2022-2023學(xué)年湖南省桂陽(yáng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省桂陽(yáng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式2x-8＜0的正整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x-m）與（x+5）的乘積中，常數(shù)項(xiàng)為15，則m的值為()A．3 B．-3 C．10 D．-103．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,則長(zhǎng)方形的面積y與長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)4．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，那么這兩個(gè)角分別是()A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不對(duì)5．如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．46．下列各方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．7．已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，則4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．118．新型冠狀病毒的直徑大約是0.00000006m～0.00000014m，將0.00000014m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．解方程：2－＝－，去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．2－（2x－4）=－（x－7）D．12－2（2x－4）=－（x－7）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝．12．計(jì)算：________．13．若多項(xiàng)式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m＝________．14．若某數(shù)的平方根為和，則＝_________．15．，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有______個(gè)．16．計(jì)算的結(jié)果是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市投入31500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價(jià)如下表：（單位：元/箱）類別成本價(jià)銷售價(jià)A4264B3652（1）該超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？18．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度數(shù)；(2)FC與AD平行嗎；為什么；(3)根據(jù)以上結(jié)論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關(guān)系嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，，，，試探索與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？21．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．22．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)如圖1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度數(shù)；(2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系；①當(dāng)點(diǎn)P在圖(2)的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)．如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB則∠EPM=∠PEB()∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作圖)∴MN∥CD()∴∠MPF=∠PFD()∴___+=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系；③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個(gè)角之間關(guān)系．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝4，OC＝8，四邊形ABCO是平行四邊形．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及四邊形ABCO的面積；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△AQB與△BPC的面積分別記為，，四邊形QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的范圍．（3）在（2）的條件下，是否存在某個(gè)時(shí)同，使，若存在，求出t的值，若不存在，試說(shuō)明理由；24．（12分）如圖，已知直線a、b.請(qǐng)只用直尺和量角器，檢測(cè)直線a、b是否平行？試畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的方法.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解不等式得出x的范圍，即可得答案．【詳解】∵2x-8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】(2x?m)?(x+5)=2x2+10x?mx?5m，∵常數(shù)項(xiàng)為15，∴?5m=15，∴m=?3.故選B.3、A【解析】

∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，其中一邊長(zhǎng)為，∴該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為：，∴該長(zhǎng)方形的面積：.故選A.4、D【解析】

首先由兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．然后設(shè)其中一角為x°，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，然后分別從兩個(gè)角相等與互補(bǔ)去分析，即可求得答案，注意別漏解．【詳解】解：∵兩個(gè)角的兩邊分別平行，∴這個(gè)兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)．設(shè)其中一個(gè)角為x°,根據(jù)題意若這兩個(gè)角相等，其中一個(gè)角為°，那么另一個(gè)為3x°﹣40°，列方程：x＝3x﹣40°，解得x＝20°，3x﹣40°=20°即這兩個(gè)角均為20°；若這兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程：x＋3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，則3x﹣40°＝125°，即這兩個(gè)角分別為55°和125°．所以這兩個(gè)角的度數(shù)是20°和20°或者55°和125°；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與一元一次方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，并注意方程思想的應(yīng)用．5、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計(jì)算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據(jù)“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，注意掌握性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷.【詳解】A.是二元一次方程，故錯(cuò)誤；B.是二元二次方程，故錯(cuò)誤；C.為一元一次方程，正確；D.為一元二次方程，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的定義.7、C【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對(duì)等式左邊進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m-3n求解即可．【詳解】解：x3ym-1?xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，

∴，

解得，

∴4m-3n=4×4-3×2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)相等列二元一次方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000014＝．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點(diǎn)P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母是同乘以6，且不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，故方程去分母為12-2（2x-4）=-（x-7）．故選D考點(diǎn)：一元一次方程的解法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2.【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).根據(jù)題意得：a+3+2a+3=0，解得：a=－2.考點(diǎn)：平方根.12、π-3.14【解析】因?yàn)?.14-<0,所以|3.14-|=-(3.14-=-3.14.故答案是：-3.14.13、-1【解析】

可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（1+m）ab﹣5b2，由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故：﹣（1+m）=2，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為m=2．14、2【解析】

解：由題意，得a+3+2a-15=1．∴a=2故答案為：2．15、【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有:，,無(wú)理數(shù)有2個(gè)故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)三種表現(xiàn)形式為：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；②無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…等；③字母表示，如π等．16、－3【解析】

按照負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運(yùn)算法則分別計(jì)算后，進(jìn)行有理數(shù)加減法運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：－3【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和有理數(shù)加減運(yùn)算的運(yùn)算法則，解答關(guān)鍵是按照法則進(jìn)行計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）超市購(gòu)進(jìn)A飲料450箱，B飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元．【解析】

（1）設(shè)超市購(gòu)進(jìn)A飲料x(chóng)箱，B飲料y箱，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案；（2）利用（1）中的結(jié)論，用各自的利潤(rùn)=每箱的利潤(rùn)×數(shù)量求出A,B飲料的利潤(rùn)，然后相加即可．【詳解】（１）設(shè)超市購(gòu)進(jìn)A飲料x(chóng)箱，B飲料y箱，根據(jù)題意有解得∴超市購(gòu)進(jìn)A飲料450箱，B飲料350箱；（2）（元）∴全部售完800箱飲料共盈利15500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．18、(1)∠2＝80°；(2)平行，理由見(jiàn)解析；(3)相等，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用平角定義，根據(jù)題意確定出∠2的度數(shù)即可；（2）FC與AD平行，理由為：利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：由FC與AD平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．【詳解】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD；（3）∠ADB=∠FCB，理由為：證明：∵FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．19、，證明見(jiàn)解析．【解析】

要找∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，則CE∥BD；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠C=∠ABD，結(jié)合已知條件，得∠ABD=∠D，根據(jù)平行線的判定，得AC∥DF，從而求得結(jié)論．【詳解】∵，，∴，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵，∴，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．20、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元．21、－1≤x＜5，畫(huà)圖見(jiàn)解析【解析】解：由①得，x＜5，由②得，x≥－1，∴不等式組的解集是－1≤x＜5.在數(shù)軸上表示如圖：22、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM；∠MPF；②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，③∠EPF+∠PFD=∠PEB．【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)解答；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行公理的推論解答；②過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，利用平行線的性質(zhì)及平行公理的推論解答；③過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，利用平行線的性質(zhì)及平行公理的推論解答.【詳解】（1）∠2=∠1，∠1=60°，∴∠2=60°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°；（2）①過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作圖)，∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))，即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EPM；∠MPF；②過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，如圖3，則∠EPM+∠BEP=180°，∵AB∥CD，MN∥AB，∴MN∥CD，∴∠MPF+∠PFD=180°，∴∠EPM+∠BEP+∠MPF+∠PFD=360°，即：∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；③過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，如圖4，則∠EPM=∠PEB，∵AB∥CD，MN∥AB，∴MN∥CD，∴∠MPF=∠PFD，∴∠EPF+∠MPF=∠PEB，即：∠EPF+∠PFD=∠PEB.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及平行公理的推論，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理的推論：平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)，正確引出輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），四邊形ABCO的面積32；（2）四邊形QBPO的面積不發(fā)生變化，面積為定值16，證明過(guò)程見(jiàn)解析；（3）存在t的值，此時(shí)．【解析】

（1）先證四邊形ABCO是矩形，進(jìn)而可根據(jù)OA＝4，OC＝8求得答案；（2）由題意可知OQ＝t，CP＝2t，進(jìn)而可用含t的代數(shù)式表示S△ABQ及S△BCP，進(jìn)而可根據(jù)S四邊形QBPO＝S矩形ABCO－