2022-2023學年安徽省蕪湖縣聯(lián)考數(shù)學七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年安徽省蕪湖縣聯(lián)考數(shù)學七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要用、、三類卡片拼一個邊長為的正方形，則需要類卡片的張數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．62．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2017，0）3．如果多項式是一個完全平方式，則m的值是（）A．±4 B．4 C．8 D．±84．已知實數(shù)滿足，且，則的值為（）A．6 B． C．14 D．5．下列式子是完全平方式的是（）A．a(chǎn)2+2ab﹣b2 B．a(chǎn)2+2a+1 C．a(chǎn)2+ab+b2 D．a(chǎn)2+2a﹣16．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c B．若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－cC．若a＝b，則ac＝bc D．若a＝b，則7．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.528．下列命題中，是真命題的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．若，則C．軸上的點，縱坐標為0 D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行9．把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（）A．y=2x+3 B．y=3-2x C．x= D．y=2x-310．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．11．一個正方形的面積為21，它的邊長為a，則a﹣1的大小為（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間12．如果，那么的值是（）A．， B．, C．, D．,二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲________．14．若關于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則a的值是_______________.15．點（－2，3）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，此時的位置是______．16．已知a+＝2，求a2+＝_____．17．小虎計算一個二項整式的平方時，得到正確結(jié)果4x2+20xy+，但最后一項不慎被污染了，這一項應該是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分，觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該陰影圖形的總面積方法1：_________________方法2__________________；由此可得等量關系：______________________________；應用該等量關系解決下列問題：（2）若圖中的a，b（）滿足，，求的值；（3）若，求的值．19．（5分）求下列各數(shù)的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)220．（8分）說理過程填空.如圖，由能夠推出嗎？為什么？解：∵∠A=∠D（）∠AOB＝____________（）∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180°（）∴∠B=∠C（）21．（10分）計算：(1)(﹣2x2y)2﹣2xy?x3y；(2)(2x﹣3)(x+1)；(3)20172﹣2016×2018(利用乘法公式計算)；(4)[(x+1)(x+2)﹣2]÷x．22．（10分）如圖，、分別在、上，，與互余，．求證：．23．（12分）如圖已知直線直線和直線交于點C和D，在C、D之間有一點P.(1)圖中∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系，并說明理由；(2)如果P點在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化?(3)若點P在直線上C、D兩點的外側(cè)運動時(點P與點C、D不重合)，試探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系又是如何？分別畫出圖形并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用拼接前后面積不變可得結(jié)論．【詳解】解：類卡片需要張，故選【點睛】本題考查的是乘法公式的實際應用，掌握乘法公式是解題關鍵．2、B【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運動到點(1，1)，第2次運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，第4次運動到點(4，0)，第5次運動到點(5，1)…，∴運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2011次運動后點P的橫坐標為2011，縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴第2018次運動后動點P的縱坐標是第505個循環(huán)組的第2次運動，與第2次運動的點的縱坐標相同，為0，∴點P(2018，0)，故選B．【點睛】本題是對點的坐標的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．3、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵∴mx=±2×4x，解得m=±8.故選:D.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.4、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的兩個式子推導即可.【詳解】∵∴∵∴故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，熟記兩個完全平方公式并進行公示變形推導是解題關鍵.5、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故選B．【點睛】此題考查了完全平方式：(a+b)2=a2+2ab+b2，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．【詳解】A.若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c，正確，不符合題意；B.若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－c，正確，不符合題意；C.若a＝b，則ac＝bc，正確，不符合題意；D.若a＝b，則，當時，等式無意義，錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進行計算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項符合，故選C．【點睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．8、B【解析】

逐項分析選項，即可得出正確答案．【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，此選項是假命題；B.若，則，此選項是真命題；C.軸上的點，橫坐標為0，此選項是假命題；D.同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，此選項是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解無理數(shù)的定義、二次根式的性質(zhì)及坐標軸上點的坐標特征、平行線等知識，難度不大．9、D【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=3，移項解得：y=2x-3，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.11、B【解析】

根據(jù)正方形的面積求出邊長a，再估算出a的范圍，進而利用不等式的性質(zhì)得到a﹣1的取值范圍．【詳解】解：∵一個正方形面積為21，∴正方形的邊長a=，∵1＜＜5，∴3＜﹣1＜1，即3＜a﹣1＜1．故選B．考點：估算無理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根．12、B【解析】

可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應項系數(shù)相等即可得到p、q的值．【詳解】解：由于（x-3）（x+4）=x2+x-1=x2+px+q，

則p=1，q=-1．

故選：B．【點睛】本題考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應項系數(shù)相等求解是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【解析】

因為是兩個無理數(shù)比較大小，所以將根號外的數(shù)整理到根號內(nèi)再進行比較；均是負數(shù)，絕對值大的反而?。驹斀狻俊摺喙蚀鸢笧椋?gt;【點睛】將根號外的數(shù)化到根號里再進行比較是解題關鍵．14、1【解析】

兩方程相加表示出，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到，即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，即，由題意得：，即，解得：．故答案為：1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．15、（0，0）【解析】

直接利用平移中，點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，求解即可．【詳解】解：根據(jù)平移點的變化規(guī)律（－2，3）向右平移2個單位變?yōu)椋?，3），再向下平移3個單位變?yōu)椋?，0）．故答案為（0，0）．【點睛】本題考查平移在坐標系中的應用，比較簡單，掌握平移中，點的變化規(guī)律即可順利解題．16、1【解析】試題分析：∵==4，∴=4-1=1．故答案為1．考點：完全平方公式．17、15y1．【解析】

根據(jù)乘積二倍項先找出兩個數(shù)為1x和5y，再根據(jù)完全平方公式：a±b2=a2【詳解】解：∵10xy＝1×1x×5y，∴染黑的部分是（5y）1＝15y1．故答案是：15y1．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．此題解題的關鍵是利用乘積項來確定這兩個數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；；（2）；（3），【解析】

（1）根據(jù)圖形和圖形中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得a＋b的值；（3）根據(jù)a2?4a＋1＝0，通過變形可以求得所求式子的值．【詳解】（1）由題意可得，陰影圖形的總面積方法1：a2＋b2，方法2：（a＋b）2?2ab，∴a2＋b2＝（a＋b）2?2ab，故答案為：a2＋b2；（a＋b）2?2ab；a2＋b2＝（a＋b）2?2ab；（2）∵a，b（a＞b）滿足a2＋b2＝38，ab＝13，∴38＝（a＋b）2?2×13，解得，a＋b＝8或a＋b＝?8（舍去），即a＋b的值是8；（3）∵a2?4a＋1＝0，∴a?4＋＝0，∴a＋＝4，∴（a＋）2＝16，∴a2＋2＋＝16，∴a2＋＝1．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，解答本題的關鍵是明確完全平方公式運算的計算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）±4；（2）±0.9；（3）的平方根是±；（4）±2【解析】【分析】如果一個正數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)是a的平方根；正數(shù)有兩個平方根.【詳解】解：(1)16的平方根是±4；(2)0.81的平方根是±0.9；(3)的平方根是±；（4）(－2)2的平方根是±2.【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關鍵點：理解平方根的意義，正數(shù)有兩個平方根..20、已知，∠COD，對頂角相等，∠C＋∠D＋∠COD，三角形的內(nèi)角和定理，等式的性質(zhì).【解析】

由∠A=∠D、∠AOB＝∠COD、∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD＝180°即可得到證得.【詳解】∵∠A=∠D（已知）∠AOB＝__∠COD__________（對頂角相等）∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD__＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠B=∠C（等式的性質(zhì)）【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理.21、(1)2x4y2；(2)2x2﹣x﹣1；(1)1；(4)x+1．【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方，單項式乘以單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值；（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；（4）原式中括號中利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【詳解】解：(1)原式＝4x4y2﹣2x4y2＝2x4y2；(2)原式＝2x2+2x﹣1x﹣1＝2x2﹣x﹣1；(1)原式＝20172﹣(2017﹣1)×(2017+1)＝20172﹣20172+1＝1；(4)原式＝(x2+1x)÷x＝x+1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．