華師八年級(jí)下學(xué)期期末考試試卷邢進(jìn)文

華師八年級(jí)下學(xué)期期末考試試卷（B卷）一、認(rèn)真選一選，相信你的選擇！1、將×10－8用小數(shù)表述為（）．A．0．00000000562 B．0．0000000562C．0．000000562 D．0．000000000562答案：B2、一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7答案：B3、從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成函數(shù)，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)共有（）A．12對(duì) B．6對(duì) C．5對(duì) D．3對(duì)答案：B4、在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志A（2，3）、B（4，1），A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）答案：C5、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n），規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）答案：A6、10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為甲，乙，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是A．甲=乙， B．甲=乙，C．甲>乙，D．甲<乙，答案：B7、某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計(jì)算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)月用車路程為2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同B．當(dāng)月用車路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車租賃公車比較合算C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多D．甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少解析：由題意聯(lián)系已知函數(shù)圖像可知，y1、y2均為x的一次函數(shù)．①函數(shù)圖像相交于點(diǎn)（2000，2000），說明當(dāng)月用車路程為2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同；②當(dāng)月用車路程為2300km時(shí)(即x＝2300時(shí))，函數(shù)y1的圖像在函數(shù)y2圖像的上方(即y1＞y2)，故當(dāng)月用車路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車租賃公車比較合算；③本題中每公里收取的費(fèi)用直接影響著函數(shù)y隨x增大而增大的速度．在圖像上的直接體現(xiàn)則是圖像上升的速度．觀察圖像可知，函數(shù)y1的圖像上升趨勢(shì)明顯，速度比函數(shù)y2的圖像要快．所以除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多．故選D.8、某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè).設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝件文具，根據(jù)題意列方程為（）A．B．C．D．答案：B9、如圖，四邊形為矩形紙片．把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為．若，則等于（）A． B． C． D．答案：A10、如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形 B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分，那么四邊形是菱形D．如果且，那么四邊形是菱形答案：D二、細(xì)心填一填，試試你的身手！11、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則的值為.答案：12、如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．答案：13、如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，－1）．若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．答案：﹙0，1﹚；14、化簡(jiǎn)：(a－2)·EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)＝___________．解析：本分式的化簡(jiǎn)，需先對(duì)EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)的分子分母分別因式分解，a2－4＝(a＋2)(a－2)，a2－4a＋4＝(a－2)2．故原式＝(a－2)·EQ\f((a＋2)(a－2),(a－2)2)＝a＋215、函數(shù)y＝EQ\F(1,x＋2)中自變量的取值范圍是___________．答案：x≠2．16、矩形紙片ABCD中，AB＝5，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為________．ADBADADBADCFEBADB’DEP答案：如圖所示，連接BB’，由題意可知△ABB’為等腰三角形，AE垂直平分BB’．由線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，直線AE上的每一點(diǎn)到點(diǎn)B和點(diǎn)B’的距離相等．則要在AE上找到到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等的點(diǎn)P，只要過點(diǎn)B’作CD邊的垂線，與AE的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．所以圖7中BP＝B’P且B’P⊥CD．易證證四邊形BEBP為菱形．SHAPE設(shè)BP＝B’P＝BE＝B’E＝x，Rt△ADB’中，易得DB’＝3，∴CB’＝2，Rt△CEB’中，CE＝4－x，B’E＝x，CB’＝2．∴(4－x)2＋4＝x2，解得x＝EQ\F(5,2)．17、計(jì)算：（2－）（2＋）＋－=.答案：018、某電視臺(tái)為滿足觀眾在北京奧運(yùn)會(huì)期間收看不同比賽項(xiàng)目的要求，做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表：最喜歡觀看的項(xiàng)目游泳體操球類田徑人數(shù)307520095如果你是電視臺(tái)負(fù)責(zé)人，在現(xiàn)場(chǎng)直播時(shí)，將優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)播比賽．答案：球類19、已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：________________________________答案：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直20、如圖，A、B、C為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為；此平行四邊形的面積為.答案：（1，5）、（5，1）、（7，7）；8三、耐心解一解，挑戰(zhàn)你的技能！21、先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你為任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．答案：原式注意所選的值必須正確（、）.22、已知：如圖在中，過對(duì)角線的中點(diǎn)作直線分別交的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、M、N、F.（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：____________________，請(qǐng)加以證明；SHAPE（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？答案：（1）；證明：∵四邊形是平行四邊形，∴.∴.又∵，∴.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴.，又∵，∴.；證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴（2）繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到或以點(diǎn)為中心作對(duì)稱變換得到．23、如圖是近三年廣西生產(chǎn)總值增速（累計(jì)，%）的折線統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)區(qū)統(tǒng)計(jì)局初步核算，2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為155238億元，與去年同一時(shí)期相比增長(zhǎng)129%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值是多少（精確到001億元）？（2）能否推算出2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值?若能，請(qǐng)算出結(jié)果（精確到001億元）．（3）從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你有什么發(fā)現(xiàn)？用一句話表達(dá)你的看法．解：（1）根據(jù)題意，2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為155238億元，設(shè)2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為x億元，則＝129%．解之，得x≈137500（億元）．答：2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是137500億元；（2）能推算出2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值．設(shè)2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為y億元，同理，由（1）得＝113%．解之，得y≈123540（億元）．所以2022年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是123540億元；（3）近三年廣西區(qū)生產(chǎn)總值均為正增長(zhǎng)；2022年1季度增長(zhǎng)率較2022年同期增長(zhǎng)率有較大幅度下降；2022年1季度增長(zhǎng)率較2022年同期增長(zhǎng)率有所上升，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所回暖；2022年廣西經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展；…．等等.24、七年級(jí)一班和二班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．進(jìn)球數(shù)人數(shù)1098765一班111403二班012502（1）分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表級(jí)部參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？解：（1）一班：7，7，7．二班：7，7，7；（2）一班的方差＝，二班的方差＝，二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，應(yīng)該選擇二班；一班前三名選手的成績(jī)更突出，應(yīng)該選擇一班．25、,,,,（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.解：(1)∵直線y＝x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），∴函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.(2)直線y＝x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），當(dāng)b>0時(shí),，得b=4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為；當(dāng)b<0時(shí)，，得b=－4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為.綜上,當(dāng)函數(shù)y＝x＋b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為．26、2022年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心。“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得：整理，得：=900，解之，得：x=200，把x代入原方程，成立，∴x=200是原方程的解．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．27、抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？解：（1）依題意有：＝，其中.（2）上述一次函數(shù)中，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)＝70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省.最省的總運(yùn)費(fèi)為：.答：從甲庫運(yùn)往A庫70噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元。28、（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=45°，∴∠AEM=135°，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°.在△AEM和△MCN中：∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN.（2）仍然成立．在邊AB上截取AE=MC，連接ME.∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=60°，∴∠AEM=120°．∵CN平分∠AC