《雞兔同籠》教育教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)贛州市南康區(qū)贊賢小學(xué)廖玉芳教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)年級(jí)下冊(cè)103-104頁(yè).教材簡(jiǎn)析：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。雞兔同籠問(wèn)題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。《教學(xué)用書》中說(shuō)道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。”因此，雞兔同籠問(wèn)題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！督虒W(xué)用書》對(duì)其設(shè)定的三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，理解用列表法、假設(shè)法和方程法解決“雞兔同籠”的解題思路，掌握雞兔同籠問(wèn)題的解題方法，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)不同的方法研究解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“假設(shè)法”的理解和應(yīng)用，滲透假設(shè)的思想方法。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過(guò)程：一、課前交流，揭示課題師生交流：圖片出示十二生肖是哪些動(dòng)物？其中你最喜歡的是什么動(dòng)物？今天老師從十二生肖里面請(qǐng)來(lái)了兩位貴賓來(lái)參與我們的課堂，猜一猜它們會(huì)是誰(shuí)？【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?！繋煟浩鋵?shí)，早在1500多年前許多數(shù)學(xué)家就拿雞和兔來(lái)設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)題。其中，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》里就記載這樣一題---今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（課件出示）師：這四句話是什么意思呢？抽生回答。（課件展示今意）師：有誰(shuí)知道這類題我們把它叫做什么問(wèn)題？“雞兔同籠”師：這就是我們今天要探究的古代三大趣題之一---“雞兔同籠”（板書課題）。二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1、教師幫助學(xué)生理解題意：“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？（生：雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里。）師：為了更方便的研究《雞兔同籠》問(wèn)題，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生探索出解決該類問(wèn)題的一般方法?！?.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？學(xué)生理解：①雞和兔共8只。（注：頭數(shù)即只數(shù)）②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）三、猜測(cè)嘗試、探究新知（一）教學(xué)---列表法1、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）2、學(xué)生獨(dú)立完成：老師課前給同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)表格，請(qǐng)同學(xué)們把我們剛才猜測(cè)過(guò)程中可能出現(xiàn)的情況一一例舉出來(lái)，有把握嗎？3、和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。雞876543210兔012345678腿16830324、小結(jié)：我們這把種猜測(cè)過(guò)程中可能出現(xiàn)的情況依次列舉出來(lái)的方法叫做列舉法，也叫列表法。（板書：列表法）5、師：如果用這種列表法來(lái)解決數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí)，這種方法還方便嗎？為什么？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）有沒(méi)有更好的方法呢？【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)列表法時(shí)，目的是要培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。】（二）小組合作，探索假設(shè)法和解方程法1、學(xué)生討論。（課件出示：溫馨提示）①、議一議：你們組打算用什么方法研究這個(gè)問(wèn)題？②、寫一寫：請(qǐng)小組長(zhǎng)記錄你們組解決此問(wèn)題的過(guò)程。③、想一想：還有其他解決問(wèn)題的方法嗎?如果有，請(qǐng)記錄下來(lái)。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)每一步的意思，教師用圖示法進(jìn)行說(shuō)明。）（1）假設(shè)全部是雞（2）假設(shè)全部是兔8×2=16(只)26-16=10(只)8×4=32(只)32-26=6(只)4-2=2（只）4-2=2（只）10÷2=5(只)------兔6÷2=3(只)-------雞8-5=3(只)-------雞8-3=5(只)-------兔（小結(jié)：以上通過(guò)假設(shè)計(jì)算出來(lái)的方法叫假設(shè)法）2、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。（師板書）方法一：解：設(shè)兔有x只，那么就有（8-x）只雞。雞兔共有26只腳，就是：4x+2(8-x)=262x+16=26X=58-5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。方法二：解：設(shè)雞有x只，那么就有（8-x）只兔。雞兔共有26只腳，就是：2x+4(8-x)=2632-2x=26x=38-3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。3、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生尋求一般性的解題方法，即假設(shè)法和方程法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，選擇適合自己的方法。【設(shè)計(jì)意圖：《新課標(biāo)》指出：要使學(xué)生“學(xué)會(huì)與人合作”。作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)-----探究假設(shè)法時(shí)，我使用了小組合作學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生匯報(bào)解題方法時(shí)，我主要通過(guò)圖示的方法，搭建起從形象思維過(guò)渡到抽象思維。經(jīng)過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的方法，突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。同時(shí)通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生找到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般性的方法。】四、鞏固練習(xí)1、我選擇，我喜歡（請(qǐng)你選擇其中的一題，并用自己的喜歡的方法解決）今有雉兔同籠，一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，上有三十五頭，兩隊(duì)并著一隊(duì)走，下有九十四足，數(shù)頭共有二十三，問(wèn)雉兔各幾何？數(shù)腿共有六十六，多少獵手多少狗？（答：12只兔，23只雞）（答：13個(gè)獵手，10條狗）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。】五、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課咱們一起學(xué)習(xí)了《雞兔同籠》。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、布置作業(yè)：完成做一做上的練習(xí)。七、教學(xué)反思《雞兔同籠》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材主要是讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯