠BDA=∠BDE=32°，則∠ADE=64°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠DEC=∠ADE=64°，故答案為64°．17、192【解析】

根據(jù)圖形分析得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm，設(shè)寬是xcm，高是ycm，列方程組求解即可得到寬和高，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算體積.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體的寬是xcm，高是ycm，由題意得，解得，∴長(zhǎng)方體的體積是（），故答案為：192.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確觀察圖形理解長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）或；（2）；（3）原方程組的解為；（4）原方程組的解為．【解析】

（1）根據(jù)平方根的定義即可求解（2）根據(jù)實(shí)數(shù)與二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)加減消元法即可求解；（4）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】（1）∴∴2x-1=3或2x-1=-3解得或（2）==（3）①×2得：10x+8y=12③②×5得：10x+15y=5④③-④得-7y=7∴y=-1把y=-1代入①得5x-4=6解得x=2∴原方程組的解為（4）把原方程化簡(jiǎn)得①-②得y=4把y=4代入①得2x-4=5解得x=∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知運(yùn)算法則．19、（1）每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱1個(gè)；（3）最省錢方案是A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用2060元【解析】

（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，利用兩次購(gòu)買的費(fèi)用列方程，然后解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買B型垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買A型垃圾箱（20?m）個(gè)，根據(jù)用不多于2100元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)列出不等式求解即可；（3）求出各方案的費(fèi)用，比較即可求解．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依題意有，解得．故每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）設(shè)購(gòu)買B型垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買A型垃圾箱（20﹣m）個(gè)，依題意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤1．故該小區(qū)最多可以購(gòu)買B型垃圾箱1個(gè)．（3）由題知3≤m≤1，故方案一：A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用為：17×100+3×120=2060元；方案二：A買16個(gè)，B買4個(gè)，費(fèi)用為：16×100+4×120=2080元；方案三：A買11個(gè)，B買1個(gè)，費(fèi)用為：11×100+1×120=2100元；∴最省錢方案是A買17個(gè)，B買3個(gè)，費(fèi)用2060元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，列一元一次不等式解決實(shí)際問題的方法和步驟：①弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)．②根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．③解不等式，求出解集．④寫出符合題意的解．20、（1）15cm；（2）夠用；剩余580cm2.【解析】

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，列出方程即可求出x與y的值．

（2）求出該立方體的邊長(zhǎng)為8cm，然后求出5個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形的面積．【詳解】解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，∴x=2y，且x2=900∴x=30，∴y=15，（2）該正方體的邊長(zhǎng)為：=8cm，共需要5個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的面，總面積為：5×82=320，∴剩余的紙片面積為：900﹣320=580cm2，【點(diǎn)睛】算術(shù)平方根、立方根.關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根、立方根的意義.21、兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠E；兩直線平