2023屆鄂州市涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)春數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題含解析

2023屆鄂州市涂家垴鎮(zhèn)中學(xué)春數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．已知，則x的值為A．4 B．16 C． D．3．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是()A．3.14159 B． C． D．4．有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)5．以長分別為3,4,5,6的四段木棒為邊擺三角形，可擺出幾種不同的三角形（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．若□·3xy=27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y37．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-48．已知△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（2，﹣3+m）．則a+b﹣c﹣d的值為（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣29．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°10．如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種，例②中四幅圖就視為同一種，則得到不同共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+3b）的大長方形，則需要C類卡片________張．12．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．13．若不等式組無解，則的取值范圍是_________．14．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)（不與、重合，且、、三點(diǎn)不在同一條直線上），恰好能使得的面積為1的概率是__________．15．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示．大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：（1）平移1.5秒時(shí)，S為______________平方厘米；（2）當(dāng)S=2時(shí)，小正方形平移的距離為_______________厘米．16．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b=20，ab=30，則陰影部分的面積為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：（4）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用戶每月的用電量不超過120度時(shí)，電價(jià)為x元/度；超過120度時(shí)，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費(fèi)69元，6月份用電140度，付電費(fèi)94元．（1）求x、y的值；（2）若該用戶計(jì)劃7月份所付電費(fèi)不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？19．（8分）計(jì)算：（1）﹣×（2）×（+1）+|﹣2|﹣20．（8分）計(jì)算題（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）用乘法公式計(jì)算：21．（8分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求證：∠A+∠B+∠C=180°．22．（10分）先化簡再求值(3m＋1)(m－1)－(m＋2)2＋2，其中m2－3m－1＝023．（10分）已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補(bǔ)角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E=．24．（12分）直線a，b，c，d的位置如圖所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A．，本選項(xiàng)正確；B．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．考點(diǎn)：1．完全平方公式；2．合并同類項(xiàng)；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．2、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式和二次根式的化簡求值的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的化簡求值的計(jì)算法則計(jì)算此題.3、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A.3.14159是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．D.=-3，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、C【解析】

根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個(gè)．故選C．【點(diǎn)評】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．5、D【解析】

首先求得其中每三根組合的所有情況；再根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】任取三根，共有3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6四種情況，這四種情況都可以構(gòu)成三角形.故選:D.【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)?x2y3·3xy=27x3y4，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是9x2y3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根與立方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算即可.【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)沒有平方根．8、C【解析】

由A（-1，2+m）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（2，-3+m），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（﹣1，2+m）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1（2，﹣3+m），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，∵點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），∴a+3＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣3，b﹣d＝5，∴a+b﹣c﹣d＝﹣3+5＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱的定義及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案：得到的不同圖案有：共5個(gè)．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【解析】

首先根據(jù)題意將所要拼成的長方形的面積計(jì)算出來，然后進(jìn)一步根據(jù)正方形卡片A、B、C的各自的面積加以分析判斷即可.【詳解】由題意得：長為，寬為的長方形的面積為：，∵A類卡片面積為，B類卡片面積為，C類卡片面積為，∴需要A類卡片3張，B類卡片3張，C類卡片10張，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、80°或50°【解析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.13、a≤2【解析】試題分析：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≤2.考點(diǎn)：不等式組的解集.14、【解析】

先從圖中找到可以放置C的位置一共有多少個(gè)，在找出能使的面積為1的位置一共有多少個(gè)，用后者數(shù)目比前者數(shù)目，即可得到答案；【詳解】解：∵C不與、重合，且、、三點(diǎn)不在同一條直線上∴C不能放置在第三行第一個(gè)位置，因此剩下的13個(gè)位置都可以放置C，利用三角形的面積公式，要使面積為1，即底和高的乘積為2，剛好找到4個(gè)點(diǎn)能使的面積為1，分別是：第一行第一個(gè)點(diǎn)、第二行第四個(gè)點(diǎn)、第三行第三個(gè)點(diǎn)、第四行第二個(gè)點(diǎn)；因此，概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確找出使三角形ABC面積為1的點(diǎn)做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，題目中的限制條件，比如、、三點(diǎn)不在同一條直線上才能避免錯(cuò)誤.15、31或5【解析】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，分兩種情況：①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答，要注意分情況討論．16、1【解析】

先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，然后在化簡計(jì)算過程中配成含有（a＋b）2和ab的式子，就能把a(bǔ)＋b＝20，ab＝30代入計(jì)算了．【詳解】解：∵a＋b＝20，ab＝30，∴S陰影＝a2＋b2?a2?b(a＋b)，＝(a2＋b2?ab)，＝[(a＋b)2?3ab]，＝(400?90)，＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法與幾何圖形的面積計(jì)算，熟練掌握完全平方公式在化簡計(jì)算中的常見變形方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）；（3），；（4）.【解析】

（1）首先解平方根和立方根，然后再按順序計(jì)算.（2）首先觀察為最簡二次根式，然后將同類二次根式的系數(shù)相加減即可.（3）利用消元消元法，求解二元一次方程即可。（4）首先解出一元一次不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）原式=2-（3-2）=2-1=1（2）原式=（1+3-6）=-2（3）解：把3x-2y=4方程兩邊同時(shí)乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，綜上所述x=2，y=1（3）解：x-解得x，1+3x2（2x-1）解得x3，所以0.8x3【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，解一元一次不等式解集并在數(shù)軸上表示，二元一次方程組的解，學(xué)生認(rèn)真計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）若該用戶計(jì)劃7月份所付電費(fèi)不超過83元，問該用戶7月份最多可用電130度．【解析】

（1）根據(jù)5、6月份的用電量及所交電費(fèi)可得出二元一次方程組，解出即可；

（2）先判斷出是否超過120度，然后列方程計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得，，

解得：．（2）用電量為120度時(shí)需要交電費(fèi)72元，設(shè)該用戶7月份最多可用電x度，由題意得，120×0.6+1.1（x﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若該用戶計(jì)劃7月份所付電費(fèi)不超過83元，該用戶7月份最多可用電130度．【點(diǎn)睛】此題考查元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般．19、（1）8；（2）1【解析】

（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式＝4﹣6×（﹣）＝4+4＝8；（2）原式＝3++2﹣+5＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）7；（2）；（3）-398.【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而結(jié)合整式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）利用乘法公式將原式變形得出答案【詳解】（1）原式=-1-1+9=7；（2）原式=,,（3）原式,,=-400+2,=-398.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、證明見解析【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵DE∥AC，∴∠1=∠C，∠A=∠4，∵EF∥AB，∴∠3=∠B，∠4=∠2，∴∠2=∠A，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．22、-1【解析】

先計(jì)算整式乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入即可得到答案.【詳解】解：===∵∴∴原式=【點(diǎn)睛】熟練掌握整式的化簡和整體代入是解決本題的關(guān)鍵.23、(1)；(2)∥；(3)60O【解析】

（1）如圖1中，延長BE交FD的延長線于H．想辦法證明∠DEH+∠EDH=90°即可；（2）如圖2中，連接BD，只要證明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）利用結(jié)論：∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE即可解決問題；【詳解】解：（1）結(jié)論：BE⊥D