圓柱的體積教案15篇

第第頁圓柱的體積教案15篇

圓柱的體積教案1

教學內容：

P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的技能

3、滲透轉化思想，培育同學的自主探究意識。

教學重點：

掌控圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？〔長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高〕

2、拿出一個圓柱形物體，指名同學指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求?！矂h掉〕

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今日我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

〔1〕用將圓轉化成長方形來求出圓的.面積的方法來推導圓柱的體積?！惭刂鴪A柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示〕

〔2〕由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。〔課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體〕

反復播放這個過程，引導同學觀測思索，爭論：在改變的過程中，什么變了什么沒變？

長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

同學說演示過程，總結推倒公式。

〔3〕通過觀測，使同學明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高?！查L方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh〕

圓柱的體積教案2

探究目標：

1、組織同學開展測量、計算、估測等數(shù)學實踐活動，使同學進一步掌控圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、在探究空間與圖形的過程中，培育同學初步的空間觀念及實踐技能，同時結合詳細的情境培育其估測意識。

3、使同學學會與他人合作，并能比較清晰地表達和溝通解決問題的過程和結果。

4、讓同學體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的新奇心和求知欲，使其積極地參加數(shù)學學習活動。

教學重難點：

同學會應用圓柱體積公式解決實際問題。

探究過程：

一、遷移引入

提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

提問：假如已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

二、自主探究

1、出示長方體魚缸。

要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

怎樣求這個長方體的容積呢？

2、出示圓柱形魚缸。

⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

⑵操作、匯報。假如忽視容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積究竟是多少呢？同學分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

同學可能的回答有：

生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0〔厘米〕②3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕

生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×〔30÷2〕2×12＝8478〔立方厘米〕

生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕

⑷評價。

組織同學間進行評價。你最喜愛哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使同學進一步掌控圓柱體積的計算方法。

⑸反思。引導同學將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

⑹延伸。假如每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

3、自學例題。

組織同學自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數(shù)學問題，進行互問互答。

三、鞏固練習

做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的'第5題。

同學獨立完成，指名板演，集體評講。

四、創(chuàng)意作業(yè)

同學綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

圓柱的體積教案3

敬愛的各位領導、老師：

大家好！今日，我說課的內容是北師大版學校數(shù)學六班級下冊《圓柱的體積》。

一、把握教材，目標定位

《圓柱的體積》是在同學初步認識了圓柱體的基礎上，進一步討論圓柱體的特征，讓同學比較深入地討論立體幾何圖形，是同學進展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培育同學形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。依據(jù)本節(jié)課的性質特點和六班級同學以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：

1、知識與技能：通過推導圓柱體積公式的過程，向同學滲透轉化思想，建立空間觀念，培育同學判斷、推理的技能和遷移技能。

2、過程與方法：結合詳細情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探究并掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡約的實際問題。

3、情感、立場、價值觀：感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，加強同學應用數(shù)學的意識，激發(fā)同學的學習愛好。

教學的重點和難點：

由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較繁復，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有肯定的規(guī)律推理技能，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。

二、把握學情，選擇教法

〔一〕學情分析

六班級的同學已經(jīng)有了較豐富的生活閱歷，這些感性閱歷是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓同學的感性閱歷上升到理性閱歷的過程，符合同學的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使同學體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。

〔二〕、選擇教法，實踐課題。

《新課程標準》指出：數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，使同學從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗，感受數(shù)學的能量。同時我緊密結合自己的課題“培育同學自主合作學習技能與同學數(shù)學素養(yǎng)的策略討論”、“在數(shù)學課上如何激發(fā)同學的學習愛好”。通過教學實踐，使同學學會自主學習和小組合作，培育同學的創(chuàng)新精神和小組合作及應用數(shù)學意識。因此，在本節(jié)課中，我認為運用活動教學形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采用“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個同學都能參加到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

三、教學策略的選擇。

現(xiàn)代教育心理學認為：學校生思維的'進展是從詳細形象思維向抽象思維過渡的。因此，按學校認知規(guī)律從“詳細感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采納觀測發(fā)覺法、試驗法，以及分組爭論、合作學習等形式，并運用多媒體幫助教學，讓同學在觀測、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組爭論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發(fā)同學的學習愛好，調動同學的學習積極性，讓同學通過動手操作、觀測、試驗得出結論，表達了以同學為主體、老師為主導的教學原則。

四、基于以上構想，我確定本節(jié)課的教學程序為：

老師活動：創(chuàng)設情境協(xié)作指導拓展延伸

同學活動：操作感悟自主探究實踐應用

詳細為三個環(huán)節(jié)進行教學：

1．直觀演示，操作發(fā)覺

讓同學充分利用直觀教具觀測、比較、動手操作、爭論溝通，使同學在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使同學從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培育了同學學習數(shù)學的技能和學習習慣。

2．巧設疑問，表達兩“主”

老師通過設疑，指明觀測方向，營造探究新知識的氛圍，在引導同學歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪同學的思維，充分發(fā)揮了同學的主體作用。把同學當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使同學在觀測、比較、爭論、討論等一系列活動中參加教學全過程，從而達到掌控新知識和進展技能的目的。

3．運用遷移，深化提高

運用知識的遷移規(guī)律，培育同學利用舊知學習新知的技能，從而使同學主動學習，掌控知識，形成技能。

現(xiàn)代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓同學自己學，任何人都不能替代同學學習。所以要把教法融于學法中，在學法中表達教法。

本節(jié)課的教學，使同學掌控一些基本的學習方法

1．學會通過觀測、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

2．學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的技能。

3．學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高敏捷運用的技能。

詳細教學程序：

〔一〕、情景引入:

1、復習：

大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓同學說出公式。出示圓柱形水杯。〔1〕老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么外形的？

〔2〕你能想方法計算出這些水的體積嗎？

〔3〕爭論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

2、創(chuàng)設問題情景。

假如要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今日，我們就來一起討論圓柱體積的計算方法?！舶鍟n題：圓柱的體積〕通過創(chuàng)設問題情景，可以引導同學運用已有的生活閱歷和舊知，積極思索，去探究和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。

〔二〕、新課教學：

設疑揭題：同學們想一想，我們起初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導同學小組合作溝通、觀測、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)同學說出轉化成我們熟識的長方體。同時引導同學觀測轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？同學溝通、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。老師再用多媒體演示驗證完全的詳細操作過程，最末讓同學說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導同學用字母表示出來。

依據(jù)教材特點，同學的認知過程，充分調動同學的學習熱忱，激發(fā)求知欲望，調動同學的各種感官，親自完成從演示——觀測——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀測、操作、比較中內化，實現(xiàn)由感性到理性，由詳細到抽象，這種教學方法符合同學的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。

關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

〔1〕引導同學自己動手通過觀測比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

〔2〕運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進同學在積極的思維中獲得新知識。

〔3〕充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，援助同學找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

〔4〕依據(jù)新舊知識的連接點，細心設計爭論內容，分散難點，促進知識的形成。

3．運用。出例如1：先由同學自己嘗試練習，請一位同學板演，集體講評時提問同學，在解題時要留意什么？讓同學自己來概括總結，通過同學的語言說出：

〔1〕單位要統(tǒng)一

〔2〕求出的是體積要用體積單位。在掌控了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動同學的學習積極性和主動性，又可以培育同學學習新知識的技能，同時把所學知識轉化為相應的技能。

〔三〕鞏固練習，檢驗目標

1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓同學進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為技能，在練習中進展智力，培育優(yōu)良的思維品質和學習習慣。

3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

這道題的安排是對所學內容的深化，在掌控基礎知識的前提下，培育思維的敏捷性，同時深化教學內容，防止思維定式。

4．動手實踐：讓同學測量自帶的圓柱體。

老師提問：假如要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓同學說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

這道題的設計，一方面培育了同學解決實際問題的技能，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學知識也和同學的生活實際結合起來，使同學明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的、有用的數(shù)學，從而激發(fā)同學的學習愛好。

〔四〕總結全課，深化教學目標

結合板書，引導同學說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后老師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后盼望同學們多動腦，勤思索，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，擅長用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思索問題。

板書設計：圓柱的體積

長方體的體積=〔長×寬〕×高

↓↓↓

圓柱體的體積=底面積×高

↓↓

V=Sh

本節(jié)課我采納的是圖示式板書，這樣能讓同學清晰地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的親密聯(lián)系，同時便于同學對于公式的記憶和理解。

五、教學效果猜測：

新課程標準認為：“數(shù)學教學是師生交往、互動與共同進展的過程，老師是課堂氣氛的調整者”。本節(jié)課我始終留意以人為本，從同學的愛好出發(fā)，通過動手實踐、自主探究、自主發(fā)覺、使同學充分地理解、掌控圓柱體體積公式的推導過程，并嫻熟地加以運用?？傊竟?jié)課的設計，我遵循學校生的認知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采納分組爭論，合作學習等形式，讓同學參加教學全過程，加強了同學的主人翁意識。并用計算機多媒體教學幫助教學，激發(fā)了同學的學習愛好，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能涌現(xiàn)問題的地方：比如，在詳細的運用、實踐中肯定要留意和圓柱的表面積加以區(qū)分，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。

以上是我《圓柱的體積》的說課設計，感謝大家！

圓柱的體積教案4

教學內容：

北師大版教學六班級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合詳細的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)受探究圓柱體積計算方法的過程，掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡約的實際問題。

3、培育同學初步的空間觀念和思維技能；

教學重點：

理解和掌控圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具預備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？〔生答〕

2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？〔生答師隨之板書〕

這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

〔一〕認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積究竟是指什么？誰能舉例說呢？

〔二〕圓柱體積的'計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？〔小組內說說〕

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

〔1〕取圓柱體模型。

〔2〕將圓柱體切成兩半。

〔3〕分別將兩半均分成假設干小塊。

〔4〕動手拼成一個近似的長方體。

〔三〕歸納公式。

〔板書：圓柱的體積=底面積高〕

用字母表示：〔板書：V=Sh〕

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余同學做在練習本上。

現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)一貫柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

圓柱的體積教案5

教學目標：

1、通過教學，使同學經(jīng)受觀測、猜想、操作、驗證、溝通和歸納等數(shù)學活動過程，探究并掌控圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡約實際問題。

2、使同學在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培育應用已有知識解決新問題的技能。

3、培育同學初步的空間概念、動手技能、操作技能和規(guī)律思維推理技能。

教學重點：掌控和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學預備：用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具、幻燈片。

教學過程：

一、遷移引入。

1、老師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今日這節(jié)課我們繼續(xù)來討論圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？〔指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。〕我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名同學回答，老師演示課件。依據(jù)同學的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、老師：假如這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、老師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？〔指名同學口答〕用什么方法來驗證呢？

4、老師：在討論這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？〔同學：把一個圓，平均分成假設干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑?！骋罁?jù)同學的表達，老師課件演示。

二、學習新課。

1、老師：那么今日我們要討論的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、同學小組爭論、溝通。

老師：同學們自己先在小組里爭論一下。要求：

〔1〕你預備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

〔2〕你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

〔3〕轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

3、推導圓柱體積公式。

同學溝通，老師動畫演示。

〔1〕把圓柱體轉化成長方體。

〔2〕怎樣轉化成長方體呢？(指名表達：把圓柱體底面分成平均分成假設干個扇形〔例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體?！衬銜僮鲉?？〔同學演示教具〕

〔3〕老師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

〔4〕老師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？〔生：外形變了，體積大小沒變?！?/p>

〔5〕推導圓柱體積公式。

爭論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？〔同學回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的`高。老師依據(jù)同學回答演示課件?！?/p>

老師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

三、利用公式進行計算。

老師：依據(jù)圓柱體積的計算公式，假如要求圓柱的體積，你需要知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、聰慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、小結。

老師：這節(jié)課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提示大家肯定正確計算出圓柱的體積，并且能敏捷運用圓柱的體積計算公式。

圓柱的體積教案6

【教學內容】

教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。

【教學目標】

1．通過同學體驗圓柱體積公式的推導過程，掌控圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

2．提倡溝通、合作、試驗操作等學習方式，培育同學觀測、猜想、分析、比較、綜合的學習思索方法。

3．讓同學感受探究數(shù)學神秘的樂趣，培育同學學習數(shù)學的積極情感。

【教學重點】

圓柱體積計算方法及應用。

【教學預備】

教具：標有厘米刻度的透亮長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

【教學過程】

一、試驗回顧長方體體積計算方法

〔1〕出示透亮長方體容器。

老師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？〔長方體〕

〔老師現(xiàn)場操作倒水〕估量一下，有多少立方厘米？

怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

〔預設：①計算；②倒入量筒測量〕

〔2〕假如要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？

〔請一名同學前臺測量，老師留意提示從內部量〕

老師板書數(shù)據(jù)，全體同學即時計算，一生板演。

同學講解，老師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

說明：長方體的.體積可以用底面積乘高來計算，當高為1cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。

老師再往容器內依次倒入2cm，3cm高的水，隨機請同學口答出體積數(shù)。

〔3〕揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度〔也就是層數(shù)〕來求得體積。

二、試驗探究，學習新知

1．初次試驗

出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

老師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么外形？〔圓柱〕

老師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？〔老師板書同學猜想結果：V=Sh〕

老師：假如這些猜想合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？〔d或r〕

一名同學上前臺在老師的幫助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。

同學集體根據(jù)自己猜想的方法演算結果，并進行相關板演。

老師：怎樣證明這些結果的正確性？〔量筒測量〕

老師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

2．二度試驗

老師：一次試驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？

老師往容器中倒入2cm，4cm，5cm，10cm高的水，同學計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成試驗表格。

3．試驗分析

老師：剛才的試驗說明白什么？觀測數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)覺？

4．回來課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識

老師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。

課件配音演示：

老師：觀賞了數(shù)學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的試驗，你想說點什么嗎？

三、實踐應用，鞏固新知

1．基本技能訓練

練習八第1題。

2．拓展應用，促進進展

教學例3。

老師：不告知圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

課件出例如3：

集體感知題意。全體同學獨立完成，兩名同學板演后講解。

老師小結：當求體積的須要條件沒有徑直告知時，我們應先依據(jù)相關信息予以解決。

3．獨立作業(yè)

練習八第2，3題。

四、全課總結：

老師：今日我們一起討論了什么知識？在今日的學習中你的最大收獲是什么？

圓柱的體積教案7

●教學內容

蘇教版六班級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。

●設計說明

教學目標：

知識技能：結合詳細情境，讓同學探究并掌控圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡約的實際問題。培育應用已有知識解決新問題的技能，進展空間觀念和初步的推理技能。

數(shù)學思索：讓同學經(jīng)受觀測、試驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，進展合情推理技能和初步的演繹推理技能，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學討論的方法。

解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思索過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得勝利的喜悅。

情感立場：提高學習數(shù)學的愛好和學好數(shù)學的信心。

教學重點：

掌控和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：

利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。

●課時安排

1課時

●教學預備

老師預備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。同學預備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

●教學過程

一、創(chuàng)設情境,提出問題

某玩具廠廠長，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的'底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

二、動手試驗,探究公式

1.觀測、比較，建立猜想。引導生觀測例4中的三個幾何體，提問：

⑴長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

〔板書：長方體的體積=底面積×高〕

⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

2.試驗操作，驗證猜想

讓同學自主探究〔材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師預備課件〕，想方法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

老師提示：你能想方法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以仿照這樣的方法來轉化。

⑴小組合作討論怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。

⑵小組代表匯報，全班溝通。

〔同學根據(jù)自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，老師適時加以鼓舞〕⑶演示操作。

a．請一名同學演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他同學仿照操作。

b．思索：這是一個標準的長方體嗎？為什么？假如分割的份數(shù)越多，你會有什么發(fā)覺？

c．電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程〔從16等份到32等份再到64等份〕。

3．觀測比較，推導公式。

a．小組爭論：

圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b．依據(jù)同學的觀測、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

圓柱的體積教案8

教學目標：

1、滲透轉化思想，培育同學的自主探究意識。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的技能。

3、使同學能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學重點：

掌控圓柱體積的計算公式。

教學難點：

敏捷應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學預備：小黑板

教學過程：

一、復習：

1、復習圓柱體積的推導過程：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓同學獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題：

1、練習五第7題：

同學思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習五第5題：

〔1〕指導同學變換公式：由于V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

〔2〕同學選擇喜歡的方法解答這道題目。

3、練習五第8題：

〔1〕同學讀題后，指名說說對題意的理解：求減削的土方石就是求月亮門所占的'空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

〔2〕在充分理解題意后同學獨立完成，集體訂正。

4、練習五第9、10題：

〔1〕同學獨立審題，完成9、10兩題。

〔2〕評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？需要先求出什么？怎么求？

〔3〕指名說說解答第10題的思路：依據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、全課總結：

圓柱的體積教案9

圓柱的體積

教材簡析:

本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式徑直計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用同學學過的知識作鋪墊，采納遷移法，引導同學將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀測、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的:

1、運用遷移規(guī)律，引導同學借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡約的問題。

3。引導同學逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培育同學解決實際問題的技能

4。借助實物演示，培育同學抽象、概括的思維技能。

教具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

〔1〕老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么外形的？〔2〕你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

〔3〕爭論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算?！?〕說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設問題情景?！舱n件顯示〕

假如要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今日，我們就來一起討論圓柱體積的計算方法?！渤鍪菊n題：圓柱的體積〕〔設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導同學運用已有的生活閱歷和舊知，積極思索，去探究和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍?！?/p>

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今日我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1。探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫〔將圓柱底面等分成32份、64份……〕，讓同學明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，外形變了，體積不變?！舶鍟洪L方體的體積=圓柱的體積〕②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。協(xié)作回答，演示課件，閃耀相應的部位，并板書相應的內容。〕③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh〔板書公式〕

爭論并得出結果。你能依據(jù)這個試驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓同學再爭論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。由于長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)〔設計意圖：在新課教學中，先讓同學通過復習舊知識，在觀測中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使同學切實經(jīng)受圓柱體積公式充分表達了老師的'主導作用和同學的主體作用。這樣的教學，不僅有利于同學理解算理，掌控算法，而且在公式的推導過程當中，領悟了學習方法，培育了同學的學習技能、抽象概括技能和規(guī)律思維技能〕

要用這個公式計算圓柱的體積需要知道什么條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積〔㎡〕高〔m〕圓柱體積〔m3〕

63

0．58

52

〔設計意圖：設計練習能使同學達到舉一反三的效果，從而訓練同學的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使同學更好的掌控本課重點，夯實基礎知〕

例:一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

解:d=6dm，h=7dm。r=3dm

S底=πr2=3。14×32=3。14×9=28。26(dm2)

V=S底h=28。26×7=197。82198dm3答:油桶的容積約是198立方分

〔設計意圖：使同學留意解題格式，留意體積的單位為三次方〕

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學板演，其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，老師歸納同學所用的解題方法，強調在解題的過程當中格式?！苍O計意圖：這是第二層變式練習。是讓同學在掌控公式的基礎上理解公式，學會敏捷運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深同學對圓柱體積公式的理解和掌控，同時也能培育同學的規(guī)律思維技能?！?/p>

練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積?

〔設計意圖：這是第三層進展性練習，安排了親密聯(lián)系生活實際的習題，讓同學運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊?！?/p>

四．拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規(guī)章的鑄鐵零件后，容體里的水面上升4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

〔設計意圖：安排了親密聯(lián)系生活實際的習題，讓同學運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使同學認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解四周世界和解決實際問題是特別有作用的；能使同學的思維處于積極的狀態(tài)達到培育同學思維的敏捷性和制造性解決問題技能的目的。〕

五．課堂小結：

1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要留意那些方面。

〔設計意圖：收獲包括知識、技能、方法、情感等全方位的體會，在這里采納提問式小結，使同學暢談收獲、發(fā)覺不足，既能訓練同學的語言表達技能，又能培育同學的歸納概括技能；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使同學學到的知識系統(tǒng)化、完整化?！?/p>

六．布置作業(yè)

1。A冊習題2。7

2。拓展練習2題

教學反思：本節(jié)課的教學表達了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為同學創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循同學的認知規(guī)律，引導同學觀測、思索、說理，調動多種感觀參加學習;三、正確處理"兩主"關系，充分發(fā)揮同學的主體作用，留意同學學習的參加過程及知識的獵取過程，同學積極性高，學習效果好。達到預期效果，不足處同學爭論時間掌握太少，課后作業(yè)個別同學還是對公式不會敏捷應用。

圓柱的體積教案10

教材簡析：

本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式徑直計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用同學學過的知識作鋪墊,采納遷移法,引導同學將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀測、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的徑直運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給同學設置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓同學在徑直應用公式計算的同時留意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓同學加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有徑直給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

教學目的：

1、運用遷移規(guī)律，引導同學借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導同學逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培育同學解決實際問題的技能

4.借助實物演示,培育同學抽象、概括的思維技能。

教具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

學具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。

教學過程：

一、復習鋪墊

1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?

2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?

二、設疑揭題

我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今日我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所需要的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯(lián)系,連接自然。新課引入老師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的方法,從而調動了同學學習的積極性,激發(fā)了同學探求新知識的欲望。

三、新課教學

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

(l)自學第43頁第二自然段,然后根據(jù)書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么外形的立方體?

(2)請同學演示教具,同學邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)依據(jù)同學講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)同學觀測兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh

(6)要用這個公式計算圓柱的體積需要知道什么條件?

[評析：在教學中充分讓同學動手、動腦、動口，讓同學在操作中感知,在觀測中理解,在比較中歸納。老師的導、放、扶層次分明,充分表達了老師的主導作用和同學的主體作用。這樣的`教學,不僅有利于同學理解算理,掌控算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培育了同學的學習技能、抽象概括技能和規(guī)律思維技能]

2．教學例4

(1)出例如4。

(2)默讀題目,看題目告知了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰情愿試一試?

(3)請一名同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。

(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

(5)老師歸納同學所用的解題方法。強調在解題的過程中要留意單位統(tǒng)一。

3．教學例5

(1)請同學們想一想,假如已知圓柱底面的半徑rt和高h,怎樣求圓柱的體積?請同學自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出例如5,指名讀題。請同學們思索解題方法。

(3)請同學講解題思路爭論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓同學按爭論的方法做例5。

(5)老師評講、總結方法。

(6)同學爭論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

[評析：引導同學通過實際操作，由觀測、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]

四、新知應用

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后實時反饋練習中涌現(xiàn)的錯誤,并加以評講。

2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家認真思索,這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)V=sh=5O2.1=105

答：它的體積是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

答：它的體積是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。00521=0.01051

答：它的體積是0.01051〔立方米〕。

五、全課總結

問：這節(jié)課里我們學到了哪些知識?依據(jù)同學回答老師總結。

六、同學作業(yè)

練習十一的第l、2題。

[總厚實：本節(jié)課的教學表達了三個主要特點：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為同學創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循同學的認知規(guī)律,引導同學操作、觀測、思索、說理,調動多種感觀參加學習;三、正確處理兩主關系,充分發(fā)揮同學的主體作用,留意同學學習的參加過程及知識的獵取過程,同學積極性高,學習效果好。總之,本節(jié)課老師引導得法,同學學得敏捷,表達了重在思,貴在導,導思結合的原則,表達了教是為了不教,學會是為了會學的素養(yǎng)教育思想]

圓柱的體積教案11

教學內容：

教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。

教學目標：

1、通過同學動手操作，分組溝通，探究出圓柱體體積的計算方法。

2、使同學理解和掌控圓柱體積的計算方法，并能結合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。

教學重點：

圓柱體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的'推導。

教學理念：

1、學習內容緊密聯(lián)系生活實際。

2、學習的方式以多媒體展示、自主探究與小組爭論為主。

教學設計：

教學步驟：

老師活動過程

同學活動過程

一、激疑引入

1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

3、創(chuàng)設情境。

1、出示裝了水的圓柱容器。

2、師：容器里面的水什么外形，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

3、出示圓柱形橡皮泥。

4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有方法求出它們的體積嗎？

6、今日，就讓我們一起來討論圓柱體積的計算方法。

1、同學爭論后匯報。

2、指名回答

二、媒體展示、引導探究

1、回顧舊知，援助遷移

2、動手操作，實現(xiàn)遷移。

3、得出公式。

圓柱的體積＝底面積×高

4、教學例4

5、拓展圓柱的體積計算公式。

1、讓同學回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？

2、課件演示。

3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。

4、課件演示。

5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關系？

6、依據(jù)同學的匯報師生共同概括公式。

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

7、引導同學用字母表示公式。

8、出例如4，讓同學試做。提示同學留意單位的處。

9、讓同學看可課本。

想一想：假如已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？

10、老師行間巡察檢查。

1、同學回答提問。

2、同學匯報。

3、同學分小組爭論。

3、同學操作學具，進行拼組。

4、同學爭論、溝通、匯報。

5、同學齊讀。

6、同學試做。

7、同學獨立思索，相互溝通。

三、利用資源、鞏固練習。

1、做一做

2、練習二第一題

3、實踐與應用

4、提高練習

1、讓同學獨立完成。

2、師：完成練習二第一題。

3、讓同學取出所預備的圓柱形實物。

師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。

4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？

1、同學練習。

2、同桌相互檢查，然后訂正。

3、同學獨立填表，反饋。

4、同學爭論，小組內溝通。

5、各小組匯報。

6、同學爭論，全班溝通。

四、課堂小結

師：這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?

同學回答

五、布置作業(yè)

師：課堂作業(yè)：練習二第2，3題。

圓柱的體積教案12

一、教學內容：人教版教材六班級下冊19——20頁例5例6及相關的練習題。

二、教學目標：

1、結合詳細情境和實踐活動，了解圓柱體積〔包括容積〕的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)受“類比猜想——驗證說明”的探究圓柱體積計算方法的過程，掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡約的實際問題。

3、留意滲透類比、轉化思想。

三、教學重點：理解、掌控圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識和閱歷：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的閱歷。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問題：

〔1〕圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？

〔2〕把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

部分？

〔3〕怎樣計算圓柱的體積？

六、教學過程：

〔一〕喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？

2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？

〔二〕探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、提出問題，啟發(fā)思索：如何計算圓柱的體積？

2、類比猜想，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜想圓柱的體積與誰有關，有什么關系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、轉化物體，分析推理：

怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成假設干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應當怎樣轉化？結合圓的面積計算小組爭論。同學匯報溝通。

〔拿出平均分好的.圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便同學觀測。〕現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。同學在小組合作后匯報溝通。

4、全班溝通，公式歸納：

溝通時，要同學說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導同學推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高?！苍谶@一過程中，使同學認識到：把圓柱平均分成假設干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。〕老師板書計算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？

5、舉一反三，應用規(guī)律：

〔1〕你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，同學獨立完成，全班訂正。

假如我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導同學推導出V=∏r2h

〔2〕教學例6

同學審題之后，引導同學思索：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓同學獨立解決。反饋時，要引導同學溝通自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有徑直給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓練與強化。

1、基本練習。

練習三第1題，同學獨立完成，這兩個都可以徑直用V=sh來計算。全班訂正，留意培育同學良好的計算習慣。

2、變式練習。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。同學獨立完成，在溝通時，留意計算方法的指導。

第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。同學獨立完成，全班溝通。水是液體，單位應用毫升或升。

3、綜合練習。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導同學推出h=V÷s，假如有困難，也可列方程解答。同學獨立完成，有困難的小組溝通。

4、提高性練習。22頁第10題，同學先小組爭論，再全班溝通。

〔四〕總結與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體〔例：三棱柱、鋼管等〕，讓同學計算出他們的體積。

圓柱的體積教案13

教學目標：

1、使同學能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的技能

4、滲透轉化思想，培育同學的自主探究意識。

教學重點：掌控圓柱體積的計算公式。

教學難點：敏捷應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的`底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓同學獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

同學思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習三第5題。

〔1〕指導同學變換公式：由于V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

〔2〕同學選擇喜歡的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

〔1〕同學讀題后，指名說說對題意的理解：求減削的土方石就是求月亮門