抽樣方法用樣本估計總體及正態(tài)分布

抽樣方法用樣本估計總體及正態(tài)分布第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【學習目標】1．了解簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法，會畫頻率分布直方圖和莖葉圖．2．了解用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性．3．了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線表示的意義．第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五B第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五B第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五B第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1

第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五概率

抽簽

隨機數(shù)表

第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五不放回

等概率

第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五均衡

第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五差異明顯

第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五

(2)分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實際的應用中更為廣泛．第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五最多

中間位置

第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五頻率

第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五μ和σ

N(μ，σ2)

X～N(μ，σ2)

第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五位于x軸上方與x軸不相交

x＝μ

分散

集中

第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五37

20

第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1013

第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【點評】分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的基礎知識的考綱要求是“了解”和“會”，因此復習時重點在基礎知識的了解與簡單應用．第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五0.5

2

0.0215

第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【點評】正態(tài)分布問題求解切入點通常是應用數(shù)形結合思想和“σ原則”及正態(tài)分布曲線的性質(zhì)．第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論．第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五(2)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便，此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒有任何信息損失，還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù)．(3)通過觀察莖葉圖可以看出：①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)比品種B高；②品種A的畝產(chǎn)標準差比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差．【點評】莖葉圖是新增知識點，既要會作莖葉圖，同時也要會看莖葉圖，但考綱要求為“了解和會”的層次，注重基礎是關鍵．第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【點評】高考中關于直方圖及其應用的考查大有加強的趨勢，因此既要會作相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直方圖，又要會觀察直方圖，提升識圖能力，同時還要加強與概率問題的綜合．第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【點評】本題主要考查分層抽樣的概念和運算，以及運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力．第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五1．設計抽樣方案時，必須保證其滿足簡單隨機抽樣的四個特點．2．用抽簽法抽樣關鍵是將號簽攪拌均勻．當總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法抽樣，在抽樣前有的要先隨機剔除一部分個體，多余個體的剔除不影響抽樣的公平性．第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五3．進行分層抽樣的關鍵是根據(jù)每一層所占的比例確定出每一層應抽取的個體數(shù)．4．要注意理解頻率分布直方圖縱坐標的含義，并搞清其與頻率分布條形圖的異同．5．對于每個個體所取不同數(shù)值較少的總體，常用條形圖表示其樣本分布，而對于每個個體所取不同數(shù)值較多或可以在實數(shù)區(qū)間內(nèi)取值的總體，常用頻率分布直方圖表示其分布．第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五6．在用樣本的頻率分布估計總體分布時，要清楚以下概念：頻率分布折線圖，總體密度曲線，莖葉圖．用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，要理解以下概念：即眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，標準差．7．正態(tài)分布是一種非常常見的分布，應理解正態(tài)分布的有關概念，掌握正態(tài)曲線的有關性質(zhì)并會求有關的概率．第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五【命題立意】本題主要考查利用概率知識、統(tǒng)計知識解決實際應用問題的能力．考查計算能力．第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五D第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五D第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五B第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五4．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：C第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五m＝n

第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五6．一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．當x＝24時，所抽樣本的第5個號碼是

.456【解析】當x＝24時，按規(guī)則可知所抽取樣本的第5個號碼為：400＋(24＋33×4－100)＝456.第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五64

0.4

第57頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第58頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五8．為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：第59頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在165～180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180cm之間的概率．第60頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第61頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第62頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五